會繼電保護第三章距離

第三章電網(wǎng)的距離保護第一節(jié)距離保護的基本原理與構(gòu)成第二節(jié)阻抗繼電器及其動作特性第三節(jié)阻抗繼電器的實現(xiàn)方法第一節(jié)距離保護的基本原理與構(gòu)成3.1.1距離保護的概念電流保護的主要優(yōu)點：簡單、經(jīng)濟、工作可靠。電流保護的主要缺點：受電網(wǎng)接線方式及系統(tǒng)運行方式的影響，整定值、保護范圍、靈敏系數(shù)等不好選擇。

主要用于35kV以下的輻射型電網(wǎng)中，在35kV以上復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（特別是環(huán)網(wǎng)）中難以滿足選擇性、靈敏性以及速動性的要求。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴大，電力水平越來越高，提高繼電保護的靈敏性，并使其保護范圍不受或少受系統(tǒng)運行方式的影響，對保護提出更高的要求，能夠滿足這一要求——距離保護。距離保護是反應(yīng)故障點至保護安裝點之間的距離（或阻抗），并根據(jù)距離的遠近而確定動作時間的一種保護裝置。在距離保護中，測量阻抗通常用Zm來表示，它定義為保護安裝處測量電壓與測量電流之比，即：

3.1.2測量阻抗及與故障距離的關(guān)系在電力系統(tǒng)正常運行時，近似為額定電壓，為負荷電流，Zm為負荷阻抗。負荷阻抗的量值較大，其阻抗角為數(shù)值較小的功率因數(shù)角（一般不大于25.80），阻抗性質(zhì)以阻性為主。

電力系統(tǒng)發(fā)生短路時，Um降低，Im增大，Zm變?yōu)槎搪伏c與保護安裝處之間的短路阻抗。對于具有均勻分布參數(shù)的輸電線路來說，Zm與短路距離Lk成線性正比關(guān)系，即：

式中z1=r1+jx1——單位長度線路的復(fù)阻抗。 r1、x1分別為單位長度線路的正序電阻和電抗。 它們的單位都是Ω/km。短路阻抗的阻抗角就等于輸電線路的阻抗角，數(shù)值較大，阻抗性質(zhì)以感性為主

Z

Lset

Lk1Lk2Lk3~~k2k1k3RjXZLZk2

負荷阻抗與短路阻抗Zk1ZsetZk3與整定長度Lset相對應(yīng)的阻抗為：Zset稱為整定阻抗

Zm小于Zset時，說明Lk小于Lset，故障在保護區(qū)內(nèi)Zm大于Zset時，說明Lk大于Lset，故障在保護區(qū)之外。

整定阻抗位于線路阻抗角方向負荷阻抗量值大，阻抗角小,以阻性為主依據(jù)測量阻抗在上述不同情況下的“差異”，保護就能夠“區(qū)分”出系統(tǒng)是否出現(xiàn)故障，在發(fā)現(xiàn)有故障的情況下，可以進一步地“區(qū)分”出是區(qū)內(nèi)故障還是區(qū)外故障。3.1.4測量電壓與測量電流的選取 （距離保護的接線方式）在單相系統(tǒng)中，測量電壓就是保護安裝處的電壓，測量電流就是線路中的電流，系統(tǒng)故障時兩者之間的關(guān)系為：

只有測量電壓、測量電流之間滿足上述關(guān)系時，測量元件才能正確反應(yīng)故障距離。

但在實際的三相系統(tǒng)情況下，由于存在多種不同的短路類型，而在各種不對稱短路時，各相的電壓電流都不再簡單地滿足上述關(guān)系，所以無法直接用各相的電壓、電流構(gòu)成測量元件的測量電壓和電流。NM12~~k當(dāng)線路中k點發(fā)生短路故障時,按照對稱分量法，可以求出母線M上各相的電壓：同理：對輸電線路z2=z1零序電流補償系數(shù)

1．單相接地故障k(1)以A相單相接地故障為例進行分析。在A相金屬性短路的情況下，有：

因此若令、分別作為保護的測量電壓和測量電流

則有：這時，測量元件ZmA能夠正確反應(yīng)故障距離ABC由于、均接近正常電壓，而、均接近正常負荷電流，B、C兩相測量元件的工作狀態(tài)與正常負荷狀態(tài)相差不大，所以A相故障時它們一般都不會動作。這種以保護安裝處相電壓為測量電壓，以帶零序電流補償?shù)南嚯娏鳛闇y量電流的接線方式稱為接地距離保護接線方式。

