土的變形特性和地基沉降計算

土的變形特性和地基沉降計算第1頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四學完本章后應掌握以下內(nèi)容：

(1)利用固結(jié)儀確定土的壓縮性指標；

(2)固結(jié)沉降的概念和一維固結(jié)理論及邊界條件對固結(jié)沉降解的影響；

(3)一維固結(jié)沉降的計算；

(4)用分層總和法和規(guī)范法計算地基的沉降；第2頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四學習中應注意回答以下問題：(1)土體固結(jié)的原理和機制是什么？(2)固結(jié)與壓縮的區(qū)別？(3)主固結(jié)和次固結(jié)有何不同？(4)壓縮指標有哪些？如何利用它們來描述土的壓縮性？(5)土的固結(jié)沉降與排水路徑和條件是否有關？(6)什么是正常固結(jié)、欠固結(jié)、超固結(jié)、平均固結(jié)度、時間因數(shù)、體積壓縮系數(shù)？(7)什么是先期固結(jié)壓力？如何去確定？(8)分層綜合法中，為何要把土層進行分層？(9)如何計算地基的固結(jié)沉降？第3頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四本章提要本章特點學習難點第四章：土的變形特性與地基沉降計算土的壓縮性-測試方法和指標地基的最終沉降量-分層總合法地基的沉降過程-飽和土滲流固結(jié)理論

有一些較嚴格的理論有較多經(jīng)驗性假設和公式

應力歷史及先期固結(jié)壓力不同條件下的總沉降量計算滲流固結(jié)理論及參數(shù)第4頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述§4.2土的變形特性試驗方法§4.3土的一維壓縮性指標§4.4地基沉降量計算§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論第四章：土的變形特性與地基沉降計算第5頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四土的壓縮變形問題土的變形特性與地基沉降計算試驗方法壓縮性指標沉降的大小沉降的過程土的變形特性試驗方法土的一維壓縮性指標地基沉降量計算飽和土體滲流固結(jié)理論第6頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

墨西哥某宮殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程實例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固第7頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

工程實例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第8頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

工程實例基坑開挖，引起陽臺裂縫第9頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

新建筑引起原有建筑物開裂第10頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

工程實例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第11頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

工程實例建筑物立面高差過大第12頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四47m3915019419917587沉降曲線(mm)工程實例建筑物過長：長高比7.6:1§4.1概述

第13頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

§4.2土的變形特性試驗方法§4.3土的一維壓縮性指標§4.4地基沉降量計算§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論第四章：土的變形特性與地基沉降計算第14頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

壓縮性測試最終沉降量沉降速率§4.2土的變形特性試驗方法§4.3土的一維壓縮性指標一維壓縮：基本方法復雜條件：修正一維固結(jié)三維固結(jié)室內(nèi)：三軸壓縮

側(cè)限壓縮室外：荷載試驗

旁壓試驗§4.4地基沉降量計算§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論概述主線、重點：一維問題！第15頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法土的變形特性測定方法現(xiàn)場試驗荷載試驗旁壓試驗三軸應力狀態(tài)側(cè)限壓縮試驗三軸壓縮試驗其他特殊試驗室內(nèi)試驗一維問題第16頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法常規(guī)三軸壓縮試驗試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測類型施加

3施加

1-3量測固結(jié)

排水固結(jié)排水體變固結(jié)

不排水固結(jié)不排水孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水孔隙水壓力常用試驗類型第17頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法變形模量：泊松比：一般化的應力應變曲線1Ei1Et土的一般化的應力應變曲線彈性模量固結(jié)排水試驗與圍壓有關非線性（彈塑性）剪脹性第18頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法固結(jié)容器：環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等加壓設備：杠桿比例1:10變形測量設備側(cè)限壓縮（固結(jié)）儀支架加壓設備固結(jié)容器變形測量第19頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器側(cè)限壓縮試驗P1s1e1e0ptest測定：

