貴州省黔西南布依族苗族自治州2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（）A．y＝4x+2 B．y＝（x﹣1）2﹣x2C．y＝3x2+5﹣4x D．y2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若x＝1是方程x2﹣ax﹣1＝0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)a＝（）A．0 B．﹣1 C．1 D．24．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．偷天換日 B．水漲船高 C．守株待兔 D．旭日東升5．若是關(guān)于x的一元二次方程，則該方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．±1 C．﹣3 D．±36．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將其繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，5） B．（4，4） C．（3，5） D．（3，4）7．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象可以是（）A． B．C． D．8．如圖，四邊形是半徑為2的的內(nèi)接四邊形，連接.若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1，x2滿足，則a的值為（）A．6 B．﹣1 C．6或﹣1 D．1或﹣610．若隨意向如圖所示的正方形內(nèi)拋一粒石子，則石子落在陰影部分的概率是（）A．1 B．1 C． D．111．如圖，⊙O的半徑為2，PA，PB，CD分別切⊙O于點(diǎn)A，B，E，CD分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，且P，E，O三點(diǎn)共線.若∠P＝60°，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．2 C．3 D．612．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm22n…且當(dāng)x時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0，有以下結(jié)論：①abc＜0；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；③a；④m+n.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外其余都相同.小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有個(gè)紅球.14．位于貴州省的射電望遠(yuǎn)鏡（FAT）（如圖1）是目前世界上口徑最大、精度最高的望遠(yuǎn)鏡.根據(jù)有關(guān)資料顯示，該望遠(yuǎn)鏡的軸截面呈拋物線狀，口徑AB為500m，最低點(diǎn)P到口徑面AB的距離是100m.若按如圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，則該拋物線的解析式為.15．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形，△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形，連接DF.若DF恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正多邊形的一邊，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y＝x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1Q2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y＝x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A12的橫坐標(biāo)是.三、解答題17．解方程：（1）（x﹣1）20；（2）2x2+8x﹣1＝0.18．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）.⑴畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；⑵畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A2B2C2；⑶直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A1，B2.19．2019年某縣投入100萬元用于農(nóng)村“扶貧工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投入，2021年該縣計(jì)劃投入“扶貧工程”144萬元.（1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長(zhǎng)率不變，求2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元？20．如圖，已知直線y＝kx﹣3k（k≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，∠OBC＝45°.拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B，C，且經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）.（1）求直線和拋物線的解析式；（2）請(qǐng)觀察圖象，直接寫出當(dāng)kx﹣3k≥ax2+bx+c時(shí)x的取值范圍.21．如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有時(shí)，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有，即時(shí)，試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施.22．黔西南州山川秀美、景色迷人，是中國(guó)西部一個(gè)黃金旅游區(qū).為了獎(jiǎng)勵(lì)員工，某公司計(jì)劃組織一次旅游活動(dòng)，有以下四個(gè)地點(diǎn)供選擇：A.花江鐵索橋；B.馬玲河峽谷；C.二十四道拐；D.萬峰林.現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分員工最想去的旅游地點(diǎn)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了名員工；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，旅游地點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為.（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）在選擇旅游地點(diǎn)C的員工中，甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為積極，現(xiàn)打算從這4人中任選2人作為本次旅游活動(dòng)的策劃員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率.23．某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫，每件襯衫的進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)定每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：售價(jià)x（元/件）556065銷售量y（件）700600500（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量x的取值范圍）（2）物價(jià)部門規(guī)定，該襯衫每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的50%，設(shè)銷售這種襯衫每月的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)每件襯衫的售價(jià)定為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若CE＝2，DE＝5，求⊙O的半徑.25．如圖1，二次函數(shù)y＝a（x+3）（x﹣4）的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B（0，﹣2），點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn).（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，分別交線段AB、拋物線于點(diǎn)Q，C，連接AC.若OP＝1，求△ACQ的面積；（3）如圖2，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD.當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】【解答】解：A、是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、是二次函數(shù)，故C正確，符合題意；D、不是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】形如“y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c是常數(shù)）”的函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)定義分別判斷，即可作答.2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】把一個(gè)平面圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的幾何圖形就是軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與其自身重合的圖形就是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x＝1代入方程x2+ax﹣1＝0得1+a﹣2＝0，解得a＝0．故答案為：A．

