長寧區(qū)2009學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期終試卷(文)附答案

長寧區(qū)2021學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期終試卷〔文〕一、填空題〔此題共13小題，每題4分，共52分〕1、向量〔1，〕，〔，1〕，假設(shè)與的夾角大小為，那么實數(shù)的值為.2、是第四象限角，，那么。3、在中，角A，B，C的對邊分別為假設(shè)，，，那么__________．4、全集為實數(shù)集，，那么。5、記的反函數(shù)為，那么方程的解．6、等比數(shù)列前項和，那么常數(shù)的值為．7、等差數(shù)列中，，記，那么的值為8、直線m、n與平面，給出以下三個命題：①假設(shè)②假設(shè)③假設(shè)其中真命題的個數(shù)是。9、在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是。10、在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，，其中，R，那么+=_________。.11、集合，，〔可以等于)，從集合中任取一元素，那么該元素的模為的概率為______________。12、如圖，在半徑為3的球面上有三點，=90°，,球心O到平面的距離是，那么兩點的球面距離是。13、設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。二、選擇題〔此題共4小題，每題4分，共16分〕14、復(fù)數(shù)等于〔〕..A．B.C.D.15、無窮等比數(shù)列中，，那么首項的取值范圍().A．B．C．D．16、以下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞減的是() A． B． C． D．17、某程序框圖如下圖，該程序運行后輸出的的值是()A．B．C．D．三、解答題〔本大題共5小題，總分值82分〕18、〔本小題總分值14分〕在直三棱柱中，〔1〕求異面直線與所成角的大??；〔2〕求多面體的體積。19、〔本小題總分值16分〕向量，設(shè)函數(shù)。學(xué)科網(wǎng)〔1〕求函數(shù)的最大值和最小正周期；學(xué)科網(wǎng)〔2〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。學(xué)科網(wǎng)20、〔本小題總分值16分〕圖1圖2ABC圖1圖2ABCDm〔1〕寫出關(guān)于函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；〔2〕求當(dāng)取何值時，凹槽的強度最大.21、〔本小題總分值18分〕設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足(，，為常數(shù))，且.〔1〕當(dāng)時，求和；〔2〕假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，求常數(shù)t的值；〔3〕求數(shù)列的前項和關(guān)于的表達式。22、(此題總分值18分)函數(shù)的定義域是，且,,當(dāng)時,.(1)求證:且是奇函數(shù);(2)求當(dāng)時函數(shù)的解析式，并求)時的解析式;(3)當(dāng)∈時,解不等式。

長寧2021學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期終試卷〔文〕解答一、填空題〔此題總分值52分〕題號123456答案789101112130二、選擇題〔此題總分值16分〕題號14151617答案三、解答題18、〔此題總分值14分，第1小題6分，第2小題8分〕〔1〕由條件，因此即為異面直線與所成角。------------2分由條件得，，，在中，求出。----------------------4分，。----------------------5分所以異面直線與所成角的大小為。----------------------6分〔2〕由圖可知，，----------------------8分由條件得，，----------------------10分，----------------------12分因此----------------------14分19、〔此題總分值16分，第1小題8分，第2小題8分〕〔1〕----------------------2分。----------------------3分，----------------------6分最小正周期為。----------------------8分〔2〕由。----------------------12分，----------------------14分函數(shù)遞增區(qū)間為----------------------16分20、〔此題總分值16分，第1小題7分，第2小題9分〕〔1〕易知半圓CmD的半徑為x，故半圓CmD的弧長為.所以，----------------------3分得 ----------------------4分依題意知：得所以，〔〕.----------------------7分〔2〕依題意，設(shè)凹槽的強度為T，橫截面的面積為S，那么有 ----------------------10分. ----------------------13分因為,所以，當(dāng)時，凹槽的強度最大.----------------------15分答:當(dāng)時，凹槽的強度最大.--------------16分21、〔此題總分值18分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題7分〕〔1〕因為及，得所以且，解得 ----------------------2分同理，解得 ----------------------5分〔2〕當(dāng)時，，得，兩式相減得：〔**〕即 ----------------------7分由條件得 ----------------------9分比擬兩式得到。 ----------------------11分〔3〕當(dāng)時，由〔**〕得數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，所以 --------------------13分當(dāng)時，由〔**〕得設(shè)〔k為常數(shù)〕--------------------14分整理得顯然 --------------------15分所以即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列所以，--------------------16分即所以所以 ----------------------18分22、〔此題總分值18分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題7分〕(1)由得,----------------------3分由得,----------------------4分故是奇函數(shù).----------------------5分(2)當(dāng)x∈時,，。----------------------7分而，。----------------------9分當(dāng)x∈Z)時,，，因此。----------------------11分〔3〕不等式即為，即，----------------------13分當(dāng)即時，與條件不符；----------------------14分當(dāng)