相移數(shù)字全息術(shù)

CompanyLOGO王旭輝12121717相移數(shù)字全息術(shù)目錄2數(shù)字全息術(shù)1數(shù)字全息中的數(shù)字圖像處理技術(shù)2相移數(shù)字全息術(shù)3相移數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析41，數(shù)字全息術(shù)?數(shù)字全息技術(shù)實(shí)現(xiàn)了全息圖記錄、存儲(chǔ)、處理、重現(xiàn)和顯示等全過(guò)程的數(shù)字化。3圖1-1，數(shù)字全息術(shù)1.1，與傳統(tǒng)全息術(shù)的區(qū)別?1，數(shù)字全息術(shù)是在全息圖的記錄過(guò)程中數(shù)字全息術(shù)用光敏電子元件如CCD來(lái)代替普通照相干版記錄全息圖，并將所記錄全息圖存處于計(jì)算機(jī)內(nèi)部，使得被一記錄光強(qiáng)數(shù)字化；?2，數(shù)字全息術(shù)的再現(xiàn)過(guò)程以標(biāo)量衍射理論為理論基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)字計(jì)算方式代替光學(xué)衍射的物理過(guò)程，通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和相關(guān)算法對(duì)CCD所記錄的數(shù)字全息圖進(jìn)行處理。4圖1-1，數(shù)字全息術(shù)1.2，CCD分辨率的影響?要想由記錄的數(shù)字全息圖完好的再現(xiàn)物光，必須保證全息圖表面上的光波的空間頻率和CCD的空間頻率之間關(guān)系滿足奈奎斯抽樣定理，也就是說(shuō)CCD的空間頻率必須是全息圖表面光波的空間頻率的兩倍以上，這樣由CCD記錄的全息圖才能包含物光的所有信息，所以數(shù)字全息術(shù)對(duì)CCD的分辨率提出了一定的要求。5?但是由于CCD的分辨率(約100線/mm)通常比傳統(tǒng)的記錄介質(zhì)的分辨率低一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以CCD的分辨率是數(shù)字全息術(shù)的制約因素之一。1.2，CCD分辨率的影響6?用來(lái)記錄數(shù)字全息圖的CCD光敏器件陣列能分辨的最大空間頻率由CCD面元的大小△N(CCD的分辨率)來(lái)決定，而全息圖表面上的光波的最大空間頻率fmax則取決于波長(zhǎng)和物光與參考光之間的最大夾角αmax。2sin/2f????由采樣定理12fN??max12fN???則max2arcsin4N???????????所以（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）1.2，CCD分辨率的影響?可見在波長(zhǎng)λ一定之時(shí)，參考光和物光之間的最大夾角αmax的大小取決于分辨率的大小，所以數(shù)字全息術(shù)由于受CCD分辨率的限制，參考光與物光的記錄角范圍將會(huì)很小。?只有在數(shù)字全息術(shù)的記錄過(guò)程中盡可能減小參考光和物光之間的夾角，才能保證攜帶物體三維信息的物光中的振幅和相位信息被全息圖完整記錄下來(lái)。所以為了得到完整的再現(xiàn)像，在數(shù)字全息術(shù)中同軸記錄方式是其首選記錄方式。71.3，同軸數(shù)字全息術(shù)的缺陷?當(dāng)對(duì)采用同軸記錄方式記錄所得的數(shù)字全息圖進(jìn)行再現(xiàn)時(shí)，所得結(jié)果除原始像外，零級(jí)衍射像和共軛像也會(huì)同時(shí)在屏幕上出現(xiàn)，且擴(kuò)展范圍很寬，二者的存在對(duì)原始像的質(zhì)量造成很大影響，特別是零級(jí)衍射像，由于占據(jù)了大部分能量而在屏幕的當(dāng)中形成一個(gè)又大又亮的亮斑，造成當(dāng)再現(xiàn)像在屏幕顯示時(shí)原始像暗淡、亮度相對(duì)較低致使細(xì)節(jié)難以分辨，所以在再現(xiàn)過(guò)程中有必要將其去除。?如果能將零級(jí)衍射像和共扼像去除，數(shù)字全息術(shù)的再現(xiàn)像的質(zhì)量將會(huì)大幅度提高，其應(yīng)用范圍也會(huì)相應(yīng)擴(kuò)大。82,數(shù)字全息中的數(shù)字圖像處理技術(shù)9數(shù)字相減法相移法全息圖減平均值法2.1，數(shù)字相減法?數(shù)字相減法是指用全息圖的強(qiáng)度分別減去參考光的強(qiáng)度和物光強(qiáng)度的操作。?其基本過(guò)程是：首先用CCD攝像機(jī)記錄下數(shù)字全息圖的強(qiáng)度分布I，同時(shí)把其離散化的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)；然后保持光路不變，分別擋住參考光和物光，用同樣的CCD記錄它們的光強(qiáng)分布I0和Ir，并分別輸入計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)。102.1，數(shù)字相減法?最后利用計(jì)算機(jī)對(duì)采集到的三組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字相減得到再對(duì)其進(jìn)行重現(xiàn)就可以有效地消除成像平面上的零級(jí)亮斑，獲得較好質(zhì)量的重現(xiàn)像。11優(yōu)點(diǎn)：對(duì)參考光沒有什么限制要求，不論是在球面參考光還是平面參考光的記錄條件下都可以達(dá)到很好的效果。缺點(diǎn)：需要分別采集和存儲(chǔ)全息圖、物光圖和參考光圖三幅強(qiáng)度圖像，而且在采集此三幅圖像的過(guò)程中，物光、參考光以及記錄光路都不能發(fā)生變化，這在快速變化物場(chǎng)的測(cè)量中是相當(dāng)困難的。2.1，數(shù)字相減法12圖2-1，原離軸數(shù)字全息圖圖2-2，采用數(shù)字相減后的數(shù)字全息圖2.2，全息圖減平均值法?在大多數(shù)情況下，數(shù)字全息重現(xiàn)像中的直透光是由于零級(jí)衍射中的R的平方項(xiàng)引起的，由于平面參考光波的光強(qiáng)處處相同，R的平方項(xiàng)相當(dāng)于對(duì)數(shù)字全息每一點(diǎn)的強(qiáng)度分布增加了一個(gè)常數(shù)值。13?與電學(xué)相對(duì)應(yīng)，可將該常數(shù)值稱為數(shù)字全息的直流分量，在平面參考光下，通過(guò)求全息圖各點(diǎn)的強(qiáng)度的平均值可以得到該直流分量。2.2，全息圖減平均值法?可以通過(guò)用數(shù)字全息圖各點(diǎn)強(qiáng)度值減去強(qiáng)度平均值Idc來(lái)實(shí)現(xiàn)，即：14這種方法只適用于參考光強(qiáng)度分布均勻的情況。????',,DCIklIklI??（2-1）2.2，全息圖減平均值法15圖2-3，原離軸數(shù)字全息圖圖2-4，采用減平均值法后的數(shù)字全息圖3，相移數(shù)字全息術(shù)?相移法包括時(shí)間相移法、空間相移法和空間載波相移法。?在這三種相移方法中，時(shí)間相移法是目前公認(rèn)的最有效、最可靠的方法。16?在全息的記錄過(guò)程中加入相移技術(shù)，記錄多幅全息圖，再利用不同的相移算法，對(duì)所拍攝的多幅全息圖進(jìn)行處理，消除共軛像和零級(jí)亮斑，達(dá)到只重現(xiàn)原始像的目的。3.1，基本原理——記錄過(guò)程17圖3-1，相移法數(shù)字全息原理圖3.1，基本原理——記錄過(guò)程?相同之處：記錄的基本理論完全相同，都是基于菲涅爾一基爾霍夫衍射原理，讓物光與參考光在記錄面上相干疊加形成包含物光振幅和相位信息的干涉圖，并被CCD離散抽樣記錄。18?不同之處：在相移數(shù)字全息中，參考光的相位由相移裝置控制，根據(jù)所采用的相移算法引入相應(yīng)的相移量，并用CCD記錄相應(yīng)的全息圖。?相移數(shù)字全息術(shù)與普通的數(shù)字全息術(shù)相比較3.1，基本原理——記錄過(guò)程19?位于物面的被記錄物體所射出的物光與被相移裝置控制的參考光在距離物面d處的全息面發(fā)生干涉，全息圖被位于全息面的CCD記錄，設(shè)在輸入平面，物波的復(fù)振幅分布為：(,)(,)exp[(,)]oOxyAxyixy??（3-1）圖3-2，坐標(biāo)圖3.1，基本原理——記錄過(guò)程20?設(shè)參考光波為平面波，在CCD平面的復(fù)振分布為?此處，θ便是引入的階梯相移角，可以通過(guò)相移器來(lái)改變其大小。參考光波與物光波將在CCD靶面處進(jìn)行相干疊加，CCD所記錄下的干涉場(chǎng)強(qiáng)度分布為：(,,)(,)exp()rRxyAxyi???2(,,)(,)exp()(,)exp()roIxyAxyiAxyi?????22exp()exp()exp()exp()rororoAAAAiiAAii??????????（3-2）（3-3）3.2，基本原理——再現(xiàn)過(guò)程21?相移數(shù)字全息再現(xiàn)的理論依據(jù)是標(biāo)量衍射理論和相移技術(shù)，它的整個(gè)再現(xiàn)過(guò)程可分為兩步完成。?