物理(上冊(cè))答案

大學(xué)物理學(xué)精選習(xí)題集（第一冊(cè)）燕山大學(xué)大學(xué)物理教研室前 言本書(shū)是考慮到理工科《大學(xué)物理 A》課程所選用的馬文蔚第五版《物理學(xué)》內(nèi)容較多，且每章課后習(xí)題量較大，在《大學(xué)物理 A》的總學(xué)時(shí)被壓縮至 96學(xué)時(shí)后，初學(xué)《大學(xué)物理 A》的學(xué)生們抓不住本課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也不會(huì)找一些相應(yīng)的習(xí)題來(lái)做，因此學(xué)生們學(xué)習(xí)大學(xué)物理學(xué)普遍感覺(jué)有些困難，期末復(fù)習(xí)大學(xué)物理又比較盲目。針對(duì)這些問(wèn)題，大學(xué)物理教研組編寫(xiě)了《大學(xué)物理精選習(xí)題》及參考答案。僅供學(xué)習(xí)大學(xué)物理學(xué)的理工科學(xué)生們使用。本書(shū)每一章的基本要求都是與《大學(xué)物理A》的教學(xué)大綱相符合，目的是使學(xué)生掌握每一章內(nèi)容的重點(diǎn)及難點(diǎn)；根據(jù)基本要求所精選的習(xí)題和思考題，題量少，但每個(gè)題都包含著一個(gè)或幾個(gè)需要掌握和理解的知識(shí)點(diǎn)。 學(xué)生們每學(xué)完一章將《大學(xué)物理精選習(xí)題》的相應(yīng)章節(jié)習(xí)題做一遍，初步能夠系統(tǒng)完整地掌握和理解大學(xué)物理的內(nèi)涵。本書(shū)所選習(xí)題是以馬文蔚第五版《物理學(xué)》書(shū)后習(xí)題為主；并參考了清華大學(xué)張三慧的《大學(xué)物理學(xué)》書(shū)后習(xí)題及宋偉等主編的《大學(xué)物理學(xué)》書(shū)后習(xí)題；還參考了清華大學(xué)出版的《大學(xué)物理學(xué)試題庫(kù)》及全國(guó)十余所高等學(xué)校主編的《普通物理學(xué)試題庫(kù)》中的部分習(xí)題。由于時(shí)間倉(cāng)促，本書(shū)所編寫(xiě)的內(nèi)容出現(xiàn)錯(cuò)誤及不足在所難免，希望廣大讀者給予批評(píng)和指正。大學(xué)物理教研室的聯(lián)系電話是：燕山大學(xué)大學(xué)物理教研室2006-12-21第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本要求掌握參照系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體等基本物理概念。掌握位置矢量、位移、速度和加速度等基本物理量，理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性。理解質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及一般曲線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。掌握運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法；以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法。能夠計(jì)算質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。習(xí)題1-1．某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x3536（SI），則該質(zhì)點(diǎn)作[]ttA）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正值；B）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)值；C）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為正值；D）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)值。1-2．以下五種運(yùn)動(dòng)形式中， a保持不變的運(yùn)動(dòng)是 [ ]A）單擺的運(yùn)動(dòng)；B）勻速率圓周運(yùn)動(dòng)；C）行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)；D）拋體運(yùn)動(dòng)；E）圓錐擺運(yùn)動(dòng)。1-3．對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的： [ ]A）切向加速度必不為零；B）法向加速度必不為零；C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；D）若物體做勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；E）若物體的加速度a為恒矢量，它一定做勻變速運(yùn)動(dòng)。1-4．下列說(shuō)法是否正確：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度指向圓心；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為恒量；只有法向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是圓周運(yùn)動(dòng)；只有切向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。1-5．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是rtRcostiRsintj，式中R和是正的常量。從t到t2，該質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移是是。1-6．如圖所示，湖中有一小船。岸上有人用繩跨過(guò)定滑輪拉船靠岸。設(shè)滑輪距水面高度為h,滑輪到原船位置的繩長(zhǎng)為l0,試求：當(dāng)人以勻速v拉繩,船運(yùn)動(dòng)的速度v'為多少？作業(yè)1-7．質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為r2.0(19.02.002)j(式中tit物理量單位均為國(guó)際單位 ).求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；（2）在t1 1.00s到t2 2.00s時(shí)間內(nèi)的平均速度；（3）t1 1.00s時(shí)的速度及切向和法向加速度。1-8.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按規(guī)律sv0t1bt2運(yùn)動(dòng)，v0,b都是常量。求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度；2（1）（2）t為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b？（3）當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？1-9.一質(zhì)點(diǎn)在半徑為0.10m的圓周上運(yùn)動(dòng)，其角位置為24t3。（1）求在t2.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的法向加速度和切向加速度。（2）當(dāng)切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時(shí)，值為多少？（3）t為多少時(shí)，法向加速度的值和切向加速度的值相等？