學(xué)科滲透法制教育教案設(shè)計(jì)

學(xué)科滲透法制教育教案設(shè)計(jì)第一課時(shí)不等關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)《不等關(guān)系》的內(nèi)容和習(xí)題。●教學(xué)目的（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.（二）能力訓(xùn)練規(guī)定通過(guò)列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.（三）情感與價(jià)值觀規(guī)定通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和愛(ài)好.（四）滲透法制教育根據(jù)練習(xí)中的習(xí)題，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)交通安全法》的浸透?！窠虒W(xué)重點(diǎn)：用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.●教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)的理解題意列出不等式.●教學(xué)方法：討論探索法.●教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］我們學(xué)過(guò)等式，知道運(yùn)用等式可以解決許多問(wèn)題.同時(shí)，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，運(yùn)用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)課我們就來(lái)了解不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用.Ⅱ.新課講授［師］既然不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見(jiàn)，大家肯定接觸過(guò)不少，能舉出例子嗎？［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平稱(chēng)重量時(shí)，兩個(gè)托盤(pán)不平衡等.［師］很好.那么，如何用式子表達(dá)不等關(guān)系呢？請(qǐng)看例題.如圖1－1，用兩根長(zhǎng)度均為l

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.

圖1－1（1）假如要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足如何的關(guān)系式？（2）假如要使圓的面積不小于100cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足如何的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.［師］本題中大家一方面要弄明白兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是正方形和圓的面積計(jì)算公式，另一個(gè)是了解“不大于”“大于”等詞的含意.［生］正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方.圓的面積是πR2，其中R是圓的半徑.兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于.［師］下面請(qǐng)大家互相討論，按照題中的規(guī)定進(jìn)行解答.［生］（1）由于繩長(zhǎng)l為正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)為，得面積為（）2，要使正方形的面積不大于25cm2，就是（）2≤25.即≤25.（2）由于圓的周長(zhǎng)為l，所以圓的半徑為R=.要使圓的面積不小于100cm2，就是π·（）2≥100即≥100（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為=4（cm2）.圓的面積為≈5.1（cm2）.∵4＜5.1∴此時(shí)圓的面積大.當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為=9（cm2）.圓的面積為≈11.5（cm2）此時(shí)還是圓的面積大.（4）我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為l

cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即＞.由于分子都是l

2相等、分母4π＜16，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，因此不管l取何值，都有＞.二、做一做投影片（§1.1B）通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡.通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)約為3cm.這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才干超過(guò)2.4m？（只列關(guān)系式）.［師］請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)系式.［生］設(shè)這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才干超過(guò)2.4m，得3x+5＞240議一議觀測(cè)由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？［生］由≤25>100＞

3x+5＞240得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子.由此可知：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式（inequality）.三、例題.用不等式表達(dá)（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3..四、課堂練習(xí)5m在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)高的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋洞的車(chē)高X（M）的范圍嗎？在通過(guò)橋面時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)重的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋洞的車(chē)重Y(t）的范圍嗎？10t

根據(jù)本題可以向?qū)W生浸透法教育：《華人民共和國(guó)交通安全法》五.課時(shí)小結(jié)能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語(yǔ)的理解.通過(guò)不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念.●板書(shū)設(shè)計(jì)§1.1

不等關(guān)系一、1.投影片§1.1A（討論長(zhǎng)度均為l

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓，比較它們的面積的大?。?2.做一做（投影片§1.1B）根據(jù)已知條件列不等式3.歸納不等式的定義4.例題二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)教學(xué)反思：本節(jié)課的內(nèi)容重要是讓學(xué)生對(duì)不等式有較完整的結(jié)識(shí),涉及以下幾個(gè)方面:不等式是由表達(dá)問(wèn)題情境中的不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的;不等號(hào)和不等式的概念;根據(jù)給定的條件列出不等式;在數(shù)軸上能表達(dá)出一些簡(jiǎn)樸的不等式.

鑒于此本節(jié)課我以幾個(gè)問(wèn)題情境引入,讓學(xué)生感受到不等式是為了描述客觀世界中不等式數(shù)量關(guān)系而產(chǎn)生的模型,經(jīng)歷不等式的產(chǎn)生過(guò)程;此后學(xué)生在原有等式的基礎(chǔ)上進(jìn)行不等式概念的自我建構(gòu),內(nèi)化概念;對(duì)于根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式,學(xué)生以往的學(xué)習(xí)中也早有經(jīng)歷,教學(xué)中我著重通過(guò)例題的具體講解,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并掌握列不等式的基本環(huán)節(jié)和注意的地方,將問(wèn)題的解決提高為一種方法,然后讓學(xué)生課堂練習(xí)進(jìn)行及時(shí)反饋,強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn),達(dá)成教學(xué)重點(diǎn)的突出;數(shù)軸是研究數(shù)和數(shù)量關(guān)系的重要工作,不等式在數(shù)軸上的表達(dá)更是解不等式組的重要基礎(chǔ),也是本節(jié)課的難點(diǎn),如何突破教學(xué)難點(diǎn),是本節(jié)課成功的關(guān)鍵.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式,我設(shè)計(jì)著先讓學(xué)生回顧數(shù)軸及實(shí)數(shù)1在數(shù)軸上的表達(dá),學(xué)生很容易就能在數(shù)軸上找到一個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng),之后我就進(jìn)行追問(wèn)不等式x<1在數(shù)軸上的表達(dá),學(xué)生這時(shí)產(chǎn)生了知識(shí)上的沖突和探索的欲望,我再引導(dǎo)學(xué)生跟x=1在數(shù)軸上的表達(dá)進(jìn)行比較和區(qū)別,讓學(xué)生逐步感受x<1在數(shù)軸上的表達(dá)是點(diǎn)匯集成一條線的過(guò)程,從而突破了教學(xué)上這一難點(diǎn),從學(xué)生后面兩個(gè)不等式在數(shù)軸上表達(dá)的自我探索的結(jié)果來(lái)看,這一設(shè)計(jì)是符合學(xué)生的認(rèn)知方式的.最后例2不等式的應(yīng)用,

學(xué)生做起來(lái)并不困難,重要的是通過(guò)問(wèn)題的解決向?qū)W生滲透一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,例2體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活,與開(kāi)頭呼應(yīng).。同時(shí)通過(guò)習(xí)題進(jìn)行了法制教育《華人民共和國(guó)交通安全法》的浸透

為什么是0．618教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．建立方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．

2．總結(jié)并運(yùn)用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一般環(huán)節(jié)．

(二)能力訓(xùn)練規(guī)定

1．經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，結(jié)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般環(huán)節(jié)．

2．通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．(三)情感與價(jià)值觀規(guī)定

通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)的工具作用和人文價(jià)值，體驗(yàn)探索之后成功的喜悅，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)（四）滲透法制教育根據(jù)情境設(shè)計(jì)和練習(xí)題，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)消費(fèi)者保法》的浸透。教學(xué)重點(diǎn)

用一元二次方程刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題——市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)．教學(xué)難點(diǎn)

理解題意，找出相等關(guān)系．教學(xué)方法

引導(dǎo)——討論——發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)和關(guān)鍵是什么？活動(dòng)目的：通過(guò)回顧，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解題的方法和環(huán)節(jié)?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生掌握得比較抱負(fù)，可以比較具體的說(shuō)出解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)和關(guān)鍵。二、新課新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表白：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均天天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每減少50元時(shí)，平均天天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均天天達(dá)成5000元，每臺(tái)冰箱的降價(jià)應(yīng)為多少元？分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時(shí)也許會(huì)有一定的難度。所以，教學(xué)時(shí)我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系：本題的重要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)×平均天天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量=5000元假如設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為

元。

天天的銷(xiāo)售量/臺(tái)每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)/元總銷(xiāo)售利潤(rùn)/元降價(jià)前

降價(jià)后

填完上表后，就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問(wèn)題了。當(dāng)然，解題思緒不應(yīng)拘泥于這一種，再運(yùn)用上述方法解完此題后，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，找尋其他解題的思緒和方法。如求定價(jià)為多少？直接設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為x元，應(yīng)如何解決？注：在這里可以進(jìn)行法制教育的浸透，讓學(xué)生了解《中華人民共和國(guó)消費(fèi)者保法》。三、鞏固練習(xí)：四、小節(jié)本節(jié)課你學(xué)到什么？五：布置作業(yè)P66頁(yè)隨堂練習(xí)1、習(xí)題2.9

1四、教學(xué)反思1、采用“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程進(jìn)行教學(xué)。在教師創(chuàng)設(shè)的“獲得一定的利潤(rùn)”“面積的規(guī)劃”等問(wèn)題的情境下，激發(fā)學(xué)生愛(ài)好，構(gòu)建新舊知識(shí)的銜接，讓學(xué)生投入自然解決問(wèn)題的實(shí)際活動(dòng)中，全方位展示自己的思維。通過(guò)兩種不同的解法，引發(fā)方法之間的比較；通過(guò)教師形象的比方，使方程的出現(xiàn)自然流暢。引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用方程建模思想去研究、探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，從而體會(huì)方程是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想與方法，掌握方程建模思想的有效運(yùn)用，從而提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、遭遇的困惑與挑戰(zhàn)及調(diào)整觀念提高結(jié)識(shí)：本節(jié)課面臨一個(gè)時(shí)間的問(wèn)題，在例1上花費(fèi)的時(shí)間比較多，為了讓學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行充足的探究和討論，教師按計(jì)劃完畢教學(xué)任務(wù)，從備課來(lái)看具有一定的難度，這也是新課改以后所要經(jīng)常面臨的一個(gè)問(wèn)題：假如過(guò)度控制時(shí)間，則探究和討論難免流于形式而不夠深刻；假如讓學(xué)生盡情展開(kāi)探究，則教學(xué)任務(wù)完畢起來(lái)就會(huì)有一定的難度。3、針對(duì)以上問(wèn)題我的思考和結(jié)識(shí)：（1）在教學(xué)過(guò)程中教師的導(dǎo)引作用不可忽視，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生沿著一條對(duì)的的猜想和討論模式進(jìn)行高效率的探究和討論，而不要在一些有歧義的無(wú)價(jià)值的問(wèn)題上過(guò)度糾纏，以至于浪費(fèi)了課堂時(shí)間。（2）練習(xí)題不宜太難，但要注意抓住重點(diǎn)題型，只要能有效突破建模的關(guān)鍵即可，不然既加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)承擔(dān)，也加重了教師的教學(xué)承擔(dān)。此外，假如學(xué)生完畢任務(wù)有困難，建議教學(xué)時(shí)對(duì)內(nèi)容適度刪減，或者增長(zhǎng)一個(gè)教學(xué)課時(shí)。4、進(jìn)行法制教育浸透

根據(jù)情境設(shè)計(jì)和練習(xí)題，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)消費(fèi)者保法》的浸透。

反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的

1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。3、滲透法制教育根據(jù)情境設(shè)計(jì)，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》的浸透。教學(xué)重點(diǎn)

掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系。教學(xué)方法

自主探究法一、回顧交流、情境導(dǎo)入某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中碰到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完畢了任務(wù)的情境。問(wèn)題思考：（1）請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理。（2）當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定期，隨著木板面積S（）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？（3）假如人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N，那么：①用含S的代數(shù)式表達(dá)P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？②當(dāng)木板面積為0.2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？③假如規(guī)定壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？④在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。⑤請(qǐng)運(yùn)用圖象對(duì)（2）和（3）作出直觀解釋?zhuān)⑴c同伴交流。注：在這里，可以進(jìn)行《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》的浸透。二、寓思與練、小組探究做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示：探究：（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？（2）完畢下表（課本P142），并回答問(wèn)題，假如以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？學(xué)生獨(dú)立思考，而后再進(jìn)行全班交流，上講臺(tái)演示。繼續(xù)探究：2.如圖5-9，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）探究：（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是如何求的？與同伴交流。學(xué)生獨(dú)立思考，解答問(wèn)題，上講臺(tái)演示自己的解答。

三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)1四

、

課堂總結(jié)本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充足運(yùn)用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。五、布置作業(yè)課本習(xí)題5.4

1、2

教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目的,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成.在教學(xué)手段上,本節(jié)課大量使用多媒體輔助教學(xué),既能體現(xiàn)知識(shí)的背景材料,又能一下子引起學(xué)生的注意力,有效地節(jié)省了時(shí)間,增大了課堂容量.生動(dòng)形象的動(dòng)畫(huà)演示,動(dòng)感強(qiáng),直觀性好,既加深了學(xué)生的理解,又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.根據(jù)情境設(shè)計(jì)，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》的浸透。

日相同的概率教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

(二)能力訓(xùn)練規(guī)定

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、記錄等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.

