《工廠供電》第三章教案

湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第17次課

班級(jí)：05電氣1－2班編制日期：2006年11月12日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第一節(jié)短路的原因、后果及其形式

第二節(jié)無(wú)限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過(guò)程及物理量

目的要求：1.了解短路的原因、后果及其形式

2.了解電力系統(tǒng)三相短路的物理過(guò)程及其物理量

知識(shí)要點(diǎn)：1.短路的形式

2.短路過(guò)程中涉及到的物理量

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.介紹短路的原因及造成的后果

2.短路的形式

3.短路的物理過(guò)程及其涉及到的物理量

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、圖示、舉例。

作業(yè)布置情況：思考題2、3、4

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月15日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

第一節(jié)短路的原因、后果及其形式

一、短路的原因

短路就是指不同電位的導(dǎo)電部分包括導(dǎo)電部分對(duì)地之間的低阻性

短接。

造成短路的主要原因：1）是電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞；2）

工作人員由于違反安全操作規(guī)程而發(fā)生誤操作，或者誤將低電壓設(shè)備

接人較高電壓的電路中，也可能造成短路；3）鳥獸跨越在裸露的相線

之間或者相線與接地物體之間，或者咬壞設(shè)備和導(dǎo)線電纜的絕緣，也

是導(dǎo)致短路一個(gè)原因。

二、短路的后果

短路后，在大電力系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)幾萬(wàn)安甚至幾十萬(wàn)安，

如此大的短路電流可對(duì)供電系統(tǒng)產(chǎn)生極大的危害：

1）短路時(shí)要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和很高的溫度，而使故障元件和短

路電路中的其他元件受到損害和破壞，甚至引發(fā)火災(zāi)事故。

2）短路時(shí)電路的電壓驟降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。

3）短路時(shí)保護(hù)裝置動(dòng)作，將故障電路切除，從而造成停電，而且

短路點(diǎn)越靠近電源，停電范圍越大，造成的損失也越大。

4）嚴(yán)重的短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使并列運(yùn)行的發(fā)

電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。

5）不對(duì)稱短路包括單相短路和兩相短路，其短路電流將產(chǎn)生較強(qiáng)

的不平衡交變電磁場(chǎng)，對(duì)附近的通信線路、電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾，

影響其正常運(yùn)行，甚至使之發(fā)生誤動(dòng)作。

三、短路的形式

在三相系統(tǒng)中，短路的形式有三相短路、兩相短路、單相短路和

兩相接地短路等。

第二節(jié)無(wú)限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過(guò)程和物理量

一、無(wú)限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過(guò)程

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)，是指供電容量相對(duì)于用戶供電系統(tǒng)容量大

得多的電力系統(tǒng)。其特點(diǎn)是，當(dāng)用戶供電系統(tǒng)的負(fù)荷變動(dòng)甚至發(fā)生短

路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變。如果電力

系統(tǒng)的電源總阻抗不超過(guò)短路電路總阻抗的5％～10％，或者電力系統(tǒng)

容量超過(guò)用戶供電系統(tǒng)容量的50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無(wú)限大容量

系統(tǒng)。對(duì)一般工廠供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于工廠供電系統(tǒng)的容量遠(yuǎn)比電力

系統(tǒng)總?cè)萘啃?，而阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)

生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是

說(shuō)可將電力系統(tǒng)視為無(wú)限大容量的電源。

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

圖3-2a是一個(gè)電源為無(wú)限大容量的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的電路

圖。圖中R、X為線路（WL）的電阻和電抗，R、X為負(fù)荷（L）

WLWLLL

的電阻和電抗。由于三相短路對(duì)稱，因此這一三相短路電路可用圖3-2b

所示的等效單相電路來(lái)分析研究。供電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，電路中的電

流取決于電源電壓和電路中所有元件包括負(fù)荷在內(nèi)的所有阻抗。當(dāng)發(fā)