軸向壓縮應力軸向壓縮變形P2s2e2P3s3e3第20頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法側(cè)限壓縮試驗側(cè)限變形（壓縮）模量：壓縮曲線及特點土的一般化的壓縮曲線1Es1Eez=pz非線性彈塑性加載：卸載和重加載：第21頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法常規(guī)三軸與側(cè)限壓縮試驗應力應變關系曲線的比較常規(guī)三軸：存在破壞應力側(cè)限壓縮試驗：不存在破壞應力存在體積壓縮極限z=pz側(cè)限壓縮試驗常規(guī)三軸試驗第22頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法常規(guī)三軸與側(cè)限壓縮試驗變形模量E與側(cè)限變形模量Es間的關系則:E<Es虎克定律側(cè)限條件第23頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法土體變形的機理彈性變形

接觸點處彈性變形彈性撓曲變形顆粒翻轉(zhuǎn)的可逆性封閉氣泡受壓塑性變形

大孔隙消失接觸點顆粒破碎顆粒相對滑移扁平顆粒斷裂土體的變形特性土體的特點：散粒體體應變主要由孔隙體積變化引起剪應變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起第24頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.2土的變形特性試驗方法土的本構(gòu)模型1E1-3f11-31121-311234線彈性-理想塑性非線性彈性彈塑性第25頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四荷載試驗與旁壓試驗自學§4.2土的變形特性試驗方法第26頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

§4.2土的變形特性試驗方法§4.3土的一維壓縮性指標§4.4地基沉降量計算§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論第四章：土的變形特性與地基沉降計算第27頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標土的一維壓縮性指標-p（或）曲線e–p（或）曲線e–lgp（或lg）曲線先期固結(jié)壓力原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線由側(cè)限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線第28頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標側(cè)限壓縮試驗百分表試樣環(huán)刀P1S1e1e0ptestP2S2e2P3S3e3已知：試樣初始高度H0試樣初始孔隙比e0試驗結(jié)果：每級壓力p作用下，試樣的壓縮變形S第29頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標初始加載卸載再加載一次加載側(cè)限壓縮試驗卸載和再加載曲線p在試驗曲線的卸載和再加載段，土樣的變形特性同初始加載段明顯不同，前者的剛度較大在再加載段，當應力超過卸載時的應力p時，曲線逐漸接近一次加載曲線卸載和再加載曲線形成滯回圈第30頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標側(cè)限壓縮試驗應力歷史及影響土體在歷史上所承受過的應力情況（包括最大應力等）稱為應力歷史初始加載卸載再加載p應力歷史的影響非常顯著土樣在A和B點所處的應力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大AB第31頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標-p曲線初始加載Es卸載和重加載EeP1s1e1e0ptestP2s2e2P3s3e31Es1Eep(kPa)=s/H0體積壓縮系數(shù)：單位壓應力變化引起的單位體積的體積變化側(cè)限壓縮（變形）模量

kPa,MPa第32頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標1e0e孔隙固體顆粒H0Se側(cè)限壓縮試驗由三相草圖：可得到e-p關系第33頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標e-p曲線ep01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)不同土的壓縮系數(shù)不同，a越大，土的壓縮性越大同種土的壓縮系數(shù)a不是常數(shù)，與應力p有關通常用a1-2即應力范圍為100-200kPa的a值對不同土的壓縮性進行比較壓縮系數(shù)

kPa-1，MPa-1第34頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標e-p曲線–壓縮系數(shù)a土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土>0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1壓縮系數(shù)a1-2常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數(shù)：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)第35頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標壓縮系數(shù)側(cè)限壓縮模量體積壓縮系數(shù)壓縮指標間的關系1e0e孔隙固體顆粒e第36頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)e-lgp曲線Ce回彈指數(shù)

（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc特點：在壓力較大部分，

接近直線段指標：反映了土的應力歷史壓縮指數(shù)第37頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標指標名稱定義曲線Es側(cè)限壓縮模量p/-p曲線mv體積壓縮系數(shù)/pa壓縮系數(shù)-e/pe-p曲線Cc壓縮指數(shù)-e/(lgp)e-lg(p)曲線Ce回彈指數(shù)-e/(lgp)側(cè)限壓縮試驗指標匯總第38頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力：土層歷史上所經(jīng)受到的最大壓力pp=s：正常固結(jié)土p>s：超固結(jié)土p<s：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)超固結(jié)比：如土層當前承受的自重壓力為s相同s