第一步：利用所采用的相移算法計(jì)算恢復(fù)出全息面上的原物波分布，從而除去零級(jí)像和共軛像的干擾；?第二步：基于菲涅爾一基爾霍夫衍射積分原理，數(shù)字再現(xiàn)任意平面上的物波光場(chǎng)，即用數(shù)值計(jì)算方法完成光學(xué)衍射再現(xiàn)的物理過(guò)程。3.3，相移算法22?（1）四步相移?四步相移算法是指在記錄全息圖的過(guò)程中，針對(duì)物體的某一被測(cè)狀態(tài)，利用相移器對(duì)參考光采取4次不同的相移值，一般是0，π/2，π和3π2，所記錄下的四幅圖的強(qiáng)度分布為：3.3，相移算法2322222222(,,0)2cos(,,)2sin2(,,)2cos3(,,)2sin2ororororororororIxyAAAAIxyAAAAIxyAAAAIxyAAAA???????????????????2(,,)(,)exp()(,)exp()roIxyAxyiAxyi?????22exp()exp()exp()exp()rororoAAAAiiAAii??????????（3-4）（3-5）3.3，相移算法24?利用四步相移算法可得全息面處物波的復(fù)振幅分布為：??r1(,)=(,,0)-(,,)+(,,)-(,,)422OxyIxyIxyiIxyIxyA???????????????（3-5）3.3，相移算法25?（2）三步相移?在三步相移法中，相移角改變兩次，其值也可以是任意的，一般常用的相移角為0，π/2，π和0，2π/3，4π/3，兩組，對(duì)應(yīng)的算法分別為：?相移角為0，π/2，π的算法為：??r1(,)=(,,0)-(,,)+2(,,)-(,,0)-(,,)42OxyIxyIxyiIxyIxyIxyA???????????????（3-6）3.3，相移算法26?相移角為0，2π/3，4π/3的算法為：r12424(,)=2(,,0)-(,,)-(,,)+3(,,)-(,,)63333OxyIxyIxyIxyiIxyIxyA??????????????????????（3-7）3.3，相移算法27?（3）兩步相移?兩步相移算法是在記錄過(guò)程中引入的相移角只改變一次，其值可以是任意的，一般引入的相移角為0，π/2，在二步相移算法中，除需記錄兩幅干涉圖外，還需記錄物波與參考光波的強(qiáng)度分布圖各一幅，所記錄下的四幅圖的強(qiáng)度分布為：3.3，相移算法28222222(,,0)2cos(,,)2sin2==ororororrefrobjoIxyAAAAIxyAAAAIAIA??????????利用二步相移算法可得全息面處物波的復(fù)振幅分布為：??r(,)(,)exp[(,)]1=(,,0)--+(,,)--22orefobjrefobjOxyAxyixyIxyIIiIxyIIA???????????????（3-8）（3-9）3.3，相移算法29?（4）算法比較?二步、三步相移算法較為簡(jiǎn)單，它們需要拍攝的全息圖較少，從而簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)過(guò)程，但他們對(duì)噪聲的抑制能力較差。相對(duì)的，四步相移算法抑制噪聲的能力較強(qiáng)，但需要拍攝的全息圖比二步、三步相移算法多。?除此之外，還有五步、六步及多步等多種不同的相移算法，它們各有各的優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要各種不同的應(yīng)用目的選擇合適的算法。3.4，優(yōu)缺點(diǎn)30?優(yōu)點(diǎn)：（1）將零級(jí)像及共軛像去除?（2）提高了數(shù)字全息圖的信噪比?（3）提高了再現(xiàn)像質(zhì)量?缺點(diǎn)：（1）需要在實(shí)驗(yàn)裝置中加入相移器，相移器的精度、重復(fù)性以及穩(wěn)定性都直接影響測(cè)量精度及重現(xiàn)像的質(zhì)量。（2）并且相移法對(duì)數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)的記錄條件要求很高，要求在記錄四幅全息圖的過(guò)程中實(shí)驗(yàn)光路及周圍環(huán)境均要保持不變。（3）相減過(guò)程兩圖像位置不好匹配.4，相移數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析31?從上圖可以看出，再現(xiàn)的原始像受到共軛像和零級(jí)像的影響，原始像像質(zhì)差，分辨率低，僅能模糊看到。由于記錄物體較大，原始像和零級(jí)像有部分重疊，無(wú)法完全分離，導(dǎo)致效果更差