2023年武威市古浪縣九年級模擬考試數(shù)-學(xué)

2023年武威市古浪縣九年級模擬考試數(shù)學(xué)注意事項：1、本試卷滿分150分，考試用時120分鐘．2、答題全部在“答題紙”上完成，試卷上答題無效．參考從式．二次函數(shù)頂點坐標(biāo)城一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中僅有一項是符合題意的．（）1．下圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是ABCD（）2．下列敘述正確的是A．某種彩票的中獎概率為EQ\f(1,100)，是指買100張彩票一定有一張中獎B．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等是必然事件C．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的調(diào)查方式比較合適D．“某班45位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的生日是同一天”是隨機(jī)事件（）3．半徑分別為5cm和8cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是A．1cmB．3cmC．8cmD．13cm（）4.拋物線Y=(x－4)(x＋2)的對稱軸方程為A．直線x=-2B．直線x=1C.直線x=-4D．直線X=4（）5．若函數(shù)y=的圖象分別位于第二、四象限，則m的取值范圍是A．m＞0B.M＜0C.m＞－1D．m＜－1（）6．下列命題中，真命題的是A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形（）7．方程x2—2=0的根是A．x=2B．x1=2，x2=－2C．x=EQ\r(,2)D．x1=EQ\r(,2)，x2=－EQ\r(,2)（）8.2023年春節(jié)期間蘭州市持續(xù)好天氣，監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，1月30日至2月6日期間，蘭州市空氣質(zhì)量均為良，空氣污染指數(shù)如下表：日期1月30日1月31日2月1日2月2目2月3日2月4日2月5日2月6日污染指數(shù)9l96828580557362則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為A．80，76B．81，76C.80，78D．81，78（）9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(3，3)和點B(7，O)，則tan∠AB0的值等于A．B．C．D.（第9題圖）（第11題圖）（第12題圖）（）10.據(jù)蘭州市旅游局最新統(tǒng)計，2023年春節(jié)黃金周期聞，蘭州市旅游收入約為11.3億元，而2023年春節(jié)黃金周期間，蘭州市旅游收入約為8.2億元，假設(shè)這兩年蘭州市旅游收入的平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為A.11.3(1－x％)2=8.2B．11.3(1－x)2=8.2C.8.2(1＋x％)2=11.3D．8.2(1＋x)2=11.3（）11．如圖，菱形OABC中，∠AOC=60°，雙曲線y=經(jīng)過B點，則k的值為A．B.3EQ\r(,3)C.3D．2EQ\r(,3)（）12．如圖，CD是⊙0的直徑，將一塊直角三角板的60°角的頂點與圓心0重合，角的兩邊分別與⊙0交于E、F兩點，點F是EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(ED))的中點，⊙0的半徑是4，則弦ED的長為A．4EQ\r(,3)B.5EQ\r(,2)C．6D．6EQ\r(,2)（）13．已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠O)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是A．a(chǎn)bc＜0B．當(dāng)-1＜x＜2時，y隨x的增大而減小C．b＋2a=0D．關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c=O(a≠0)的根是x=－1（第13題圖）（第14題圖）（）14．亮亮同學(xué)為了參加蘭州市第十屆中小學(xué)生藝術(shù)節(jié)，用紙板制作了一個圓錐形紙帽，如圖所示，它的底面半徑0B=9，高0C=12。若不計損耗，則這個圓錐形紙帽的側(cè)面積是A．90πB．120πC．135πD．150π（）15.如圖，正方形ABCD中，AB=4cm，點M、P分別從D、B兩點同時出發(fā)，以1．5cm/s、1cm/s的速度沿DA、BC運(yùn)動；點N從A點以3cm/s的速度也同時出發(fā)，沿AB、BC運(yùn)動，當(dāng)點N到達(dá)點C時，點N、M、P同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)；△MNP的面積為s(cm2)，則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。16．口袋中有四個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的概率是．17．關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù)m的最大值是．18．如圖，在⊙0中，已知∠ABC=20°，∠DCA=30°，則∠DOC的大小為．（第18題圖）（第19題圖）19．如圖，邊長為1的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為1；圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案；若擺放這個圖案共用兩種卡片2023張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為．(結(jié)果保留π)20．如圖，拋物線y=x2－x－6交x軸于A、C兩點，交y軸于點B；將拋物線y=x2－x－6向上平移個單位長度、再向左平移m(m＞>0)個單位長度，得到新拋物線；若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，則m的取值范圍是。三、解答題：本大題共8小題，共70分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．21.(本小題滿分10分)(1)計算：(2023－EQ\r(,5))0－(cos60°)-2＋－EQ\r(,3)tan30°；(2)解方程：2x2－4x＋1=0．