【分析】把x=1代入方程得出關(guān)于a的方程，解方程即可。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】【解答】解：A、偷天換日，是不可能發(fā)生的，不是隨機(jī)事件，不符合題意；B、水漲必定船高，是必然會(huì)發(fā)生，不是隨機(jī)事件，不符合題意；C、守株待兔，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，符合題意；D、旭日東升，是必然會(huì)發(fā)生的，不是隨機(jī)事件，不符合題意。故答案為：C.【分析】在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件；在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件就是不可能事件；在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件，據(jù)此即可判斷得出答案.5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量【解析】【解答】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，∴，∴該方程的一次項(xiàng)系數(shù)是3m=-3，故答案為：C.【分析】形如“ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c是常數(shù)）”的方程為一元二次方程，根據(jù)a不等于0及x的最高次數(shù)為2分別列式，再聯(lián)立求解即可.6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，點(diǎn)P即為所求，P（4，4），故答案為：B.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線的交點(diǎn)P就是旋轉(zhuǎn)中心，觀察圖形，即可得出答案.7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：A、由直線可知，圖象與y軸交于負(fù)半軸，b＜0，由拋物線可知，開口向上，b＞0矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，圖象與y軸交在正半軸，a＞0，圖象開口向下，二次項(xiàng)系數(shù)b為負(fù)數(shù)，與一次函數(shù)y=ax+b中b＞0矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，圖象與y軸交在負(fù)半軸，a＜0，由直線可知，圖象過一，二，三象限，a＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線可知，圖象與y軸交在負(fù)半軸，a＜0，圖象開口向上，二次項(xiàng)系數(shù)b＞0，由直線可知，圖象過一，二，四象限，a＜0，b＞0故此選項(xiàng)正確；故答案為：D.【分析】對(duì)于y=ax+b的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的增減趨勢(shì)確定a的值，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置確定b的符號(hào)；對(duì)于二次函數(shù)的圖象，根據(jù)開口方向確定b的符號(hào)，結(jié)合與y軸交點(diǎn)確定a的符號(hào)，然后比較兩者的符號(hào)是否一致，即可作答.8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【解析】【解答】解：∵，∴設(shè)，則，∴，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，解得：，∴，又的半徑為2，的長(zhǎng)為.故答案為：D.【分析】設(shè)，則，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可用含x的式子表示出∠D，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)建立方程求解得出∠AOC，最后求弧長(zhǎng)即可.9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)題意得△，解得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，，，即，整理得，解得，，而，的值為-1.故答案為：B.【分析】先根據(jù)一元二次方程判別式求出a范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系用含a的代數(shù)式表示出x1+x2和x1x2，然后把的左式變形，最后代值得出關(guān)于a的一元二次方程求解即可.10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；幾何概率【解析】【解答】解：如圖所示，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=90°，∴，∴，∴石子落在陰影部分的概率是，故答案為：A.【分析】設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，觀察圖形得出，則可求出陰影部分的面積，最后利用幾何概率公式計(jì)算即可.11．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】切線的性質(zhì)【解析】：如圖：連接OA，OB，OP，

∵PA，PB，CD分別切⊙O于點(diǎn)A，B，E，

∴∠OAP＝∠OEC＝∠OBP＝90°，∠APO＝∠BPO＝∠APB＝30°，CA＝CE，DE＝DB，PA＝PB

∴∠PCE＝60°，

∴△PCD是等邊三角形，

∴CD＝PC＝PD，

∵∠PAO＝90°，∠APO＝30°，

∴

∴△PCD的周長(zhǎng)＝PC＋PD＋CD＝PC＋CE＋PD＋DE＝PC＋AC＋PD＋DB＝PA＋PB＝12，

∴CD＝×12＝4，

故答案為：A.

【分析】連接OA，OB，OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAP＝∠OEC＝∠OBP＝90°，∠APO＝∠BPO＝∠APB＝30°，CA＝CE，DE＝DB，PA＝PB，推出△PCD是等邊三角形，得到CD＝PC＝PD，進(jìn)而根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)得出PA的長(zhǎng)，根據(jù)△PCD的周長(zhǎng)=PA＋PB=3CD即可得出答案.

12．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，，①正確；是對(duì)稱軸，時(shí)，則時(shí)，，和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根；②正確；，，時(shí)，，則，，，③正確；當(dāng)時(shí)，，則，，當(dāng)時(shí)，，則，，，，又，，，④錯(cuò)誤.故答案為：C.

【分析】當(dāng)x=0時(shí)，c=2>0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b=0，從而得出a與b互為相反數(shù)即可判斷①；看表得出x=-是對(duì)稱軸，根據(jù)x=-2時(shí)，y=t，推出x=3時(shí)，y=t，則知-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根，即可判斷②；由a=-b，可知y=ax2-ax+2，由x=-時(shí)，y<0列出不等式求解，即可判斷③；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)式把m、n表示出來，得到m+n=5a+4，整理化簡(jiǎn)可得m+n<-，即可判斷④.13．【答案】21【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，∴白球的個(gè)數(shù)=30×0.3=9個(gè)，∴紅球的個(gè)數(shù)=30-9=21個(gè)，故答案為：21.【分析】利用頻率估計(jì)概率，先根據(jù)概率公式求出白球的個(gè)數(shù)，則可求出紅球的個(gè)數(shù).14．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意可得：，，設(shè)拋物線解析式為：，則，解得：，故拋物線解析式為：.故答案為：.【分析】根據(jù)題意得出A、P點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為：，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.15．【答案】12【知識(shí)點(diǎn)】圓內(nèi)接正多邊形【解析】【解答】解：連接OA、OD、OF，如圖，設(shè)這個(gè)正多邊形為n邊形，∵AD，AF分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，∴∠AOD==90°，∠AOF==120°，∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°，∴n==12，即DF恰好是同圓內(nèi)接一個(gè)正十二邊形的一邊.故答案為：12.【分析】連接OA、OD、OF，設(shè)這個(gè)正多邊形為n邊形，根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)求出∠AOD和∠AOF的大小，再根據(jù)角的和差關(guān)系求∠DOF的大小，然后根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)列式求解即可.16．【答案】9（+1）【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；與一次函數(shù)相關(guān)的規(guī)律問題【解析】【解答】解：根據(jù)將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置可知：∠BA1O1＝90°，∴∠OAB＝90°，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝，即AB＝，∴∠AOB＝60°，如圖，延長(zhǎng)A2O2交x軸于E，則∠OEO2＝90°，∴OO2＝2++1＝3+，∴O2E=，∴OE==（+1），∴點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為（+1），同理可得：點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1），∴點(diǎn)A12的橫坐標(biāo)是×6（+1），即9（+1）.故答案為：9（+1）.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出有關(guān)線段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出A2的坐標(biāo)、同理求出A4、A6、A8……的橫坐標(biāo)，總結(jié)出規(guī)律：A2n=3×（+1），最后代入2n=12，即可求出結(jié)果.17．【答案】（1）解：∵，∴，∴，∴，；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，.【知識(shí)點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程；配方法解一元二次方程【解析】【分析】（1）把（x-1）看成一個(gè)整體，先把常數(shù)移到右邊，然后利用直接開平方法解一元二次方程即可；

（2）利用配方法解方程，先把常數(shù)移到右邊，然后方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù)“2”將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，接著在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方“4”，將左式配成一個(gè)完全平方式，再利用開平方法解一元二次方程即可.18．【答案】解：（1）（2）如圖所示，△A1B1C1、△A2B2C2即為所求；

（3）（-3，-2）；（3，-1）【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：（3）由圖可知，的坐標(biāo)為（-3，-2），的坐標(biāo)為（3，-1），故答案為：（-3，-2）；（3，-1）.

