二元一次方程組拓展提優(yōu)卷

第十章《二元一次方程組》拓展提優(yōu)卷.某通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達目的地，他如果每小時走15千米，則可提前24分鐘到達某地;如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘.設該通訊員到達目的地的路程是％千米，原定的時間為J小時，則可列方程組為()A.C.—-15=y15B.A.C.—-15=y15B.x—+15=y15x2415-60x15—— 〔1260D.x24 + 1560X15 - 〔1260fx+py=0 fx=1.關于x,y的方程組1 ",的解是1 其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則〔x+y二3 〔y=?p的值是()C.D.1C.D.',一2.對于數(shù)對(a,b)，(c,d)定義當且僅當a=c且b=dd時，(a,b)=(c,d)，并定義其運算如下：(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)，如(1,2)*(3,4)=(1x3-2x4,1x4+2x3)=(-5,10).若(x,y)*(1,-1)=(1,3)，則xy的值是()A.-1 B.0 C.1 D.2fx+5y=12.已知實數(shù)x,y滿足方程組1, o，則(x+y)x-3y= .〔3x-y=8.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入1(1)放入1個小球水面升高cm,放入1個大球水面升高 cm；(2)如果放入大球、小球共10個，且使水面上升到50cm,應放入大球、小球的個數(shù)分別6.解下列二元次方程組:《x-(2)如果放入大球、小球共10個，且使水面上升到50cm,應放入大球、小球的個數(shù)分別6.解下列二元次方程組:《x-y=1cy+1x- 二42119x+18y=177.先閱讀下列材料，再解決問題解方程組［17x+16y=15時，如果我們直接消元，那么會很麻煩，但若用下面的解法，則要簡便得多.解方程組19x+18y=17①17x+16y=15②解:①-②，得2x+2y=1，即x+y=1③③x6，得16x+16y=16②-④，得x=-1將x=-1代入③，得y=2Ix='-1所以原方程組的解是《Iy=2根據(jù)上述材料，解答問題：若x,y的值滿足方程2017x+2016y=2015⑤2015x+2014y=2013⑥試求代數(shù)式x2+xy+y2的值.8.新房裝修后，甲居民殉買家居用品的清單如下表，因污水導致部分信息無法識別，根據(jù)下表解決問題：家居用品名稱單價/元數(shù)量/個金額/元掛鐘30260垃圾桶15塑料鞋架40衣架a290電熱水壺351b合計8280⑴直接寫出a=，b=;(2)甲居民購買了垃圾桶、塑料鞋架各幾個？(3)若甲居民再次購買衣架和垃圾桶兩種家居用品共花費150元，則有哪幾種不同的購買

【強化闖關】高頻考點1二元一次方程組的解法x+y2x—y/.二元一次方程組一y上=—z-2-=2的解是 A Jx=3 ax+bv—3.已知 .是方程組[ ,的解，則代數(shù)式(“+》)(”-。)的值為 .[y=—2 [bx+ay=-/.解下列方程組:(1)x+y(1)x+y=52x+3y=112x-y=5.根據(jù)要求，解答下列問題.（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）:x+2y=32一尸3的解為3x+2y=102"二10的解為2x—y=42x—y=4—x+2)=4的解為（2）以上每個方程組的解中，％值與y值的大小關系為⑶請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.高頻考點2二元一次方程（或組）的應用5.端午節(jié)前夕，某超市用1680元購進兩種商品共60件，其中4種商品每件24元，B種商品每件36元.設購買A種商品x件，B種商品）件，依題意列方程組正確的是（）A.x+y=6036x+24y=1680B.x+y=6QA.x+y=6036x+24y=1680B.x+y=6Q24x+36y=1680C.36x+24y=60x+)=1680D.24x+36y=60x+y=16806.“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A.4種 B.5種 C.6種 D.7種7.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計專項目里程目時長費單價1.阮/公衛(wèi)0.3元/分鐘03元/公里江：車費由里程費、時長費，遠途費三部分..其中里程費按行車的實際里程計費:時長費按行車的實際時間計算，遠途費的收取方式為：行車7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費超過7公里的r超出部分每公里收0.8元小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6km，8.5km.如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A.10min B.13minC.15min D.19min8.4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：兩年后，妹妹年齡的3荷）與我的年齡相加恰好等一7猛；*根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出今年哥哥和妹妹的年齡..學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？.某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）求該店有客房多少間?房客多少人？（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多人住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房價按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起人住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?？參考答?.D 2,A3.C1.—25.(1)2 3(2)4,6f2x-y=1①.原方程組可化為《，八不[6x-y=9②②-①，得4x=8解得x=2把x=2代入①，得4-y=1解得y=3[x=2所以原方程組的解為《 。[y=3.⑤-⑥，得2x+2y=2⑦x2014,得2014x+2014y=2014⑧⑥-⑧，得x=-1把x=-1代入⑦，得y=2[x=-1所以原方程組的解為《 八Iy=2所以x2+xy+y2=(-1)2+(-1)*2+22=3.⑴45 35(2)設甲居民購買了垃圾桶x個，塑料鞋架y個依題意得x+y=3依題意得15x+40y=95Ix=1解得〈c[y=2答:甲居民購買了垃圾桶1個，塑料鞋架2個.⑶設甲居民購買了衣架z個，垃圾桶攻個依題意得，45z+15w=150貝Uw=10-3z因為z,w都是正整數(shù)所以當z=1時，w=7當z=2時，w=4當z=3時，w=1垃圾桶4個:③購買故有3種購買方案;①購買衣架1個，垃圾桶7個;②購買衣架2個，衣架3垃圾桶4個:③購買【強化闖關】Ix=-51y=-1-8|x+y=5①(1)1 _I2x+3y=11②Ix=4所以原方程組的解為1 1Iy=1x-1=匕2y-1)②2由②得2x-2y=1③①-③，得y=4TOC\o"1-5"\h\z, 9把y=4代入①，得x=-％=9所以原方程組的解為1 2y=4Ix-1(1)①1 [Iy-113x+2j=25 Ix=5⑶Lo 的解為彳〈(答案不唯一)|2x+3y=25 IJ=5B6,A7.D.設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為J歲Ix+j=16根據(jù)題意,得〔3(x+2)+(>2):34+2解得答:今年妹妹6歲，哥哥10歲。.(1)設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是J元依題意，Ix+3j=1240得1 ,依題意，|3x+2j=1760Ix=400解得|j二280答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元.(2)最節(jié)省的租車方案為租用甲種客車6輛，租用乙種客車2輛此時的租車費用為400x6+280x2=2400+560=2960(元)答:最節(jié)省的租車費用是2960元.(1)設該店