22．(本小題滿分5分)如圖，在圖1中，AB是圓的直徑，點P是根據(jù)圓的相關(guān)性質(zhì)用無刻度的直尺畫出的△ABC三條高的交點；依據(jù)圖1給你的作法啟示，請你在圖2中，先用尺規(guī)畫出以AB為直徑的⊙0，然后僅用無刻度的直尺畫出△ABC中AB邊上的高CD。(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論。)圖1圖223．(本小題滿分6分)2023年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點。某報社為了解蘭州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查。其中有一個問題是：“您覺得霧霾天氣對您哪方面的影響最大?”。五個選項分別是：A．身體健康；B．出行；C．情緒不爽；D.工作學(xué)習(xí)；E．基本無影響。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表。霧霾天氣對您哪方面的影響最大百分比A．身體健康mB．出行15％C.情緒不爽10％D．工作學(xué)習(xí)nE．基本無影響5％圖1圖2(1)本次參與調(diào)查的市民共有人，m=，n=；(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中A部分扇形所對應(yīng)的圓心角是度；(3)請將圖1的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(4)針對霧霾天氣請你為保護(hù)環(huán)境寫出一句建議。24．(本小題滿分8分)如圖，蘭州市某中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量某公園內(nèi)一棵古樹DE的高度，他們在這棵古樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得古樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得古樹頂端D的仰角為60°。已知AB⊥BE于點B，且AB為4米，臺階AC的坡度為1：EQ\r(,3)，且B、C、E三點在同一條直線上。(根據(jù)以上條件求解下列問題時測角器的高度忽略不計)(1)請求出臺階AC的水平寬度BC；(2)如圖，過點A做AF⊥DE于點F，請求出古樹DE的高度．25．(本小題滿分9分)如圖，一次函數(shù)y=kx＋b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點．(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集；(3)過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求S△ABC．26.(本小題滿分10分)如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點。(1)證明：△ABE≌△C1BF；(2)證明：EA1=FC；(3)試判斷四邊形ABC1D的形狀，并說明理由。27.(本小題滿分10分)如圖，AB是⊙0的直徑，AE平分∠BAF，交⊙0于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D、交AB的延長線于點C．(1)求證：CD是⊙0的切線；(2)若CB=2，CE=4，求⊙0的半徑和AE的長。28.(本小題滿分12分)如圖，已知拋物線y1=－x2＋bx＋c（a≤O)與直線AB：y=kx＋l交于A(－4，0)、B(0，4)；將拋物線y1沿y軸翻折得到拋物線y2且交x軸于點C。(1)求直線AB與拋物線y1的表達(dá)式；(2)求拋物線y2的表達(dá)式；(3)點P是直線BC上方的拋物線y2上的動點，過點P作PQ⊥x軸交直線BC于Q，以PQ為邊作正方形PQMN；設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示PQ的長，并求出當(dāng)m為何值時，正方形PQMN的周長最長；(4)在滿足第(3)問的前提下，當(dāng)m=1時，若點E是拋物線y1上的動點，點F是直線AB上的動點，是否存在點F，使得以PQ為邊，點P、Q、E、F頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。數(shù)學(xué)參考答案及評分參考一、選擇題:本大題共15小題，每小題4分，共60分.題號123456789101112131415答案ADCBDBDDADBACCA二、填空題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.16．17．018．19．20．（寫出即得分）三、解答題:本大題共8小題，共70分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.21.（每小題5分，滿分10分）解：（1）原式………4分………………5分（2）∵，，，……………1分∴.………3分∴，.……………5分22.（本小題滿分5分）………………4分注：作出⊙O得2分，作出CD再得2分.結(jié)論：⊙O就是以AB為直徑的圓，CD就是AB邊上的高.……………5分（本小題滿分6分）解：（1）200，65%，5%；………………1，2，3分（2）234；………………4分（3）………………5分（4）建議合理即.………………6分（本小題滿分8分）解：（1）在Rt△ABC中，∵，，∴．…………………2分答：臺階的水平寬度BC為米.設(shè)米.在Rt△ADF中，∵∴……………………3分∴．…………………5分在Rt△DCE中，∵∴……………6分∴．∴…………7分∴．………………8分答：古樹DE的高度為12米．（本小題滿分9分）解：（1）∵點在的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.…………1分∴，．………………2分∵點，在上，∴∴∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.…………………4分（2）或.…………6分（3）方法一：設(shè)交軸于點，則的坐標(biāo)為.…7分∴.∴……………9分方法二：以為底，則邊上的高為4+2=6.……………7分∴…………9分26.（本小題滿分10分）（1）證明：在△和△中，∵，…2分∴△≌△.………3分（2）證明：∵△≌△，∴.……………4分，∴.………5分∴.………………6分（3）.………7分證明：，.……8分∥，∥..……………9分，.…………10分27.（本小題滿分10分）AOBDECFAOBDECF∵平分，．∵，..……………………2分．………3分∵，.