植樹問(wèn)題例1、例2

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第頁(yè)例、例2教學(xué)目標(biāo)：．通探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問(wèn)題的律。．使生經(jīng)歷和體復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單的解題策略和方法。．讓生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。一、談話入，明確課題母親節(jié)剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)“一童節(jié)，也是全世界少年兒童共同的節(jié)日實(shí)年中有義的日子還有很多知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎說(shuō)大家知道月12日什么日子嗎樹加過(guò)植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣而且植樹中還有很多學(xué)問(wèn)題天這節(jié)課們就一起來(lái)研究植問(wèn)題書課題：植樹問(wèn)題）二、引導(dǎo)究，發(fā)“兩端要”的規(guī)律．創(chuàng)情境，提出問(wèn)題。①課件出示圖片。介紹這我縣新修的一條公路公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？出示題目這公路全長(zhǎng)米，每隔米種一棵（端要種共需要多少棵樹苗？②理解題意。a.指讀題，從題中你了解到了哪些信息？理“端是什么意思？指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。③算一算，一共需要多少棵樹苗？④反饋答案。方法一：（棵）方法二：（棵）（棵）方法三：（棵）（棵）師現(xiàn)出現(xiàn)了三種答案而且種答案都有不少的支持者底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？簡(jiǎn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①畫圖實(shí)際種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶端要，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔再種一棵再5米種一棵，再隔米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去師家看已經(jīng)種了多少米45米這么長(zhǎng)時(shí)間才種了米一共要種多少米1000米要一棵一棵一棵一直種到米？學(xué)們有什么想法（太累了太煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到米實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法家知道嗎？這種方法可不是一般的方法家好嘍種方法就是到較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的單的問(wèn)題入手來(lái)研究如米的路太長(zhǎng)了可先在短離的路上種一種看想想用這種方法試一試？②畫一畫，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a.先米，還是每隔米一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫得快種的好書3段棵）

跟面一樣，再種25米一看，這次你又分了幾段種了幾棵？（板書5段）任意選擇一段距離再種一種，看這次又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：2段3棵；段8棵；10段11棵你現(xiàn)了什么？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）③應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。a.課出示：前面例題問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？這的指么？為什么還要？師：這個(gè)秘好不好？通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后，再遇兩端要種求樹，知道該怎么做了？解實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米一面（兩端要插條跑長(zhǎng)100米，一共要插多少面彩旗(生獨(dú)立完成問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律解決的？師：看來(lái)，應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問(wèn)題中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道端要種求

樹用段+1;果兩端不種棵和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？三、合作究“兩端不”的規(guī)律．猜兩不種的律。猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵=段－1師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？．獨(dú)探究，合作交流。．展小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)“兩端不種”規(guī)律：棵樹段數(shù)。如果兩不種求樹，你會(huì)做了嗎？．做做。①在一條長(zhǎng)米的路的一側(cè)種樹隔10米一兩端種要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？課件閃爍：一側(cè)改為“兩側(cè)問(wèn)：兩種樹是什么意思？實(shí)際要種幾行樹？做嗎？趕緊做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=數(shù)+；端不種：棵樹=段—。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清“兩要種還兩不種”。四、回歸活，實(shí)際應(yīng)用．一木頭長(zhǎng)8米，每2米一段。一共鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成

（段）—（次）問(wèn)：為什么—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問(wèn)題的那種情況？．我身邊類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。①看，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？4個(gè)如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)距離是1米從第1個(gè)學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有個(gè)學(xué)呢？100個(gè)學(xué)呢？②這一列還是個(gè)同學(xué)果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的離是2從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？．在一條路的一側(cè)種樹隔米種一棵，一共種了4棵從1棵到最后一棵樹的距離是多少米？五、全課結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師通今天的學(xué)習(xí)我們不僅現(xiàn)了植樹問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法那是到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的樹中的學(xué)問(wèn)還有很多有趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。“植樹問(wèn)題說(shuō)“植樹問(wèn)題是教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下“學(xué)廣”內(nèi)容大都知道數(shù)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂安植樹問(wèn)的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：．通探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問(wèn)題的規(guī)律。．學(xué)經(jīng)歷和體“復(fù)問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。．讓生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：一、談話導(dǎo)入，明確課題二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩要的律．創(chuàng)情境，提出問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境出共多少棵樹苗的問(wèn)學(xué)生在解答的過(guò)程中出現(xiàn)了三種不同的答案哪答案對(duì)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法：遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究：了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在米的小的一側(cè)植樹我們將100米為了米．簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在舉簡(jiǎn)單例子畫一畫這個(gè)環(huán)節(jié)，安排了兩個(gè)小層次：①按師要求畫。②學(xué)任意畫。通過(guò)按老師要求畫學(xué)生對(duì)棵樹段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)后學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。．應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。①應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問(wèn)題。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹問(wèn)題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問(wèn)題，還能解決生活中很多類似的問(wèn)題。三、合作探兩端不種的律．猜兩不種的律。

猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)“兩端要”的律這候老師提出如果兩端不種數(shù)段數(shù)又有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)生思維非?；钴S想達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的過(guò)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感而更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。．獨(dú)操作，探究規(guī)律。有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)讓生先獨(dú)立探究再合作交流簡(jiǎn)的例子