正態(tài)分布教學設(shè)計

僅供個人參考正態(tài)布教設(shè)計一、教學目分析結(jié)合課程標準的要求，學生的實情況，本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能目標：（1）習正態(tài)分布密度函數(shù)解式；（2）識正態(tài)曲線的特點及其示的意義；過程與方法目標：（1）置課前自主學習學案，學生在課前自學；（2）堂采用小組合作探究，高課堂效率；（3）后設(shè)置課后查閱要求，課堂學習延伸至課外學習。情感、態(tài)度與價值觀：（1）情境引入，以實驗作載，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習熱情；（2）用討論探究形式，增強生的合作意識。二、教學內(nèi)解析正態(tài)分布是人教版選修第章第四節(jié)的內(nèi)容，該內(nèi)容共一課時。之前，學生已經(jīng)學習了頻率分布直方圖、離散型機變量等相關(guān)知識，這為本節(jié)課學習奠定了基礎(chǔ)，而正態(tài)分布研究是連續(xù)型隨機變量，既對前面內(nèi)容的補充、拓展，又為學生初步應(yīng)用正態(tài)分布知識解決實際問題提供了理論依據(jù)三、教學問診斷學生已在必修三中學習過頻率分直方圖度曲線隔較長遺忘，可能會影響課堂進度曲的征多也較為復雜等堂上才開始思考，必定影響課堂容量。本班學生為科名校班，學生能力較強，要給學生發(fā)揮主觀能動性的空間。教學重點：（1）態(tài)分布密度函數(shù)解析式（2）態(tài)曲線的特點及其所表的意義。教學難點：正態(tài)曲線的特點四、教學對分析通過兩個概念復習題熟節(jié)課需要用到的知識很多學生發(fā)言的環(huán)節(jié)，讓學生充分的展現(xiàn)自己的能力。完成教學任務(wù)，教師需要在課前為學生提供學案，課堂中引導學生，掌控學習進度。五、教學基流程課前自主學習

情境引入

高爾頓板實驗

總體密度曲線不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考正態(tài)曲線與函數(shù)課堂檢測

課堂練習條件及舉例

正態(tài)分布課堂小結(jié)

正態(tài)曲線特點課后查閱六、教學過設(shè)計（1）課前自主學習：1.頻分布直方圖用什么表示頻？2.由率分布直方圖得到總體密曲線的過程是先制本率分布折線圖后著的增加，作圖時的、的，頻率分布折線圖越來越接近一條光滑曲線，這條曲線就是曲。講解：請第一小組的同學展示課自主學習的成果。點評：相信大家已經(jīng)為今天的學做好了準備。設(shè)計意圖：考到學生在必修中學習頻率分布直方圖、總體密度曲線，相隔已經(jīng)有一段時間，設(shè)計兩個復習題，為學生節(jié)課的學習探究做好鋪墊。（2）情境引入講解：屏幕上的錢幣是德國的馬，錢幣上的頭象是德國有“數(shù)學王子”之稱的高斯。和高斯頭像一起出現(xiàn)在錢幣上的，還一段優(yōu)美的曲線。如此重要的一條曲線是什么曲線呢？它怎樣得到？它所表示的意是什么呢？這是我們本節(jié)課需要探究的問題。設(shè)計意圖：介與正態(tài)曲線相的人文知識。講解同見過高爾頓板嗎？面上所示的就是一塊高爾頓板一木板上釘著若干排互相錯開的圓形小木塊，小木塊間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ溃懊嬗幸粔K玻璃。讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下球下的程與層木撞后高爾頓板下方的某一球槽內(nèi)?；顒覲PT演示【問題1放之前，知道小球會落在哪個球槽嗎？請第二小組的同學提出你們的猜想，并通過完成這個實驗來證猜想。學生：不能確定落在哪個球槽。

n5

，符合嗎?

n50

，符合嗎

n500

，符合嗎?據(jù)實驗結(jié)果，我們猜測，當

n5000

時，實驗結(jié)果是落入中間球槽的個數(shù)較多。講解：感謝第二小組的同學，實非常成功。設(shè)計意圖：高頓板引入，可強學生參與度。根據(jù)統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)繪制繪制頻率布直方圖，并繪制總體密度曲線?！締栴}畫一個頻分布直方圖。其中橫軸、縱軸分別表示什么量？學生：橫軸表示與球槽的編號相應(yīng)的隨即變量縱軸表示頻距?！締栴}】正確，由頻率分布直圖怎樣能作出總體密度曲線呢？不得用于商業(yè)用途

22僅供個人參考22學生：增加樣本容量，作圖時增組數(shù)，減小組距?！締栴}】增加組數(shù)、減小組距高爾頓板試驗中怎樣可以做到？學生：增加球槽個數(shù)，細化球槽講解相隨機變量X個離散型隨機變量不續(xù)怎加球槽個數(shù)，X然是離散型隨機變量，我們?nèi)鐏韨€徹底的改變，去掉高爾頓板實驗中下邊的球槽，并沿其底部建立一個水平坐標軸表示下小和坐標軸接觸時的坐標。隨機變量X不一個離散型隨變量一個連續(xù)型隨機變量樣距數(shù)就可以在作圖時自行決定了。我們將畫的是連續(xù)型隨機變量X的總度曲線。設(shè)計意圖：表正態(tài)曲線研究是連續(xù)型隨機變量。【問題學察曲線形狀，它有什么特點呢？學生：中間高兩邊低、左右對稱設(shè)計意圖：讓生對曲線形狀個初步認識。講解：這條曲線像我們生活中的、鈴鐺等類似形狀的東西。因此，我們形象的稱這種曲線為鐘形曲線。我們本節(jié)課的目標就是學習曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式曲線的特點同們閱讀課本并同時思考這兩個問題。講解：請一位同學回答正態(tài)分布度函數(shù)的解析式，及正態(tài)分布密度曲線的概念。這條曲線就的是數(shù)象：

