烏魯木齊重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

烏魯木齊市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年度高二年級第二學(xué)期一次月考數(shù)學(xué)試卷滿分：150分，考試時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.函數(shù)y=x2,當(dāng)自變量x由2變到3時，函數(shù)的平均變化率為()A.2 B.5 C.3 D.42.某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關(guān)系可用函數(shù).s(t)=t2+t+1表示，貝該物體在t=1s時的瞬時速度為()A.3m/s B.1m/s C.2m/s D.0m/s3.函數(shù)fxA.(-∞,-2) B.(1,4) C.(2,+∞) D.(0,3)4.已知fx=(x?3)exA在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增 B.(-∞,1)在上單調(diào)遞減C.有極小值,無極大值 D.有極大值無極小值5.過點(2,-6)作曲線y=x3-3x的切線，所得切線斜率為( )A.-3 B.-3或24 C0或3 D.06.已知函數(shù)fxA.[-9,+∞) B.(-9,+∞) C.(-∞,-9] D.(-∞,-9)7.若函數(shù)f(x)=x3-x2+a.在[-1,1]上的最小值是1,則實數(shù)a的值是()A.-1 B.3 C.3127 8.已知函數(shù)f(x)=(1-x)lnx+ax在(1,+∞)上不單調(diào),則a的取值范圍是()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.[0,+∞) D.(-∞,0]9.已知f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù).y=xf10.設(shè)f(x),g(x)是定義域R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),且g(x)>0,若對任意實數(shù)x∈R,，則當(dāng)a>b時有()A.f(a)g(b)>f(b)g(a)B.f(a)g(b)<f(b)g(a)C.f(a)g(a)>f(b)g(b)D.f(a)g(a)<f(b)g(b)11.已知函數(shù)，若函數(shù)y=f(x)-a(a為常數(shù))有三個零點,則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.12.已知函數(shù)f(x)=x3+2x-2sinx，若對任意x∈(0,+∞),不等式f(lnx-1)+f(ax)≤0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上)13.如圖函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程為y=-x+5,則14.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若fx=2f'15.滑縣木版畫是河南安陽最傳統(tǒng)的手工藝品，創(chuàng)始于明朝初期，距今已有六百多年的歷史了，滑縣木版畫制作工藝考究，至今一直都是純手工制作，顏色精細(xì)淡雅，色彩和諧，人物造型夸張，線條剛勁有力，極具當(dāng)?shù)氐拿袼滋厣?，張華的伯伯制作滑縣木版畫并出售，寒假期間張華通過調(diào)研得知伯伯制作的A系列木版畫的成本為30元/套，每月的銷售量f(x)(單位：套)與銷售價格(單位：元/套)近似滿足關(guān)系式.f(x)=(x-90)2,其中，則當(dāng)A系列木版畫銷售價格定為元/套時,月利潤最大.16.已知，若對?x?∈（0，2],?x?∈[1,2],使得f(x?)≥g(x?)成!立,則a的取值范圍是.三、解答題(本大題共6道小題，共70分。)17.(10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）（3）18.(12分)已知函數(shù)，其中a∈R,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為-2(1)求a的值.(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；19.(12分)已知函數(shù).f(x)=x3+3ax2+bx+a2+1，在x=-1處取得極值1.(1)求a,b;(2)求函數(shù)f(x)在[-4,0]上的最值.20.(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)a=0時,討論函數(shù)f(x)零點的個數(shù).(2)若a≥1,且f(x)>1在區(qū)間上恒成立，求a的取值范圍.21.(12分)已知函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)a>0時,試求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)f(x)在上有三個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍.22.(12分)已知(1)若函數(shù)f(x)的圖像在x=e處的切線與直線2x-y+8=0垂直,求a;(2)當(dāng)x>0時,g(x)≥f(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案1、B2、A3、C4、D5、B6、C7、B8、A9、C10、A11、B12、C13、314、-115、