內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附答案）

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．一只不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，則從中任意摸出1個(gè)球，摸到黑球的概率是（）A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.12．下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B．C． D．3．下列事件中，必然事件是（）A．姚明在罰球線上投籃一次，投中B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的數(shù)字小于7C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360度D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈4．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖B．笛卡爾心形線C．科克曲線D．斐波那契螺旋線5．直徑為10分米的圓柱形排水管，截面如圖所示．若管內(nèi)有積水（陰影部分），水面寬AB為8分米，則積水的最大深度CD為（）A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米6．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是（）A． B．C． D．7．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示實(shí)數(shù)為5，點(diǎn)B所表示實(shí)數(shù)為a，⊙A半徑為3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)a＞8時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外 B．當(dāng)a＜8時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)C．當(dāng)a＜2時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外 D．當(dāng)2＜a＜8時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)8．關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋4x﹣1，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）B．當(dāng)x＜1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣3）D．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠CDA＝118°，則∠C的度數(shù)為（）A．32° B．33° C．34° D．44°10．已知函數(shù)：y，則下列關(guān)于此函數(shù)的圖象與性質(zhì)描述正確的是（）A．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)B．圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱C．圖象不經(jīng)過(guò)第一象限D(zhuǎn)．x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題11．若正六邊形的周長(zhǎng)是24，則它的外接圓半徑是．12．二次函數(shù)y＝（x＋1）2﹣3最小值為．13．如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若OA＝2，∠APB＝60°，則PB＝．14．拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（﹣1，0），B（2，0）．當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是．15．利用因式分解法可以將一元二次方程x（x﹣2）＋x﹣2＝0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解，這兩個(gè)一元一次方程分別為．16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為度.17．已知圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為10，則此圓錐的側(cè)面積為.18．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2bx＋c（b≠0），則自變量b＋1與b﹣1分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系為．三、解答題19．解方程：（1）x2＋2x﹣2＝0；（2）（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2）．20．在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）．(1)把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)．(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．21．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥和雄鳥的概率相同，如果三枚鳥卵全部成功孵化，用列舉法求出三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率．22．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若，求出k的值．23．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出上述函數(shù)的大致圖象；（2）求鉛球推出的距離；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的某些點(diǎn)可以大致估計(jì)該男生的身高，請(qǐng)你寫出你選擇的點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)身高的估計(jì)．24．如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB∥DC．（1）求證：AD＝BC；（2）當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于圓心O時(shí)，判斷四邊形ABCD的形狀，并寫出判斷過(guò)程．25．如圖①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，四邊形EFGH是正方形，EH與BD重合，將圖①中的正方形EFGH繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，使點(diǎn)G落在BC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于點(diǎn)L．已知旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)，即圖①位置∠CDG＝37°，求正方形EFGH從圖①位置旋轉(zhuǎn)至圖②位置時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．（2）旋轉(zhuǎn)至如圖③位置，DE交BC于點(diǎn)L．延長(zhǎng)BC交FG于點(diǎn)M，延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)N．試判斷DL、EN、GM之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、D，寫出以AM為一邊，AD為對(duì)角線的菱形的面積S關(guān)于a的函數(shù)解析式；（3）若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象與線段CB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】412．【答案】-313．【答案】14．【答案】x＜﹣1或x＞215．【答案】x﹣2＝0，x+1＝016．【答案】5017．【答案】60π18．【答案】y1＝y(tǒng)219．【答案】（1）解：∵x2+2x﹣2＝0，∴x2+2x＝2，則x2+2x+1＝2+1，即（x+1）2＝3，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1，x2＝﹣1；（2）解：∵（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2），∴（x﹣2）2﹣（2x﹣1）（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（﹣x﹣1）＝0，則x﹣2＝0或﹣x﹣1＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1．20．【答案】解：⑴△A1B1C1如圖所示，A1（﹣5，﹣6）；⑵△A2B2C2如圖所示，B2（1，6）．21．【答案】解：畫樹(shù)狀圖如下：共8種情況，三只雛鳥中恰有兩只雄鳥有3種情況，所以三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率為．22．【答案】（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：，（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，∴，，∵，∴，即：整理得：，∴，解得：，，∵，∴23．【答案】（1）解：列表x…012345678910…y…1.672.252.672.9232.922.672.251.670.920…描點(diǎn)（0，1.67），（1，2.25），（2，2.67），（3，2.92），（4，3），（5，2.92），（6，2.67），（7，2.25），（8，1.67），（9，0.92），（10，0），用平滑曲線連接；（2）解：當(dāng)y＝0時(shí)，x2x0，整理得，因式分解得，解得x1＝10，x2＝﹣2（不合題意，舍去），∴推鉛球的水平距離是10米；（3）解：∵該男生站在起點(diǎn)，鉛球落馱在肩上，當(dāng)x＝0時(shí)，y，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，），根據(jù)男生頭與身高比例為1：7∴設(shè)男生身高為n，∴，解得，∴估計(jì)該男生的身高約為1.9米．24．【答案】（1）證明：連接AC，∵ABCD，∴∠ACD＝∠BAC，∴，∴AD＝BC；（2）解：四邊形ABCD是矩形，理由是：∵對(duì)角線AC和BD交于O，O是圓心，∴AC和BD是⊙O的直徑，∴∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．25．【答案】（1）解：由圖①知，，如圖②，連接BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)和正方形性質(zhì)可知，．∴，∴，∴，∴旋轉(zhuǎn)角為16°；（2）解：DL＝EN+GM，理由如下：如圖③，過(guò)點(diǎn)G作，交DE于K，∵四邊形EFGD是正方形，∴∠DEF＝∠GDE，DE＝DG．∵，，∴，∴，∴∠EDN＝∠DGK，∴△DKG≌△END(ASA)，∴EN＝DK，∵∴四邊形KLMG是平行四邊形，∴GM＝KL，∴DL=DK+KL=EN+GM．26．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A（-1，0），將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴B（2，3），將B（2，3）代入y=2x+m，∴3=4+m，∴m=-1，∴y=2x-1，令x=