,

)2

(,)

，其中參數(shù)

是平均值，

是標準差，我們稱

,

的象為正態(tài)分布密度曲線簡稱正態(tài)曲線。講解態(tài)曲線是特殊的總體密曲線家這個函數(shù)的來歷嗎？正態(tài)分布密度函數(shù)的發(fā)現(xiàn)發(fā)展經(jīng)過棣莫弗、拉普拉斯凱特萊和高爾頓等很多科學家的辛苦努力。高斯于1801年得出上面我們見到的函數(shù)解析高斯是個非常嚴謹?shù)娜诉^八年的時間完善理論系統(tǒng)，才于1809年論公布于。同學們現(xiàn)在是站在巨人的肩膀上，相信大家今后會有更高的成就。設(shè)計意圖：解了本節(jié)課開始設(shè)置的懸念，并增加了數(shù)學課堂的人文情懷。不積跬步，無以至千里。現(xiàn)在，們通過幾個練習題來鞏固公式：1．已知正態(tài)總體的函數(shù)表達式

,

12

e

x22

，平均值0，準差1；不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考2總體的平均值

1

2

正體密度函數(shù)

,

。答：

,

1e2

28根圖中所示正態(tài)曲線，寫正態(tài)總體密度函數(shù)。講解：請第組的同學回答三個練習題。講解：哪位同學能談?wù)劷忸}心得會。講解：我贊成這位同學的觀點。習了正態(tài)分布密度函數(shù)、正態(tài)曲線，才能得到正態(tài)分布的概念。設(shè)計意圖：

熟悉正態(tài)分布密度函數(shù)解析式?！締栴}請體密度曲線如何刻劃概率的？學生：面積。講解：準確的說，由直線

a

、

xb

、曲線與

x

軸圍成的曲邊梯形的面積就是X落區(qū)間

上率的近似值隨量X區(qū)間

內(nèi)率的近似值為求積分所得，就稱隨機變量X服從態(tài)布一般地，果對于實

a

，

bb)

，機

X

滿P(ax

ba

,

(服態(tài)布。eq\o\ac(○,1)態(tài)完全由參數(shù)

和

確定，因此正態(tài)分布常記作

(

2

。eq\o\ac(○,2)機X服態(tài)分布，記

(

2

。講解：正態(tài)曲線一方面是函數(shù)的象另方正曲刻隨機變量的概率分布規(guī)律，因此我們可以從函數(shù)和概兩個方面探究正態(tài)曲線的特點。活動：請同學們以組為單位討論態(tài)曲線的共同點。講解：請同學們展示你們討論的果畢展示學生：正態(tài)曲線特點（1）線位于軸方，與軸不相交（2）線是單峰的，它關(guān)于直

對稱（3）線在不得用于商業(yè)用途

處達到峰值

22僅供個人參考22（4）線與軸間的面積為（5）

一定時，曲線的位置由

確定，曲線隨著

的變化而沿平移（6）

一定時，曲線形狀由

確定，

越小，曲線越“高瘦體分布越集中；越大，曲線越“矮胖體分越散講解：這兩組同學的結(jié)論既完整準確。我們一起來直觀感受,對曲線的影響。設(shè)計意圖：知的總結(jié)定型過，必不可少?；顒樱赫埻瑢W們各自寫出一個正分布密度函數(shù)，并大致描出對應(yīng)的正態(tài)曲線。請第九、第十小組的代表展示成果。1.請出一個正態(tài)分布密度函數(shù)并大致描出對應(yīng)的正態(tài)曲線。講解：請第九、第十小組的同學小黑板上完成，完成后上來展示。并點評。設(shè)計意圖：設(shè)開放性檢測，度更大，考察學生對解析式、曲線的熟悉程度。講解：一個隨機變量

如果是眾多的、互不相干的、不主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布是一個常態(tài)分布，在現(xiàn)生活中，很多隨即變量都服從或近似服從正態(tài)分布。如：在生產(chǎn)中，在正常生產(chǎn)條件各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標；在測量中，測量的結(jié)果；在生物學中，某一群體的特征；在氣相中某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度、降雨量等?？傊?，正態(tài)分布廣泛存在于自然象、生產(chǎn)和生活實際中。正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中占有重的地位。請第八小組的同學帶領(lǐng)大家回顧下，本節(jié)課我們有何收獲？設(shè)計意圖：鼓學生自己梳理識，發(fā)揮學生的主觀能動性。1.正分布的實際應(yīng)用；2.正分布的發(fā)展史。一、正態(tài)分布密度函數(shù)：

,

)2

(,)不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考二、正態(tài)曲線：

,

圖象三、正態(tài)分布：對實，x

ba

,

，則

,

四、正態(tài)曲線的特點：不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考僅供個用學習、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpersnlic