人教版高一數(shù)學(xué)(上)必修1+必修2-綜合期末復(fù)習(xí)試題(解析版)

精品文檔高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個感謝閱讀選項中，只有一項是符合題目要求的.．設(shè)全集U={1，，，，5}，集合A={1，2}，B={2，，則A∩CB（）精品文檔放心下載UA．，B．{3，．．感謝閱讀．函數(shù)的定義域是（））））精品文檔放心下載．若＞0且a≠1，那么函數(shù)y=ax與y=logx的圖象關(guān)于（）謝謝閱讀aA．原點對稱B．直線y=x對稱．x軸對稱．y軸對稱謝謝閱讀．若直線ax+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0垂直，則a的值為（）精品文檔放心下載A．3B．﹣3．．．直線、b和平面，下面推論錯誤的是（）A．若α，?α，則B．若，a∥b，則α精品文檔放心下載．若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α．若a∥，?α，則a∥b精品文檔放心下載．正方體ABCD﹣ABC中與AD垂直的平面是（）D11111A．平面DDCCB．平面ADBC．平面．平面ADBABCD111111111．已知函數(shù)f（）=log（8x2f（）等于（）感謝閱讀3A．2B．log39．1D．log1533．如圖，點P、Q分別是正方體ABCD﹣ABCD1111異面直線PQ和BC所成的角為（）1的面對角線AD、BD的中點，則1A．°B．45°．°．°謝謝閱讀2）精品文檔放心下載1歡迎下載。精品文檔A．B．．．．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖：則滿足fx）f（（x2的精品文檔放心下載x的取值范圍是（）B．[1，+∞）．[0，+∞）精品文檔放心下載．若定義在R上的函數(shù)fx）滿足：對任意x，x有f（x+x=f（x）謝謝閱讀12121+f（x+1，則下列說法一定正確的是（）2A．f（x）為奇函數(shù)B．f（x）為偶函數(shù)．f（x）+1為奇函數(shù)為謝謝閱讀偶函數(shù)．設(shè)方程5﹣x=|lgx|的兩個根分別為x，x，則（）謝謝閱讀12A．xx＜0．xx=1xx＞1．＜xx＜112121212精品文檔放心下載二、填空題（每題5分，滿分分，將答案填在答題紙上）精品文檔放心下載．計算：log3+lg25+lg4+﹣=．．一幾何體的三視圖，如圖，它的體積為．．已知直線l：kx﹣y+1﹣2k=0（k∈R）過定點P，則點P的坐標(biāo)為．謝謝閱讀．已知=2﹣，若，謝謝閱讀則b．三、解答題（本大題共6分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演精品文檔放心下載2歡迎下載。精品文檔算步驟.）．已知三角形三頂點精品文檔放心下載A點且平行與BC的直線方程；（）AC邊上的高所在的直線方程．．已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，（x）=logx（＞0且精品文檔放心下載a（Ⅰ）若函數(shù)（x）在[﹣，2m]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；謝謝閱讀（Ⅱ）若（?。┣髮崝?shù)a的值；（ⅱ）設(shè)，t，當(dāng)x∈（，）時，試比較t，t，212t的大?。?19．如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCDABCD，點F為謝謝閱讀的中點．（）求證：PA∥平面BDF；（）求證：PC⊥BD．．函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣）x（＞0且a≠1）是定義域為R感謝閱讀（）求k（）若謝謝閱讀f（x2+tx+f4﹣x）＜0恒成立的t精品文檔放心下載．在三棱錐S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=．感謝閱讀（）證明：面SBC⊥面SAC；（）求點A到平面SCB的距離；（）求二面角A﹣SB﹣C的平面角的正弦值．3歡迎下載。精品文檔21謝謝閱讀f（x）=e為自然對數(shù)的底數(shù)）（）求m，n的值；（）若不等式f（x）﹣2klogx≥0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)k謝謝閱讀22范圍；（）若方程x+﹣有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取謝謝閱讀值范圍．4歡迎下載。精品文檔高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個感謝閱讀選項中，只有一項是符合題目要求的.．設(shè)全集U={1，，，，5}，集合A={1，2}，B={2，，則A∩CB（）精品文檔放心下載UA．，B．{3，．．精品文檔放心下載【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】已知集合，，，CB，再根據(jù)交謝謝閱讀U集的定義，求出A∩CB；U【解答】解：∵全集U={1，，，，5}，集合A={1，，B={2，，謝謝閱讀∴CB={1，，5}，U∴A∩CB={1}，U故選；．函數(shù)的定義域是（））））感謝閱讀【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)分母不是，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即謝謝閱讀可．【解答】解：由題意得：，解得：x＞﹣1或x≠1，故選：．．若＞0且a≠1，那么函數(shù)y=ax與y=logx的圖象關(guān)于（）謝謝閱讀aA．原點對稱B．直線y=x對稱．x軸對稱．y軸對稱精品文檔放心下載5歡迎下載。精品文檔【考點】反函數(shù)．【分析】利用互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱即可得出．精品文檔放心下載【解答】解：∵a＞0且a≠1，那么函數(shù)x與y=logx互為反函數(shù)，因此其圖精品文檔放心下載a象關(guān)于直線y=x對稱．故選：B．．若直線ax+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0垂直，則a的值為（）精品文檔放心下載A．3B．﹣3．．【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．a(chǎn)x+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0∴，感謝閱讀解得a=﹣．故選：B．．直線、b和平面，下面推論錯誤的是（）A．若α，?α，則B．若，a∥b，則α感謝閱讀．若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α．若a∥，?α，則a∥b感謝閱讀【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷；B，由線面垂直的判定定理可判斷；，由線面、線線垂直的判定定理可判斷；，若a∥α，?α，則a∥b或異面【解答】解：對于A，若α?αa⊥b，由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷A感謝閱讀正確；對于B，若α，a∥b，則b⊥α，由線面垂直的判定定理可判斷B正確；精品文檔放心下載對于，若，則a∥α或a?，由線面、線線垂直的判定定理可判斷謝謝閱讀C正確對于，若a∥α，?α，則a∥b或異面，故D錯；謝謝閱讀故選：．6歡迎下載。精品文檔．正方體ABCD﹣AB中與AD垂直的平面是（）CD11111A．平面CCB．平面AC．平面A．平面ABCD11111111

1【考點】直線與平面垂直的判定．【分析】由AD，ADB，得到AD平面A．精品文檔放心下載11111111【解答】解：正方體ABCD﹣AB中，CD1111在A中，與平面CC相交但不垂直，故A錯AD誤；111在B中，與平面A相交但不垂直，故B錯AD誤；11在C中，與平面ABC相交但不垂直，故C錯誤；ADD11111在D中，AD，ADB，AB=A，感謝閱讀111111111∴AD平面A，故D111故選：．．已知函數(shù)f（）=log（8x2（）等于（）謝謝閱讀3A．2B．．1．log33【考點】函數(shù)的值；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】先由2x=1，解得x=，然后求f（）的值．感謝閱讀【解答】解：因為函數(shù)f（）=log（2謝謝閱讀3所以f（）=f（）=log（8×（）2）=log9=2．精品文檔放心下載33所以f（）=2．故選A．．如圖，點P、QABCD﹣ABCD1111異面直線PQ和所成的角為（）BC1的面對角線AD、BD的中點，則17歡迎下載。精品文檔A．°B．45°．°．°謝謝閱讀【考點】異面直線及其所成的角．【分析】如圖所示，連接DC，則PQ∥D，AB∥D．則∠ABC111111和BC1所成的角．【解答】解：如圖所示，是異面直線PQ連接DC，則PQ∥D．11連接AC，AB，則△ACB是等邊三角形，AB∥D．精品文檔放心下載1111111則∠ABC是異面直線PQ和BC所成的角，為60．111故選：．2）感謝閱讀A．B．．．【考點】球內(nèi)接多面體．2精品文檔放心下載謝謝閱讀的體積公式即可求出答案．【解答】解：將棱長為2的正方體木塊切削成一個體積最大的球時，精品文檔放心下載球的直徑等于正方體的棱長，8歡迎下載。精品文檔則球的半徑R=1，則球的體積V=3=故選A．．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖：則滿足f（x）f（（x2的謝謝閱讀x的取值范圍是（）B．[1，+∞）．[0，+∞）感謝閱讀【考點】函數(shù)的圖象．x22（謝謝閱讀＜，故有f（x）≥0，x≤2，由此求得x精品文檔放心下載【解答】解：由感謝閱讀價于x≤2．∵f（x）f（lg（x22﹣6x+120=（x﹣3）2＞100，謝謝閱讀（x22，感謝閱讀∴f（x）≥0，x≤2，∴x≤1，故選：A．．若定義在R上的函數(shù)f（）滿足：對任意x，x∈R有（x+x）=f（x）感謝閱讀12121+f（x）+1，則下列說法一定正確的是（）2A．f（x）為奇函數(shù)B．f（x）為偶函數(shù)．f（x）+1為奇函數(shù)為精品文檔放心下載偶函數(shù)【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】對任意x，x∈R有fx+x=f（x+fx+1精品文檔放心下載121212題要研究函數(shù)的奇偶性，故對所給的xx∈R有x+xxx121212謝謝閱讀9歡迎下載。精品文檔進(jìn)行賦值研究即可【解答】解：∵對任意x，x有12f（x+x）=f（x）+f（x），1212∴令x=x=0f（）=﹣112∴令x=x，x﹣x，得f（）=f（x）+f（﹣）+1，感謝閱讀12∴f（x）+1=﹣（﹣x）﹣1=﹣[f（﹣x）+1]，感謝閱讀∴f（x）+1故選C．設(shè)方程5﹣x=|lgx|的兩個根分別為x，x，則（）感謝閱讀12A．xx＜0．xx=1xx＞1．＜xx＜112121212【考點】函數(shù)零點的判定定理．精品文檔放心下載【分析】構(gòu)造精品文檔放心下載利用根的存在性定理得出即可．【解答】解：f（x）=5﹣x，g（x）=|lgx|的圖象為：感謝閱讀﹣x﹣（﹣x）=lgx+lgx=lg（xx）感謝閱讀211212（xx）=xx＜，xx謝謝閱讀121212＜xx＜112故選：．二、填空題（每題5分，滿分分，將答案填在答題紙上）精品文檔放心下載10歡迎下載。精品文檔．計算：log3+lg25+lg4+﹣=4．【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)和指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：原式=（25×4）+2﹣==4．故答案為：．．一幾何體的三視圖，如圖，它的體積為．【考點】由三視圖求面積、體積．感謝閱讀數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，側(cè)棱垂直感謝閱讀底面，所以幾何體的體積是：SH==故答案為：P）．感謝閱讀【考點】恒過定點的直線．【分析】kx﹣y﹣﹣1=0，化為精品文檔放心下載【解答】解：kx﹣y﹣﹣1=0，化為感謝閱讀∵k∈R，∴，解得．∴點P11歡迎下載。精品文檔．已知=2﹣，若，謝謝閱讀則b[﹣，．【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域，從而得到（）的取值范圍，精品文檔放心下載解一元二次不等式即可．【解答】解：當(dāng)x時，（x）=ln（x+1）遞增，可得（x）≥﹣；感謝閱讀當(dāng)x＜﹣＜＜0時，f（x）=+=（+1）2精品文檔放心下載則f（x）由f（）+g（b）=0，可得即2﹣﹣4≤1，解得﹣1≤b≤5，即b的取值范圍為[﹣，5]．故答案為[﹣，5]．三、解答題（本大題共6分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演感謝閱讀算步驟.）．已知三角形三頂點精品文檔放心下載A點且平行與BC的直線方程；（）AC邊上的高所在的直線方程．精品文檔放心下載關(guān)系．精品文檔放心下載（）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．=，∴與BC的直線的斜率k=．感謝閱讀BC12歡迎下載。精品文檔故所求的直線為y﹣﹣y﹣4=0．謝謝閱讀（）∵k=，AC∴AC邊上的高所在的直線的斜率k=．∴AC邊上的高所在的直線方程為，化為﹣﹣8=0．．