人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試卷》(帶答案)

期中測(cè)試卷時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.聯(lián)歡會(huì)上，老師要求小品的演出時(shí)間應(yīng)為（14±2）分鐘，下面4次排練所用的時(shí)間中不符合要求的是（）A.13分鐘 B.14分鐘 C.15分鐘 D.17分鐘2.下列說法正確的是（）A.4π是一次單項(xiàng)式 B.+x﹣3是二次三項(xiàng)式C.﹣的系數(shù)是﹣2 D.﹣x的系數(shù)是﹣13.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克4.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和5.已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）則m+n＝（）A﹣6 B.6 C.5 D.146.小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是（）A90分 B.75分 C.91分 D.81分7.甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是它本身，乙說一個(gè)數(shù)的倒數(shù)也等于它本身，請(qǐng)你猜一猜的值是（）A.0 B.1 C.2 D.0或28.馬小哈在計(jì)算一道有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中“”是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他便問同桌，同桌故弄玄虛地說：“該題計(jì)算的結(jié)果等于6”，那么被墨水遮住的數(shù)是（）A.3 B. C.9 D.或99.甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙10.如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A.482 B.483 C.484 D.485二、填空題（每小題3分，共18分）11.在我校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小勇和小剛都進(jìn)入了一百米決賽，小勇用了秒，小剛用了秒，小勇獲得了一百米決賽的冠軍．小勇比小剛快________秒．12.已知取最小值，則____________．13.比較大?。?1)

