醫(yī)學統(tǒng)計人衛(wèi)6版 第二章定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述_第1頁
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變異程度的統(tǒng)計描述精選課件衡量變異程度的常用指標：極差、四分位間距、方差、標準差和變異系數(shù)1.極差（range），R亦稱全距R=Xmax-Xmin優(yōu)點：簡單明了缺點：1）不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異度；2）樣本例數(shù)越多，極差可能越大∴n1與n2相差大時，不宜比較其極差；3）即使樣本例數(shù)不變，極差的抽樣誤差亦較大，即不夠穩(wěn)定。精選課件2.四分位間距（quartile）用Q表示：QL下四分位數(shù)即P25,QU上四分位數(shù)即P75

∴Q=QU-QL

可看成是中間一半觀察值的極差Q較極差穩(wěn)定，但仍未考慮到每個觀察值的變異度。其它百分位間距：P95-P5、P90-P10、P80-P20精選課件3.離均差平方和、方差、標準差1）離均差平方和：Σ(X-)22）方差（variance）

總體方差：

樣本方差：精選課件4.標準差（standarddeviation）為了用原單位表示變異度，把方差開方——標準差標準差越大，說明個體差異越大，則平均數(shù)的代表性就越差。精選課件樣本標準差

公式中n-1為自由度其意義是隨機變量能“自由”取值的個數(shù)任何統(tǒng)計量的自由度=n-限制條件的個數(shù)

精選課件數(shù)學上可以證明：所以，樣本標準差的計算公式可寫成：直接法：加權法：

精選課件5.變異系數(shù)（coefficientofvariation）CV亦稱離散系數(shù)極差、四分位間距和標準差都是有單位的，其單位與觀察值單位相同；而變異系數(shù)是相對數(shù)，沒有單位，更便于資料間的分析比較。常用于：比較度量衡單位不同的多組資料的變異度；比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度。精選課件小結計量資料離散趨勢的統(tǒng)計描述常用指標：四分位間距常用于偏態(tài)分布資料離散趨勢的描述標準差用于對稱分布尤其是正態(tài)分布變異系數(shù)用于比較度量衡單位不同的多組資料的變異度；比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度。精選課件課后練習（計算與分析2）（%）精選課件精選課件1

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