棗莊市薛城區(qū)2020-2021學(xué)年初二上期末數(shù)學(xué)試卷解析

222222棗莊市城20202021學(xué)初上期末學(xué)卷含答案解析一選題下每題出四選中只一是確，請(qǐng)正選選來(lái)在應(yīng)表里每題3分共分．三角形的三邊長(zhǎng)分別為、c，且滿足等式a+b）

﹣c=2ab則此三角形是（）A銳角三角形B．直角三角形C鈍角三角形D．等腰三角形．下列二次根式的運(yùn)算不正確的是（）A

×

=2B﹣

=

=D．

=2．如圖，把一塊含有45的角三角的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．假，么的度數(shù)是（）A°B20°25°D．30．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的次百米測(cè)試平均成績(jī)差不多上13.2秒方差如表選手甲乙丙丁方差（秒）0.0200.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)固的是（）A甲B．C．丙D?。阎淮魏瘮?shù)的圖象與直線﹣行，且過(guò)點(diǎn)82么一次函數(shù)的解析式為）A﹣x﹣2．y=﹣﹣．y=﹣．﹣x﹣1．下列幾個(gè)命題中：①﹣5|的算術(shù)平方根是5；②數(shù)7、3、、6、的中位數(shù)是，眾數(shù)是；③對(duì)角相等；④點(diǎn)P，﹣2）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A3B．C1D0．已知，足方程組A﹣4B4C﹣2D2

，則的為（）

如，eq\o\ac(△,在)ABC中BC的平分線BECD相交于FA=60則（）A°B．119．120D．已知k＞，b＜，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）A

B

C．

D．．某班45同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：生活費(fèi)（元）1020學(xué)生人數(shù)（人）415關(guān)于這45名學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是B眾數(shù)是．位數(shù)是20D．極差是2011．如圖兩條邊被一直線所截，用含和的子表為）Aα﹣．α．180﹣+

D．180﹣﹣．小亮家與姥姥家相距，小亮8從家動(dòng)身，騎自行車(chē)去姥姥家．?huà)寢專(zhuān)?0家動(dòng)身，乘車(chē)沿相同路線去姥姥家同直角坐標(biāo)系中亮和媽媽的行進(jìn)路程（與北京時(shí)刻（）的函數(shù)圖象如圖所示．依照?qǐng)D象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車(chē)的平均速度是B媽媽比小亮提早0.5小到達(dá)姥姥家C．?huà)屧诰嗉?2km處上小亮

3030D．：媽媽追上小亮二填題每題4分，24）．如圖，半圓的直徑AB=

．．某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值﹣總支出）為萬(wàn)，今年總產(chǎn)值比去年增加了，支出比去年減少了10%今年的利潤(rùn)為萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值為萬(wàn)，總支出是萬(wàn)元．．已知一組數(shù)據(jù)，1，，3，x的均數(shù)是2則這組數(shù)據(jù)的方差是．．一次函數(shù)y=3x﹣5與y=2x+b的象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，b=的解為．

；方程組．如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為的方體表面從點(diǎn)A動(dòng)，通過(guò)個(gè)爬到點(diǎn)B假如它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的為．．如圖，已知AB，°°，BCD=

．三解題．運(yùn)算1

+

﹣（﹣）

×

．．解方程組（1

（2．．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作平DCE交DE于點(diǎn)F（1求證CFAB；（2的數(shù)．．兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)得一個(gè)四位數(shù)知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大，求這兩個(gè)兩位數(shù)．．如圖，試說(shuō)明①＞A②BDC=B+C+A．某校團(tuán)委舉辦了一中國(guó)夢(mèng)，我的演競(jìng)賽，滿分分，學(xué)得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上為合格，達(dá)到9分上為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下．（1補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中數(shù)方合率優(yōu)率甲6.7

90%乙7.580%（2）小明同學(xué)說(shuō)“這次競(jìng)賽我得了7，在我們小組中排名屬中游略偏上”觀上表可知，小明是組生“”“”）（3甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由

1212如1所示AB兩地間有汽車(chē)站站車(chē)A駛往C站車(chē)B地往A地車(chē)同時(shí)動(dòng)身，勻速行駛．圖是車(chē)、貨車(chē)離站路程y，（千米）與行駛時(shí)刻x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1填空AB兩相距千；（2求兩小時(shí)后，貨車(chē)離站路程y與駛時(shí)刻間的函數(shù)關(guān)系式；（3客、貨兩車(chē)何時(shí)相遇？