-(-3)_____-[+(-9)]；

(2)-____-．14.數(shù)軸上點(diǎn)表示，那么到點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______，表示和的兩點(diǎn)之間的距離為_______．15.一個(gè)多項(xiàng)式加上-x2+x-2得x2-1，則此多項(xiàng)式應(yīng)為____.16.如圖，根據(jù)4張撲克牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次，表示1），使得運(yùn)算結(jié)果為．我的一個(gè)方法是________________________．三、解答題（共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.（1）某校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，七（1）班和七（2）班進(jìn)行拔河比賽，比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動(dòng)或以上，該班就獲勝．紅綢先向（2）班移動(dòng)，后又向（1）班移動(dòng)，相持幾秒后，紅綢向（2）班移動(dòng)，隨后又向（1）班移動(dòng)，在一片歡呼聲中，紅綢再向（1）班移動(dòng)，裁判員一聲哨響，比賽結(jié)束，請(qǐng)你用計(jì)算的方法說明最終獲勝的是幾班；（2）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，求的值．20.如圖，有3本和6本七年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）當(dāng)講臺(tái)上整齊疊放的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本數(shù)為本時(shí)，請(qǐng)寫出這摞課本距離地面的最大高度（用含的式子表示）；（2）若從桌面上整齊疊放成一摞60本七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中取走18本，求余下的一摞課本距離地面的最大高度．21.已知在數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿直線以每秒鐘個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度…（1）求出秒鐘后動(dòng)點(diǎn)所處的位置；（2）如果在數(shù)軸上還有一個(gè)定點(diǎn)，且與原點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，問：動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)重合嗎?若能，則第一次與點(diǎn)重合需多長(zhǎng)時(shí)間?若不能，請(qǐng)說明理由．22.課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王泓同學(xué)順便給出一組的值，老師自己說答案，當(dāng)王泓說完：“”后，李老師不假思索，立刻就說出答案：“3”．同學(xué)們覺得不可思議，李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤．”聰明的同學(xué)們，你能說出其中的道理嗎?23.觀察下列各式：；；；；…回答下面的問題：（1）猜想：______________；（2）利用你得到（1）中的結(jié)論，計(jì)算的值；（3）計(jì)算：①的值；②的值．24.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶條（）；（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款____________________元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款__________________元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?（3）若時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法．25.小梅在餐廳吃飯時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的問題：廚師喜歡將做好的油餅都切成一個(gè)個(gè)小扇形．小梅在想：如果第一次切去圓餅的一半，第二次切去剩余的一半，第三次繼續(xù)切去剩余的一半，……如圖所示．（1）如果繼續(xù)這樣切下去，能把這張油餅切完嗎?為什么?（2）如果依照上面的規(guī)律切了10次，那么剩下的油餅是整張油餅的幾分之幾?（3）如果廚師照上述方式切了次，那么他一共將這張油餅切去了多少?答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.聯(lián)歡會(huì)上，老師要求小品的演出時(shí)間應(yīng)為（14±2）分鐘，下面4次排練所用的時(shí)間中不符合要求的是（）A.13分鐘 B.14分鐘 C.15分鐘 D.17分鐘【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義，可由演出時(shí)間的要求求出時(shí)間范圍，然后比較即可.【詳解】因?yàn)槔蠋熞笮∑返难莩鰰r(shí)間應(yīng)為（14±2）分鐘所以演出的時(shí)間范圍為12分鐘到16分鐘，所以D不正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的概念，理解有理數(shù)的表示中±的意義是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單.2.下列說法正確的是（）A.4π是一次單項(xiàng)式 B.+x﹣3是二次三項(xiàng)式C.﹣的系數(shù)是﹣2 D.﹣x的系數(shù)是﹣1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數(shù)字，是零次單項(xiàng)式，不符合題意；B、+x﹣3不整式，不符合題意；C、﹣的系數(shù)為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數(shù)是﹣1，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的概念.3.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克【答案】A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則分別計(jì)算即可.【詳解】解：A.，，不相等；B.，，不相等；C.，，相等；D.，，不相等，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）則m+n＝（）A.﹣6 B.6 C.5 D.14【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵mx2yn﹣1+4x2y9=0，∴m=?4，n?1=9，解得：m=?4，n=10，則m+n=6.故選B.【點(diǎn)睛】考查合并同類項(xiàng)法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.6.小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是（）A.90分 B.75分 C.91分 D.81分【答案】C【解析】【詳解】小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是85+8-12+10=91（分），故選C.7.甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是它本身，乙說一個(gè)數(shù)的倒數(shù)也等于它本身，請(qǐng)你猜一猜的值是（）A.0 B.1 C.2 D.0或2【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，判斷出a、b的值，然后再求出它們和的絕對(duì)值．【詳解】解：∵的相反數(shù)是它本身，的倒數(shù)也等于它本身，∴a＝0，b＝±1，當(dāng)b＝1時(shí)，，當(dāng)b＝－1時(shí)，，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算；相反數(shù)：符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；倒數(shù)：兩個(gè)乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)；絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．8.馬小哈在計(jì)算一道有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中“”是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他便問同桌，同桌故弄玄虛地說：“該題計(jì)算的結(jié)果等于6”，那么被墨水遮住的數(shù)是（）A.3 B. C.9 D.或9【答案】D【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得?3＋x＝?6或?3＋x＝6，求出x即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則，∴?3＋x＝?6或?3＋x＝6，∴x＝?3或x＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，注意絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．9.甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙【答案】B【解析】解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：甲為（1-20%）2m=0.64m，乙為（1-40%）m=0.6m，丙為（1-30%）（1-10%）m=0.63m，因?yàn)?.6m＜0.63m＜0.64m，所以此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙．故選B10.如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A.482 B.483 C.484 D.485【答案】D【解析】【分析】由圖可以看出：第一個(gè)圖形中有5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中有5×3＋2＝17個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形中有17×3＋2＝53個(gè)正三角形，由此得出規(guī)律，計(jì)算即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3＋2＝17，第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3＋2＝53，第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3＋2＝161，第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為161×3＋2＝485，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出三角形個(gè)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.在我校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小勇和小剛都進(jìn)入了一百米決賽，小勇用了秒，小剛用了秒，小勇獲得了一百米決賽的冠軍．小勇比小剛快________秒．【答案】（y?x）【解析】【分析】用小剛所用的時(shí)間減去小勇所用的時(shí)間即可．【詳解】解：由題意得：小勇比小剛快（y?x）秒，故答案為：（y?x）.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，注意一個(gè)多項(xiàng)式后如果有單位，一定要帶括號(hào)．12.已知取最小值，則____________．【答案】4【解析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性，得，則2+2=4.13.比較大小：(1)