同理分析表明:在B相發(fā)生單相接地故障時:用、構(gòu)成的測量元件能夠正確反應(yīng)故障距離。而、或、構(gòu)成的測量元件不會動作；在C相發(fā)生單相接地故障時:用、構(gòu)成的測量元件能夠正確反應(yīng)故障距離。而、或、構(gòu)成的測量元件不會動作；2.兩相接地故障k(1,1)系統(tǒng)發(fā)生兩相接地故障時，故障點處兩接地相的電壓都為0。以BC兩相接地故障為例。則：

令：或：ZmB、ZmC均能夠正確的反應(yīng)故障距離

對非故障相A相：故障點處電壓，故：所以，ZmA不能正確的反應(yīng)故障距離ABC若令：則有：所以，ZmBC也能正確反映故障距離。對于ZmAB、ZmCA，由于在測量電壓、電流中含有非故障相的電壓電流量，其值遠大于短路阻抗，一般都不會動作。

且同理可以分析出AB兩相或CA兩相接地故障時各測量元件的動作情況。這種以保護安裝處兩相相間電壓為測量電壓，以兩相電流差為測量電流的接線方式稱為相間距離保護接線方式。3.兩相不接地故障k(2)在故障點k處：各相電壓都不為0，但兩故障相的對地電壓相等。設(shè)A、B兩相故障k(2)AB

:同樣可得：若令：

同樣有：由于非故障相C相故障點處的電壓與故障相電壓不等，作相減運算時不能被消掉，所以ZmBC、ZmCA不能正確反應(yīng)故障距離。ABC4.三相對稱故障k(3)三相對稱性故障時，故障點處的各相電壓相等且均都為0。這種情況下，應(yīng)用任何一相的電壓電流按接地距離保護接線方式或任何兩相的電壓電流按相間距離保護接線方式，均能夠正確反應(yīng)故障距離。

ABC一般情況下，保護安裝處的非故障相電壓接近于正常電壓，電流接近于負荷電流，所以當(dāng)測量電壓、電流中含有非故障相電壓、電流時，兩者之比對應(yīng)的阻抗要比短路阻抗大的多，阻抗角也與短路阻抗不同，由它們判出的距離一般都在動作區(qū)之外，不會動作于跳閘。5.故障環(huán)路及測量電壓、測量電流的選取在中性點直接接地的系統(tǒng)中1.發(fā)生單相接地時故障電流可以在故障相與大地之間流通ABC2.發(fā)生兩相接地時，故障電流可以在兩個故障相與大地之間流通，以及在兩個故障相之間流通ABC3.發(fā)生兩相不接地時，故障電流在兩個故障相之間流通。ABC4.發(fā)生三相短路時，故障電流可以在任何兩個故障相之間流通，也可以在任何一個故障相與大地之間流通。ABC把故障電流可以流通的通路稱為故障環(huán)路。故障環(huán)路上的電壓和環(huán)路中流通的電流之間滿足距離保護要求，用他們作為測量電壓、測量電流所算出的測量阻抗，能夠正確地反映保護安裝處到故障點之間的距離。當(dāng)有故障相與大地之間構(gòu)成故障環(huán)路時可采用反映接地故障的距離保護接線方式。當(dāng)有故障相與故障相之間構(gòu)成故障環(huán)路時可采用反映相間故障的距離保護接線方式。表3-1兩種接線方式的距離保護在不同故障時的動作情況接線方式接地距離保護接線方式相間距離保護接線方式A相B相C相AB相BC相CA相單相接地A+－－－－－B－+－－－－C－－+－－－

兩相接地AB++－+－－BC－++－+－CA＋－＋－－＋

兩相不接地AB－－－+－－BC－－－－+－CA－－－－－＋

三相ABC＋＋＋＋＋＋兩種接線方式的距離保護在不同故障時的動作情況

“+”表示能正確反應(yīng)故障距離；“－”表示不能正確反應(yīng)故障距離

故障類型3.1.5距離保護的時限特性

距離保護的動作時間t與保護安裝處至短路點之間的距離的關(guān)系，稱為距離保護的時限特性。為滿足速動性、選擇性和靈敏性的要求，廣泛采用具有三段動作范圍的階梯型時限特性，并分別稱為距離Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段保護。距離I段為無延時的速動段。II段為帶固定時限的速動段:延時的時限一般為0.3-0.6秒III段時限需與相鄰線路III段配合:一般不小于1-3秒。

