北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線單元測(cè)試題

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線單元測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1、如圖，∠AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若∠AOB=40°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.100°D.120°2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°3、如圖，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，則∠2的度數(shù)是()．A.144°B.135°C.126°D.108°4、如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，OE⊥a于點(diǎn)O，OF⊥b于點(diǎn)O，若∠1=40°，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

∠2=∠3=50°

B.

∠2=∠3=40°

C.

∠2=40°，∠3=50°

D.

∠2=50°，3=40°5、如圖，下列能判定AB∥EF的條件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的比為2：7，則這兩個(gè)角中較大的角的度數(shù)為（

）A.

40°

B.

70°

C.

100°

D.

140°7、將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正確的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如圖，AB∥CD，則圖中∠1、∠2、∠3關(guān)系一定成立的是（

）

A.

∠1＋∠2＋∠3＝180°

B.

∠1＋∠2＋∠3＝360°

C.

∠1＋∠3＝2∠2

D.

∠1＋∠3＝∠29、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，則∠BON的度數(shù)為（）35°B.45°C.55°D.64°10、如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中所有平行的是（

）A.

AB∥CD∥EF

B.

CD∥EF

C.

AB∥EF

D.

AB∥CD∥EF，BC∥DE二、填空題（每小題3分，共24分）11、兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，這兩個(gè)角是________．12、將如圖1的長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖2，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P.如果∠EPF=70°，則∠PEF的度數(shù)為_________.如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________

14、如圖，直線l1∥l2且l1，l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=度．如圖，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，則∠4=________

16、如圖，已知l1∥l2，直線l與l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝______．17、如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于______．18、在平面內(nèi)，若兩條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a1，三條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a2，四條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a3，…，依此類推，則++.......+=_____．三、解答題（本大題共7小題，共66分）17、如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E．試說明AD∥BC．完成推理過程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（________）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2（角平分線的定義）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2=________（等量代換）

∴AD∥BC（________）18、如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度數(shù)。19、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

（1）求∠DOF的度數(shù)；（2）試說明OD平分∠AOG．

21、如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由。22、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，，求證：DF//AC23、如圖，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°分析:通過畫平行線，將∠A，∠B,∠C作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種方法.24、如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)