時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小第39頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標ep(lg)正常固結(jié)土的原位壓縮曲線：直線正常固結(jié)土初始壓縮曲線第40頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標ep(lg)在先期固結(jié)壓力p附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定p先期固結(jié)壓力BACDpAB：沉積過程，到B點應力為pBC：取樣過程，應力減小，先期固結(jié)壓力為pCD：壓縮試驗曲線，開始段位于再壓縮曲線上，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過程取樣過程壓縮試驗第41頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標ep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m作水平線m1作m點切線m2作m1,m2的角分線m3m3與試驗曲線的直線段交于點BB點對應于先期固結(jié)壓力pmrmin123p先期固結(jié)壓力p的確定Casagrande法AB第42頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標原位壓縮及原位再壓縮曲線水位上升土層剝蝕冰川融化引起卸載，使土處于

回彈狀態(tài)正常固結(jié)土:超固結(jié)土:原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到？沉積ab取樣bb室內(nèi)試驗bcdep(lg)d原狀土的原位再壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到？第43頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標原位初始壓縮曲線的推求基本假定：取樣后不回彈，即土樣取出后孔隙比保持不變，(e0,s)點位于原狀土初始壓縮或再壓縮曲線上壓縮指數(shù)Cc和回彈指數(shù)Ce為常數(shù)試驗曲線上的0.42e0點不受到擾動影響，未受擾動的原位初始壓縮曲線也應相交于該點第44頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標0.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動增加原狀樣重塑樣不同擾動程度試樣的室內(nèi)壓縮曲線第45頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標p(lg)正常固結(jié)土原位壓縮曲線的推求對正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力p=s(e0,p)位于原位壓縮曲線上以0.42e0在壓縮曲線上確定C點通過B、C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線推定方法原位壓縮曲線第46頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標p(lg)超固結(jié)土原位再壓縮曲線的推求確定p,s的作用線因為p>s,點D(e0,s)位于再壓縮曲線上過D點作斜率為Ce的直線DB，DB為原位再壓縮曲線以0.42e0在壓縮曲線上確定C點，BC為原位初始壓縮曲線DBC即為所求的原位再壓縮和壓縮曲線推定方法原位再壓縮曲線第47頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.3土的一維壓縮性指標小結(jié)-p（或）曲線e–p（或）曲線e–lgp（或lg）曲線先期固結(jié)壓力原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線由側(cè)限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線第48頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

§4.2土的變形特性試驗方法§4.3土的一維壓縮性指標§4.4地基沉降量計算§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論第四章：土的變形特性與地基沉降計算第49頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算地基沉降量計算最終沉降量S∞：t∞時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層可壓縮層σz=pp以一維側(cè)限應力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎的分層總和法計算方法：第50頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算地基沉降量計算單一土層一維壓縮問題地基沉降量分層總和法關于地基沉降計算的討論第51頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算HH/2H/2,e1單一土層一維壓縮問題計算簡圖pσz=p壓縮前壓縮后（a）e-p曲線（b）e-lgp曲線第52頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：e-p曲線單一土層一維壓縮問題ee1e2p1p2pp自重應力狀態(tài)附加應力狀態(tài)第53頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算優(yōu)點:可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線可考慮土層的應力歷史，區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土分別進行計算計算公式：e-lgp曲線單一土層一維壓縮問題第54頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：e-lgp曲線-正常固結(jié)土單一土層一維壓縮問題可使用推定的原位壓縮曲線的Cc值進行計算：p(lg)推定的原位壓縮曲線實驗室試驗結(jié)果Cc第55頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：e-lgp曲線-超固結(jié)土單一土層一維壓縮問題可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線的Cc和Ce值進行計算：pp(lg)推定的原位壓縮曲線推定的原位再壓縮曲線CcCe

當p2>p

當p2<p第56頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算pH,e1epH/2H/2σz=p計算步驟：單一土層一維壓縮問題