Ⅰ段距離保護Ⅰ段是瞬時動作的，tⅠ是保護本身的固有動作時間（幾十ms）以保護2為例：Ⅰ段本應(yīng)保護線路A-B的全長，即保護范圍為全長的100%，然而實際上不可能，因為當(dāng)線路B-C出口處短路時，ACB21k2這時保護2Ⅰ段不應(yīng)動作而應(yīng)由保護1Ⅰ段動作切除，因此，保護2其起動阻抗的整定值必須躲開這一點短路時所能測量到的阻抗同理因此，距離Ⅰ段只能保護本線路全長的80-85%，為切除本線路末端15-20%范圍內(nèi)的故障，需要設(shè)置距離保護Ⅱ段。即考慮到阻抗繼電器和電壓、電流互感器的誤差，需引入可靠系數(shù)一般取0.8-0.85Ⅱ段距離Ⅱ段整定值的選擇類似于限時電流速斷，即應(yīng)使其不超出相鄰下一條線路距離Ⅰ段的保護范圍，同時動作時間上帶有比相鄰下一條線路距離Ⅰ段高出一個的時限，以滿足選擇性。當(dāng)保護1的Ⅰ段保護末端短路時，保護2的測量阻抗為：ACB21保護1距離Ⅰ段的保護范圍末端保護2距離Ⅱ段的保護范圍同樣引入可靠系數(shù)，則保護2Ⅱ段的整定阻抗為：其中同樣，距離Ⅰ、Ⅱ段的聯(lián)合工作，構(gòu)成本線路的主保護。距離Ⅲ段為了做好相鄰線路保護裝置和斷路器拒絕動作的后備保護，同時也作為本線路距離Ⅰ、Ⅱ段的后備保護，還需裝設(shè)保護Ⅲ段，距離Ⅲ段的整定值與過電流保護類似，其起動阻抗要按躲開正常運行時的最小負荷阻抗來選擇，而動作時限應(yīng)比距離Ⅲ段保護范圍內(nèi)其它各保護的最大動作時限高出一個。Z3Z2Z1tL保護3的I段保護3的II段保護3的III段

距離保護的時限特性~3.距離保護的組成距離保護一般由起動、測量、振蕩閉鎖、電壓回路斷線閉鎖、配合邏輯和出口等幾部分組成。1）起動部分

起動部分用來判別系統(tǒng)是否處于故障狀態(tài)。系統(tǒng)正常運行時，該部分不動作，距離保護裝置的測量、邏輯等部分不投入工作；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，它立即動作，使整套保護迅速投入工作2）測量部分

測量部分是距離保護中的核心，其作用是依據(jù)上述的測量阻抗法或比較補償電壓法，測量故障距離和判斷故障方向，并與預(yù)先設(shè)定的距離和方向相比較，以確定出故障所處的區(qū)段。3）振蕩閉鎖部分在電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，距離保護的測量部分有可能會將振蕩誤判為區(qū)內(nèi)故障，從而有可能導(dǎo)致距離保護誤動作。為防止保護誤動，應(yīng)在系統(tǒng)振蕩時將保護閉鎖。4）電壓回路斷線部分電壓回路斷線時，將會造成保護測量電壓的消失，也可能使距離保護的測量部分出現(xiàn)誤判斷，這種情況下也應(yīng)該將保護閉鎖，以防止出現(xiàn)不必要的誤動。5）配合邏輯部分用來實現(xiàn)距離保護各個部分之間的邏輯配合以及三段式保護中各段之間的時限配合。6）出口部分包括跳閘出口和信號出口，在保護動作時接通跳閘回路并發(fā)出相應(yīng)的信號。第二節(jié)阻抗繼電器及其動作特性

阻抗繼電器主要作用就是在系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，通過測量故障環(huán)路上的測量阻抗Zm，并將它與整定阻抗Zset進行比較，以確定故障所處的區(qū)段，從而決定保護是否動作。3.2.1阻抗型測量元件動作區(qū)域的概念

將阻抗繼電器的測量阻抗Zm畫在復(fù)平面上,線路的始端B位于坐標(biāo)的原點，正方向的測量阻抗在第一象限,反方向測量阻抗在第三象限。RjxBCZBCZmA正方向線路測量阻抗與R軸之間的角度為線路B-C的阻抗角。對保護１的距離Ⅰ段距離Ⅰ段阻抗繼電器的起動特性就應(yīng)包括以內(nèi)的阻抗線段在內(nèi),可用陰影線來表示。RjxBCZBCZmA實際上，阻抗繼電器的保護范圍不能是一條直線，即具有直線形動作特性的繼電器是不能用的，考慮到故障點過渡電阻的影響及互感器角度誤差的影響，測量阻抗將不會落在整定阻抗的直線上。RjxBCZBCZkRgZm為保證區(qū)內(nèi)故障情況下測量元件可靠動作，在復(fù)阻抗平面上，動作范圍應(yīng)該是一個包括Zset對應(yīng)線段的區(qū)域。如圓形區(qū)域、四邊形區(qū)域、蘋果形區(qū)域、橄欖形區(qū)域等。當(dāng)測量阻抗Zm落在這樣的動作區(qū)域以內(nèi)時，阻抗測量元件就動作；當(dāng)測量阻抗Zm落在動作區(qū)域以外時，阻抗測量元件不動作。這個區(qū)域的邊界就是測量元件的臨界動作邊界。3.2.2阻抗元件的動作特性和動作方程

阻抗元件動作區(qū)域的形狀，稱為動作特性。如動作區(qū)域為圓形時，稱為圓特性；動作區(qū)域為四邊形時，稱為四邊形特性。阻抗元件的動作特性可以用阻抗復(fù)平面上的幾何圖形來描述，也可以用復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)方程來描述，這種方程稱為動作方程。

阻抗繼電器設(shè)計及特性分析１、比幅式(絕對值比較式)

|A|≥|B||Zm|≤|Zset|比較器|A|≥|B|動作??TV????A:動作量B:制動量動作特性為以保護安裝處為園點，以Zset為半徑所做的圓，其中圓內(nèi)為動作區(qū)，Zset習(xí)慣上使其與線路的阻抗角一致。RjxZsetZm1Zm2Zm3當(dāng)Zm1位于園內(nèi)有|Zm1|<|Zset|繼電器動作把能使繼電器剛好動作的阻抗值稱為繼電器的起動阻抗Zop當(dāng)Zm3位于園外時有|Zm3|>|Zset|繼電器不動作當(dāng)Zm2位于圓周上時有|Zm2|=|Zset|繼電器剛好動作B園心就是保護安裝處２、比相式（相位比較式）???????比相式≤90°

動作極化電壓：補償電壓：Rjxθ

|Zm1|=|Zset|時θ=90o分子分母同除ImRjxθ

Rjxθ

|Zm1|<|Zset|時θ<90o|Zm1|>|Zset|時θ>90o任何一個比幅式阻抗繼電器均可由一個比相式繼電器來實現(xiàn)，而任何一個比相式又均可由一個比幅式來實現(xiàn)，比幅式實現(xiàn)容易，而比相式理論分析直觀，易理解。絕對值比較與相位比較之間的相互轉(zhuǎn)換

已知構(gòu)成.A結(jié)論：>=<＾

<90o

=90o

>90o

＾

＾

故幅值比較原理和相位比較原理之間具有互換性。θ

平行四邊形法則1.園特性阻抗繼電器１）全阻抗繼電器

當(dāng)測量阻抗位于圓內(nèi)時繼電器動作，即圓內(nèi)為動作區(qū)，圓外為不動作區(qū)。當(dāng)測量阻抗正好位于圓周上時，繼電器剛好動作，對應(yīng)此時的阻抗就是繼電器的動作阻抗。ZsetRjXo動作區(qū)不動作區(qū)全阻抗繼電器的特性以保護安裝點為中心，以整定阻抗為半徑所作的一個圓。ZsetRjXo動作區(qū)不動作區(qū)由于這種特性是以原點為圓心而作的圓，因此不論加入繼電器的電壓電流之間的角度為多大，繼電器的動作阻抗在數(shù)值上均等于整定阻抗。即，具有這種動作特性的繼電器稱為全阻抗繼電器，它沒有方向性，全阻抗繼電器可采用兩個電壓絕對值比較或兩個電壓相位比較的方式構(gòu)成。比幅式比相式比相式的電氣動作方程電壓動作方程:B：制動量A：動作量極化電壓補償電壓全阻抗繼電器在正前方和背后的保護范圍一樣，本身不具備方向性，可能產(chǎn)生誤動。全阻抗元件可以應(yīng)用于單側(cè)電源的系統(tǒng)中，當(dāng)應(yīng)用于多側(cè)電源系統(tǒng)時，應(yīng)與方向元件相配合。總結(jié)２）方向阻抗繼電器

