高中數(shù)學(xué)74幾何問(wèn)題代數(shù)解法75空間直角坐標(biāo)系同步練習(xí)湘教必修3講解

高中數(shù)學(xué)7.4幾何問(wèn)題的代數(shù)解法7.5空間直角坐標(biāo)系同步練習(xí)湘教版必修31有以下表達(dá)：①在空間直角坐標(biāo)系中，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)必然是(0，b，c)；②在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)必然是(0，b，c)；③在空間直角坐標(biāo)系中，在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作(0,0，c)；④在空間直角坐標(biāo)系中，在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,0，c)．其中正確的個(gè)數(shù)是()．A．1B．2C．3D．42點(diǎn)P(2,0,3)在空間直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)是在()．A．y軸上B．xOy平面上C．xOz平面上D．x軸上3已知點(diǎn)A(－3,1,4)，則點(diǎn)A對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()．A．(3,1,4)B．(－3,1，－4)C．(－3，－1,4)D．(3，－1，－4)4已知(－1,2,7)，(－3，－10，－9)，則線段AB中點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是AB()．A．(4,8,2)B．(4,2,8)C．(4,2,1)D．(2,4,1)5點(diǎn)(，，z)知足22(z22，則點(diǎn)P在()．Pxy(x1)(y1)1)A．以點(diǎn)(1,1，－1)為球心，以2為半徑的球面上B．以點(diǎn)(1,1，－1)為中心，以2為棱長(zhǎng)的正方體內(nèi)C．以點(diǎn)(1,1，－1)為球心，以2為半徑的球面上D．無(wú)法確定6三棱錐－中，各極點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0,0)，(2,0,0)，(0,1,0)，(0,0,3)，則PABCABCP此三棱錐的體積為()．A．1B．3C．6D．27給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)，使它與點(diǎn)0(4,1,2)的距離為30，則P點(diǎn)PP的坐標(biāo)為_(kāi)_______．8在三角形ABC中，若A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C15，，，則AB邊上的中線CD的223長(zhǎng)度為_(kāi)_______．9已知點(diǎn)A(0,1,0)、B(－1,0，－1)、C(2,1,1)，若點(diǎn)P(x,0，z)知足PA⊥AB，PA⊥AC，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．10直三棱柱－111，底面△中，||＝||＝1，∠＝90°，棱|1|＝2，ABCABCABCCACBBCAAA-1-M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)．求|MN|的長(zhǎng)．-2-參照答案剖析：②③④正確．答案：C剖析：∵點(diǎn)P的y坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P位于xOz平面上．答案：C3.剖析：點(diǎn)A對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)重量全變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，故A點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－1，－4)．答案：D4.剖析：∵線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是1321079，即(－2，－4，－1)，ABM2，，M22M對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(2,4,1)．答案：D5.剖析：(x1)2(y1)2(z1)22，表示空間隨意一點(diǎn)P(x，y，z)到定點(diǎn)(1,1，－1)的距離等于2的點(diǎn)的軌跡(會(huì)合)，它的圖象是以(1,1，－1)為球心，半徑為2的球面．答案：C剖析：由兩點(diǎn)間的距離公式得：|AB|＝2，|AC|＝1，|AP|＝3，|BC|5，|BP|13，|PC|10；由于|AB|2＋||2＝||2＝5，||2＋||2＝||2＝13，||2＋||2＝||2＝10，所以⊥，ACBCABAPBPACAPPCABACAB⊥AP，AC⊥AP，V＝1|AB||AC|·|AP|×1＝1×2×1×3＝1.236答案：A剖析：∵點(diǎn)P在x軸上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0,0)．∵點(diǎn)P與點(diǎn)P0(4,1,2)的距離為30，∴(x4)2(01)2(02)230，整理，得x2－8x－9＝0，解得x＝－1或x＝9.∴(－1,0,0)或(9,0,0)．PP答案：(－1,0,0)或(9,0,0)剖析：∵A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，設(shè)AB邊的中點(diǎn)為D(x，y，z)，122(2)33則x，y，z，222-3-∴D1，，.∵C15，，，20323222∴|CD|1105(33)25.2222答案：52解：由于PA⊥AB，所以△PAB是直角三角形，所以|PB|2＝|PA|2＋|AB|2，即(x＋1)2＋(z＋1)2＝x2＋1＋z2＋1＋1＋1，整理得x＋z＝1.①同理，由PA⊥AC得|PC|2＝|PA|2＋|AC|2，同理，由PA⊥AC得|PC|2＝|PA|2＋|AC|2，即(x－2)2＋1＋(z－1)2＝x2＋1＋z2＋4＋0＋1，整理得2x＋z＝0.②由①②解得x＝－1，z＝2，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1,0,2)．解：如圖，以C為原點(diǎn)，以CA、CB、CC1所在直線為坐