云南省2022屆高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)模擬試題：數(shù)學(xué)文

絕密★啟用前【考試時(shí)間：3月3日15:00—17:00】2022年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第丨卷1至3頁(yè)，第II卷4至6頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。第I卷(選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無(wú)效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件J、5相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑P{A?B)=P{A)?P(B) 球的體積公式如果事件J在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件乂恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

一.選擇題(1)己知集合s={1},r={1,2},則=(A){1,1,2J (B){2} (C){1} (D){1,2}已知平面向量，平面向量.若與平行，則實(shí)數(shù)=(A)–6(B)6(C)(D)在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，=3,前三項(xiàng)的和等于21,則=(A)66(B)144(C)168(D)378以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是(A)(B)(C)(D)（5）在等差數(shù)列中，，，那么數(shù)列的前/I項(xiàng)和等于(A)(B)(C)(D)已知b>0,設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)尸在此雙曲線上，且=32,則b等于(A)4(B)16(C)(D)函數(shù)的圖象的相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于(A)(B)(C)(D)已知直線m、n和平面a,在下列給定的四個(gè)結(jié)論中，的一個(gè)必要但不充分條件是(A)(B)；(C)(D)m,n與a所成的角相等在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是(A)25(B)35(C)45(D)55定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象只可能是已知都是銳角，若，，則=

(A)(B)(C)和（D)和(12)已知，則的最小值等于(A)4(B)(C)(D)2022年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)第II卷(非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：本卷共3頁(yè)，10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。(13)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(l，2)的直線l與圓相文于A、B兩點(diǎn)’則的最大值等于_______.(14)平面向量滿足，且，則的夾角等于_______.已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則正方體的體積與球O的體積之比為_(kāi)_____________.己知是定義域?yàn)椋?1，1)的奇函數(shù)，而且是減函數(shù)，如果,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________.三.解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(本小題滿分10分)在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,平面向量與平面向量垂直.(I)求角B：(II)若，設(shè)的面積等于S，求S的最大值.(本小題滿分12分）小李到某商場(chǎng)購(gòu)物，并參加了一次購(gòu)物促銷的抽獎(jiǎng)活動(dòng).抽獎(jiǎng)規(guī)則是：一個(gè)袋子中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球2個(gè)，每個(gè)球被取到的概率相等.紅球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,每個(gè)紅球上只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字.一次從袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，如果2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)（其它情況不中獎(jiǎng))，而且2個(gè)紅球上標(biāo)記的數(shù)字之和表示所得獎(jiǎng)金數(shù)（單位：元）.

(I)求小李沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；(II)假設(shè)小李己經(jīng)中獎(jiǎng)了，求小李所得獎(jiǎng)金數(shù)為3元或者7元的概率.(本小題滿分12分)在三棱錐P-ABC中，AC=a,BC=2a,AB=a,側(cè)棱PA、PB、PC與底面ABC所成的角相等，點(diǎn)P到平面ABC的距離為.(I)求二面角P-AC-B的大?。?/p>

(II)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.(本小題滿分12分）

已知實(shí)數(shù)a是常數(shù)，(I)當(dāng)時(shí)，的圖象的切線的斜率不小于0，求a的取值范圍；(II)如果當(dāng)x=3時(shí)，取得極值，當(dāng).時(shí)，證明：.(本小題滿分12分）已知a>b>0，F(xiàn)是方程為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)，P、A.B是橢圓E上的點(diǎn)，與x軸平行，，設(shè)，(I)求橢圓E的離心率e;(II)如果橢圓E上的點(diǎn)與橢圓E的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形的