生三相短路時(shí)，由于負(fù)荷阻抗和部分線路阻抗被短路，所以電路電流

根據(jù)歐姆定律要突然增大。但是由于電路中存在著電感，根據(jù)楞次定

律，電流不能突變，因而引起一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，即短路暫態(tài)過(guò)程。最后

短路電流達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。

二、短路有關(guān)的物理量

（－）短路電流周期分量

假設(shè)在電壓u=0時(shí)發(fā)生三相短路，如圖3-3所示。短路電流周期

分量為（3-1）

式中，為短路電流周期分量幅值，其中

為短路電路的總阻抗［模］；為短路電路

的阻抗角。由于短路電路的，因此。故短路初瞬

間（t=0時(shí)）的短路電流周期分量為

（3-2）

式中，I″為短路次暫態(tài)電流有效值，即短路后第一個(gè)周期的短路電流

周期分量i的有效值。

p

（二）短路電流非周期分量

由于短路電路存在電感，因此在突然短路時(shí)，電感上要感生一個(gè)

電動(dòng)勢(shì)，以維持短路初瞬間（t=0時(shí)）電路內(nèi)的電流和磁鏈不致突變。

電感的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的與初瞬間短路電流周期分量反向的這一電

流，即為短路電流非周期分量。

短路電流非周期分量的初始絕對(duì)值為

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

（3-3）

短路電流非周期分量是按指數(shù)函數(shù)衰減的，其表達(dá)式為

（3-4）

式中稱為短路電流非周期分量衰減時(shí)

間常數(shù)，或稱為短路電路時(shí)間常數(shù)，它就是使i由最大值按指數(shù)函數(shù)

np

衰減到最大值的1/e＝0.3679倍時(shí)所需的時(shí)間。

（三）短路全電流

短路電流周期分量i與非周期分量i之和即為短路全電流i。某

pnpk

一瞬時(shí)t的短路全電流有效值I，是以時(shí)間t為中點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的

k(t)

i有效值I與i在t的瞬時(shí)值i的方均根值，即

pp(t)npnp(t)

（四）短路沖擊電流

短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時(shí)值。由圖3-3所示短路全

電流i的曲線可以看出，短路后經(jīng)半個(gè)周期（即0.01s），i達(dá)到最大值，

kk

此時(shí)的短路全電流即短路沖擊電流i。

sh

短路沖擊電流按下式計(jì)算

或

式中，K稱為短路電流沖擊系數(shù)。

sh

（五）短路穩(wěn)態(tài)電流

短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電

流，其有效值用表示。

I∞

在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，所以其

短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用I表示）在短路的全過(guò)程中維持

k

不變，即

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第18次課

班級(jí)：05電氣1－2班編制日期：2006年11月12日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第三節(jié)無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算（一）

目的要求：1.掌握用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算

知識(shí)要點(diǎn)：1.歐姆法

2.電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算

3.電力變壓器的阻抗計(jì)算

4.電力線路的阻抗計(jì)算

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.概述短路電流的計(jì)算

2.歐姆法的概念

3.采用歐姆法進(jìn)行電力系統(tǒng)、電力變壓器及電力線路的阻抗計(jì)算

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例。

作業(yè)布置情況：思考題3－7習(xí)題3－1

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月17日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

一、概述

進(jìn)行短路電流計(jì)算，首先要繪出計(jì)算電路圖，如后面圖3-5所示。

在計(jì)算電路圖上，將短路計(jì)算所需考慮的各元件的額定參數(shù)都表示出

來(lái)，并將各元件依次編號(hào)，然后確定短路計(jì)算點(diǎn)。接著，按所選擇的

短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖，如后面圖3-6所示，并計(jì)算電路中各主要

元件的阻抗。在等效電路圖上，只需將被計(jì)算的短路電流所流經(jīng)的一

些主要元件表示出來(lái)，并標(biāo)明各元件的序號(hào)和阻抗值，一般是分子標(biāo)

