matlab課后習題答案

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第2章MATLAB矩陣運算基礎

2.1在MATLAB中如何建立矩陣?>>a=[573;491]

?535??242???679?3742.5計算矩陣???與??之和。

??798????836???573??，并將其賦予變量a？

?491?>>a=[535;374;798];>>b=[242;679;836];>>a+bans=

77791413151214

2.6求x???4?8i3?5i2?7i1?4i7?5i??的共軛轉置。3?2i7?6i9?4i3?9i4?4i??>>x=[4+8i3+5i2-7i1+4i7-5i;3+2i7-6i9+4i3-9i4+4i];

>>x’ans=

4.0000-8.0000i3.0000-2.0000i3.0000-5.0000i7.0000+6.0000i2.0000+7.0000i9.0000-4.0000i1.0000-4.0000i3.0000+9.0000i7.0000+5.0000i4.0000-4.0000i

2.7計算a???693??241?b?與??468?的數(shù)組乘積。275????>>a=[693;275];

>>b=[241;468];>>a.*bans=

1236384240

?492??37??B??26?7642.9對于AX?B，假使A????，??，求解X。

???357???28??>>A=[492;764;357];

>>B=[372628]’;

>>X=A\\BX=

-0.51184.04271.3318

?123??4562.10已知：a????，分別計算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀測其結果。

??789??>>a=[123;456;789];

>>a.^2ans=

149162536496481>>a^2ans=

3036426681961021261502.11a???125??8?74?b?，??362?，觀測a與b之間的六種關系運算的結果。36?4????>>a=[123;456];

>>b=[8–74;362];>>a>bans=

010101>>a>=bans=

010101>>a>a>a==bans=

000000

>>a~=bans=

111111

2.12a??50.20?8?0.7?，在進行規(guī)律運算時，a相當于什么樣的規(guī)律量。相當于a=[11011]。

2.13在sin(x)運算中，x是角度還是弧度？

在sin(x)運算中，x是弧度，MATLAB規(guī)定所有的三角函數(shù)運算都是按弧度進行運算。

2.14角度x??304560?，求x的正弦、余弦、正切和余切。>>x=[304560];>>x1=x/180*pi;>>sin(x1)ans=

0.50000.70710.8660>>cos(x1)ans=

0.86600.70710.5000>>tan(x1)ans=

0.57741.00001.7321>>cot(x1)ans=

1.73211.00000.5774

2.15用四舍五入的方法將數(shù)組[2.45686.39823.93758.5042]取整。>>b=[2.45686.39823.93758.5042];>>round(b)ans=

2649

?912??5632.16矩陣a????，分別對a進行特征值分解、奇異值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。

??827??>>[v,d]=eig(a,b)

v=

-0.4330-0.2543-0.1744-0.56570.9660-0.6091-0.70180.04720.7736d=

13.54820004.83030003.6216

>>a=[912;563;827];>>[u,s,v]=svd(a)

u=

-0.56010.5320-0.6350-0.4762-0.8340-0.2788-0.67790.14620.7204s=

15.52340004.56480003.3446v=

-0.82750.3917-0.4023-0.3075-0.9156-0.2592-0.4699-0.09070.8781>>[l,u]=lu(a)l=

1.0000000.55561.000000.88890.20411.0000u=

9.00001.00002.000005.44441.8889004.8367>>[q,r]=qr(a)q=

-0.69030.3969-0.6050-0.3835-0.9097-0.1592-0.61360.12210.7801r=

-13.0384-4.2183-6.82600-4.8172-1.0807003.7733>>c=chol(a)

c=

3.00000.33330.666702.42671.1447002.2903

2.17將矩陣a???42??71??59?、b??和c?????組合成兩個新矩陣：758362??????（1）組合成一個4?3的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，其次列為按列順序排列的b矩陣

元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即?4?5??2??7

75?86??19??32?

（2）依照a、b、c的列順序組合成一個行矢量，即?452778135692?

>>a=[42;57];>>b=[71;83];>>c=[59;62];%(1)

>>d=[a(:)b(:)c(:)]d=

475586219732%(2)

>>e=[a(:);b(:);c(:)]'e=

452778135692或利用（1）中產生的d>>e=reshape(d,1,12)ans=

452778135692

第3章數(shù)值計算基礎

3.1將(x-6)(x-3)(x-8)展開為系數(shù)多項式的形式。>>a=[638];>>pa=poly(a);

>>ppa=poly2sym(pa)ppa=

x^3-17*x^2+90*x-144

3.2求解多項式x3-7x2+2x+40的根。>>r=[1-7240];>>p=roots(r);-0.21510.4459