為了使阻抗繼電器具有方向性，我們設(shè)計出一種方向阻抗繼電器:①其特性是以整定阻抗為直徑而通過坐標(biāo)原點的一個圓，圓內(nèi)為動作區(qū)，而圓外為不動作區(qū)。②當(dāng)加入繼電器的和之間的相位差為不同數(shù)值時，繼電器的起動阻抗也將隨之改變。③當(dāng)?shù)扔诘淖杩菇菚r，繼電器的動作阻抗為最大，等于圓的直徑，此時，阻抗繼電器保護范圍最大，工作最靈敏，這個角度稱為繼電器的最靈敏角，用表示。|Zset/2|Zset/2ZsetRjXo

方向阻抗特性圓半徑：|Zset/2|動作方程：Zm2Zm3圓心：Zset/2當(dāng)Zm2位于圓內(nèi)時有繼電器動作

當(dāng)Zm3位于圓外時有繼電器不動作

Zm1當(dāng)Zm1位于圓周上時有繼電器剛好動作

④由動作方程可推出絕對值比較式電壓動作方程幅值比較式的動作方程：比幅式設(shè)計：比相式設(shè)計：極化電壓補償電壓相位比較式方程：≤90o⑤方向阻抗繼電器總結(jié)：優(yōu)點：具有明確的方向性，不會誤動。缺點：①躲開過渡電阻的能力差，過渡電阻rg稍大一點，方向阻抗繼電器便不起作用。②理論上過原點，實際上由于電路設(shè)計有門坎值，低于門坎值電路不動作，出口附近有死區(qū)。所以方向阻抗繼電器有一定的死區(qū)，在越接近出口處短路時越該動作而它反而不動作。③比相式其中一個量為“0”，（在保護安裝出口處短路時）無法比較相角。反向出口可能誤動３）偏移阻抗繼電器Rjx①其特性是當(dāng)正方向的整定阻抗為時，同時反方向整定阻抗，圓內(nèi)為動作區(qū)，而圓外為不動作區(qū)。

其動作方程為：圓心坐標(biāo)為：圓的直徑為：比幅式：比相式：②其阻抗絕對值比較動作方程為：其電壓形式絕對值比較式動作方程為：其電氣相位比較式動作方程為：③總結(jié)：偏移阻抗繼電器克服了方向繼電器的 死區(qū)，但在背后近距離范圍內(nèi)短路時 會誤動作。優(yōu)點：沒有死區(qū)缺點：有一部分誤動區(qū)

Zset1=Zset2全阻抗繼電器

Zset2=0方向阻抗繼電器

一般不能做距離I段、Ⅱ段的測量元件。偏移阻抗繼電器4）上拋園特性阻抗繼電器在偏移特性中，如果Zset1、Zset2都處于第一象限，則阻抗元件變化成上拋圓特性，其特性圓不包括坐標(biāo)原點。（Zset1＋Zset2）/2Zset2Zset1RjXoZm|Zset1－Zset2|/2圓心位于:（Zset1＋Zset2）/2半徑為:

|Zset1－Zset2|/2可見，上拋阻抗特性的動作方程與偏移阻抗特性的動作方程式具有完全相同的形式，不同之處在于Zset2所處的象限不同。其動作方程為：5）特性圓的偏轉(zhuǎn)

圓特性阻抗元件的相位比較式動作方程中，臨界動作的邊界都是－90o和90o，動作的范圍為90o－（－90o）＝180o。以偏移園特性為例，分析當(dāng)臨界動作的邊界不是－90o和90o，但動作的范圍仍然是180o時，測量元件的動作特性。

