八年級上期中考試數(shù)學試題及答案

八年級數(shù)學試題1.下面四個圖形分別是北大、清華、復旦和浙大4所大學的校標LOGO,期中是軸對稱圖形的是（）2.下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長是（）A.2、4、6B.2、3、4C.5、7、12D.8、15、173.如果等腰三角形的兩邊長分別為4cm，7cm，那么它的周長為（）A.12cmB.18cmC.15cm或18cmD.18cm4.下列說法：=1\*GB3①在△ABC中，若AB=AC，則△ABC為等邊三角形；=2\*GB3②在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形；=3\*GB3③有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形；=4\*GB3④一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，△ABC與△A/B/C/關于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A.100°B.90°C.50°D.30°6.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)做一個角∠A/O/B/等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A/O/B/=∠AOB的依據(jù)是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA7.如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度數(shù)等于（）A.60°B.50°C.40°D.70°8.如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結論：=1\*GB3①BP=CM；=2\*GB3②△ABQ≌△CAP；=3\*GB3③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°.其中正確的結論是（）A.0個B.1個C.2個D.3個9.已知△ABC≌△FED，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，則∠DFE=.10.等腰三角形ABC中，若∠A=80°，則∠B=.11.已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，則△ABC的周長為.12.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∠D為AB的中點，則∠ACD=.13.如圖，在△ABC中，C=90°，AD是△ABC的角平分線，若CD=3，AB=10，=.14.在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G,若∠BAC=110°，則∠EAG=.15.如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點，BE=3AE=3，P為對角線BD上一個動點，在PA+PE的最小值是.16.如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠ɑ=.17.如圖，將一根長為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設吸管露在杯子外面的長度是為hcm，則h的取值范圍是.18.如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2-S3-S4=.三解答題：共4小題，每小題8分，共32分。19.如圖，△ABC中，ACB=90°.（1）作△ABC的高CD(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）在(1)的條件下，若AC=8，BC=6，求CD的長.20.如圖，已知點A、B、C、D在同一條直線上，AC=BD,∠ABE=∠DCF,BE=CF.求證：△ABE≌△DCF.21.如圖，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，求四邊形ABCD的面積.22.如圖，已知△ABC的兩條高BD、CE相交于點O,且OB=OC.求證：AB=AC.四解答題：每小題12分，共24分。23.如圖，已知∠1=∠2,∠3=∠4，點E在BD上，連接AE、CE.求證：AE=CE.24.如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？五解答題：本小題14分。25.如圖，已知點O是∠APB內的一點，M，N分別是點O關于PA、PB的對稱點，連接MN，與PA、PB分別相交于點E、F，已知MN=6cm.（1）求△OEF的周長；（2）連接PM、PN，若∠APB=ɑ，求∠MPN(用含ɑ的代數(shù)式表示)；（3）當∠ɑ=30°，判定△PMN的形狀，并說明理由.26.解答題：本小題16分。△ABC的邊BC在直線l上，點D、E是直線l的兩點，且BA=BD,CA=CE.（1）如圖1，若AB=AC,∠BAC=90°，求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BAC=90°，求∠DAE的度數(shù)；（3）如圖3，設∠BAC=ɑ，∠DAE=β，請寫出ɑ,β之間的數(shù)量關系，并說明理由.參考答案1.A2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.80°10.80°或20°11.1213.1514.40°15.516.80°17.7≤h≤8.18.-419.（1）如圖所示：（2）DB=DE，∠EDC=∠BDC，理由如下：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△CBD和△EBD中，BC=BE,∠ABD=∠CBD,BD=BD,∴△CBD≌△EBD（SAS），∴DB=DE,∠C=∠BED=90°．在RtABC中,AC2=AC2+BC2，所以AB=10.因為BC=6，所以BE=6，所以AE=4，設CD=x，則AD=8-x，所以DE=x在RtADE中，因為AD2=AE2+DE2，所以(8-x)2=42+x2.所以x=3.即CD=3.20.證明：∵AE∥DF,∴∠A=∠D∵AC=BD∴AB=AC-BC=BD-BC=CD又∠ABE=∠DCF∴△ABE≌△DCF(ASA)21.解：如圖，連接AC，因為AD=4，CD=3，∠ADC=90°，所以AC＝5，△ACD的面積=6，在△ABC中，因為AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，所以直角△ABC的面積=30，所以四邊形ABCD的面積=30-6=24．22.證明：證明：如圖，連接AO．（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠AEC=∠ADB=∠BEC=∠CDB=90°．∵OB=OC，∴∠DBC=∠ECB．在△BCD和△CBE中，∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠DBC，BC＝