河南省安陽市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

安陽市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題4分，共80分）1．正八邊形的對(duì)角線的條數(shù)是（

）A．20 B．28 C．48D．562．除以19所得的余數(shù)為（

）A．0 B．1 C．3D．53．從0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)中，選3個(gè)不同的數(shù)可以組成不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．60 B．80 C．100D．1204．第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行．根據(jù)世界杯足球賽的比賽規(guī)則，第一階段是小組賽，每個(gè)小組有四支球隊(duì)，每兩隊(duì)之間比賽一場，每場比賽的雙方，若可以分出勝負(fù)，則勝方積3分，負(fù)方積0分，若平局，則雙方各積1分．已知某小組在小組賽結(jié)束后，四支球隊(duì)的積分之和為16分，則該小組比賽的不同結(jié)果有（

）．A．30種 B．60種 C．120種D．240種5．若二項(xiàng)式的展開式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．32 B． C．16D．6．的展開式中的系數(shù)為（

）A．9 B．10 C．24D．257．將參加數(shù)學(xué)競賽的20個(gè)名額分給9所學(xué)校，每所學(xué)校至少1個(gè)名額，則名額分配種數(shù)為（

）A． B． C．D．8．點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均是集合中元素，若點(diǎn)在第二象限內(nèi)的情況共有種，則展開式中第5項(xiàng)為（

）A． B． C．D．9．已知點(diǎn)P（x,y）在曲線上，則點(diǎn)P（x,y）到直線的距離的最小值為（

）A． B． C．D．10．中國古代某數(shù)學(xué)名著中有這樣一個(gè)類似問題：“四百四十一里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見末日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為：有一個(gè)人一共走了441里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問最后一天走的路程是（

）A．7里 B．8里 C．9里D．10里11．已知等比數(shù)列的前2項(xiàng)和為，則（

）A．1 B． C．D．12．8個(gè)座位排成一排，甲、乙、丙3人隨機(jī)就座，要求甲乙必須在相鄰兩座位就座，但都與丙不相鄰，則不同坐法種數(shù)為（

）A．30 B．60 C．120D．33613．園林高中三月開展“學(xué)雷鋒踐初心，喜迎兩會(huì)”志愿活動(dòng).現(xiàn)有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)，分配到3個(gè)“學(xué)雷鋒志愿服務(wù)站”參加志愿活動(dòng)，若每個(gè)志愿服務(wù)站至少有男、女同學(xué)各1名，則不同分配方案種數(shù)為（

）A．216種 B．108種 C．72種D．36種14．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若，則的解集為（

）A． B． C．D．15．的展開式中，的系數(shù)為（）A．-10 B．0 C．5D．1016．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有5個(gè)零點(diǎn)，則取值范圍為（

）A． B． C．D．17．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-3,3]的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C．D．18．函數(shù)圖像上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（

）A． B．C．D．19．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，點(diǎn)在曲線上，則（

）A． B． C．D．20．已知，，，，成等比數(shù)列，且1和4為其中的兩項(xiàng)，則的最小值為（

）A．－64 B．－8 C．D．二、多選題（每題5分，共20分）21．在的展開式中,下列說法正確的是(

)A．常數(shù)項(xiàng)是 B．第四項(xiàng)和第六項(xiàng)的系數(shù)相等C．各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 D．各項(xiàng)的系數(shù)之和為22．已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則23．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．有7個(gè)不同的球，取5個(gè)放入5個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子恰好放1個(gè)，則不同的存放方式有2520種B．有7個(gè)不同的球，全部放入5個(gè)相同的盒子中，每個(gè)盒子至少放1個(gè)，則不同的存放方式有140種C．有7個(gè)相同的球，取5個(gè)放入3個(gè)不同的盒子中，允許有盒子空，則不同的存放方式有18種D．有7個(gè)相同的球，全部放入3個(gè)相同的盒子中，允許有盒子空，則不同的存放方式有8種24．已知函數(shù)，則（

）A．的值域?yàn)锽．直線是曲線的一條切線C．圖象的對(duì)稱中心為D．方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根三、填空題（每題5分，共30分）25．由數(shù)字1，2，3，4可以組成___個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1300大的正整數(shù).26．的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為______．27．已知，則_________28．已知，數(shù)列的前項(xiàng)和=_________.29．在等比數(shù)列中，是函數(shù)的極值點(diǎn)，則＝__________．30．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.四、解答題（每題10分，共20分）31．已知數(shù)列，，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，．條件①：是公差為2的等差數(shù)列；條件②：．從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．32．如圖，在四棱錐中，底面，底面是梯形，，且，，．(1)求二面角的大小；(2)已知為中點(diǎn)，問：棱上是否存在一點(diǎn)，使得與垂直？若存在，請(qǐng)求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案1-5．ABCDB6-10BDACA11-15DBACB16-20DDBAB21．AC22．AD23．ABD24．BCD25．22個(gè)26．27．928．29．30．31（1）因?yàn)闉閿?shù)列的前項(xiàng)和，所以.選擇條件①：因?yàn)槭枪顬?的等差數(shù)列，首項(xiàng)為，所以，整理，得，所以，所以，所以，當(dāng)時(shí)也符合，所以；選擇條件②：因?yàn)?，所以，所以，所以，整理，得，所以是以為首?xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，所以，即.（2）由（1）知，所以，所以，所以，所以，所以，所以，整理，得.32（1）因?yàn)槊妫?，所以，?,平面，所以平面，而平面，所以分別以