序號(hào)，分母標(biāo)阻抗值（阻抗用復(fù)數(shù)形式R＋jX表示）。

二、采用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算

歐姆法又稱有名單位制法，因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單

位“歐姆”而得名。

在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量

有效值按下式計(jì)算

式中｜Z｜和R、X分別為短路電路的總阻抗［模］和總電阻、總電

ΣΣΣ

抗值；U為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，由于線路首端短路時(shí)其短路最為

c

嚴(yán)重，因此按線路首端電壓考慮，即短路計(jì)算電壓取為比線路額定電

壓U高5％，按我國(guó)電壓標(biāo)準(zhǔn)U有0.4、0.69、3.15、6.3、l0.5、37、

Nc

69、?kV等。

在高壓電路的短路計(jì)算中，通常總電抗遠(yuǎn)比總電阻大，所以一般

只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。在計(jì)算低壓側(cè)短路時(shí)，也只有當(dāng)時(shí)

才需計(jì)人電阻。

如果不計(jì)電阻，則三相短路電流周期分量有效值為

三相短路容量為

1．電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算

電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來(lái)說(shuō)很小，一般不予考慮。電力系統(tǒng)

的電抗，可由電力系統(tǒng)變電所饋電線出口斷路器（參看圖3-4）的斷流

容量S來(lái)估算，這S就看作是電力系統(tǒng)的極限短路容量S。因此電

ocock

力系統(tǒng)的電抗為

此式中的U可直接采用短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；S為系統(tǒng)出口斷路器

coc

的斷流容量，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

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2．電力變壓器的阻抗計(jì)算

（1）變壓器的電阻R可由變壓器的短路損耗△P近似地計(jì)算。

Tk

因故

式中，U為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；S為變壓器的額定容量；△P為

cNk

變壓器的短路損耗，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表5）。

（2）變壓器的電抗X可由變壓器的短路電壓U％近似地計(jì)算。

Tk

因故

式中U％為變壓器的短路電壓（亦稱阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手

k

冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表5）。

3．電力線路的阻抗計(jì)算

（1）線路的電阻R可由導(dǎo)線電纜的單位長(zhǎng)度電阻R值求得，即

WL0

式中R為導(dǎo)線電纜單位長(zhǎng)度電阻，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附

0

錄表6）；l為線路長(zhǎng)度。

（2）線路的電抗X可由導(dǎo)線電纜的單位長(zhǎng)度電抗X值求得，即

WL0

式中X為導(dǎo)線電纜單位長(zhǎng)度電抗，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附

0

錄表6）；l為線路長(zhǎng)度。

如果線路的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不詳時(shí)，X可按表3-1取其電抗平均值。

0

必須注意：在計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓

器時(shí)，電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去，

阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。

阻抗等效換算的公式為

式中R、X和U為換算前元件的電阻、電抗和元件所在處的短路

c

計(jì)算電壓；R′、X′和U＇為換算后元件的電阻、電抗和短路點(diǎn)的短

c

路計(jì)算電壓。

就短路計(jì)算中需計(jì)算的幾個(gè)主要元件的阻抗來(lái)說(shuō)，實(shí)際上只有電

力線路的阻抗有時(shí)需按上述公式換算，例如計(jì)算低壓側(cè)短路電流時(shí)，

高壓側(cè)的線路阻抗就需要換算到低壓側(cè)。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的

阻抗，由于其計(jì)算公式中均含有U2，因此計(jì)算其阻抗時(shí)，其U直接

Cc

代以短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路點(diǎn)一側(cè)了。

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例3-1某工廠供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器

為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上k－1點(diǎn)短路和低

壓380V母線上k－2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。

解：．求－點(diǎn)的三相短路電流和短路容量（＝）

1k1Uc110.5kV

（1）計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗

1）電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表8查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流