1-10.一質(zhì)點(diǎn)在oxy平面上運(yùn)動(dòng)。已知t0時(shí)，xo5m,vx3ms1,y1t23t4（以m為單位）。21）寫(xiě)出該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的矢量表示式；2）描繪質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（3） 求質(zhì)點(diǎn)在t 1s和t 2s時(shí)的位置矢量和這 1s內(nèi)的位移；（4） 求t 4s時(shí)的速度和加速度的大小和方向。參考答案1-1．D1-2．D1-3．B1-4．1-５．2Ri，R1h221-6．v'v1il0vt21-7．（1）y19.00.50x2；（2）v2.00i6.00j；（3）v(t)t1s=2.00i4.00tj；att1s3.58ms2et；an1.79ms2enaan22R2b2v0bt41-8．（1）加速度大小為：atR；方向與切v0bt2v02線之間的夾角為：arctg（2）t（3）nv0Rbb4bR1-9．（1）：ant2s2.30102ms2att2s4.80ms2（2）3.15rad（3）t0.55s1-10．（1）rt5ti1t2t4j；（2）y1(x28x137)m；（3）32318r18i0.5jmr211i4jmr3i4.5jm；（4）v7.6ms1，與x軸夾角66.8。a1ms2沿oy軸正方向。第二章 牛頓定律基本要求掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律及適用條件。熟練掌握運(yùn)用隔離體法分析物體受力問(wèn)題，以及運(yùn)用牛頓第二定律使用微積分方法求解變力作用下的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。了解伽利略變換、力學(xué)相對(duì)性原理，以及非慣性系和慣性力。習(xí)題2-1．兩個(gè)質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細(xì)繩懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為[]（A）a1g,a2g；（B）a10,a2g；（C）a1g,a20；（D）a12g,a20。2-2．判斷下列說(shuō)法是否正確？說(shuō)明理由。1）質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力中，指向圓心的力便是向心力，不指向圓心的力不是向心力。2）質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合外力一定指向圓心。2-3．用繩子系一物體，使它在鉛直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。在圓周的最低點(diǎn)時(shí)物體受的力為[]A）重力、繩子拉力和向心力；B）重力、向心力和離心力；C）重力和繩子拉力；D）重力和向心力；E）重力、繩子拉力和離心力。2-4．如圖，物體 A，B質(zhì)量相同，B在光滑水平桌面上。滑輪與繩的質(zhì)量以及空氣阻力均不計(jì)，滑輪與其軸之間的摩擦也不計(jì)。系統(tǒng)無(wú)初速地釋放，物體A下落的加速度是：[]B（A）g；B）g/2；C）g/3；D）4g/5。A圖2——42-5．如圖所示，輕繩與定滑輪之間的摩擦力略去不計(jì)，且m1 2m2。若使質(zhì)量為 m2的兩個(gè)物體繞公共豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊能否保持平衡？圖2——52-6．如圖所示：一半徑為 R的木桶，以角速度 繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。有一人緊貼在木桶壁上，人與木桶間的靜摩擦因數(shù)為 0。你知道在什么情形下，人會(huì)緊貼在木桶壁上不掉下來(lái)嗎？圖2——62-7．如圖所示，用水平力 F把木塊壓在豎直的墻面上并保持靜止。當(dāng) F逐漸增大時(shí)，木塊所受的摩擦力（Ａ）恒為零；（Ｂ）不為零，但保持不變；（Ｃ）隨F成正比的增大；F（Ｄ）開(kāi)始隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變。圖2——7作業(yè)2-8．質(zhì)量為 m的子彈以速度 v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為 k，忽略子彈的重力，求：1）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；2）子彈進(jìn)入沙土的最大深度。2-9．在傾角為 的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為 m的小物體，圓錐體以角速度 中心繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng)，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡(jiǎn)單討論所得到的結(jié)果。2-10．一質(zhì)量為m的小球最初位于如圖所示的 A點(diǎn)，然后沿半徑為 r的光滑圓軌道ADCB下滑。試求小球到達(dá)點(diǎn) C時(shí)的角速度和對(duì)圓軌道的作用力。(a) (b)圖2——102-11．光滑的水平桌面上放置一半徑為R的固定圓環(huán)，物體緊貼環(huán)的內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，其摩擦因數(shù)為。開(kāi)始時(shí)物體的速率為v0，求：（1）t時(shí)刻物體的速率；1（2）當(dāng)物體速率從 v0減少到 v0時(shí)，物體所經(jīng)歷的時(shí)間及經(jīng)過(guò)的路程。2圖2——112-12．質(zhì)量為45.0kg的物體，由地面以初速60.0ms1豎直向上發(fā)射，物體受到空氣的阻力為Frkv，且k0.03N/（ms1）。1）求物體發(fā)射到最大高度所需要的時(shí)間。2）最大高度為多少？參考答案2-1．D2-2．兩個(gè)結(jié)論都不正確。2-3．C2-4．D2-5．略2-6．略2-7．（Ｂ）2-8．v v0ekt/m,Xmax mv0/k2-9．gsin2Rcosgcos2Rsin2-10．2gcos/r，F(xiàn)N'3mgcos（負(fù)號(hào)表示FN'與en反向）2-11Rv0（2）：t'RR．（1）：vv0tv0sln2R2-12．（1）t6.11s（2）y183m第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律基本要求理解動(dòng)量、沖量概念。掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。熟練掌握功的概念，并能夠計(jì)算變力的功。理解保守力作功的特點(diǎn)以及勢(shì)能的概念，會(huì)計(jì)算萬(wàn)有引力、重力和彈性力的勢(shì)能。掌握動(dòng)能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律及其適用的條件；掌握運(yùn)用守恒定律分析問(wèn)題的思想和方法。了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。習(xí)題3-1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力同時(shí)作用下的位移為：r4i5j6km，其中一個(gè)力為恒力F3i5j9kN，則這個(gè)力在該位移過(guò)程中所做的功為[]（A）67J；（B）91J；(C)17J；（D）－67J；3-２．