(三)情感與價(jià)值觀規(guī)定

通過(guò)對(duì)貼近學(xué)生生活的有趣的生日問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)、記錄，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好.并且有助于破除迷信，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證唯物主義世界觀.（四）滲透法制教育根據(jù)練習(xí)中的習(xí)題，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)居民身份證法》的浸透。教學(xué)重點(diǎn)：用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件的概率.教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過(guò)程，并初步感受到50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)同學(xué)生日相同的概率較大.教學(xué)方法：探究——實(shí)驗(yàn)——合作交流法.

本課時(shí)選擇了貼近學(xué)生生活的生日問(wèn)題，旨在通過(guò)具體收集數(shù)據(jù).進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄結(jié)果，合作交流的過(guò)程，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并初步感受到頻率與概率的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

[師]《紅樓夢(mèng)》62回中有這樣一段話：

探春笑道：“倒有些意思.一年十二個(gè)月，月月有幾個(gè)生日.人多了，就這樣巧，也有三個(gè)一日的，兩個(gè)一日的……過(guò)了燈節(jié)，就是大太太和寶姐姐，他們娘兒兩個(gè)遇的巧，”寶玉又在旁邊補(bǔ)充，一面笑指襲人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以記得.”

關(guān)于生日問(wèn)題，尚有幾個(gè)很有趣的故事：

(1)有一次，美國(guó)數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，在看臺(tái)上隨意挑選了22名觀眾，叫他們報(bào)出自己的生日，結(jié)果居然有兩個(gè)人的生日是相同的，使在場(chǎng)的球迷們感到吃驚.

(2)尚有一個(gè)人也作了一次實(shí)驗(yàn).一天他與一群高級(jí)軍官用餐，席問(wèn)，大家天南地北地閑聊.慢慢地，話題轉(zhuǎn)到生日上來(lái)，他說(shuō)：“我們來(lái)打個(gè)賭.我說(shuō)，我們之間至少有兩個(gè)人的生日相同.”

“賭輸了.罰酒三杯！”在場(chǎng)的軍官們都很感愛(ài)好.“行!”在場(chǎng)的各人把生日一一報(bào)出.結(jié)果沒(méi)有生日恰巧相同的.

“快!你可得罰酒啊!”

忽然，一個(gè)女傭人在門(mén)口說(shuō)：

“先生.我的生日正巧與那邊的將軍同樣”.

大家傻了似的望望女傭.他趁機(jī)賴(lài)掉了三杯罰酒.

那么，在幾個(gè)人中，有2個(gè)人生日相同的也許性到底有多大，即幾個(gè)人中，有2個(gè)人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一種必然還是一種偶爾呢?

下面，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)研究一個(gè)歷史上很有名的趣味性問(wèn)題——生日相同的概率.

二、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、記錄等活動(dòng)過(guò)程，估計(jì)復(fù)雜隨機(jī)事件(生日相同)的概率.

活動(dòng)一：每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人的生日，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選擇50個(gè)被調(diào)查人，看看他們中有沒(méi)有2個(gè)人的牛日相同.將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來(lái)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案.估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同的概率.

(1)設(shè)計(jì)目的：旨在通過(guò)具體收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、記錄結(jié)果等過(guò)程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)本節(jié)問(wèn)題有比較自觀的感知，經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過(guò)程，并初步感受到體問(wèn)題的概率較大.

(2)準(zhǔn)備工作：每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人的生日，為了節(jié)約時(shí)間，可仿照前面的辦法，進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，如可將“3月8日”記為“0308”.

(3)設(shè)計(jì)方案：(可由學(xué)小生自主設(shè)計(jì)，這里的方案，在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)僅供參考)

方案一：在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將學(xué)生所調(diào)查的生日寫(xiě)在紙條上并放在箱子里隨機(jī)抽取.