容量因此

2）架空線路的電抗：由表3-1得，因此

3）繪k－1點(diǎn)短路的等效電路，如圖3-5a所示，圖上標(biāo)出各元件

的序號(hào)（分子）和電抗值（分母），并計(jì)算其總電抗為

（2）計(jì)算三相短路電流和短路容量

1）三相短路電流周期分量有效值

2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

3）三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值

4）三相短路容量

2．求k－2點(diǎn)的短路電流和短路容量（U=0.4kV）

c2

1）電力系統(tǒng)的電抗

2）架空線路的電抗

3）電力變壓器的電抗：由附錄表5得U％=5，因此

k

4）繪k－2點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5b所示，并計(jì)算其總電抗：

（2）計(jì)算三相短路電流和短路容量

1）三相短路電流周期分量有效值

2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流

3）三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值

4）三相短路容量

在工程設(shè)計(jì)說(shuō)明書中，往往只列短路計(jì)算表，如表3-2所示。

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第19次課

班級(jí)：05電氣1－2班編制日期：2006年11月19日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第三節(jié)無(wú)限大電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算（二）

目的要求：1.掌握采用標(biāo)么制法進(jìn)行三相短路計(jì)算

2.了解兩相和單相短路電流的計(jì)算

3.理解兩相、單相短路電流與三相短路電流之間的關(guān)系

知識(shí)要點(diǎn)：1.標(biāo)么制法

2.兩相、單相短路電流的計(jì)算

3.兩相、單相短路電流與三相短路電流之間的關(guān)系

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.介紹標(biāo)么制法

2.通過(guò)標(biāo)么制法進(jìn)行三相短路電流的計(jì)算

3.分別計(jì)算兩相、單相短路電流

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例、圖示。

作業(yè)布置情況：思考題3－8、習(xí)題3－2

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月20日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算

標(biāo)幺制法又稱相對(duì)單位制法，因其短路計(jì)算中的有關(guān)物理量采用

標(biāo)幺值即相對(duì)單位而得名。

任一物理量的標(biāo)幺值A(chǔ)﹡，為該物理量的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基

d

準(zhǔn)值A(chǔ)的比值，即

d

按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量S和基準(zhǔn)電壓U。

dd

基準(zhǔn)容量，工程設(shè)計(jì)中通常取。

基準(zhǔn)電壓，通常取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即取。

選定了基準(zhǔn)容量S和基準(zhǔn)電壓U以后，基準(zhǔn)電流I則按下式計(jì)算：

ddd

基準(zhǔn)電抗X則按下式計(jì)算：

d

下面分別講述供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值的計(jì)算（取

S＝100MV·A，U＝U）

ddc

（1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值

（2）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值

（3）電力線路的電抗標(biāo)幺值

短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值求出以后，即可利用其等效

電路圖進(jìn)行電路化簡(jiǎn)，求出其總電抗標(biāo)幺值﹡。由于各元件均采用

X∑

相對(duì)值，與短路計(jì)算點(diǎn)的電壓無(wú)關(guān)，因此電抗標(biāo)幺值無(wú)需進(jìn)行電壓換

算，這也是標(biāo)幺制法較之歐姆法優(yōu)越之處。

無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值按下式計(jì)

算：

由此可求得三相短路電流周期分量有效值

三相短路容量的計(jì)算公式為

例3－2P教材62頁(yè)

第頁(yè)

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四、兩相短路電流的計(jì)算

在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)（參看圖3-7），其短路電流

可由下式求得

式中，U為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（線電壓）。

c

如果只計(jì)電抗，則兩相短路電流為

其他兩相短路電流等，都可按前

面三相短路對(duì)應(yīng)的短路電流公式計(jì)算。

關(guān)于兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系，可由

求得。因，故

上式說(shuō)明，在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，同一地點(diǎn)的兩相短路電流為三