設(shè)臨界動作的邊界為－90o＋α和90o＋α，則動作的范圍仍為(90o＋α)－(－90o＋α)＝180o，這時的相位比較動作方程變?yōu)椋篫set2Zset1RjXoα＝-30oα＝-15oα＝0oα＝30oα＝15oα＝0o當(dāng)反向整定阻抗Zset2的阻抗角改變時特性圓將發(fā)生偏轉(zhuǎn)Zset2Zset1RjXoα＝-30oα＝-15oα＝0oα＝30oα＝15oα＝0o若α≠0，其特性仍是一個圓，但Zset1、Zset2的末端連線不再是圓的直徑，而變成了它的一個弦，該弦對應(yīng)右側(cè)圓弧上的圓周角變?yōu)?0o＋α，左側(cè)圓弧上的圓周角變?yōu)椋?0o＋α。若α＝0，其對應(yīng)的特性是一個以Zset1、Zset2的末端連線為直徑的圓。方向特性、全阻抗特性和上拋特性都可以作類似的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)α為正角時，特性圓向+R軸偏轉(zhuǎn)，特性耐受過渡電阻的能力增強。當(dāng)α為負角時，特性圓向+jX軸偏轉(zhuǎn)，耐受過渡電阻的能力減弱。注意：在整定阻抗不變的情況下，特性圓偏轉(zhuǎn)時，圓的直徑變大，測量元件在整定方向上的保護區(qū)不變，但其它方向的保護區(qū)有可能會伸長，應(yīng)采取必要的措施，防止區(qū)外故障時測量元件誤動作。

2.蘋果形和橄欖形阻抗元件如果相位比較方程中動作的范圍不等于180o，則對應(yīng)的動作特性就不再是一個圓。若將方向特性中的動作邊界改為－β和β，則其動作方程變?yōu)椋篫set-Zm1ZsetRjXZm1Zset-Zm2Zm2蘋果形若β>90o，該方程對應(yīng)的動作區(qū)域蘋果形區(qū)域；蘋果形阻抗元件有較高的耐受過渡電阻的能力，但耐受過負荷的能力較差；

兩個方向偏轉(zhuǎn)特性圓的“或”區(qū)域復(fù)合阻抗特性α>0α<0當(dāng)α=+300：當(dāng)α=-300：則其動作方程變?yōu)椋?/p>

橄欖形RjXZm1Zset-Zm1Zset1-Zm2ZsetZm2若β<90o，則該方程對應(yīng)的動作區(qū)域為橄欖形（或透鏡形）區(qū)域。

橄欖形阻抗元件耐受過負荷能力較強，但耐過渡電阻能力較差。

兩個方向偏轉(zhuǎn)特性圓的“與”區(qū)域復(fù)合阻抗特性當(dāng)α=+300：當(dāng)α=-300：則其動作方程變?yōu)椋?.直線特性的阻抗元件直線特性的阻抗元件可以看作是圓特性阻抗元件的特例，當(dāng)特性圓的圓心在無窮遠處，而直徑趨向于無窮大時，圓形動作邊界就變成了直線邊界。因而，圓特性中的絕對值比較原理和相位比較原理，都可以應(yīng)用于直線特性。直線特性電抗特性電阻特性方向特性1）電抗特性

jXZmj2XsetjXsetoRZm-j2XsetZm-jXset1電抗特性的動作邊界如圖中的直線1所示。動作邊界直線平行于R軸，它到R軸的距離為Xset，直線的下方為動作區(qū)當(dāng)測量阻抗Zm落在動作特性直線上（即處于臨界動作狀態(tài)）時:有：（虛軸左側(cè)）（Zm-j2Xset與Zm等腰三角形）動作區(qū)

（虛軸右側(cè)）虛軸右側(cè)或：00~900jXZmj2XsetjXsetoRZm-j2XsetZm-jXset1動作區(qū)

測量阻抗在動作特性直線上方（即非動作區(qū)中）時：

上面腰短下面腰長jXZmj2XsetjXsetoRZm-j2XsetZm-jXset1動作區(qū)

在動作特性直線下方（即動作區(qū)中）時：

下面腰短上面腰長阻抗形式的絕對值比較方程為：阻抗形式的相位比較方程為：電抗特性的動作情況只與測量阻抗中的電抗分量有關(guān)，與電阻無關(guān)，因而它有很強的耐過渡電阻的能力。但是它本身不具有方向性，且易受負荷阻抗的影響，所以通常它不能獨立應(yīng)用，而是與其它特性復(fù)合，形成具有復(fù)合特性的阻抗元件。jXj2XsetjXsetoR12α動作區(qū)