如圖所示，圓錐擺的小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法中正確的是[]A）重力和繩子的張力對(duì)小球都不做功；B）重力和繩子的張力對(duì)小球都做功；C）重力對(duì)小球做功，繩子張力對(duì)小球不做功；D）重力對(duì)小球不做功，繩子張力對(duì)小球做功。圖3——23-３．一物體掛在一彈簧下面，平衡位置在O點(diǎn)，現(xiàn)用手向下拉物體，第一次把物體由O點(diǎn)拉到M點(diǎn)，第二次由O點(diǎn)拉到N點(diǎn)，再由N點(diǎn)送回M點(diǎn)。則在這兩個(gè)過(guò)程中[]A）彈性力作的功相等，重力做的功不相等；B）彈性力作的功相等，重力做的功也相等；C）彈性力作的功不相等，重力做的功相等；D）彈性力作的功不相等，重力做的功也不相等。圖3——33-4．對(duì)于一個(gè)物體系來(lái)說(shuō)，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？ [ ]（A）合外力為 0； （B）合外力不做功；（C）合外力與非保守內(nèi)力都不做功； （D）合外力和保守內(nèi)力都不做功。3-5．在下列四個(gè)實(shí)例中，你認(rèn)為哪一個(gè)實(shí)例中的物體的機(jī)械能不守恒 [ ]A）質(zhì)點(diǎn)作圓錐擺運(yùn)動(dòng)；B）拋出的鐵餅作斜拋運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）；C）物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升；D）物體在光滑斜面上自由滑下。3-6．在光滑水平面上有一輕彈簧，倔強(qiáng)系數(shù)為k，彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的物體，彈簧初始時(shí)處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)，若此時(shí)給物體m一個(gè)垂直于彈簧的初速度v如圖所示，則當(dāng)物體速率為0.5v時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力f=。圖3——63-7．假使你處在摩擦可略去不計(jì)的覆蓋著冰的湖面上， 周圍又無(wú)其它可資利用的工具，你怎樣依靠自身的努力返回湖岸呢？3-8．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量和動(dòng)能是否與慣性系的選擇有關(guān)？功是否與慣性系的選擇有關(guān)？質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和動(dòng)能定理是否與慣性系有關(guān)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。3-9．一質(zhì)點(diǎn)受力為FF0ekx，若質(zhì)點(diǎn)在x0處的速度為零，此質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大動(dòng)能為：AF0；BF0；CF0k；DF0kek。kekm23-10．一個(gè)原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，突然分裂成三塊，以相同的速率沿三個(gè)方向在水平面上運(yùn)動(dòng)，各方向之間的夾角如圖所示。則三塊物體的質(zhì)量比m1m1:m2:m3。m3圖3——103-11．兩質(zhì)量分別為 m1、m2的小球，用一倔強(qiáng)系數(shù)為 k的輕彈簧相連，放在水平光滑桌面上，如圖所示。今以等值反向的力分別作用于兩小球時(shí)，若以兩小球和彈簧為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的[]A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；B）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒；C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒；D）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守。圖3——113-12．一輕彈簧豎直固定于水平桌面上。小球從距離桌面高為h處以初速度v0落下，撞擊彈簧后跳回到高為h處時(shí)速度仍為v0，以小球?yàn)橄到y(tǒng)，則在這一整個(gè)過(guò)程中小球的[]A）動(dòng)能不守恒，動(dòng)量不守恒；B）動(dòng)能守恒，動(dòng)量不守恒；C）機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒；D）機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒。3-13．在水平光滑的桌面上橫放著一個(gè)圓筒，筒底固定著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，今有一小球沿水平方向正對(duì)彈簧射入筒內(nèi)（如圖所示），而后又被彈出。圓筒（包括彈簧）、小球系統(tǒng)在這一整個(gè)過(guò)程中[]（A）動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒；（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒；（C）動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒；（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。圖3——133-14．如圖所示，在光滑的水平面上，放著兩個(gè)用輕彈簧連著的滑塊 A和B，滑塊A質(zhì)量為1/2m，B的質(zhì)量為 m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為 k若滑塊A被水平方向射來(lái)的質(zhì)量為1/2m，速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌 在其中的子彈共同運(yùn)動(dòng)的速度 vA= ，此刻滑塊 B的速度vB= ，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊 B的最大速度 vBmax= 。圖3——14作業(yè)3-15．如圖所示，在水平地面上，有一橫截面 S 0.20m2的直角彎管，管中有流速為v 3.0ms1的水通過(guò)，求彎管所受力的大小和方向。3-16．一質(zhì)量均勻柔軟的繩豎直的懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上。如果把繩的上端放開(kāi)，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落過(guò)程中的任意時(shí)刻，作用在桌面上的壓力等于已落到桌面上繩的重量的三倍。3-17．一物體在介質(zhì)中按規(guī)律xct3作直線運(yùn)動(dòng)，c為一常量。設(shè)介質(zhì)對(duì)物體的阻力正比于速度的平方。試求物體由x00運(yùn)動(dòng)到xl時(shí)，阻力所作的功。（已知阻力系數(shù)為k）3-18．一人從10.0ｍ深的井中提水， 起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶漏水， 每升高1.00m要漏去0.20kg的水。水桶被勻速的從井中提到井口，求人所作的功。3-19．質(zhì)量為7.21023kg,速率為6.0107ms1的粒子A，與另一個(gè)質(zhì)量為其一半而靜止的粒子B發(fā)生二維完全彈性碰撞，碰撞后粒子A的速率為5.0 107ms

1。求：

（1）粒子（2）粒子

B的速率及相對(duì)粒子A的偏轉(zhuǎn)角。

A原來(lái)速度方向的偏角；參考答案3-1．A 3-2 ．A 3-3 ．B 3-4 ．C 3-5 ．C3-6．0.5v03km3-7．略3-8．略3-9．A3-10．1:1: 32 23-11．B3-12．A3-13．D3-14．0.5v,0,0.5v3-15．2.5103N方向：沿直角平分線指向彎管外側(cè)。3-16．略273-17．W27kc3l373-18．W882J3-19．(1)vB4.69107ms1B的速率相對(duì)于A原來(lái)速度方向的偏角546'（2）粒子A的偏轉(zhuǎn)角 2220'第九章 振動(dòng)基本要求掌握描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征物理量——周期、頻率和圓頻率、振幅、相位和初相的物理含義及各量間的關(guān)系。掌握彈簧振子、單擺和復(fù)擺等理想模型，并能夠進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。掌握描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量法和曲線表示法，并將其用于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析中。掌握一維簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征，并能夠根據(jù)初始條件寫(xiě)出一維簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程。理解同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成；了解同方向不同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成——拍。了解垂直方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成和李薩如圖形（ *）了解阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象。習(xí)題9-1．一倔強(qiáng)系數(shù)為 k的輕彈簧截成三等份，取出其中的兩根，將它們并聯(lián)在一起，下面掛一質(zhì)量為m的物體，如圖所示。則振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為：[]（A）1k；2mB）16k2mC）13k2m（D）1k23m

；；。 圖9——19-2．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T，當(dāng)它由平衡位置向 x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處所用的時(shí)間為： [ ]（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/89-3．一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則振動(dòng)周期是： [ ](Ａ)2.62s；（Ｂ）2.40s；（Ｃ）2.20s；（Ｄ）2.00s。

