人教A版高二年級選修2-1 2.3雙曲線 同步測試

人教A版高二年級選修2-1雙曲線同步測試一、選擇題1．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的 （） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件2．一動圓與兩圓：x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，則動圓心的軌跡為 （） A．拋物線 B．圓 C．雙曲線的一支 D．橢圓3．雙曲線虛半軸長為，焦距為6，則雙曲線離心率是 （） A． B． C． D．4．過點P（2，-2）且與-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程是 （ ） A． B． C． D．5．雙曲線的焦距是 （）A．4 B． C．8 D．與有關6．已知m,n為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程mx－y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可xyoxyoxyoxyoxyoxyoABCD7．雙曲線的兩條準線將實軸三等分，則它的離心率為 （）A． B．3 C． D．8．雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1、F2，∠F1MF2=120°，則雙曲線的離心率為 （） A． B． C． D．9．設雙曲線（0<a<b）的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為 （） A．2 B． C． D．10．已知雙曲線方程為，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（）A．4條B．3條C．2條D．1條二、填空題11．直線與雙曲線相交于兩點，則=__________________．12．過點且被點M平分的雙曲線的弦所在直線方程為．13．表示雙曲線，則實數(shù)t的取值范圍是．14．焦點為F1（-4，0）和F2（4，0），離心率為2的雙曲線的方程是．三、解答題15．求一條漸近線方程是，一個焦點是的雙曲線標準方程，并求此雙曲線的離心率．16．某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．建立坐標系并寫出該雙曲線方程．17．一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸，在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米，P為爆炸地點，（該信號的傳播速度為每秒1千米）求A、 參考答案1.A2.C11．12．13．t>4或t<114．15．[解析]：設雙曲線方程為：，∵雙曲線有一個焦點為（4，0），雙曲線方程化為：，∴雙曲線方程為：∴．SHAPE16．(12分)[解析]：（I）如圖建立直角坐標系xOy，AA′在x軸上，AA′的中點為坐標原點O，CC′與BB′平行于x軸．設雙曲線方程為則又設B（11，y1），C（9，y2），因為點B、C在雙曲線上，所以有①②由題意知③由①、②、③得故雙曲線方程為17．[解析]：以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