方案二：將每個(gè)同學(xué)所調(diào)查的生日隨機(jī)排列成某一適當(dāng)?shù)男问?如方陣)，然后，再按照某規(guī)則從中選取50個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，例如排成20×25的方陣，由學(xué)生隨機(jī)說(shuō)出從某行某列的一個(gè)數(shù)開(kāi)始，從左往右，自上而下地?cái)?shù)出50個(gè)數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn).方案三：規(guī)定學(xué)生每次隨機(jī)地寫(xiě)下自己查的一個(gè)生日.注：在這里可以進(jìn)行法制教育浸透，讓學(xué)生了解《中華人民共和國(guó)居民身份證法》三.應(yīng)用、深化——比一比、賽一賽

活動(dòng)二：課外調(diào)查的10個(gè)人的生肖分別是什么?他們中有2個(gè)人的生肖相同嗎?6個(gè)人中呢?運(yùn)用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率.

四.課時(shí)小結(jié)

一些別有專(zhuān)心的人經(jīng)常運(yùn)用人們這種直覺(jué)上的錯(cuò)誤，把這些看似巧合，實(shí)則平凡并且極為平凡的現(xiàn)象大加渲染，從中謀取暴利.我們要想破除這種迷信思想.必須從科學(xué)的角度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，用“知識(shí)”去武裝我們的頭腦.

五.課后作業(yè)1.課本習(xí)題6.4.教學(xué)反思

1、教材是教與學(xué)的素材，可以充足運(yùn)用、拓展、豐富、創(chuàng)新.本節(jié)課教材提出的生日相同的問(wèn)題，教師可充足發(fā)揮學(xué)生的想象能力，發(fā)散思維，設(shè)計(jì)多種多樣的活動(dòng)方案，完畢本節(jié)教學(xué)任務(wù)，更重要的是發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，合作與交流的能力.2、應(yīng)注意的問(wèn)題：①由于設(shè)計(jì)活動(dòng)方案各異，也許時(shí)間上會(huì)緊張，需要在活動(dòng)過(guò)程中老師加以引導(dǎo)，以便節(jié)省時(shí)間，按計(jì)劃完畢本節(jié)課教學(xué)任務(wù).②對(duì)學(xué)困生在小組里的表現(xiàn)應(yīng)予以更多關(guān)注，多鼓勵(lì)其參與，并給予指導(dǎo)，使其完畢一些力所能及的任務(wù)，產(chǎn)生成就感3、

滲透法制教育根據(jù)練習(xí)中的習(xí)題，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)居民身份證法》的浸透。