確定：

查定：

算定：以公式為例e1e2pp1p2第57頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經(jīng)驗性方法假設基底壓力為線性分布附加應力用彈性理論計算側(cè)限應力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：基本假定和基本原理：地基沉降量分層總和法第58頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算d地面基底施工步驟地基沉降量分層總和法基坑開挖：基礎土層卸載，基礎底面回彈基礎施工：基礎土層重加載，基礎底面再壓縮基坑回填：基礎土層重加載，基礎地面再壓縮建筑物施工：基礎土層壓縮沉降第59頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算沉降量從原基底算起適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快的情況沉降量從回彈后的基底算起基礎底面大，埋深大，施工期長的情況已知：地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算步驟情況1：不考慮地基回彈情況2：考慮地基回彈地基沉降量分層總和法第60頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算步驟–

情況1地基沉降量分層總和法d地面基底計算深度pp0dzsz原地基的自重應力分布sz基底附加壓力p0確定地基中附加應力z分布確定計算深度zn地基分層Hi計算每層沉降量Si

各層沉降量疊加Sisz從地面算起；z從基底算起，由基底附加應力p0=p-d引起第61頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算步驟–

情況1地基沉降量分層總和法

......確定計算深度zn地基分層Hi計算每層沉降量Si

各層沉降量疊加Si經(jīng)驗法：一般土層：σz=0.2σsz軟土層：σz=0.1σsz規(guī)范法：S0.025S經(jīng)驗公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)計算到壓縮性較大土層底面d地面基底計算深度pp0dzszz第62頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算步驟–

情況1地基沉降量分層總和法原地基的自重應力分布sz基底附加壓力p0確定地基中附加應力z分布確定計算深度zn地基分層Hi計算每層沉降量Si

各層沉降量疊加Si不同土層界面地下水位線每層厚度不宜0.4B或4mz變化明顯的土層，適當取小Hid地面基底計算深度pp0dzszszizi第63頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算步驟–

情況2地基沉降量分層總和法原地基的自重應力分布sz開挖后地基中自重應力分布確定地基中附加應力z分布d地面基底計算深度pdzszsz下同情況1第64頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算d地面計算深度pp0dzsz計算公式：e-p曲線地基沉降量分層總和法對土層i有：壓縮前p1i=szie1i壓縮后p2i=szi+zie2iHiszizi第65頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算地面p0z計算公式：e-p曲線地基沉降量分層總和法zi-1ziHiAi規(guī)范法深度z范圍內(nèi)平均附加應力系數(shù)(表4－5)第66頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算地基沉降量分層總和法d地面計算深度pp0dzsz計算公式：e-lgp曲線對土層i有：壓縮前p1i=szie1i壓縮后p2i=szi+zie2iHiszizi第67頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：e-lgp曲線地基沉降量分層總和法pip(lg)推定的原位壓縮曲線推定的原位再壓縮曲線CciCei

當p2i>pi

當p2i<pip1ie1ip2ie2i第68頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：情況2考慮地基回彈地基沉降量分層總和法對土層i有：d地面基底計算深度pdzszsz條件：基面面積大，埋深大，施工期長以原地基為正常固結(jié)土為例進行討論開挖前：szi開挖后：szi壓縮后：szi+zi相當于先期固結(jié)壓力pi第69頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：情況2考慮地基回彈地基沉降量分層總和法對土層i有：沉降量Si=S1i+S2iszip(lg)CciCeiszie1ie2iszi+zizi再壓縮S1i壓縮S2i第70頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算公式：情況2考慮地基回彈地基沉降量分層總和法類似于超固結(jié)土的計算方法無論回彈、再壓縮或壓縮，均相對于開挖前的擬定基底高程為基準點，故在計算公式中采用開挖前地基的天然孔隙比e1i原本Si=S回彈i+S1i+S2i，但由于沉降量從建筑物開始修建的高程起算，S回彈i部分已經(jīng)被挖除，故實際的Si=S1i+S2i第71頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算結(jié)果修正地基沉降量分層總和法會導致S的計算誤差，如：①取中點下附加應力值，使S偏大②側(cè)限壓縮使計算值偏?、鄣鼗痪鶆蛐詫е碌恼`差等軟粘土（應力集中）S偏小,Ψs>1硬粘土（應力擴散）S偏大,Ψs<1s經(jīng)驗修正系數(shù)基底壓力線性分布彈性附加應力計算單向壓縮只計主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)為常數(shù)按中點下附加應力計算第72頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算地基最終沉降量分層總和法結(jié)果修正地基沉降量分層總和法經(jīng)驗修正系數(shù)s=1.4-0.2,與土質(zhì)軟硬有關與基底附加應力p0/fk的大小有關20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0