2222222222山省莊薛區(qū)～2021年八級(jí)學(xué)期數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一選題下每題出四選中只一是確，請(qǐng)正選選來(lái)在應(yīng)表里每題3分共分．三角形的三邊長(zhǎng)分別為、c，且滿足等式a+b）﹣，此三角形是（）A銳角三角形B．直角三角形C鈍角三角形D．等腰三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】因?yàn)?、b、，為三角形的三邊長(zhǎng)，可化簡(jiǎn)）﹣c，到論．【解答】解：（a+b）﹣=2ab，a+b2=c

．因此為直角三角形．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆理，若是兩邊的平方和等于另一個(gè)邊的平方，那么那個(gè)三角形是直角三角形．．下列二次根式的運(yùn)算不正確的是（）A

×

=2B﹣

=

=D．

=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算題．【分析依二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)判定；依照二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判定；依照分母有理化對(duì)進(jìn)判定；依照二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)判定．【解答】解：A、式=

=2，此A選的運(yùn)算正確；B原=3﹣，此B選的運(yùn)算正確；C、==

，因此選項(xiàng)的運(yùn)算正確；D、式﹣2|=2因此選項(xiàng)的運(yùn)算不正確．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．．如圖，把一塊含有45的角三角的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．假，么的度數(shù)是（）A°B20°25°D．30

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】依照兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等求，求解即可．【解答】解：直的兩邊平行，°，，2=45﹣20°．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的次百米測(cè)試平均成績(jī)差不多上13.2秒方差如表選手甲乙丙丁方差（秒）0.0200.019

0.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)固的是（）A甲B．C．丙D丁【考點(diǎn)】方差．【分析】依照方差是用來(lái)衡量一數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布越穩(wěn)固進(jìn)行比較即可．【解答】解：＜＜0.021＜0.022乙方差最小，這人中乙發(fā)揮穩(wěn)固，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固；反之，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布比較集中各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固．．已知一次函數(shù)的圖象與直線﹣行，且過(guò)點(diǎn)82么一次函數(shù)的解析式為）A﹣x﹣2．y=﹣﹣．y=﹣．﹣x﹣1【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【專(zhuān)題】待定系數(shù)法．【分析依一次函數(shù)的圖象與直線﹣平，且過(guò)點(diǎn)2待系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：由題意可得出方程

，解得：，那么此一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+10故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相或平行問(wèn)題，由一次函數(shù)的一樣表達(dá)式，依照已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有生變化．

．下列幾個(gè)命題中：①﹣5|的算術(shù)平方根是5；②數(shù)7、3、、6、的中位數(shù)是，眾數(shù)是；③對(duì)角相等；④點(diǎn)P，﹣2）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A3B．C1D0【考點(diǎn)】命題與定理．【分析依照算術(shù)平方根的定義①進(jìn)判定依中位數(shù)和眾數(shù)的定義②進(jìn)判定依對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)進(jìn)判定；依照關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)④進(jìn)判定．【解答】解：﹣5|的算術(shù)平方根是，此為假命題；數(shù)據(jù)、、3、56、的中位數(shù)是4，眾數(shù)是3因此為假命題；對(duì)頂角相等，因③真命題；點(diǎn)P（，﹣2）關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，因④為假命題．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理判定一件情況的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題差不多上由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題能夠?qū)懠偃缒恰问剑行┟}的正確性是用推理證實(shí)的，如此的真命題叫做定理．．已知，足方程組

，則的為（）A﹣4B4

C．2D．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【專(zhuān)題】運(yùn)算題．【分析】求出方程組的解得到a與b的，即可確定出a+b的．【解答】解：，①②×5：16a=32即，把代入得b=2則，故選．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．如，eq\o\ac(△,在)ABC中BC的平分線BECD相交于FA=60則（）

A°B．119．120D【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析由角形內(nèi)角和定理ABC+°由平分線的性質(zhì)CBE+°再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．【解答】解：A=60，，，是B平分線，，BCD=

，BCD=（BCA）°，﹣60°=120，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了三角形角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．．已知k＞，b＜，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）A

