浙教版 七年級下 第四章 因式分解 知識(shí)點(diǎn)習(xí)題

22第章式解知點(diǎn)顧1、因分解的概念：把一________解成幾個(gè)______的_____的式，叫做因式分解。因式分解和整式乘法互為逆運(yùn)算2、常用的因式分解方法：（）取公因式法：

mcma（）用公式法：

平方差公式：

2

2

)(a)

；完全平方公式：

ab2)

2（）字相乘法：

x

2

a)xxx)3、因式分解的一般步驟：（）果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那先提因；（）出公因式或無公因式可提，再考慮可否運(yùn)公式法十相法（）法提公因式或運(yùn)用公式時(shí)先稍變；（）檢簡而言之一套三四查考一因分的念因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。因式分解和整式乘法互為逆運(yùn)算1、下列從左到右是因式分解的（）A.x(a-b)=ax-bxB.-1+y=(x-1)(x+1)+yC.x-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c2、若

a

2kabb2

可以因式分解為

(2b

，則的值______3、已知a為整數(shù)，試判斷是數(shù)還是偶數(shù)？4、已知關(guān)于x的次三項(xiàng)式

x

2

有一個(gè)因式

(

，且，試求m，n的值考二提公式提取公因式法：

mcma公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式找公因式的方法1、系數(shù)為各數(shù)的最大公約數(shù)、字母是相同字母3、字母的次數(shù)相同字母的最低數(shù)

C、4ab、a習(xí)題1、將多項(xiàng)式

3b22

bc

分解因式，應(yīng)提取的公因式是（）A、abB、

a

22

bc2知

x(1317)(11x

可因式分解為

()(8x)

其中a，b，均為整數(shù)，則a+b+c等（）A、B、C38723、分解因式（）

(ba)

（）

axy)b()（）

x

n

n

（）

(2011

20104、先分解因式，在計(jì)算求值（）

(2x

x2)x2)

2

(1x)(32)

其中x=1.5（）

(2)(

其中a=18、已知多項(xiàng)式

x4xx有個(gè)因式為x2

，另一個(gè)因式為x

2

2012

，求a+b的6、若

2

，用因式分解法求

(2b

5

ab

3

)

的值7、已知a，，滿

abca

，求

(a

的值。（，，都是正數(shù)）

考三用法式解式平差式

2

2

)(a)運(yùn)用平方差公式分解的多項(xiàng)式是二次項(xiàng)，這兩項(xiàng)必須是平方式，且這兩項(xiàng)的符號相反習(xí)題1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、

2

2

B、

2

2

、

2

y

2

、

2

y

22、分解下列因式（）

x

（）

(2)(x

2

（）

(xy

2

xy)

2（）

x

3

2

（）

()

2

（）

)

2

2

2

))

2（）

200920102

（）

100

99

98

97

3、若為整數(shù)，則

(22

一定能被8整完平式

ab2)2運(yùn)用完全平方公式分解的多項(xiàng)式是三項(xiàng)式合首平方平方尾倍中間放的特點(diǎn)，其中首尾兩項(xiàng)的符號必須相同，中間項(xiàng)的符號正負(fù)均可。習(xí)題1、在多項(xiàng)式①

2

2

②

2

2xy

2

③

2

2

④

1+4x

中，能用完全平方公式分解因式的有（）A、①②B、②③C、④D②④2、下列因式分解中，正確的有）①

3b2②x2

2xyxy(x

③

④

9abc

2

2a)

⑤

2x2yxyxy(x3A、0個(gè)B、個(gè)C、2個(gè)、3、如果

x22(mx

是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為（）A、-5、C、D、或14、分解因式(1)

mx2mxm(2)2-4

(3)

3

x

2

（）

2

x

（）

x

2

yy（）

(x

2

-2xy)

+2y

2

(x

2

-2xy)+y4

（）－12xy+9y－4x+6y-35、已知

aab，

1ab2

36、證明代數(shù)式

xy

的值總是正數(shù)7、已知a，b，分是

的三邊長，試比較

(a2)

與

ab

的大小8、把x2上一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，有幾種方法，請列舉

考四十相法1、二項(xiàng)系數(shù)為1的二三項(xiàng)式直接利用公式—

x)xx)

進(jìn)行分解。特點(diǎn)）次項(xiàng)系數(shù)是1）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（）次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。例題講解1、分解因式：

x2分析：將分成個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5由于6=2×3=(-2)×(-3)=1××(-6)可發(fā)現(xiàn)只有2×的解適合2+3=512解：

x

2

=

x

2

x

13=

(2)(

1×2+1×3=5用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵常項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。例題講解2、分解因式：

x

2

解：原式

x

2

1-1=

(x6)

1-6（）（）-7練習(xí)分解因式1)

x

22a(3)2

(4)

x

2

(5)

y

2

y

(6)

x

2

2、二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三式——

2條件）aa2（）cca22（）ccbc2112分解結(jié)果：2bx=(ax)(x)2例題講解1、分解因式：分析：1-23-5（-6）（）-11解：

x2x

=

(x分解因式）

x

2x（）

（）

10

2

（）

y

2

x（a3、二次項(xiàng)系數(shù)為1的次多項(xiàng)例題講解、分解因式：

abb2分析：將看常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解：

2ab2

=

2)]b)(b)(b分解因式1)

x

2

xy

2

(2)

m

2mnn4、二次項(xiàng)系數(shù)不為1的齊次多式例題講解

x2y1-2y

2

x2y2xy把看作一個(gè)整體-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式

()(2)

解：原=

(2)分解因式）

15x2xyy

2

（）

2x2考五因分的用1、分解下列因式（）

3x2

（）

x3y2x（）

x

322

b2、計(jì)算下列各題（）

(4

2

a

（）

(

222

ab))3、解方程

（）

x2

25(x

2

（）

2

4、如果實(shí)數(shù)b，且

10a10b

，那么a+b的等________5、

5