(m)42O 1 t(s)圖９——３9-4．一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為 A, 周期為T, 其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示。若t=0（1）振子在負(fù)的最大位移處，則初相位為。（2）振子在平衡位置處向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位為。（3）振子在位移為A/2處，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相位為。9-5．兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm，與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為21=/6，若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為103cm，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為，第一、二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差21＝。X(m)作業(yè)9-6．某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的xt曲線如圖所示，試求：0.10P0.05（1）運(yùn)動(dòng)方程；o4.0t(s)（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位；（3）到達(dá)點(diǎn)P相應(yīng)位置所用時(shí)間。圖9——69-7．如圖所示，質(zhì)量為1.00102kg的子彈，以500m/s的速度射入并嵌在木塊中，同時(shí)使彈簧壓縮從而作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。設(shè)木塊的質(zhì)量為4.99kg，彈簧的勁度系數(shù)為3x軸正向，求簡(jiǎn)。若以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為諧運(yùn)動(dòng)方程。圖9——79-8．如圖所示，一勁度系數(shù)為 k的彈簧，其下掛一質(zhì)量為 m１的空盤，現(xiàn)有一質(zhì)量為m２的物體從盤上方高為h處自由下落到盤中，并和盤粘在一起振動(dòng)。問(wèn)：1）此時(shí)的振動(dòng)周期和空盤的振動(dòng)周期有何不同？2）此時(shí)的振幅為多大？mh圖9——89-9．一物體質(zhì)量為 0.25kg，在彈性力作用下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 彈簧的倔強(qiáng)系數(shù) k=25N/m，如果起振時(shí)具有勢(shì)能 0.06J和動(dòng)能0.02J。求：1）振幅；2）動(dòng)能恰等于勢(shì)能時(shí)的位移（3）經(jīng)平衡位置時(shí)的速度。9-10．一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)；其振動(dòng)方程分別為x15102cos(4t1)，x23102sin(4t1)。（SI）畫(huà)出兩振動(dòng)36的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求出合振動(dòng)的振動(dòng)方程。參考答案9-1．B9-2．C9-3．B9-4．；—/2；/39-5．10cm；/2。9-6．x5)(SI)；0；1.6秒0.10cos(t2439-7．2.5102cos(40t)(SI)29-8．變大；m2g2kh1(m1m2)gk9-9．0.08m；0.0566m；0.8m/s。9-10．x12102cos(4t1)(SI)。3第十章 波動(dòng)基本要求了解機(jī)械波的產(chǎn)生條件； 掌握描述波動(dòng)的物理量——頻率、波長(zhǎng)、波速及各量的關(guān)系；了解橫波、縱波、波陣面、波線等描述波動(dòng)的基本概念。了解簡(jiǎn)諧波的動(dòng)力學(xué)模型； 掌握一維平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)； 理解波動(dòng)方程的物理意義。掌握由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)的方法。理解波的能量傳播特征以及能流、能流密度等概念，了解波的吸收。理解惠更斯原理；了解波的反射、折射現(xiàn)象；了解波的衍射現(xiàn)象。理解波的疊加原理； 掌握波的干涉原理，并能夠利用波的干涉原理解決實(shí)際問(wèn)題；理解駐波現(xiàn)象。理解多普勒效應(yīng)，并能夠利用多普勒頻移公式計(jì)算。了解超聲波效應(yīng)及其應(yīng)用（ *）習(xí)題10-1．一簡(jiǎn)諧波沿 X軸正方向傳播， t=T/4 時(shí)的波形曲線如圖，若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)的初相取—到之間的值，則：[]（A）O點(diǎn)的初相位為0=0。yu（B）1點(diǎn)的初相位為1=—/2。1（C）2點(diǎn)的初相位為2=。o234x（D）3點(diǎn)的初相位為3=—/2圖10——110-2．一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中[]A）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；B）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能；C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元中獲得能量，其能量逐漸增加；D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少。10-3．S1和S2是波長(zhǎng)均為的兩個(gè)相干波的波源，相距3/4，S1位相比S2超前/2，若兩波單獨(dú)傳播時(shí)，在過(guò)S1和S2的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是I，則在S1和S2連線上S1外側(cè)和S2外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分別是：[]（A）4I，4I；（B）0，0；（C）0，4I；（D）4I，0；10-4．某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則a,b兩點(diǎn)的位相差是：[]y（A）；Aa（B）/2；C）5/4；（D）0。x-Ab圖10——410-5．在截面積為S的圓管中，有一列平面簡(jiǎn)諧波在傳播，其波的表達(dá)式為yAcos(t2x/)，管中波的平均能量密度為w，則通過(guò)截面積S的平均能流是。10-6．兩列波在一根很長(zhǎng)的弦線上傳播，其方程為y16.01021(x40)，cost6.0102cos12y2(x40t)，（SI）則合成波的方程2，在x0至x10m為內(nèi)波節(jié)的位置是，波腹的位置為。10-7．一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波，并以25m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，在警笛后方有一人，他在靜止時(shí)聽(tīng)到的警笛頻率為，若他以6m/s的速度跟蹤警笛，他聽(tīng)到的頻率為，在警笛后方空氣中的聲波的波長(zhǎng)為(空氣中聲速u=330m/s).作業(yè)10-8．波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 y (4.0 103m)cos[(240 s1)t]，它所形成的波以 30m/s的速度沿一直線傳播。（1） 求波的周期和波長(zhǎng)；（2） 寫(xiě)出波動(dòng)方程10-9．一平面簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻 t=0的波形如圖所示， 設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向下，求：（1）該波的波動(dòng)方程 .（2）距原點(diǎn) 100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式 .