探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索和發(fā)明．滲透法制教育根據(jù)情境設(shè)計(jì)中的圖形，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)交通法》的浸透教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．教學(xué)過(guò)程：1、觀測(cè)書(shū)中的插圖，引入新課注：在這里可以運(yùn)用插圖進(jìn)行法制教育，讓學(xué)生從中學(xué)到《中華人民共和國(guó)交通法》2、新課探索師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所畫(huà)的圖形，類(lèi)比四邊形的定義，說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫多邊形？指出該多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、并畫(huà)出對(duì)角線。（與四邊形類(lèi)比，得出多邊形定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)：（1）“在平面內(nèi)”即所有的頂點(diǎn)或邊都在同一平面內(nèi)；（2）不在同一直線上的一些線段，“一些線段”可以是3條、4條、5條、6條……n條，這些多邊形分別稱(chēng)為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……n邊形；（3）表達(dá)多邊形要注意頂點(diǎn)的順序，如圖2，應(yīng)稱(chēng)為五邊形ABCDE或五邊形AEDCB；（4）判別一個(gè)多邊形是凸多邊形的方法，與判別凸四邊形同樣。）（師板書(shū)多邊形的有關(guān)概念）師：根據(jù)你們所畫(huà)的四邊形，你能說(shuō)出四邊形的內(nèi)角和、外角和各等于多少度？你是如何得出來(lái)的呢？(在這里讓學(xué)生觀測(cè)、思考得出方法：（1）用量角器先量出各角度數(shù)，再算出各內(nèi)角的和；（2）通過(guò)畫(huà)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把四邊形提成兩個(gè)三角形，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求，得出四邊形內(nèi)角和為2×1800（如圖3）。不管哪種方法都要注意給予鼓勵(lì))師總結(jié)：用方法（1）過(guò)程繁瑣，且存在誤差；方法（2）是通過(guò)“分割四邊形，轉(zhuǎn)化成三角形”，用推理說(shuō)明的方法來(lái)推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用的又很有代表性的方法，本節(jié)課將用這種方法來(lái)推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式。師：下面，我們用這種方法來(lái)推導(dǎo)五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和。（讓學(xué)生分組進(jìn)行討論、交流，教師巡視，并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，通過(guò)填寫(xiě)下表，用不完全歸納的方法探索多邊形內(nèi)角和公式）（多媒體演示）師：把一個(gè)多邊形提成幾個(gè)三角形，尚有其它分法嗎？若有，由新的分法能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？希望同學(xué)們能在課后把這個(gè)問(wèn)題完畢。（設(shè)這一疑問(wèn)，提高學(xué)生探索的積極性，然后以五邊形為例，運(yùn)用信息技術(shù)，分別在五邊形的邊上、內(nèi)部各任取一點(diǎn)，連接這一點(diǎn)和各頂點(diǎn)，把五邊形分割成幾個(gè)三角形，讓學(xué)生在課后時(shí)間借助圖形和三角形的有關(guān)知識(shí)，由特殊到一般，去推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180o。（如圖）3、例題分析：講解課本69頁(yè)例題（引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多邊形內(nèi)角和定理去求解，讓學(xué)生初步體會(huì)多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用）師：三角形的外角和等于多少？（360o）四邊形的外角和等于多少？（360o）那么你們知道n邊形的外角和為多少嗎？(這里引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，可以得出多邊形的外角和等于:.(板書(shū)多邊形外角和公式，并說(shuō)明多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，它恒等于360o)4、鞏固新知：完畢課本70頁(yè)練習(xí)1、25、課堂小結(jié)：（1）、運(yùn)用類(lèi)比的方法得出多邊形的有關(guān)定義；（2）、n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180o，它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系；n邊形的外角和為360o，與邊數(shù)無(wú)關(guān)。（3）、多邊形內(nèi)角和公式可以順向和逆向的應(yīng)用；已知邊數(shù)求多邊形內(nèi)角和,直接應(yīng)用內(nèi)角和公式；已知多邊形內(nèi)角和求邊數(shù),逆用多邊形內(nèi)角和公式，解關(guān)于邊數(shù)n的方程。6、作業(yè)：課本71頁(yè)第3題和第4題教學(xué)反思本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題入手，在引課時(shí)出示了多幅平常生活用品和建筑的圖片，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。另一方面注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程中先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時(shí)的運(yùn)用問(wèn)題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴(kuò)大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。課件的使用提高了課堂效率，為學(xué)生的探索討論贏得了時(shí)間。同時(shí)也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識(shí)可鞏固和提高。

整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿(mǎn)，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生可以合作交流和自主探究，成功的運(yùn)用四種方法探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完畢了本節(jié)課的教學(xué)目的。根據(jù)情境設(shè)計(jì)中的圖形，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)交通法》的浸透。

擬定位置教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的設(shè)計(jì)：（1）理解用一對(duì)數(shù)表達(dá)物體在平面內(nèi)所在的位置，靈活運(yùn)用不同的方式擬定物體的位置；

（2）經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中擬定物體位置的過(guò)程，感受擬定物體位置的多種方法；

（3）體驗(yàn)生活中處處有擬定位置，感受現(xiàn)實(shí)生活中擬定位置的必要性.（4）滲透法制教育

根據(jù)例題，進(jìn)行《中華人民共和國(guó)海關(guān)法》的浸透重點(diǎn)：理解在平面內(nèi)擬定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)；難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用不同的方式擬定物體的位置。教學(xué)過(guò)程1．溫故啟新（1）溫故：在數(shù)軸上,擬定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?答：一個(gè)，例如，若A點(diǎn)表達(dá)-2，B點(diǎn)表達(dá)3，則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置?？偨Y(jié)得出結(jié)論：在直線上,擬定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)．（2）啟新：在平面內(nèi),又如何擬定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)生活中擬定位置的實(shí)例，請(qǐng)談?wù)勛约旱囊?jiàn)解.2．舉例探究

