2022-2023學年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

12.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.104.105.106.

107.

108.

109.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.

六、單選題(0題)111.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.D解析：

4.C

5.A

6.A

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.2x

10.A此題暫無解析

11.B

12.C

13.B

14.A

15.B解析：

16.A解析：

17.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

18.C

19.B

20.D

21.B

22.B

23.C

24.C

25.D

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B

31.

32.(-∞2)

33.

34.

解析：

35.

36.4

37.-438.139.sin1

40.π2π2

41.42.-4/3

43.(-∞．0)

44.C

45.

46.

47.e2

48.

49.C

50.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

51.

52.

53.

54.

55.0

56.

57.e-1

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。101.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arct