250HZ，且此Y(m)2A×P2o100mX(m)-A圖10——910-10．有一波在介質(zhì)中傳播，其波速u1.0103m/s，振幅為1.0104m，頻率1.0103Hz。若介質(zhì)的密度為8.0102kg/m3，求：（1）該波的能流密度（2）1min內(nèi)垂直通過(guò)4.0104m2的總能量。10-11．波源位于同一媒質(zhì)中的 A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為 100HZ，B比-1靜止的各點(diǎn)的位置。

A10-12．一弦上的駐波方程為y(0.03m)cos[(1.6m1)x]cos[(550s1)t]。（1）若此駐波看成是由傳播方向相反、振幅及波速相同的兩列相干波疊加而成的，求它們的振幅和波速；2）求相鄰波節(jié)之間的距離；3）求t=3.0×10-3s時(shí)位于x=0.625m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。10-13．一警車以 25m·s-1的速度在靜止的空氣中行駛，假設(shè)車上的警笛的頻率為800HZ。求：1）靜止在路邊的人聽(tīng)到警車駛近和遠(yuǎn)離時(shí)的警笛的頻率各是多少？2）如警車追趕一輛速度為15m/s的客車，客車上的人聽(tīng)到的警笛的頻率是多少？（聲速為330m·s-1）x10-14．一平面間諧波沿 OX軸的正方向傳播， 波的表達(dá)式為 y Acos2(t )。x而另一平面簡(jiǎn)諧波沿 OX軸負(fù)方向傳播，波的表達(dá)式為 y 2Acos2 (t )。求：（1）x 處介質(zhì)中質(zhì)元的合振動(dòng)方程；4（2）x 處介質(zhì)中質(zhì)元速度表達(dá)式。4參考答案10-1．D10-2．C10-3．D10-4．A10-5．Sw2110-6．y112.0102cos(x)cos(20t)；1m、3m、5m、7m、9m；0m、2m、24m、6m、8m、10m。10-7．1394Hz；1420Hz；0.24m10-8．(1)8.33×10-3s，0.25m;(2)y4.0103cos[240t8]（SI）。x10-9．yAcos[2(250tx)]（SI）；V500Asin[500t5]（SI）5-22004343.7910-10．1.58×10W·m;×10J10-11．x=2km（k=0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7）10-12．(1)1.5×10-2m,343.8m/s;(2)0.625m;(3)-46.2m/s10-13．(1)865.6HZ，743.7HZ(2)826.2HZ10-14．yAcos(2t)；V2Asin(2t)22第十一章 光學(xué)基本要求一 光的干涉了解光源的發(fā)光機(jī)理、光的單色性和相干性；理解光程和光程差概念。理解在什么情況下的反射光有相位躍變。掌握楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)；了解洛埃德鏡。掌握薄膜干涉現(xiàn)象，并能夠計(jì)算薄膜干涉問(wèn)題；理解等傾干涉和等厚干涉；能夠分析劈尖、牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象。理解邁克耳遜干涉儀及其應(yīng)用。二 光的衍射理解惠更斯-菲涅耳原理以及它對(duì)光的衍射現(xiàn)象的定性解釋。掌握利用菲涅耳半波帶法分析單縫夫瑯和費(fèi)衍射問(wèn)題。了解單縫夫瑯和費(fèi)衍射和圓孔夫瑯和費(fèi)衍射的光強(qiáng)度分布。掌握光柵衍射公式和光柵缺級(jí)現(xiàn)象，會(huì)確定光柵衍射譜線的位置，了解光柵光譜。了解衍射對(duì)光學(xué)儀器分辨率的影響。三 光的偏振了解自然光、偏振光，起偏與檢偏等概念；理解馬呂斯定律和布儒斯特定律。了解獲得偏振光的方法及檢驗(yàn)偏振光的方法。習(xí)題11-1．單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，如圖所示，若薄膜的厚度為 e，且n1<n2>n3， 1為入射光在n1中的波長(zhǎng)，則兩束反射光的反光程差為[]入射光（A）2n2e；n1射1光（B）2ne-1/2n；n2反e1射2光2n3C）2n2e-n11/2；（D）2ne-n21/2。圖11——1211-2．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是[]（A）使屏靠近雙縫；（B）使兩縫的間距變小；（C）把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄；（D）改用波長(zhǎng)較小的單色光源。11-3．用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射時(shí)，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工作表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分[]平玻璃（A）凸起，且高度為/4；（B）凸起，且高度為/2；工件（C）凹陷，且深度為/2；空氣劈（D）凹陷，且深度為/4。圖11——311-4．如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋[]（A）向右平移；單色光（B）向中心收縮；空氣（C）向外擴(kuò)張；（D）靜止不動(dòng)；（E）向左平移。圖11——411-5．在邁克耳遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率為 n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了（A）2（n-1）d； (B) 2nd；(C)2(n-1)d+ /2； (D) nd；(E) (n-1)d。11-6．單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示， L為透鏡，EF為屏幕：當(dāng)把單縫 S稍微上移時(shí)，衍射圖樣將 [ ]A）向上平移；B）向下平移；C）不動(dòng)；D）消失。

