北師大版數(shù)學七年級上冊第二章測試卷

北師大版數(shù)學七年級上冊第二章測試題評卷人得分一、單選題1．﹣1+3的結(jié)果是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－83．計算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．244．我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×1045．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，則的值是（

）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．6．規(guī)定★為：x★y=+．已知2★1=．則15★16的值為（）A． B．﹣ C． D．或﹣7．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡|b﹣c|﹣|c﹣a|()A．b﹣2c+a B．b﹣2c﹣a C．b+a D．b﹣a8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則關于原點的說法正確的是（）A．一定在點A的左側(cè) B．一定與線段AB的中點重合C．可能在點B的右側(cè) D．一定與點A或點B重合9．點A在數(shù)軸上表示+2，從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．3 C．5 D．﹣1或310．已知：c32=，c53=，c64=，…觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算c106的值為（）A．42 B．210 C．840 D．2520評卷人得分二、填空題11．近似數(shù)2.018精確到百分位結(jié)果是_____．12．計算：6﹣（3﹣5）=_____．13．平方等于16的數(shù)是______.14．下列說法中，正確的是_____．（填序號）①一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③若x+2是一個負數(shù)，則x一定是負數(shù)；④若|a﹣2|+（b+3）2=0，則﹣ba的值是﹣9．評卷人得分三、解答題15．計算：[（﹣+1﹣]÷（﹣）+×|﹣110﹣（﹣3）2|16．如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B，再向右移動7個單位長度到達點C，（1）若點A表示的數(shù)為0，求點B、點C表示的數(shù)；（2）若點C表示的數(shù)為5，求點B、點A表示的數(shù)；（3）如果點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點B表示的數(shù)．17．某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（當天運進大米8噸，記作+8噸；當天運出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．18．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．19．定義一種新運算：觀察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（﹣1）=3×5﹣1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（﹣3）=4×5﹣3=17（1）請你算一算：（﹣5）⊙（﹣6）=_____；（2）請你想一想：a⊙b=_____；（3）若a⊙（﹣b）=3，請計算（a﹣b）⊙（5a+3b）的值．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答即可．【詳解】﹣1+3=2．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關鍵是根據(jù)法則計算．2．A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義．3．D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題．詳解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故選：D．點睛：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法．4．B【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：65000=6.5×104，故選B．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5．C【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)一定同時是0，即可求解．詳解：依題意有x-2=0，解得x=2；3y+2=0，解得：y=-；∴=2×（-）=-3．故選C．點睛：此題要轉(zhuǎn)化為偶次方和絕對值的和，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答．非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0．6．C【解析】分析：根據(jù)x＝2，y＝1時，，求出A的值，再由x＝15，y＝16求解.詳解：2★1＝，即當x＝2，y＝1時，，解得A＝1，經(jīng)檢驗，A＝1是方程的解.所以★.當x＝15，y＝16時，15★16＝.故選C.點睛：本題考查了新定義運算及解分式方程和求分式的值，對于新定義，要理解它所規(guī)定的運算規(guī)則，再根據(jù)這個規(guī)則進行相關的計算.7．D【解析】【分析】觀察數(shù)軸，可知：c＜0＜b＜a，進而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再結(jié)合絕對值的定義，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．【詳解】觀察數(shù)軸，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）=b﹣c﹣a+c=b﹣a．故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值，由數(shù)軸上a、b、c的位置關系結(jié)合絕對值的定義求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解題的關鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知A，B兩點所表示的數(shù)符號相同，依此求解即可．【詳解】∵數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)互為倒數(shù)，∴A，B兩點所表示的數(shù)符號相同，如果A，B兩點所表示的數(shù)都是正數(shù)，那么原點在點A的左側(cè)；如果A，B兩點所表示的數(shù)都是負數(shù)，那么原點在點B的右側(cè)，∴原點可能在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，倒數(shù)的定義，由題意得到A，B兩點所表示的數(shù)符號相同是解題的關鍵．9．A【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸的特點，計算求得點B所表示的實數(shù)．詳解：點A在數(shù)軸上表示+2，從點A沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B，B點所表示的實數(shù)是2?3，即?1.故選A.點睛：考查平移的性質(zhì)，可以借助數(shù)軸，注意數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應用.10．B【解析】【分析】根據(jù)例題列出算式，再計算即可．【詳解】c106==210．故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除計算，關鍵是正確理解題意，列出算式．11．2.02【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字8進行四舍五入即可．【詳解】近似數(shù)2.018精確到百分位結(jié)果為2.02．故答案為2.02．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．12．8【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的，然后再利用有理數(shù)的減法法則進行計算即可得出答案.【詳解】6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8，故答案為8．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序以及有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵.13．【解析】【分析】根據(jù)平方運算的概念，即可求解.【詳解】∵，∴平方等于16的數(shù)是.【點睛】掌握平方運算的反則，是解題的關鍵.14．③④【解析】【分析】利用有理數(shù)，非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】①一個有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)，不正確；②整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，不正確；③若x+2是一個負數(shù)，則x一定是負數(shù)，正確；④若|a﹣2|+（b+3）2=0，即a=2，b=﹣3，則﹣ba的值是﹣9，正確．故答案為③④．【點睛】本題考查了有理數(shù)，以及非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值與偶次方，熟練掌握各自的性質(zhì)是解答本題的關鍵．15．﹣2．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】原式===27﹣54+10+×10=﹣17+15=﹣2．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．16．（1）點C表示的數(shù)為3；（2）點A表示的數(shù)為2；（3）點B表示的數(shù)為﹣5.5．【解析】【分析】（1）依據(jù)點A表示的數(shù)為0，利用兩點間距離公式，可得點B、點C表示的數(shù)；（2）依據(jù)點C表示的數(shù)為5，利用兩點間距離公式，可得點B、點A表示的數(shù)；（3）依據(jù)點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，利用兩點間距離公式，可得點B表示的數(shù)．【詳解】（1）若點A表示的數(shù)為0，∵0﹣4=﹣4，∴點B表示的數(shù)為﹣4，∵﹣4+7=3，∴點C表示的數(shù)為3；（2）若點C表示的數(shù)為5，∵5﹣7=﹣2，∴點B表示的數(shù)為﹣2，∵﹣2+4=2，∴點A表示的數(shù)為2；（3）若點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，∵AC=7﹣4=3，∴點A表示的數(shù)為﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴點B表示的數(shù)為﹣5.5．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的運算、數(shù)軸上兩點間距離等，解題的關鍵是能根據(jù)題意列出算式.17．（1）星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元【解析】試題分析：（1）根據(jù)原有的大米與一周內(nèi)運進運出的大米的和是88噸列方程求解；（2）計算出一周內(nèi)運進運出大米的總和乘以每噸的裝卸費用即可求解.試題解析：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元．18．(1)（3，4）；（2，0）；A；（2）答案見解析；（3）10．【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實例可知A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可；（3）根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長．【詳解】（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；（2）P點位置如圖所示．（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．故答案為（3，4）；（2，0）；A；【點睛】本題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，利用坐標確定點的位置的方法．解題的關鍵是正確的理解從一個點到另