相短路電流的倍，或0.866倍。因此無(wú)限大容量系統(tǒng)中的兩相短

路電流，可在求出三相短路電流后利用上式直接求得。

五、單相短路電流的計(jì)算

在大接地電流的電力系統(tǒng)中或三相四線制配電系統(tǒng)中發(fā)生單相短

路時(shí)（參看前面圖3-1c、d）根據(jù)對(duì)稱分量法可求得其單相短路電流為

式中，為電源相電壓；Z、Z、Z為單相短路回路的正序、負(fù)

1Σ2Σ0Σ

序、零序阻抗。

在工程設(shè)計(jì)中，常利用下式計(jì)算單相短路電流

式中，U為電源相電壓；為單相短路回路的阻抗［模］，

φ

可查有關(guān)手冊(cè)，或按下式計(jì)算

式中，R、X分別為變壓器單相的等效電阻和電抗；R、X

TTφ-0φ-0

分別為相線與N線或與PE線、PEN線的短路回路電阻和電抗，包括

回路中低壓斷路器過(guò)電流線圈的阻抗、開(kāi)關(guān)觸頭的接觸電阻及線圈型

電流互感器一次繞組的阻抗等，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系如下：

在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的用戶變電所低壓側(cè)發(fā)生單相短路時(shí)，

因此由式（3-36）得單相短路電流

而三相短路時(shí)，三相短路電流為

因此

由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生短路時(shí)，故

由此可知，在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的無(wú)限大容量系統(tǒng)中短路時(shí)，兩相短路

電流和單相短路電流均較三相短路電流小，因此用于電氣設(shè)備選擇校

驗(yàn)的短路電流，應(yīng)該采用三相短路電流。兩相短路電流主要用于相間

短路保護(hù)的靈敏度檢驗(yàn)，單相短路電流則主要用于單相短路保護(hù)的整

定及單相短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)。

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第20次課

班級(jí)：05電氣1－2班編制日期：2006年11月22日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)（一）

目的要求：1.了解短路電流的電動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度

2.掌握動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

知識(shí)要點(diǎn)：1.短路時(shí)的最大電動(dòng)力

2.短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

3.短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流的影響

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.介紹短路電流的電動(dòng)效應(yīng)

2.針對(duì)不同的元器件提出相應(yīng)的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

3.考慮短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流的影響

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例、圖示。

作業(yè)布置情況：思考題3－10、習(xí)題3－3

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月22日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

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－、概述

通過(guò)短路計(jì)算得知，供電系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，短路電流是相當(dāng)大

的。如此大的短路電流通過(guò)電器和導(dǎo)體，一方面要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，

即電動(dòng)效應(yīng)；另一方面要產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。

二、短路電流的電動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度

（－）短路時(shí)的最大電動(dòng)力

（－）短路時(shí)的最大電動(dòng)力

由“電工原理”課程可知，處在空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通以電

流i、i（單位為A）時(shí)，兩導(dǎo)體間的電磁互作用力即電動(dòng)力（單位為

12

N）為

式中，a為兩導(dǎo)體的軸線間距離；l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間距離，

即檔距（又稱跨距）；u為真空和空氣的磁導(dǎo)率，

0

上式適用于實(shí)芯或空芯的圓截面導(dǎo)體，也適用于導(dǎo)體間的凈空距

離大于導(dǎo)體截面周長(zhǎng)的矩形截面導(dǎo)體。因此對(duì)于每相只有一條矩形截

面的導(dǎo)體的線路一般都是適用的。

如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則兩相短路沖擊電流i(2)通過(guò)導(dǎo)體

sh

時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，其值（單位為N）為

如果三相線路中發(fā)生三相短路，則三相短路沖擊電流i(3)在中間相

sh

產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，其值（單位為N）為

由于三相短路沖擊電流i(3)與兩相短路沖擊電流i(2)有下列關(guān)系

shsh

因此三相短路與兩相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力之比為

由此可見(jiàn)，在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)中間相導(dǎo)體所受

的電動(dòng)力比兩相短路時(shí)導(dǎo)體所受的電動(dòng)力大，因此校驗(yàn)電器和載流部

分的短路動(dòng)穩(wěn)定度，一般應(yīng)采用三相短路沖擊電流i(3)或短路后第一個(gè)

sh

周期的三相短路全電流有效值I(3)。

sh

（二）短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

1．一般電器的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

按下列公式校驗(yàn)

