人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考試題

七年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．如圖，點(diǎn)D、E分別為三角形ABC邊BC、AC上一點(diǎn)，作射線DE，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠3是對(duì)頂角 B．∠2與∠A是同位角 C．∠2與∠C是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角2．π、，﹣，，3.1416，0.中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若直線l外一點(diǎn)P與直線l上三點(diǎn)的連線段長(zhǎng)分別為2cm，3cm，4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．2cm B．不超過(guò)2cm C．3cm D．大于4cm4．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣55．如圖在一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）A．70 B．60 C．48 D．186．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±817．下列說(shuō)法不正確的是（）A．的平方根是± B．﹣9是81的平方根 C．0.4的算術(shù)平方根是0.2 D．＝﹣38．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°9．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D．+＝10．將一副三角板（∠A＝30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）A．75° B．90° C．105° D．115°11．若|a﹣5|+＝0，則a﹣b的立方根是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．±212．如圖，已知l1∥l2，且∠1＝120°，則∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°二．填空題（共8小題，滿分40分，每小題5分）13．某個(gè)正數(shù)的平方根是x與y，3x﹣y的立方根是2，則這個(gè)正數(shù)是．14．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，則∠BOD的大小為度．15．已知a為實(shí)數(shù)，那么等于．16．如圖將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在兩邊互相平行的紙條的邊上，若∠1＝35°，則∠2的大小為度．17．化簡(jiǎn)：||＝．18．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行．已知：直線l及其外一點(diǎn)A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖所示：（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說(shuō)：“小凡的作法正確”請(qǐng)回答：小凡的作圖依據(jù)是．19．我們用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，則x的取值范圍是．20．如圖，△ABC的面積為10，BC＝4，現(xiàn)將△ABC沿著射線BC平移a個(gè)單位（a＞0），得到新的△A'B'C'，則△ABC所掃過(guò)的面積為．三、解答題（共8小題，滿分74分）21．（12分）計(jì)算：（1）+﹣；（2）求下式中x的值：9（2x﹣1）2＝81．（3）已知a、b、c滿足+|a+1|＝+．①求證：b＝c；②求﹣4a+b+c的平方根．22．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為，∠BOE的鄰補(bǔ)角為；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．23．（6分）如圖，梯形ABCD，按要求作圖：（1）連AC，過(guò)D作AC的平行線；（2）過(guò)A作AD的垂線，交直線BC于E；（3）將線段AB沿著B(niǎo)C方向平移，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C點(diǎn)．24．（8分）完成下面的證明：（1）如圖1，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．證明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝（），∵DF∥CA，∴∠A＝（），∴∠FDE＝∠A；（2）如圖2，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求證：AC∥BD；證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∵∠COA＝∠BOD（），∴∠C＝，∴AC∥BD（）．25．（8分）如圖，MG是∠BME的平分線，NH是∠CNF的平分線，且∠BME＝∠CNF；求證：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．26．（10分）張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2．他不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．李明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說(shuō)法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？27．（10分）如圖，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上（1）求證：CD∥AB；（2）若∠A＝∠ACB+30°，求∠D的度數(shù)．28．（12分）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接EP，F(xiàn)P．過(guò)FP上的點(diǎn)M作MN∥EP，交CD于點(diǎn)N，且∠MNF＝∠AEP．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊后交EP于點(diǎn)G，GH平分∠EGF，若GH∥AB，請(qǐng)寫(xiě)出∠EPF與∠GFC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后兩條射線相交于點(diǎn)Q，直接寫(xiě)出當(dāng)∠EPF＝度時(shí)，EQ⊥FQ．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考試題一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．2的立方根是（）A． B．± C． D．﹣2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直3．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥04．在實(shí)數(shù)中π，，0，，﹣3.14，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°6．下列各式中正確的是（）A．＝±4 B．＝4 C．＝3 D．＝7．同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥d B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c8．下列四個(gè)命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計(jì)算（+）＝5；④如果點(diǎn)P（3﹣2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n＝1．其中是假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列命題是真命題的是（）A．若x＞y，則x2＞y2 B．若|a|＝|b|，則a＝b C．若a＜1，則a＞ D．若a＞|b|，則a2＞b210．一個(gè)臺(tái)球桌面如圖所示，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)A滾向桌邊的PQ，碰著PQ上的點(diǎn)B后便反彈而滾向桌邊RS，碰著RS上的點(diǎn)C便反彈而滾向桌邊PQ上的點(diǎn)D，如此運(yùn)動(dòng)，球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)反彈到RQ上的點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)E點(diǎn)反彈到RS上的點(diǎn)F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是線段，且∠ABC的平分線BN⊥PQ，∠BCD的平分線CM⊥RS，∠CDE的平分線DG⊥PQ，∠DEF的平分線EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．計(jì)算：9的平方根是；（﹣2）2＝；＝．12．若a+7的算術(shù)平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，則ba＝．13．與最接近的兩個(gè)整數(shù)為．14．如圖，在長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是米2．15．∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且3∠A﹣∠B＝60°，則∠B的度數(shù)為．16．如圖，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是．三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．18．（8分）已知4是3a﹣2的算術(shù)平方根，2﹣15a﹣b的立方根為﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．19．（8分）完成下面的證明：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點(diǎn)G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．證明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）20．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．（1）畫(huà)出△A′B′C′；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB垂線CE，垂足為E（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖）．21．（10分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由；（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．22．（10分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）先閱讀下面的文字，然后解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們還可以得到一個(gè)真命題：如果＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1