Ⅰ.探究1（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“6”的含義有什么不同？（3）假如將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作（6，3），那么“3排6號(hào)”如何表達(dá)？（5，6）表達(dá)什么含義？(4)在只有一層的電影院內(nèi)，擬定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？結(jié)論：生活中經(jīng)常用“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”來(lái)擬定位置.二.學(xué)有所用(1)你能用兩個(gè)數(shù)據(jù)表達(dá)你現(xiàn)在所坐的位置嗎?(2)破譯密碼游戲.結(jié)論：生活中經(jīng)常用“行數(shù)”和“列數(shù)”來(lái)擬定位置.三.探究2.據(jù)新華社報(bào)道，1976年7月28日凌晨3時(shí)40分，我國(guó)河北省唐山市發(fā)生里氏7.8級(jí)的大地震，震中位于唐山市吉祥路一帶，即北緯39°38′，東經(jīng)118°11′.這次地震中，有24萬(wàn)人喪生，是有史以來(lái)地震給人類(lèi)導(dǎo)致的特大劫難之一.你能在地圖上找出震中的大體位置嗎？結(jié)論：生活中經(jīng)常用“經(jīng)度”和“緯度”來(lái)擬定位置.

四.講解例題3

下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖(圖中1厘米表達(dá)20海里).對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō):（1）北偏東40°的方向上有哪些目的？要想擬定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?（2）距我方潛艇20海里處的敵艦有哪幾艘？（3）要擬定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？（4）如何表達(dá)敵艦A，B，C的位置?結(jié)論：生活中經(jīng)常用“方位角”和“距離”來(lái)擬定位置.注；在這里可以進(jìn)行法制教育的浸透，讓學(xué)生了解進(jìn)行《中華人民共和國(guó)海關(guān)法》的浸透五、小結(jié)1．知識(shí)能力：（1）在現(xiàn)實(shí)情境中感受了擬定物體位置的多種方式,并能靈活運(yùn)用不同方式擬定物體的位置．（2）在直線上，擬定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)；在平面內(nèi)，擬定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)，擬定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要三個(gè)數(shù)據(jù).2．思想方法：（1）數(shù)形結(jié)合；（2）分類(lèi)討論；（3）感受生活—認(rèn)知規(guī)律—運(yùn)用規(guī)律．六、作業(yè)教材習(xí)題5.１第1，2，3題；教學(xué)反思：1．教師教的方式和學(xué)生學(xué)的方式有改變。體現(xiàn)了新課標(biāo)的規(guī)定。

2．創(chuàng)設(shè)合理有趣的情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生參與的積極性。學(xué)生全員參與，參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，有深度和廣度。

3．結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生掌握知識(shí)，又回到生活中去，再次解決生活中碰到的問(wèn)題。體現(xiàn)了學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)的新理念。

４、學(xué)環(huán)節(jié)清楚，過(guò)渡語(yǔ)言到位，間接自然。練習(xí)形式多樣，有趣味性。

５．注重使用電教設(shè)備為教學(xué)服務(wù)，起到了直觀、激趣、助學(xué)的作用。6、進(jìn)行法制教育的浸透，讓學(xué)生了解進(jìn)行《中華人民共和國(guó)海關(guān)法》的浸透

增收節(jié)支教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：知識(shí)與技能目的

1．能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系；

2．能純熟地列二元一次方程組解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題。

3．掌握運(yùn)用列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的技能。過(guò)程與方法目的1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

情感與態(tài)度目的1．通過(guò)問(wèn)題的解決進(jìn)一步結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。

2．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理運(yùn)用資源的意識(shí)。

法制教育浸透在練習(xí)中進(jìn)行法制教育的浸透，讓學(xué)生了解《教育法》和《義務(wù)教育法》●教學(xué)重點(diǎn)1．初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)．

2．學(xué)會(huì)用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。

●教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧：填一填知識(shí)回顧1.某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元,今年的總產(chǎn)值比去年增長(zhǎng)了20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬(wàn)元;2.若該廠去年的總支出為y萬(wàn)元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬(wàn)元;3.若該廠今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780經(jīng)驗(yàn)提高：解增降率問(wèn)題常用的關(guān)系式為a(1±x)=b