滬科版七年級數(shù)學(xué)第四章《直線與角》單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)

《直線與角》單元復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)蚌埠高新迎賓實(shí)驗(yàn)學(xué)校喬亨通教學(xué)背景分析1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四章《直線與角》單元復(fù)習(xí)課。知識結(jié)構(gòu)：直線直線線段射線角線段的表示線段的長短線段的和差及中點(diǎn)角的表示角的和差及角平分線平面圖形空間圖形角的大小互補(bǔ)互余類比線段的尺規(guī)作圖線段的尺規(guī)作圖2.課標(biāo)要求第二學(xué)段（3~4）第四學(xué)段（7~9）新課標(biāo)內(nèi)容要求①結(jié)合生活實(shí)際，認(rèn)識線段、射線、直線；體會(huì)兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間距離；會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。在圖形認(rèn)識與測量過程中，形成初步空間觀念和量感.②結(jié)合生活情景認(rèn)識角，知道角的大小關(guān)系；會(huì)用量角器量角，會(huì)用量角器或三角板畫角。①通過實(shí)物和模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念。②會(huì)比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。③掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。④掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量和表達(dá)兩點(diǎn)間的距離。⑥理解角的概念，能比較角的大??；認(rèn)識度、分、秒等角的度量單位，能進(jìn)行簡單的單位換算，會(huì)計(jì)算角的和、差。⑦能用尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線。學(xué)業(yè)要求①能說出線段、射線、直線共性與區(qū)別；知道兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，能在具體情境中運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”解決簡單問題。②會(huì)比較角的大?。荒苷f出直角、銳角、鈍角的特征，能辨別平角和周角；會(huì)用量角器測量角的大小，能用直尺和量角器畫出指定度數(shù)的角；會(huì)用三角板畫30°、45°、60°、90°的角。了解點(diǎn)、線、面、角的概念，知道圖形的特征、共性與區(qū)別，理解線段長短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和發(fā)展抽象能力；在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性的教學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力；經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，增強(qiáng)動(dòng)手能力，能想象出通過尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力。3.課時(shí)類型課型目標(biāo)任務(wù)內(nèi)容方法整理課（后建構(gòu)）分析評價(jià)、創(chuàng)造分析、評價(jià)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)并優(yōu)化分析、評價(jià)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)并優(yōu)化4.學(xué)生基礎(chǔ)1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些空間與圖形的知識，能夠把握一些幾何圖形的本質(zhì)特征，區(qū)分一些相近概念，對幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用等方面都有了一定的理解。能在實(shí)際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)，也經(jīng)歷了探索圖形性質(zhì)的過程．2、但學(xué)生對知識之間的聯(lián)系和整體的知識結(jié)構(gòu)認(rèn)識不清楚、一些數(shù)學(xué)解題方法還需加強(qiáng)訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)分析1、讓學(xué)生經(jīng)歷線段相關(guān)概念的復(fù)習(xí)的過程，建立分類討論和有序的思維方式，從而去解決實(shí)際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷類比線段研究角的探索過程，建立單元知識的整體架構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：了解本章的知識結(jié)構(gòu)，熟練運(yùn)用本章定理和公理，強(qiáng)化分類討論和有序的思維方式。難點(diǎn)：類比線段進(jìn)行角的自主探索過程和整體知識結(jié)構(gòu)的建立。四、教學(xué)過程分析活動(dòng)一：線段中的一般關(guān)系問題1：這個(gè)圖形中你看到了哪些幾何圖形，請你用幾何語言描述？AB 圖1 【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)直線、射線、線段的概念及表示方法，檢測學(xué)生是否可以用幾何語言準(zhǔn)確的描述圖形.】問題2：線段AB=10，在直線l上再取一點(diǎn)C，使BC=4,求AC的長？ AB圖問題3：線段AB＝5，BC＝3，CD＝2，求圖中所有線段的長度之和？ABCD圖【設(shè)計(jì)意圖：在問題1的基礎(chǔ)上通過點(diǎn)的增加理清邏輯，幫助學(xué)生去尋找線段之間的和差關(guān)系，滲透分類討論思想、和有序思維的訓(xùn)練.】 活動(dòng)二：線段中的特殊關(guān)系問題4：（1）如圖，已知點(diǎn)A在直線l上，在直線l上順次截取AB＝BC＝a.點(diǎn)B有何特點(diǎn)？如何用幾何語言進(jìn)行描述？lA a 圖4（2）再在直線l上順次截取線段CD＝DE.如圖5，若AC＝10，CE＝6，則BD＝.lAB CDE 圖5（3）在圖5中，將“AC＝10，CE＝6”改為“AE＝16”，其他條件不變，則BD＝.你能發(fā)現(xiàn)BD與AE的數(shù)量關(guān)系嗎？能簡述理由嗎？【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖和線段的中點(diǎn)及幾何語言的表述.增強(qiáng)識圖、作圖能力，強(qiáng)化中點(diǎn)性質(zhì)知識的應(yīng)用，進(jìn)一步復(fù)習(xí)線段和差、倍分關(guān)系，通過條件的改變，逐步滲透整體思想、鍛煉幾何直觀能力，也為后面角的類比做好鋪墊.】活動(dòng)三：類比線段學(xué)習(xí)角問題5：請同學(xué)們回憶我們學(xué)過哪些關(guān)于角的知識點(diǎn)？類比“活動(dòng)一”小組設(shè)計(jì)幾個(gè)和角有關(guān)的問題？相鄰小組間交換問題進(jìn)行解答.【設(shè)計(jì)意圖：通過類比，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)線段的研究過程和角的研究過程之間的聯(lián)系，初步幫助學(xué)生建立知識架構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探索的熱情培養(yǎng)學(xué)生合作能力和創(chuàng)造力.】問題6：如圖6所示，已知OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線.結(jié)合角的相關(guān)知識（可對涉及的角自由賦值），類比“活動(dòng)二”請各小組設(shè)計(jì)問題，相鄰小組間交換問題進(jìn)行解答.BDCEO ABDCE圖6【設(shè)計(jì)意圖：類比前面線段的中點(diǎn)問題，提出類似的角平分線問題，借此讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，讓學(xué)生充分自主的探究，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)圖、辨圖能力，強(qiáng)化整體意識和幾何直觀能力.】問題7：若∠AOB為平角，其余條件不變，請找出圖中互余和互補(bǔ)的角？若∠AOC＝26°32′，則其余角的度數(shù)是多少？DCEB O DCE【設(shè)計(jì)意圖：通過平角中的角平分線復(fù)習(xí)余角、補(bǔ)角概念，以及度分秒的轉(zhuǎn)換.】活動(dòng)四：課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？活動(dòng)五：布置作業(yè)P158A組復(fù)習(xí)題.【設(shè)計(jì)意圖：鞏固本章重點(diǎn)知識，強(qiáng)化知識的應(yīng)用.】五．板書設(shè)計(jì)《直線與角》單元復(fù)習(xí)活動(dòng)一：線段中的一般關(guān)系（類比）活動(dòng)三：類比線段學(xué)習(xí)角活動(dòng)二：線段中的特殊關(guān)系【知識結(jié)構(gòu)圖】教