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定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述4/4/2023精選課件一、頻數(shù)分布頻數(shù)表:描述計(jì)量資料的頻數(shù)分布反映觀察值的分布規(guī)律4/4/2023精選課件頻數(shù)表(醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)P8)表2-2某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)劃記組中值頻數(shù)頻率(%)3.80~3.9021.44.00~4.1064.34.20~4.30117.9...5.80~6.005.9010.74/4/2023精選課件
1.頻數(shù)表的編制:
☆找最大值、最小值,求極差
☆按極差大小決定組段數(shù)、組段、組距一般設(shè)10-15個(gè)組段常用極差的1/10取整作組距要求:第一組段包括最小值最后一個(gè)組段包括最大值每個(gè)組段的起點(diǎn)稱"下限"(lowlimit)終點(diǎn)稱"上限"(upperlimit)對(duì)于連續(xù)性資料,各組段從下限開(kāi)始,不包括本組段上限?!钅┮粋€(gè)組段應(yīng)同時(shí)寫(xiě)出其下限和上限。
☆列表劃記,求頻數(shù)(f)
4/4/2023精選課件例:某地40例中年健康男子血清總膽固醇值(mmol/L)測(cè)定結(jié)果如下:4.773.376.143.953.564.234.314.714.564.375.396.305.217.225.543.395.185.774.795.125.205.104.704.744.384.896.255.324.504.633.614.444.473.403.91
2.704.604.095.965.481)編制頻數(shù)分布表并繪制直方圖2)估計(jì)其頻數(shù)分布的類型3)計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差S、變異系數(shù)CV4)計(jì)算中位數(shù)M,并與比較。
4/4/2023精選課件表2某地40例健康成年男子血清膽固醇值的頻數(shù)表組段劃記頻數(shù)2.70~13.20~43.70~44.20~104.70~95.20~65.70~36.20~26.70~07.20~7.701合計(jì)404/4/2023精選課件直方圖P9圖2-1,更直觀的反映頻數(shù)分布的類型。4/4/2023精選課件直方圖4/4/2023精選課件2.頻數(shù)分布的兩個(gè)特征:集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)3.頻數(shù)分布的類型:對(duì)稱分布 偏態(tài)分布正偏態(tài)負(fù)偏態(tài)不同類型的分布,應(yīng)采用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法4.頻數(shù)表的用途:·作為陳述資料的形式,反映分布特征、分布類型;·便于以后的計(jì)算指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)分析處理;·便于發(fā)現(xiàn)可疑值,及時(shí)查正;·當(dāng)樣本含量較大時(shí),可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。4/4/2023精選課件二、集中趨勢(shì)的描述平均數(shù)(average)是描述一組觀察值的集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)常作為一組數(shù)據(jù)的代表值用于分析和組間比較常用的有:均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)等4/4/2023精選課件1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)簡(jiǎn)稱均數(shù)總體均數(shù)用μ表示樣本均數(shù)用
表示反映一組觀察值在數(shù)量上的平均水平
4/4/2023精選課件(1)計(jì)算方法
★直接法:
式中,希臘字母Σ(讀作sigma)表示求和;X1,X2,…,Xn為各觀察值;
n為樣本含量,即觀察值的個(gè)數(shù)。4/4/2023精選課件★加權(quán)法:頻數(shù)表資料或相同觀察值較多時(shí)
式中,X1,X2,…,Xk與f1,f2,…,fk分別為頻數(shù)表資料中各組段的組中值和相應(yīng)組段的頻數(shù)(或相同觀察值與其對(duì)應(yīng)的頻數(shù))。
4/4/2023精選課件(2)均數(shù)的兩個(gè)重要特性·各離均差的總和等于零·離均差的平方和小于各觀察值X與任何數(shù)a(而a≠均數(shù))之差的平方和即均數(shù)是一組觀察值最理想的代表值(3)均數(shù)的應(yīng)用:最適用于對(duì)稱分布,特別是正態(tài)分布資料不適于偏態(tài)分布資料4/4/2023精選課件2.幾何均數(shù)(geometricmean)G用于滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等等比資料(明顯偏態(tài))集中趨勢(shì)的描述,反映其平均增減的倍數(shù)。4/4/2023精選課件(1)計(jì)算方法·直接法或
·加權(quán)法:相同觀察值的個(gè)數(shù)較多時(shí)4/4/2023精選課件(2)應(yīng)用于:·等比資料如抗體的平均滴度、平均發(fā)展速度人口的幾何增長(zhǎng)(增長(zhǎng)速度);或用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。**注意·觀察值不能有零·觀察值不能同時(shí)有正值和負(fù)值同一組資料幾何均數(shù)小于均數(shù)4/4/2023精選課件3.中位數(shù)、百分位數(shù)中位數(shù)(median,M)是將一組觀察值從小到大排列,位次居中的觀察值。百分位數(shù)(percentile),位置指標(biāo),Px,將總體或樣本的全部觀察值分為兩部分,理論上有x%的觀察值比它小,有(100-x)%的觀察值比它大。P50分位數(shù)即是中位數(shù)
4/4/2023精選課件(1)計(jì)算方法**1)直接由原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)先按大小排序n為奇數(shù)時(shí)
n為偶數(shù)時(shí)式中下標(biāo)、、為有序數(shù)列的位次。、、為相應(yīng)位次的觀察值。4/4/2023精選課件2)用頻數(shù)表計(jì)算M和Px步驟:①按所分組段,由小到大計(jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率;②按下式求M、Px
式中fx為Px所在組段頻數(shù)i為該組段的組距L為其下限∑fL為小于L各組段的累計(jì)頻數(shù)4/4/2023精選課件(2)中位數(shù)和百分位數(shù)的應(yīng)用:
1)中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中位置,反映位次居中的觀察值的水平。只受居中變量值波動(dòng)的影響?!鄬?duì)末端無(wú)確定數(shù)據(jù)的分布,不能直接求均數(shù)和幾何均數(shù)時(shí),可求中位數(shù)。在對(duì)稱分布資料中,中位數(shù)與均數(shù)在理論上數(shù)值是相同的。2)百分位數(shù)用于描述樣本或總體觀察值序列在某百分位位置的水平。最常用的是P50、P5、P95等4/4/2023精選課件3)百分位數(shù)常用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍(正常值范圍),習(xí)慣上是確定只包括95%(或90%、99%等)的人的界值。雙側(cè)參考值范圍P2.5~P97.5(如血壓、心率)單側(cè)參考值范圍P95或P5(如尿鉛/汞、血鉛)可用于任何分布的資料,特別是非特定分布的資料如非正態(tài)分布資料。4)一般,分
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