0.75fk0.20.41.01.31.4p0fk基底

附加應力表4-6沉降計算經(jīng)驗系數(shù)sfk：地基承載力標準值第73頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算①準備資料②應力分布③沉降計算建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的szi，zi計算各層沉降量地基總沉降量自重應力基底壓力基底附加應力附加應力④結(jié)果修正分層總和法要點小結(jié)第74頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算關于地基沉降計算的討論粘土地基的沉降量計算砂性土地基的沉降計算單向分層總和法的評價第75頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算tS初始瞬時沉降Sd，取決于剪切變形主固結(jié)沉降Sc，取決于滲透固結(jié)過程，通常是地基變形的主要部分次固結(jié)沉降Ss，取決于土骨架的蠕變變形粘性地基的沉降量計算總變形：Sd：初始瞬時沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降粘性土地基的沉降量S由機理不同的三部分沉降組成：第76頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算原位試驗砂性土地基的沉降速率較快，沉降絕對值一般不大，且大部分在施工期完成，運用期沉降量一般不會很大難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗靜力觸探試驗載荷板試驗簡易算法（Schmertman（薛邁脫曼））

基于經(jīng)驗公式的估算方法辦法：特點：問題：

原位凍結(jié)取樣

單向分層總和法

S

SS砂性土地基的沉降量計算第77頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算可計算成層地基可計算不同形狀基礎-條性、矩形和圓形等可計算不同基底壓力分布-均勻、三角和梯形分布參數(shù)的試驗測定方法簡單已經(jīng)積累了幾十年應用的經(jīng)驗，適當修正?；炯俣ǎ簝?yōu)點：（a）基底壓力為線性分布（b）附加應力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應力狀態(tài)（d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降單向分層總和法的評價第78頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.4地基沉降量計算計算精度：單向分層總和法的評價①歐美②可判定原狀土壓縮曲線③區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏大相差比較大修正靠經(jīng)驗e-p曲線與e-lgp曲線的對比：均需修正

①原蘇聯(lián)②無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線③不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計算結(jié)果偏小e-pe-lgp第79頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四【例】某廠房柱下單獨方形基礎，已知基礎底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度

sat＝17.2kN/m3，有關計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎最終沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ例題分析第80頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四【解答】A.分層總和法計算1.計算分層厚度每層厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層2.計算地基土的自重應力自重應力從天然地面起算，z的取值從基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.計算基底壓力4.計算基底附加壓力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應力曲線附加應力曲線第81頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四5.計算基礎中點下地基中附加應力用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表確定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.確定沉降計算深度zn根據(jù)σz

=0.2σc的確定原則，由計算結(jié)果，取zn=7.2m7.最終沉降計算根據(jù)e-σ曲線，計算各層的沉降量第82頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001200160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎最終沉降量為s=Σsi=54.7mmB.《規(guī)范》法計算1.σc

、σz分布及p0計算值見分層總和法計算過程2.確定沉降計算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.確定各層Esi4.根據(jù)計算尺寸，查表得到平均附加應力系數(shù)第83頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四5.列表計算各層沉降量△si根據(jù)計算表所示△z=0.6m,△sn=0.9mm＜0.025Σsi=55.6mm滿足規(guī)范要求6.沉降修正系數(shù)js

根據(jù)Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到y(tǒng)s=1.17.基礎最終沉降量

s=ys

s

=61.2mm第84頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.1概述

§4.2土的變形特性試驗方法§4.3土的一維壓縮性指標§4.4地基沉降量計算§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論第四章：土的變形特性與地基沉降計算第85頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土問題：沉降大

且不均勻日本關西國際機場世界最大人工島第86頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論關西國際機場設計預測沉降：

5.7－7.5m完工實際沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)預測主固結(jié)完成：

20年后比設計超填：

3.0m日期測點123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9第87頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結(jié)問題：固結(jié)沉降的速度和程度