B

C．

D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的系．【分析】依照k、b的號(hào)確定直線的變化趨勢(shì)和與軸交的位置即可．【解答】解：k＞0一函數(shù)y=kxb的象從左到右是上升的，b，一次函數(shù)y=kx﹣圖象交于y軸正半軸，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大．．某班45同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：生活費(fèi)（元）1020學(xué)生人數(shù)（人）415關(guān)于這45名學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是B眾數(shù)是．位數(shù)是20D．極差是20【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中數(shù)；極差．【分析】依照眾數(shù)、中位數(shù)、極、平均數(shù)的概念求解．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是，則眾數(shù)為：，平均數(shù)為：20.4極差為：30﹣．故選A．【點(diǎn)評(píng)本考查了眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，把握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)．

11．如圖兩條邊被一直線所截，用含和的子表為）Aα﹣．α．180﹣+．180﹣﹣【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】依照為角和α的頂角所在的三角形的外角，再依照三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答．【解答】解：如圖，α=1β=x+1整理得：x=﹣．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊利用三角形外的性質(zhì)求解，需要熟練把握并靈活運(yùn)用．．小亮家與姥姥家相距，小亮8從家動(dòng)身，騎自行車(chē)去姥姥家．?huà)寢專(zhuān)?0家動(dòng)身，乘車(chē)沿相同路線去姥姥家同直角坐標(biāo)系中亮和媽媽的行進(jìn)路程（與北京時(shí)刻（）的函數(shù)圖象如圖所示．依照?qǐng)D象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車(chē)的平均速度是B媽媽比小亮提早0.5小到達(dá)姥姥家C．?huà)屧诰嗉?2km處上小亮D．：媽媽追上小亮【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】依照函數(shù)圖象可知依照數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)刻為10﹣8=2小，進(jìn)而得到小亮騎自行車(chē)的平均速度，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)刻，依照交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追小亮所用時(shí)刻，即可解答．【解答】解：A、照函數(shù)圖象小亮去姥姥家用時(shí)刻為10﹣8=2小時(shí)，小騎自行車(chē)的均速度為2=12km/h正；B由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t=9.5小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，﹣9.5=0.5（時(shí)

媽比小亮提早小到達(dá)姥姥家，故正確；C、圖象可知，當(dāng)時(shí)，媽媽追上小亮，現(xiàn)在小亮離家的時(shí)刻為9﹣小時(shí)，小走的路程為12=12km媽在距家12km追上小亮，故正確；D、圖可知，當(dāng)時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的用，解決本題的關(guān)鍵是讀明白函數(shù)圖象，獵取相關(guān)信息．二填題每題4分，24）．如圖，半圓的直徑AB=．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】由圖可知與OD、的長(zhǎng)，再由勾股定理可得圓的半徑OC的小，進(jìn)可得半圓的直徑AB的．【解答】解：連接OC，由圖可知：OD=CD=1，由勾股定理可知，故半圓的直徑為2故答案為．

==

，【點(diǎn)評(píng)】此題專(zhuān)門(mén)簡(jiǎn)單，解答此關(guān)鍵是熟知勾股定理，明白得題意．．某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值﹣總支出）為萬(wàn)，今年總產(chǎn)值比去年增加了，支出比去年減少了10%今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)去的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)總出是萬(wàn)．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題；銷(xiāo)售問(wèn)題【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)，總支出為y萬(wàn)元，表示出今年總產(chǎn)值和總支出，依照兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．【解答】解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)，總支出為萬(wàn)，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總出/元利/萬(wàn)元去年

xy200今年（x

（1）y

依照題意得：，

22212n222222212n2222解得：．答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)，總支出為萬(wàn)元．故答案為：2000．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查二元一次程組的應(yīng)用，依照實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程．此題中依照增長(zhǎng)率，明顯設(shè)去年的，易于表今年的對(duì)應(yīng)量．．已知一組數(shù)據(jù)，1，，3，x的均數(shù)是2則這組數(shù)據(jù)的方差是．【考點(diǎn)】方差．【分析依照平均數(shù)的定義確出x的依照方差的運(yùn)算公式=（x﹣）x﹣）+（x﹣）

2

求出這組數(shù)據(jù)的方差．【解答】解：由平均數(shù)的公式得），解得x=4；∴方差=[﹣2）

（1﹣）+（2﹣2

+（﹣2

（﹣）

÷．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．函y=3x與y=2x+b的象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為2﹣4組的解為．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方（組【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析依一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，把P（12代入y=2x+b中求出值，然后依照函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可得到方程組【解答】解：把P（1，2）代入得﹣，得﹣4因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=3x﹣與的象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1﹣

