浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章測(cè)試題(附答案)

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章測(cè)試題（附答案）姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、單選題（共12題；共24分）1.下列四邊形對(duì)角線相等但不一定垂直的是（

）A.

矩形

B.

平行四邊形

C.

菱形

D.

正方形2.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6，則此菱形面積為（

）A.

10

B.

12

C.

18

D.

243.如圖，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長(zhǎng)為（

）

A.

12

B.

8

C.

4

D.

24.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（

）A.

2

B.

3

C.

D.

5.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（

）A.

32

B.

24

C.

40

D.

206.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°7.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（

）A.

6

B.

6.25

C.

6.5

D.

78.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則PE+PF=（）A.

B.

C.

D.

9.如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點(diǎn)不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系何者正確？（

）A.

∠1＜∠2

B.

∠1＞∠2

C.

∠3＜∠4

D.

∠3＞∠410.如圖，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，連接AF，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（）

A.

B.

C.

D.

211.如圖，矩形的長(zhǎng)為6，寬為3，O為其對(duì)稱中心，過(guò)點(diǎn)O任畫一條直線，將矩形分成兩部分，則圖中陰影部分的面積為（）A.

9

B.

18

C.

12

D.

1512.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E、F都對(duì)角線AC上，且AE=EF=FC，則線段BE和DF的距離為（

）A.

B.

1

C.

D.

二、填空題（共8題；共11分）13.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是________；有一組鄰邊相等的平行四邊形是________；四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是________.14.如圖，四邊形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是________．

15.如圖所示，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積等于________cm2．如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是________．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為_(kāi)_______．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）18.如圖，四邊形ABCD和AEFG均為正方形，則DG：CF：BE=________．19.如圖，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)．

?ABCD的周長(zhǎng)是________；

EF+BF的最小值為_(kāi)_______．20.如圖，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面積分別為2、3、4，則△AEF的面積為_(kāi)_______．三、解答題（共3題；共20分）21.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，求證：四邊形ADCE是矩形.

22.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．

（1）已知BD=，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）猜想線段CM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．23.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,并且CE∥BD,連接DE.

求證:四邊形BCED是菱形.

四、綜合題（共4題；共40分）24.已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．25.已知：將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（點(diǎn)D與D'為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），折痕為EF，連接AF.（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形；（2）如圖2，若FC=2DF，連接AC交EF于點(diǎn)O，連接DO、D'O，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有等邊三角形.26.如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，AE=BE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM，點(diǎn)G在線段CM上，作∠GDN=∠AEB交邊BC于N．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時(shí)，求證：四邊形DMEN是菱形；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M、C不重合時(shí)，求證：DG=DN．27.如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）答案一、單選題1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.B8.B9.D10.C11.A12.D二、填空題13.矩形；菱形；正方形14.2015.1816.平行四邊形17.24n﹣518.1：：119.8；20.7三、解答題21.證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，且D為BC中點(diǎn)

∴AE∥CD，AE=CD

∴四邊形ADCE是平行四邊形

又∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)

∴∠ADC=90°

∴四邊形ADCE是矩形22.（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴2AB2=BD2，

∵BD=，∴AB=1，

∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．

（2）解：CN=CM.

證明如下：∵CF=CA，CE是∠ACF的平分線，

∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，

∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，

在△ABF和△CBN中，

∴△ABF≌△CBN（ASA），∴AF=CN，

∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，

∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，

∴△ABF~△COM，

∴，∴，

即CN=CM.23.證明：∵≌，

∴

，

在和中

,

∴≌

，

∴，

又∵，

∴

，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形BCED是菱形.四、綜合題24.（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，

∴四邊形AODE是平行四邊形，

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，

∴平行四邊形AODE是菱形，

故四邊形AODE是矩形

（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，

∴∠ABC=180°﹣120°=60°，

∵AB=BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴OA=×4=2，

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD

∴由勾股定理OB==2，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴OD=OB=2，∴四邊形AODE的面積=OA?OD=2=425.（1）解：∵將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，∴AE=CE，AF=FC，∠AEF=∠CEF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，AE∥CF，∴∠CFE=∠AEF，∴∠CEF=∠CFE，∴CF=CE，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AE=CE，∴四邊形AECF是菱形；（2）解：等邊三角形為：△AEF、△CEF、△AOD、△COD′；理由如下：∵FC=2DF，AF=FC，∴AF=2DF，∵∠ADC=90°，∴∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∵四邊形AECF是菱形，∴AE=AF，△AEF≌△CEF，OA=OC=AC，∴△AEF和△CEF是等邊三角形；∵∠ADC=90°，∴OD=AC=OA，∵∠OAF=∠EAF=30°，∴∠OAD=60°，∴△AOD是等邊三角形；∵CD′=AD=OC，