實用的電抗特性為直線2，相應(yīng)的特性稱為準(zhǔn)電抗特性或修正電抗特性，它與直線1的夾角為α，對應(yīng)的相位比較式的動作方程為：-900-α電阻特性的動作邊界直線平行于jX軸，它到j(luò)X軸的距離為Rset，直線的左側(cè)為動作區(qū)。電阻特性阻抗形式的絕對值比較方程為：相位比較方程為：Rset實際應(yīng)用的電阻特性一般為圖中直線2，相應(yīng)的特性稱為準(zhǔn)電阻特性或修正電阻特性，它與直線1的夾角為θ，對應(yīng)的相位比較式的動作方程為：電阻特性通常也是與其它特性復(fù)合，形成具有復(fù)合特性的阻抗元件。θ4.多邊形特性的阻抗元件

圓特性的阻抗元件在整定值較小時，動作特性圓也就比較小，區(qū)內(nèi)經(jīng)過渡電阻短路時，測量阻抗容易落在區(qū)外，導(dǎo)致測量元件拒動作；而當(dāng)整定值較大時，動作特性圓也較大，負荷阻抗有可能落在圓內(nèi)，從而導(dǎo)致測量元件誤動作。

具有多邊形特性的阻抗元件可以克服這些缺點，能夠同時兼顧耐受過渡電阻的能力和躲負荷的能力。

XsetoZset2RsetRjX12abzZmα1α2α4α3θ四邊形特性四邊形可以看作是準(zhǔn)電抗特性直線1、準(zhǔn)電阻特性直線2和折線azb復(fù)合而成的，當(dāng)測量阻抗Zm落在它們所包圍的區(qū)域時，測量元件動作，落在該區(qū)域以外時，測量元件不動作。

準(zhǔn)電抗特性直線1相位比較動作方程為：準(zhǔn)電阻特性直線2相位比較動作方程為：折線azb的相位比較動作方程為：XsetoZset2RsetRjX12abzZmα1α2α4α3θ四邊形特性當(dāng)測量阻抗同時滿足上述三個特性對應(yīng)的方程時，說明Zm一定落在四邊形內(nèi)，阻抗元件動作；只要任一個方程不滿足，說明Zm一定落在四邊形外，阻抗元件不動作。即用以上三個特性相“與”，就可獲得四邊形特性。XsetoZset2RsetRjX12abzZmα1α2α4α3θ四邊形特性XsetoRsetRjXα1Zmα2α3α4準(zhǔn)四邊形特性設(shè)測量阻抗Zm的實部為Rm，虛部為Xm,即：Zm=Rm+jXm則在第IV象限部分的特性可以表示為：

第II象限部分的特性可以表示為：XsetoRsetRjXα1Zmα2α3α4準(zhǔn)四邊形特性第I象限部分的特性可以表示為：三式綜合，動作特性可以表示為：式中

若取，，，則，， 動作特性可表示為：

其特性可以方便的在微機保護中實現(xiàn)

XsetoRsetRjXα1Zmα2α3α4 ：繼電器的測量阻抗

繼電器的動作阻抗即能使繼電器剛好動作的阻抗。（除全阻抗繼電器外，隨著的不同而改變）：整定阻抗即與整定長度Lset相對應(yīng)的線路阻抗。

全阻抗繼電器：圓的半徑；方向阻抗繼電器：最大靈敏度角方向上圓的直徑；偏移阻抗繼電器：在最大靈敏度角方向上由原點到圓周的長度總結(jié)：保護安裝處測量電壓與測量電流之比

Zk

短路阻抗：故障點到保護安裝處的線路阻抗。第三節(jié)阻抗繼電器的實現(xiàn)方法阻抗繼電器一般根據(jù)已經(jīng)導(dǎo)出的絕對值比較動作方程和相位比較動作方程來實現(xiàn)，也可按照距離保護原理的要求由其它的方法來實現(xiàn)。3.3.1絕對值比較原理的實現(xiàn)

絕對值比較的一般動作表達式為：

將兩端同乘以測量電流的模值，并令：絕對值比較的動作條件又可以表示為：稱為電壓形式的絕對值比較方程

絕對值比較式的阻抗元件，既可以用阻抗比較的方式實現(xiàn)，也可以用電壓比較的方式實現(xiàn)。

１）全阻抗繼電器比幅式：≤

??TV????比相式：???????復(fù)阻抗Zset怎樣構(gòu)成？2、方向阻抗繼電器比幅式：TURRTVTA**mU&Im

絕對值比較的電壓形成

絕對值比較回路TURRTVTA**KI:電抗變壓器UR轉(zhuǎn)移電抗KU:電壓變換器T轉(zhuǎn)移電抗兩側(cè)同除以并令方向阻抗特性

改變線匝數(shù)可以改變KI，KU從而選擇Zset，通過調(diào)整R選擇相位電抗變壓器電壓變換器*移相繞組比相式：.mU.C=.mU.setmZI.D-=TURRTVTAmU&.C.D.setmZImU&或