式中，i和I．分別為電器的極限通過(guò)電流（又稱動(dòng)穩(wěn)定電流）

maxmax

的峰值和有效值，可由有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本查得。附錄表8列有部分

高壓斷路器的主要技術(shù)數(shù)據(jù)，供參考。

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2．絕緣子的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

按下列公式校驗(yàn)

式中，F(xiàn)為絕緣子的最大允許載荷，可由有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本查

al

得；如果手冊(cè)或樣本給出的是絕緣子的抗彎破壞載荷值，則可將抗彎

破壞載荷值乘以0.6作為F值；F(3)為三相短路時(shí)作用于絕緣子上的

alc

計(jì)算力；如果母線在絕緣子上為平放（圖3-8a），F(xiàn)(3)按式（3-45）計(jì)

c

算，即；如果母線為豎放（圖3-8b），則

3．硬母線的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

按下列公式校驗(yàn)

式中，σ為母線材料的最大允許應(yīng)力（Pa），硬銅母線（TMY型），

al

硬鋁母線（LMY型）；σ為母線通過(guò)i(3)時(shí)所受到

csh

的最大計(jì)算應(yīng)力。

上述最大計(jì)算應(yīng)力按下式計(jì)算：

式中，M為母線通過(guò)i(3)時(shí)所受到的彎曲力矩；當(dāng)母數(shù)檔數(shù)為1～

sh

2時(shí)；當(dāng)母線檔數(shù)大于2時(shí)；這里

的F⑶均按式（3-45）計(jì)算，l為母線的檔距；W為母線的截面系數(shù)；

當(dāng)母線水平放置時(shí)（如圖3-8所示）；這里的b為母線

截面的水平寬度，h為母線截面的垂直高度。

電纜的機(jī)械強(qiáng)度很好，無(wú)須校驗(yàn)其短路動(dòng)穩(wěn)定度。

（三）對(duì)短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流的考慮

當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動(dòng)機(jī)的額定電流之和超過(guò)系統(tǒng)短路電流

的1％時(shí)，或者交流電動(dòng)機(jī)總?cè)萘砍^(guò)100kW時(shí)，應(yīng)計(jì)入交流電動(dòng)機(jī)

在附近短路時(shí)的反饋沖擊電流的影響。

如圖3-9所示，當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)附近短路時(shí)，由于短路時(shí)電動(dòng)機(jī)端電

壓驟降，致使電動(dòng)機(jī)因其定子電動(dòng)勢(shì)反高于外施電壓而向短路點(diǎn)反饋

電流，從而使短路計(jì)算點(diǎn)的短路沖擊電流增大。

當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬

時(shí)值（即電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算

式中，為電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值，見(jiàn)表3-3；為

電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值，見(jiàn)表3-3；C為電動(dòng)機(jī)的反饋沖擊倍數(shù)，

亦見(jiàn)表3-3；K為電動(dòng)機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，對(duì)3～10kV電動(dòng)機(jī)

sh·M

可取1.4～1.7，對(duì)380V電動(dòng)機(jī)可取1；I為電動(dòng)機(jī)額定電流。

N·M

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

由于交流電動(dòng)機(jī)在外電路短路后很快受到制動(dòng)，所以它產(chǎn)生的反

饋電流衰減極快，因此只在考慮短路沖擊電流的影響時(shí)才需計(jì)及電動(dòng)