【分析】(1)連接OA、OB和OC，分別把OA、OB和OC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OA1、OB1和OC1，然后把A1、B1和C1三點(diǎn)順次連接起來即可.

(2)分別畫出A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、和C2，然后把這三點(diǎn)順次連接起來即可；

(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果，在坐標(biāo)系中直接讀出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可.19．【答案】（1）設(shè)該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率，根據(jù)題意得，解得（舍去）答：該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率為.（2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長(zhǎng)率不變，則2022年該縣將投入“扶貧工程”萬元.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題【解析】【分析】（1）設(shè)該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)2021年該縣計(jì)劃投入“扶貧工程”的錢數(shù)=2019年該縣投入“扶貧工程”的錢數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)2列出方程，求解即可；

（2）利用2021年該縣計(jì)劃投入“扶貧工程”的錢數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)就可求出2022年該縣將投入“扶貧工程”的錢數(shù).20．【答案】（1）解：直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，，，，，，，即，，一次函數(shù)表達(dá)式為，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、，，，，，解得，拋物線表達(dá)式為；故一次函數(shù)表達(dá)式為，拋物線表達(dá)式為；（2）解：的取值范圍為：或.【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題；等腰直角三角形；二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：（2）當(dāng)kx﹣3k≥ax2+bx+c時(shí)，即，如圖：使不等式成立的的取值范圍為：或.【分析】（1）易得B（3，0），C（0，-3k），則OB=3，OC=-3k，根據(jù)∠OBC=45°可得OB=OC，據(jù)此可得k的值，從而可得一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；將A、B、C的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c中求出a、b、c，據(jù)此可得拋物線的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接找出一次函數(shù)在二次函數(shù)圖象上方部分或重合部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍即可.21．【答案】解：設(shè)圓弧所在圓的圓心為，連結(jié)，，如圖所示設(shè)半徑為則由垂徑定理可知，∵，∴，且在中，由勾股定理可得即，解得∴在中，由勾股定理可得∴∴不需要采取緊急措施.【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理【解析】【分析】設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，連接OA，OA′，設(shè)半徑為xm，則OA=OA′=OP=xm，由垂徑定理可知AM=BM，A′N=B′N，由AB的值可得AM=30m，OM=OP-PM=(x-18)m，在Rt△AOM中，由勾股定理求出x，進(jìn)而得到ON，然后在Rt△A′ON中，由勾股定理求出A′N，進(jìn)而得到A′B′，然后與30進(jìn)行比較即可判斷.22．【答案】（1）50；108°（2）解：由（1）得最想去旅游地點(diǎn)C的人數(shù)=50-13-15-4=18人，∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）解：畫樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)有兩種，∴P恰好選中甲和乙=.【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：（1）由題意得：這次調(diào)查一共抽取了名員工，∴旅游地點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：50，108°；【分析】（1）利用最想去旅游地點(diǎn)B的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，利用最想去旅游地點(diǎn)D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360°可得所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出最想去旅游地點(diǎn)C的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及恰好選中甲和乙的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.23．【答案】（1）解：設(shè)每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為，∴，∴，∴每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：由題意得：，∵該襯衫每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的50%，∴，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為8000，∴當(dāng)每件襯衫的售價(jià)定為70元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8000元.【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（55，700）、（60，600）代入求出k、b，據(jù)此可得函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量可得w與x的關(guān)系式，根據(jù)襯衫每件的利潤(rùn)