相位比較的電壓形成

相位比較回路TURRTVTA2．?dāng)?shù)字式保護中絕對值比較的實現(xiàn)在數(shù)字式保護中，絕對值比較既可以用電壓的形式實現(xiàn)，也可以用阻抗的形式實現(xiàn)。來自TV的測量電壓和來自TA的測量電流分別通過各自的模擬量輸入回路送到A/D轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，由微型計算機計算出相量和。若用電壓比較算法，則直接根據(jù)特性要求用軟件形成兩個比較電壓，并比較它們的大小，決定是否動作；若采用阻抗比較算法，則應(yīng)該先算出Zm，然后按特性要求形成兩個比較阻抗，判斷它們的大小，決定是否動作。

數(shù)字式保護中實現(xiàn)絕對值比較的關(guān)鍵，就是計算、或

1）富氏算法

富氏算法的基本思想源于富里葉級數(shù)。該算法假設(shè)輸入信號為一周期性函數(shù)信號，即輸入信號中除基頻分量外，還包含直流分量和各種整次諧波分量。

X0—直流分量；

—基頻角頻率；、—為第k次諧波分量的幅值和相位。

輸入信號可表示為：將上式展開，并用復(fù)相量的實、虛部形式表示，則有:

為第k次諧波分量的實部

為第k次諧波分量的虛部

根據(jù)三角函數(shù)系在區(qū)間(T1為基頻周期)上的正交性和富里葉系數(shù)的計算方法，可直接導(dǎo)出實、虛部計算式為

(3)(4)在數(shù)字計算中，式(3)和(4)用采樣值序列計算，并取每個基頻周期采樣N點，則有:(5)(6)式(5)、(6)所示即為富氏算法。由于該算法的數(shù)據(jù)窗為一個基頻周期，故也稱之為全周波富氏算法。根據(jù)三角函數(shù)系的正交性，當(dāng)輸入信號為周期性信號時，采用富氏算法可準(zhǔn)確地求出信號中的某次諧波分量，并保證使其它整次諧波分量及恒定直流分量衰減到零。

用付氏算法計算設(shè)測量電壓、測量電流的瞬時采樣值分別用u(k)和i(k)(k=0,1,2……)表示，測量電壓、電流中基波分量的實、虛部分別用UmR、UmI和ImR、ImI表示，則根據(jù)付氏算法，可以算出：測量電壓、電流基波的實、虛部求出后，進一步可以求出：或

2)用解微分方程算法計算解微分方程算法僅用于計算阻抗，不能算出電壓和電流。假設(shè)被保護輸電線路的分布電容可以忽略，則從故障點到保護安裝處的線路段可用一電阻和電感串聯(lián)電路來表示。于是在線路上發(fā)生金屬性短路時，下列微分方程成立：uRsLsLmRmi保護安裝處式中Rm、Lm分別為故障點至保護安裝處線路段的正序電阻和電感；u、i分別為保護安裝處電壓、電流的瞬時值?，F(xiàn)取兩個不同的時刻t1和t2，分別代到該式中，得到兩個獨立的方程：D表示，下標(biāo)“1”和“2”分別表示時刻t1和t2

u1、u2、i1、i2以及D1、D2分別為t1和t2時刻電壓電流的測量值及導(dǎo)數(shù)值，都是可以測得或算出的，它們都是已知量。只有Rm、Lm為未知量。聯(lián)立上述兩個方程，可以解出：

在用計算機處理時，電流的導(dǎo)數(shù)可用差分來近似計算，最簡單的方法是取t1和t2分別為兩個相鄰的采樣瞬間的中間值。nn+1n+2

t1t2用差分近似求導(dǎo)數(shù)TS──采樣的周期

電壓、電流相鄰采樣的平均值，有：Rm、Lm求出后，測量阻抗Zm可以方便地求出2．?dāng)?shù)字式保護