用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 優(yōu)秀教案

用關(guān)系式示的變量間系課安

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1課時(shí)

課

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新授第課教目．過程與方法：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。．知識(shí)與技能：能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。．情感與態(tài)度：能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。教重點(diǎn):重點(diǎn)：．找問題中的自變量和因變量。．根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)教方探索討論、歸納總結(jié)。教過一、復(fù)習(xí)回顧．在《小車下滑的時(shí)間》中：支撐物的高度小車下滑的時(shí)間t都變化，它們都是變量。其中小車下滑的時(shí)間隨撐物的高度的變化而變化，支撐物的高度h是變量。小車下滑的時(shí)間t是因變量。．練一練嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3、4，6歲、10周歲時(shí)的體重分別大約是歲時(shí)的2、3倍。（1）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？1

批

注發(fā)生變化的量是：自變量是：因變量是：（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是．5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的。年齡體重/千克

剛出生6月1周歲2周歲6周歲10歲復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)的內(nèi)容，并通過一個(gè)簡(jiǎn)單的問題暗示了表示變量之間關(guān)系的另一種形式。二、探索新知如圖所示，△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化。（1這個(gè)變化過程中變量是________變量是__________。（2如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米那么三角形的面積y（厘米2

）可表示為__________。當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到厘米時(shí)，三角形的面積從________cm

2

變化到_______cm

2．y=3x表示了圖中三角形底邊長(zhǎng)x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式。關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法用關(guān)系式y(tǒng)=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。在這里教師重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的。重點(diǎn)理解上面的題目中第2小題的意思。三、做一做．如圖所4—（見課本），圓錐的高4米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。/4在這個(gè)變化過程中，自變量是____________因變量是______________。如果圓錐底面半徑為（厘米），那么圓錐的體積（厘米3

）與r的關(guān)系式是_____________（3當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由______厘米3

變化到______厘米3．2如圖所示圓錐的底面半徑是2厘米當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。（1這個(gè)變化過程中量是________變量是。（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體（厘米3

）與h的關(guān)系式是_____________（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由________厘米3

變化到_______厘米3．兩個(gè)做一做中，可以先用課件展示這個(gè)變化過程給學(xué)生看，讓他們小組內(nèi)交流從而得到答案，再獨(dú)立完成第2題。教師在此基礎(chǔ)上給予點(diǎn)評(píng)。四、議一議你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式。計(jì)算公式：1．家居用電的二氧化碳排放量（kg）＝耗電量kW·）×0.7852．開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝油耗升數(shù)（）×2．73家用天然氣二氧化碳排放（kg＝天然氣使用立方米（m3）×0.194．家用自來水二氧化碳排放量kg＝自來水使用噸數(shù)t0.913/4家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示其中的字母表示（）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1kW·，二氧化碳排放量增加（）；當(dāng)耗電量從kW·h增加到100kW·h時(shí)，二氧化碳排放量從（）增加到（）。小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。五、鞏固練習(xí)1．如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12，寬為x，則（1）若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S，面積S與寬x之間有什么關(guān)系？（2）若用C表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，則周長(zhǎng)C與寬之間有什么關(guān)系？當(dāng)x增加一倍時(shí)方形的面積S是如何變