？超靜孔隙水壓力的大??？飽和土體滲流固結(jié)理論不可壓縮層可壓縮層p一維滲流固結(jié)第88頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論飽和土一維滲流固結(jié)理論

（Terzaghi滲流固結(jié)理論）固結(jié)度的計算有關沉降－時間的工程問題固結(jié)系數(shù)的測定多維滲流固結(jié)理論簡介飽和土體滲流固結(jié)理論第89頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論物理模型－太沙基一維滲透固結(jié)模型數(shù)學模型－滲透固結(jié)微分方程方程求解－理論解答固結(jié)程度－固結(jié)度的概念一維滲流固結(jié)理論第90頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四Terzaghi一維滲流固結(jié)模型實踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡化模型pσz=p不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形的鋼筒§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論第91頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件相間相互作用物理模型p側(cè)限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結(jié)p§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型第92頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四p附加應力:z=p超靜孔壓:

u=z=p有效應力:z=0附加應力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應力:σz>0附加應力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應力:σz=p§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型第93頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時施加，總應力不隨時間變化基本假定基本變量總應力已知有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學模型第94頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四u0=pt=0u=pz=0t=u=0z=pzu0<t<u<pz>0p不透水巖層z排水面Hu：超靜孔壓z：有效應力p：總附加應力u+

z=pp土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學模型第95頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四p不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應力p：總附加應力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時刻dz11微小單元（1×1×dz）微小時段（dt）土的壓縮特性有效應力原理達西定律滲流固結(jié)

基本方程土骨架的體積變化＝孔隙體積的變化＝流入流出水量差連續(xù)性條件zu§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學模型第96頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四固體體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量dz11z§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學模型第97頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量達西定律:土的壓縮性：有效應力原理：孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化u-超靜孔壓§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學模型第98頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四Cv

反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級固結(jié)系數(shù):§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論數(shù)學模型第99頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導擴散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)滲透固結(jié)微分方程：§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論第100頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四p不透水z排水面Hzuu：超靜孔壓z：有效應力p：總附加應力u0：初始超靜孔壓ou+z=pu0=pzuz=p0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0初始條件邊界條件§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論方程求解–

邊界條件第101頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四p不透水z排水面Hzuo微分方程：初始條件和邊界條件為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度方程的解：§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論方程求解–

方程的解第102頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四滲流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞從超靜孔壓分布u-z曲線的移動情況可以看出滲流固結(jié)的進展情況u-z曲線上的切線斜率反映該點的固結(jié)快慢程度思考：兩面排水時如何計算？§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論方程求解–

固結(jié)過程方程的解：第103頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四滲流排水面H滲流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p

雙面排水的情況上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對稱§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-一維滲流固結(jié)理論方程求解–

固結(jié)過程第104頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-固結(jié)度的計算固結(jié)度的概念一點M的固結(jié)度：其有效應力zt對總應力z的比值Uz,t=0～1：表征一點超靜孔壓的消散程度zHzuoMzUt=0～1：表征一層土超靜孔壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度第105頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關系t時刻：確定沉降過程也即St的關鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uz.t固結(jié)度等于t時刻的沉降量與最終沉降量之比§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-固結(jié)度的計算固結(jié)度的概念第106頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四均布荷載單向排水

圖表解：P157，圖4-27，曲線①

一般解：

近似解：

簡化解地基的平均固結(jié)度計算Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-固結(jié)度的計算第107頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四0.00.20.40.0010.11時間因數(shù)Tv固結(jié)度Ut0.60.81.00.01不透水邊界透水邊界滲流123§4.5飽和土體滲流固結(jié)理論-固結(jié)度的計算地基的平均固結(jié)度計算三種基本情況第108頁，共122頁，2023年，2月20日，星期四地基的平均固結(jié)度計算（1）壓縮應力分布不同時工程背景H小，

p面積大自重應力附加應力底面接近零自重應力附加應力和3類似

底面不接近零公式(4-41)-(4-46)，圖4-27疊加原理，公式(4-47)-(4-49)計算公式應力分布基本情況

1234