ELSOfF圖11——611-7．一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是[]（A）紫光； （B）綠光； （C）黃光； （D）紅光。11-8．若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見(jiàn)光的波長(zhǎng)， 在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好？[]（A）1.0×10-1mm；（B）5.0×10-1mm；（C）1.0×10-2mm；（D）1.0×10-3mm。11-9．兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線通過(guò)。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)1800時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為：[]（A）光強(qiáng)單調(diào)增加； （B）光強(qiáng)先增加，后又減小為零；（C）光強(qiáng)先增加，后減小，再增加； （D）光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小到零。11-10．自然光以布儒斯特角射率為n2）內(nèi)，則 tgi 0=

i0從第一種介質(zhì)（折射率為.

n1）入射到第二種介質(zhì)（折11-11．當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為 偏振光，且反射光線和折射光線之間的夾角為 。11-12．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋。若在兩縫后放一個(gè)偏振片，則[]A）干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)；B）干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱；C）干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱；D）無(wú)干涉條紋。11-13．如本題圖所示，有兩盞鈉光燈，發(fā)出波長(zhǎng)相同的光，照射到點(diǎn)

P，問(wèn)能否產(chǎn)生干涉？為什么？如果只用一盞鈉光燈，并用黑紙蓋住鈉光燈的中部，使

A﹑B兩部分的光同時(shí)照射到點(diǎn)

P，問(wèn)能否產(chǎn)生干涉？為什么？11-14．為什么在日常生活中聲波的衍射比光波的衍射更加顯著？11-15．如本題圖所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？試指出偏振光的振動(dòng)方向。若 B為折射率為n的玻璃，周圍為空氣，則入射角i應(yīng)遵守怎樣的規(guī)律？圖11——1511-16．怎樣獲得偏振光？什么是起偏角？如本題圖所示， 若用自然光或偏振光分別以起偏角i0或任一入射角 i射到一玻璃面時(shí)，反射光或入射光將產(chǎn)生什么情況？圖11——1611-17．折射率為1.30的油膜覆蓋在折射率為 1.50的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，觀察到透射光中綠光 500nm加強(qiáng)，則油膜的最小厚度是：（Ａ） 83.3nm；（Ｂ）250nm；（Ｃ）192.3nm；（Ｄ）96.2nm。11-18．以下說(shuō)法正確的是 [ ]（Ａ）無(wú)線電波能繞過(guò)建筑物，而光波不能繞過(guò)建筑物，是因?yàn)闊o(wú)線電波的波長(zhǎng)比光波的波長(zhǎng)短，所以衍射現(xiàn)象顯著；（Ｂ）聲波的波長(zhǎng)比光波的波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象；（Ｃ）用單色光做單縫衍射實(shí)驗(yàn)， 波長(zhǎng) 與縫寬b相比，波長(zhǎng) 越長(zhǎng)，縫寬b越小，衍射條紋就越清楚； 。（Ｄ）用波長(zhǎng)為 1的紅光與波長(zhǎng)為 2的紫光的混合光做單縫衍射實(shí)驗(yàn)， 在同一級(jí)衍射條紋中，紅光的衍射角比紫光的衍射角小。11-19．在楊氏雙縫干涉中，若作如下一些情況的變動(dòng)時(shí)，屏幕上的干涉條紋將如何變化？1）將鈉光燈換成波長(zhǎng)為632.8nm的氦氖激光；2）將整個(gè)裝置浸入水中；3）將雙縫S1和S2的間距增大；4）將屏幕向雙縫屏靠近；5）在雙縫之一的后面放一折射率為n的透明薄膜時(shí)。11-20．一束自然光以起偏角i048.09穿過(guò)某透明液體入射到玻璃表面上，玻璃的折射率n1.56，則該液體的折射率n'。作業(yè)11-21．一雙縫裝置的一個(gè)縫被折射率為 1.40的薄玻璃片所遮蓋，另一個(gè)縫被折射率為1.70的薄玻璃片所遮蓋。在玻璃片插入以后，屏上原來(lái)中央極大的所在點(diǎn)，現(xiàn)變?yōu)榈谖寮?jí)明紋，假定 480nm，且兩玻璃片厚度均為 d，求d值。11-22

．雙縫實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中

d

0.40mm，兩縫寬相等，都是b 0.080mm，縫與屏之間的距離

d'

2.0m

。用波長(zhǎng)為

480nm的平行光垂直照射。（1）

求原點(diǎn)

O上方第五級(jí)明紋的坐標(biāo)

y；（2）

如果用厚度

l

0.01mm﹑折射率

n

1.58的透明薄膜覆蓋在圖中

S1縫后面，求上述第五級(jí)明紋的坐標(biāo) y'；（3） 在單縫衍射中央明紋范圍內(nèi)的雙縫干涉明紋數(shù)目和相應(yīng)的級(jí)數(shù)。11-23．在折射率n3 1.52的照相機(jī)鏡頭表面涂有一層折射率 n2 1.38的MgF2增透膜，若此膜僅適用于波長(zhǎng) 550nm的光，則此膜的最小厚度為多少？11-24