機(jī)反饋電流。

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第21次課

班級(jí)：05電氣1－2班編制日期：2006年11月23日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)（二）

目的要求：1.了解短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度

2.理解熱穩(wěn)定度校驗(yàn)的條件

知識(shí)要點(diǎn)：1.短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算

2.短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.講解短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過(guò)程和發(fā)熱計(jì)算

2.一般電氣的熱穩(wěn)定度校驗(yàn)

3.母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度校驗(yàn)

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例、圖示。

作業(yè)布置情況：思考題3－11、3－12習(xí)題3－4

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月24日

第頁(yè)

教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

三、短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度

（－）短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過(guò)程和發(fā)熱計(jì)算

導(dǎo)體通過(guò)正常負(fù)荷電流時(shí)，由于導(dǎo)體具有電阻，因此會(huì)產(chǎn)生電能

損耗。這種電能損耗轉(zhuǎn)化為熱能，一方面使導(dǎo)體溫度升高，另一方面

向周圍介質(zhì)散熱。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與其向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量相

等時(shí)，導(dǎo)體就維持在一定的溫度值。當(dāng)線路發(fā)生短路時(shí)，短路電流將

使導(dǎo)體溫度迅速升高。由于短路后線路的保護(hù)裝置很快動(dòng)作，切除短

路故障，所以短路電流通過(guò)導(dǎo)體的時(shí)間不長(zhǎng)，通常不超過(guò)2～3s。因此

在短路過(guò)程中，可不考慮導(dǎo)體向周圍介質(zhì)的散熱，即近似地認(rèn)為導(dǎo)體

在短路時(shí)間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的，短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量，

全部用來(lái)使導(dǎo)體的溫度升高。

圖3-10表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。導(dǎo)體在短路前正常負(fù)

荷時(shí)的溫度為θ。假設(shè)在t時(shí)發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度按指數(shù)規(guī)律迅速升

L1

高，而在t時(shí)線路保護(hù)裝置將短路故障切除，這時(shí)導(dǎo)體溫度已達(dá)到θ。

2k

短路切除后，導(dǎo)體不再產(chǎn)生熱量，而只按指數(shù)規(guī)律向周圍介質(zhì)散熱，

直到導(dǎo)體溫度等于周圍介質(zhì)θ為止。

0

按照導(dǎo)體的允許發(fā)熱條件，導(dǎo)體在正常負(fù)荷時(shí)和短路時(shí)的最高允

許溫度如附錄表7所示。如果導(dǎo)體和電器在短路時(shí)的發(fā)熱溫度不超過(guò)

允許溫度，則應(yīng)認(rèn)為導(dǎo)體和電器是滿足短路熱穩(wěn)定度的要求的。

要確定導(dǎo)體短路后實(shí)際達(dá)到的最高溫度θ，按理應(yīng)先求出短路期

k

間實(shí)際的短路全電流i或I在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量Q。但是i和I都

kk(t)kkk(t)

是幅值變動(dòng)的電流，要計(jì)算其Q是相當(dāng)困難的，因此一般是采用一個(gè)

k

恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流I來(lái)等效計(jì)算實(shí)際短路電流所產(chǎn)生的熱量。

∞

由于通過(guò)導(dǎo)體的短路電流實(shí)際上不是I，因此假定一個(gè)時(shí)間，在

∞

此時(shí)間內(nèi)，設(shè)導(dǎo)體通過(guò)I所產(chǎn)生的熱量，恰好與實(shí)際短路電流i或I

∞kk(t)

在實(shí)際短路時(shí)間t內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假定的時(shí)間，稱為短路

k

發(fā)熱的假想時(shí)間或熱效時(shí)間，用t表示，如圖3-11所示。

ima

短路發(fā)熱假想時(shí)間可由下式近似地計(jì)算：

在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，由于，因此

短路時(shí)間t，為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長(zhǎng)的動(dòng)作時(shí)間t與斷路器（開(kāi)

k