已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，（x）=logx（＞0且精品文檔放心下載a（Ⅰ）若函數(shù)（x）在[﹣，2m]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；謝謝閱讀（Ⅱ）若（?。┣髮崝?shù)a的值；（ⅱ）設(shè)，t，當(dāng)x∈（，）時，試比較t，t，212t的大?。?【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．x=1，由題意可得﹣＜＜2m；謝謝閱讀x∈（，1）時，易求謝謝閱讀t，t，t123的取值范圍，由范圍可得大小關(guān)系；）∵拋物線y=2x2﹣4x+a開口向上，對稱軸為x=1，謝謝閱讀∴函數(shù)f（x）在（﹣，1]單調(diào)遞減，在[1，+∞）單調(diào)遞增，感謝閱讀∵函數(shù)f（x[﹣，2m]上不單調(diào)，∴2m＞，得，∴實數(shù)m；∴﹣2+a=0，∴實數(shù)a的值為．（ⅱ）∵，t=g（x）=logx，，22∴當(dāng)x∈（，1）時，ttt精品文檔放心下載123∴t＜tt．21313歡迎下載。精品文檔19．如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD平面ABCD，點F為PC精品文檔放心下載的中點．（）求證：PA∥平面BDF；（）求證：PC⊥BD．【考點】直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．謝謝閱讀BD與AC交于點O，利用三角形的中位線性質(zhì)可得OF∥PA，從而感謝閱讀證明PA∥平面BDF．PA⊥平面ABCD得BD感謝閱讀平面PAC，進(jìn)而．ACBD與AC交于點O，連接OF．謝謝閱讀∵ABCD是菱形，∴O是AC的中點．∵點F為PC的中點，∴OF∥PA．∵OF?平面BDF，PA平面BDF，∴PA∥平面BDF．（）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD．又∵底面ABCD是菱形，∴BD⊥AC．又PA∩AC=A，PA，AC?平面PAC，平面PAC．又∵PC?平面PAC，∴PC⊥BD14歡迎下載。精品文檔．函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣）x（＞0且a≠1）是定義域為R謝謝閱讀（）求k（）若謝謝閱讀f（x2+tx+f4﹣x）＜0恒成立的t感謝閱讀【考點】函數(shù)恒成立問題．k精品文檔放心下載（）判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式利用函數(shù)恒成立，通謝謝閱讀過判別式求解即可．R）感謝閱讀=0，∴k=2．x﹣（﹣）（＞0且∴，又a謝謝閱讀＞0且a≠1，∴0＜＜，∵y=ax單減，x單增，故fx）在R感謝閱讀故不等式化為f（x22+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0謝謝閱讀恒成立，∴△=（t﹣）2﹣＜，解得﹣＜t＜5．．在三棱錐S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=．謝謝閱讀（）證明：面SBC⊥面SAC；（）求點A到平面SCB的距離；（）求二面角A﹣SB﹣C的平面角的正弦值．【考點】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定；點、線、面間的距離謝謝閱讀15歡迎下載。精品文檔計算．，推出SA⊥平面ABC，得到BC⊥SA，結(jié)合BC精品文檔放心下載，證明BC⊥面SAC，然后說明面SBC⊥面SAC．謝謝閱讀（）過點A作AE⊥SC交SC于點E，推出AE為點ASCB的距離，然后在謝謝閱讀RT△SAC中，求解即可．（）過點C作CM⊥AB交AB于點M，過點M作MN⊥SB交SB于點，說明∠CMN精品文檔放心下載為所求二面角的平面角，在RT△ABC中，求解CM，在RT△SBC中，求解，然感謝閱讀后求解二面角A﹣SB﹣C的平面角的正弦值．AB∩AC=A，∴SA⊥平面ABC，感謝閱讀∵BC面ABC，∴BC⊥SA，∵BC⊥AC，AC∩AS=A，∴BC⊥面SAC，∴面SBC⊥面SAC．感謝閱讀（）解：過點A作AE⊥SC交SC于點E，∵面SBC⊥面SAC，且面SBC∩面SAC=SC，謝謝閱讀∴AE⊥面SBC，即AE為點A到平面SCB謝謝閱讀在RT△SAC，即點A到平面的距離為．謝謝閱讀（）解：過點C作CM⊥AB交AB于點，過點M作交SB，精品文檔放心下載∵SA⊥平面ABC，∴面SAB⊥面ABC，∴CM⊥面SAB，精品文檔放心下載∴CM⊥SB，MN∩CM=M，∴SB⊥面CMN，∴∠CMN為所求二面角的平面角，在RT△ABC，在RT△SBC中，，精品文