．利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑。如圖所示，已知

589.3nm

，L 2.888

102m，測(cè)得三十條條紋的總寬度為

4.295 10

3m，求細(xì)絲直徑

d。11-25．在利用牛頓環(huán)測(cè)未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用已知波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為r4.00103m；當(dāng)用波長(zhǎng)未知的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為r'3.85103m，求該單色光的波長(zhǎng)。11-26．單色光垂直照射空氣劈尖，觀察到的條紋寬度為 b ，問(wèn)相鄰兩暗條紋2處劈尖的厚度差為多少？11-27．單縫的寬度 b 0.40mm，以波長(zhǎng) 589nm的單色光垂直照射， 設(shè)透鏡的焦距f 1.0m。求：（1）第一級(jí)暗紋距中心的距離；（2）第二級(jí)明紋距中心的距離；（3）如單色光以入射角 i 30斜射到單縫上，則上述結(jié)果有何變動(dòng)。11-28．為了測(cè)定一光柵的光柵常數(shù)，用 632.8nm的單色平行光垂直照射光柵，已知第一級(jí)明條紋出現(xiàn)在 38的方向，試問(wèn)此光柵的光柵常數(shù)為多少？第二級(jí)明紋出現(xiàn)在什么角度？若使用此光柵對(duì)某單色光進(jìn)行同樣的衍射實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第一級(jí)明條紋出現(xiàn)在27的方向上，問(wèn)此單色光的波長(zhǎng)為多少？對(duì)此單色光，最多可看到第幾級(jí)明條紋？11-29．一束光是自然光和線偏振光的混合，當(dāng)它通過(guò)一偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透光的強(qiáng)度取決于偏振片的取向，其強(qiáng)度可以變化五倍，求入射光中兩種光的強(qiáng)度各占總?cè)肷涔鈴?qiáng)度的幾分之幾。11-30．將兩塊偏振片疊放在一起，它們的偏振化方向之間的夾角為60。一束強(qiáng)度為I0，光矢量的振動(dòng)方向與二偏振片的偏振化方向皆成30的線偏振光，垂直入射到偏振片上。1）求透過(guò)每塊偏振片后的光束強(qiáng)度；2）若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過(guò)每塊偏振片后的光束強(qiáng)度。參考答案11-1．C11-2．B11-3．C11-4．B11-5．A 11-6 ．C11-7．D11-8．D11-9．B11-10．n2/n111-11．部分90011-12．B11-13．略11-14．略11-15．略11-16．略11-17．D11-18．B11-19．略11-20．1.4011-21．d8.0m11-22．（1）y0.012m（2）y'41mm或17mm（）在單縫衍射中央明3紋范圍內(nèi)，雙縫干涉明紋的級(jí)數(shù)分別為k0，1，2，3，4，共有九條明紋。11-23．dmin99.3nm11-24．d5.75105m11-25．'546nm11-26．略11-27．（）x1.47103m（2）x23.68103m''0.575m；11（3）x1x2"0.572m11-28．d1.03106m；不會(huì)出現(xiàn)第二級(jí)明紋；'468nm；最多只能看到第二級(jí)明紋。11-29．線偏振光占總?cè)肷涔鈴?qiáng)的2，自然光占13311-30．（1）透過(guò)第一塊偏振片后光強(qiáng)I13I0；透過(guò)第二塊偏振片后光強(qiáng)3I0。4I216（2）I1'I0，I2'I1cos2601I02806年春季學(xué)期理工科大學(xué)物理 A 試卷一選擇題(30分)每小題有一個(gè)正確結(jié)論將其標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在其右下角1已知光從玻璃射向空氣的臨界角為i,則光從玻璃射向空氣時(shí),起偏0角i滿足(A)tgi=tgi0(B)tgi=sini0(C)tgi=cosi0(D)tgi=ctgi0答：2一質(zhì)點(diǎn)在直線上由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)3秒后，改作勻減直線速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)2秒停止，共經(jīng)過(guò)15m路程，則3秒時(shí)刻的速率為(A)3mgs-1(B)5mgs-1(C)6mgs-1(D)不能確定答：3已知物體的質(zhì)量為m，在受到來(lái)自某方向的沖量作用后，它的速度大小V不變，但方向改變?chǔ)冉嵌?，則這個(gè)沖量的數(shù)值為(A)2mvcos(B)2mvsin()(C)mvcos(D)mvcos()22答：4一個(gè)沿X軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，振幅為A，周期為T，t=0時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)X=A2處向負(fù)X方向運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(A)X=Acos（2πt-3）(B)X=Acos（2πt+）TT3(B)X=Acos（2πt+6）(D)Acos（2πt-6）TT答：5物體m以方程為x=Acos(ωt+ )作振動(dòng)，則回復(fù)力在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)它做功為(A)0 (B)m 2A2/2 (C)m 2A2 (D)2m 2A2答：一物體受力F=F0e-kx,若