六年級(jí)奧數(shù)轉(zhuǎn)化單位1與簡便運(yùn)算

學(xué)生名思學(xué)案行業(yè)典范（版權(quán)所有，翻印必究）版學(xué)生名思學(xué)案行業(yè)典范奧數(shù)小班學(xué)案科目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)日期時(shí)段教師謝寶修課題轉(zhuǎn)化單位“1”與簡便運(yùn)算本次課知識(shí)點(diǎn)羅列知識(shí)要點(diǎn)精講精練例題練習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化通過畫圖法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單位“1”一、知識(shí)要點(diǎn)把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，則甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，則乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，則甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。二、精講精練【例題1】乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？練習(xí)1：1．乙數(shù)是甲數(shù)的3/4，丙數(shù)是乙數(shù)的3/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2．一根管子，第一次截去全長的1/4，第二次截去余下的1/2，兩次共截去全長的幾分之幾？3．一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)旅客睡著了。他醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時(shí)火車行了全程的幾分之幾？【例題2】修一條8000米的水渠，第一周修了全長的1/4，第二周修的相當(dāng)于第一周的4/5，第二周修了多少米？練習(xí)2：解答下面各題：1．一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黃沙多少噸？2．大象可活80年，馬的壽命是大象的1/2，長頸鹿的壽命是馬的7/8，長頸鹿可活多少年？3．倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少噸？【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？簡便運(yùn)算拓展【例題1】計(jì)算：（1）EQ\F(44,45)×37（2）27×EQ\F(15,26)（2）原式＝（26+1）×EQ\F(15,26)＝26×EQ\F(15,26)+（2）原式＝（26+1）×EQ\F(15,26)＝26×EQ\F(15,26)+EQ\F(15,26)＝15+EQ\F(15,26)＝15EQ\F(15,26)＝1×37－EQ\F(1,45)×37＝37－EQ\F(37,45)＝36EQ\F(8,45)練習(xí)1用簡便方法計(jì)算下面各題：1.EQ\F(14,15)×82.EQ\F(2,25)×1263.35×EQ\F(11,36)4.73×EQ\F(74,75)5.EQ\F(1997,1998)×1999【例題2】計(jì)算：73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)原式＝（72+EQ\F(16,15)）×EQ\F(1,8)＝72×EQ\F(1,8)+EQ\F(16,15)×EQ\F(1,8)＝9+EQ\F(2,15)＝9EQ\F(2,15)

練習(xí)2計(jì)算下面各題：1.64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)2.22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)3.EQ\F(1,7)×57EQ\F(1,6)4.41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)【例題3】計(jì)算：EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41原式＝EQ\F(3,5)×9+EQ\F(3,5)×41＝EQ\F(3,5)×（9+41）＝EQ\F(3,5)×50＝30練習(xí)3計(jì)算下面各題：1.EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×272.EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×173.EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×10【例題4】計(jì)算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)原式＝EQ\F(1,6)×EQ\F(5,13)+EQ\F(2,9)×EQ\F(5,13)+EQ\F(6,18)×EQ\F(5,13)＝（EQ\F(1,6)+EQ\F(2,9)+EQ\F(6,18)）×EQ\F(5,13)＝EQ\F(13,18)×EQ\F(5,13)＝EQ\F(5,18)練習(xí)4計(jì)算下面各題：1．EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)2.EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)3．EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)