-(-3)_____-[+(-9)]；

(2)-____-．【答案】(1).<(2).>【解析】【詳解】解：（1）∵-（-3）=3，-[+（-9）]=-[-9]=9，

又3＜9，

∴-（-3）＜-[+（-9）]；(2)∵∴故答案：<，>14.數(shù)軸上點(diǎn)表示，那么到點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______，表示和的兩點(diǎn)之間的距離為_______．【答案】(1).-5或-1(2).【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可知，數(shù)軸上到的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-5或-1；表示和的兩點(diǎn)之間的距離為：，故答案為：-5或-1；.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15.一個(gè)多項(xiàng)式加上-x2+x-2得x2-1，則此多項(xiàng)式應(yīng)為____.【答案】2x2-x+1【解析】根據(jù)題意得：這個(gè)多項(xiàng)式為(x2?1)?(?x2+x?2)=x2?1+x2?x+2=2x2?x+1.故答案為2x2?x+1.16.如圖，根據(jù)4張撲克牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次，表示1），使得運(yùn)算結(jié)果為．我的一個(gè)方法是________________________．【答案】（3＋1?8）×6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，使運(yùn)算結(jié)果為?24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（3＋1?8）×6＝－24，故答案為：（3＋1?8）×6.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．三、解答題（共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）0；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（2）先算乘方和小括號(hào)內(nèi)的減法，再算乘除，最后算減法；（3）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；.【解析】【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后再代入求值.【詳解】解：原式，，，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.19.（1）某校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，七（1）班和七（2）班進(jìn)行拔河比賽，比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動(dòng)或以上，該班就獲勝．紅綢先向（2）班移動(dòng)，后又向（1）班移動(dòng)，相持幾秒后，紅綢向（2）班移動(dòng)，隨后又向（1）班移動(dòng)，在一片歡呼聲中，紅綢再向（1）班移動(dòng)，裁判員一聲哨響，比賽結(jié)束，請(qǐng)你用計(jì)算的方法說明最終獲勝的是幾班；（2）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，求的值．【答案】（1）最終獲勝的是一班；（2）－4或0.【解析】【分析】（1）記向1班方向移動(dòng)為正，向2班方向移動(dòng)為負(fù)，根據(jù)題意列出算式后，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，計(jì)算后就可以判斷哪一班獲勝；（2）利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+b，mn及x的值，然后代入原式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）記向1班方向移動(dòng)為正，向2班方向移動(dòng)為負(fù)，根據(jù)題意：?0.2＋0.5?0.8＋1.4＋1.3＝?1＋3.2＝2.2米，∴紅綢向1班方向移動(dòng)2.2米，最終獲勝的是一班；（2）由題意得：a+b＝0，mn＝1，x＝±2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式，當(dāng)x＝－2時(shí)，原式，故的值為－4或0.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，代數(shù)式求值，有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20.如圖，有3本和6本七年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）當(dāng)講臺(tái)上整齊疊放的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本數(shù)為本時(shí)，請(qǐng)寫出這摞課本距離地面的最大高度（用含的式子表示）；（2）若從桌面上整齊疊放成一摞的60本七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中取走18本，求余下的一摞課本距離地面的最大高度．【答案】（1）這摞課本距離地面的最大高度為（85＋0.9x）cm；（2）余下的一摞課本距離地面的最大高度為122.8cm.【解析】【分析】（1）首先求出每本書的厚度和課桌的高度，然后根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）把x＝60?18代入（1）中式子即可求得．【詳解】解：（1）由題意得，每本書的厚度為：（90.4－87.7）÷（6－3）＝0.9cm，則課桌的高度為：87.7－0.9×3＝85cm，∴這摞課本距離地面的最大高度為（85＋0.9x）cm；（2）當(dāng)x＝60?18＝42時(shí)，85＋0.9x＝85+37.8＝122.8（cm），答：余下的一摞課本距離地面的最大高度為122.8cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解決本題需先求得課桌的高度和每本書的厚度．21.已知在數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿直線以每秒鐘個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度…（1）求出秒鐘后動(dòng)點(diǎn)所處的位置；（2）如果在數(shù)軸上還有一個(gè)定點(diǎn)，且與原點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，問：動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)重合嗎?若能，則第一次與點(diǎn)重合需多長(zhǎng)時(shí)間?若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）Q處于﹣2；（2）①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，時(shí)間=390秒（6.5分鐘）；②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí)，時(shí)間=410秒（6分鐘）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出5秒鐘走過的路程，然后根據(jù)左減右加列式計(jì)算即可得解；

（2）分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況分別求出動(dòng)點(diǎn)走過的路程，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解．詳解】解：（1）∵2×5=10，∴點(diǎn)Q走過的路程是1+2+3+4=10，Q處于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；（2）①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則=20，解得n=39，∴動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，=1+2+3+…+39，==780，∴時(shí)間=780÷2=390秒（6.5分鐘）；②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí)，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則=20，解得n=40，∴動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，=1+2+3+…+40，==820，∴時(shí)間=820÷2=410秒（6分鐘）．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)，注意要分情況討論求解，弄清楚跳到點(diǎn)A處的次數(shù)的計(jì)算方法．22.課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王泓同學(xué)順便給出一組的值，老師自己說答案，當(dāng)王泓說完：“”后，李老師不假思索，立刻就說出答案：“3”．同學(xué)們覺得不可思議，李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤．”聰明的同學(xué)們，你能說出其中的道理嗎?【答案】見解析【解析】【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）得結(jié)果為3．【詳解】解：（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3=（7a3+3a3-10a3）+（-6a3b+6a3b）+（3a2b-3a2b）+3=3．則不管a、b取何值，整式的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.23.觀察下列各式：；；；；…回答下面的問題：（1）猜想：______________；（2）利用你得到的（1）中的結(jié)論，計(jì)算的值；（3）計(jì)算：①的值；②值．【答案】（1）；（2）；（3）①；②.【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中所給的式子，進(jìn)行猜想即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接代入計(jì)算即可；（3）①用減去，計(jì)算即可；②將原式變形為進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）根據(jù)所給式子猜想：，故答案為：；（2）由（1）可得：；（3）①原式，，，；②原式，，.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型—數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的變化規(guī)律并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．24.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶條（）；（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款____________________元（用含的代數(shù)