的解．因此方程組

的解為．故答案為﹣4，．【點(diǎn)評(píng)本考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的．．如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為的方體表面從點(diǎn)A動(dòng)，通過(guò)個(gè)爬到點(diǎn)B假如它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的為．

【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．【專(zhuān)題】運(yùn)算題．【分析】將正方體展開(kāi)，右邊與面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，現(xiàn)在AB最，依照三角形MCB與角形ACN相，由相似得比例得到，出CN的，利用勾股定理出AC的長(zhǎng)即可．【解答】解：將正方體展開(kāi)，右與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，展開(kāi)圖如圖所示，現(xiàn)在AB最，BCMACN

=

，即=2，即，CN=，在eq\o\ac(△,Rt)ACN中依照勾股定理得AC=故答案為：．

=

，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面展開(kāi)﹣短路徑問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練求出CN的是解本題的關(guān)鍵．．如圖，已知AB，°°，BCD=．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析延ED交于F，依照平行線的性質(zhì)求B=70，，依照三角形外角性質(zhì)得出C=MFC﹣MDC代入求出即．【解答】解：延長(zhǎng)ED交BC于FABDE，ABC=70，，，F(xiàn)DC=180﹣140，BCD=MFC﹣MDC=70﹣°．

30303030故答案為：．【點(diǎn)評(píng)本考查的是平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是求的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．三、解答題．運(yùn)算1+

﹣（﹣）

×

．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析本涉及零指數(shù)冪、乘方、立方根、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行運(yùn)，然后依照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得運(yùn)算結(jié)果．【解答】解）

﹣（﹣1+

×=﹣﹣1+=．【點(diǎn)評(píng)本考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地屆中考題中常見(jiàn)的運(yùn)算題型．解決此類(lèi)題目關(guān)鍵是熟練把握零指數(shù)冪、乘方、立方根、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．．解方程組（1（2．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【專(zhuān)題】運(yùn)算題；一次方程（組及應(yīng)用．【分析）程組利用加減消元法求出解即可；（2方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解）

，①②：，，把代得y=，則方程組的解為；（2方程組整理得：，

①﹣得4y=28，即，把代入得，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作平DCE交DE于點(diǎn)F（1求證CFAB；（2的數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定；角平分的定義；三角形內(nèi)角和定理．【專(zhuān)題】證明題．【分析）一依照角平分線的性質(zhì)可1=45，再°，再依照內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB；（2利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答）明CF平分，2=DCE°1=45，3=45，，ABCF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平（2）D=30°，DFC=180﹣°﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了平行線判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．．兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)得一個(gè)四位數(shù)知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大，求這兩個(gè)兩位數(shù)．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】第一設(shè)較大的兩位數(shù)為x較小的兩位數(shù)為y依照題意可得等量關(guān)系兩個(gè)兩位數(shù)的和為68②100x+y比100y+x大2178，依照等關(guān)系列出方程組，再解方程組即可．【解答】解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x較小的兩位數(shù)為y

依照題意，得，化簡(jiǎn)得：，即，解得．答：這兩個(gè)數(shù)是45和23【點(diǎn)評(píng)此要緊考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題目意思，表示較小的兩位數(shù)寫(xiě)在較大的兩位數(shù)的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)為，較小的位數(shù)寫(xiě)在較大的兩位數(shù)的左邊，得到另一個(gè)四位數(shù)為．．如圖，試說(shuō)明①＞A②BDC=B+C+A【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析）長(zhǎng)BD交AC于E，照三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答；（2依eq\o\ac(△,)CDE的外角eq\o\ac(△,)ABE的角即可求解．【解答】證明）延長(zhǎng)BD交AC于，則BDC，而＞A因此BDCA（2C+DEC，A+B，因此BDC=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

212212．某校團(tuán)委舉辦了一中國(guó)夢(mèng)，我的演競(jìng)賽，滿分分，學(xué)得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上為合格，達(dá)到9分上為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下．（1補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中數(shù)方合率優(yōu)率甲6.7

90%乙7.5

10%（2）小明同學(xué)說(shuō)“這次競(jìng)賽我得了7，在我們小組中排名屬中游略偏上”觀上表可知，小明是甲組學(xué)生甲或乙）（3甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組