2023屆數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)人教A版 第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值 作業(yè)

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課時(shí)作業(yè)(五)時(shí)間/45分鐘分值/100分

第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值

基礎(chǔ)熱身

1.以下函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是()A.y=B.y=sinxC.y=2D.y=lo(x+1)

-x

2.已知函數(shù)f(x)=ax+2(a-3)x+3在區(qū)間(-∞,3)上是減函數(shù),則a的取值范圍是()A.B.C.D.3.函數(shù)y=-2

()

A.在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,1)上單調(diào)遞增D.在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

4.[2023·貴州凱里一中月考]已知函數(shù)f(x)=-,則滿足f(log4a)>的實(shí)數(shù)a的取值范圍是

()

A.B.C.D.

5.若函數(shù)y=|2x+c|是區(qū)間(-∞,1)上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是.

能力提升

6.[2023·晉城二模]若f(x)=-+-的最小值與g(x)=--(a>0)的最大值相等,則a的值為()A.1B.C.2D.27.函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x),且x∈R,若當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x-2x+2,則當(dāng)x∈[-4,-2]時(shí),f(x)的最小值為

2

()

A.B.C.-D.-

8.能推斷出函數(shù)y=f(x)在R上為增函數(shù)的是()A.若m,n∈R且mb>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a11.若函數(shù)

-

f(x)=在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)

-|x|,設(shè)a=f(e

-0.3

),b=f(ln0.3),c=f(log310),則()

m的取值范圍是.

-12.已知函數(shù)f(x)=若f(x)在區(qū)間上既有最大值又有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是.

13.函數(shù)f(x)=(t>0)是區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù),則t的取值范圍是.

14.(12分)已知函數(shù)f(x)=log4(ax+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

15.(13分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:f-=2,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),且當(dāng)x>0時(shí),01;(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明;

(3)若不等式f[(a-a-2)x-(2a-1)x+2]>4對(duì)任意x∈[1,3]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

2

2

22

難點(diǎn)突破

16.(5分)[2023·永州三模]已知函數(shù)f(x)=a+log2(x+a)(a>0)的最小值為8,則A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9,10)

2

()

17.(5分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]?D,使得f(x)在[a,b]上的值域?yàn)?則稱函數(shù)f(x)為“成功函數(shù)〞.若函數(shù)f(x)=logm(m+2t)(其中m>0,且m≠1)是“成功函數(shù)〞,

x

則實(shí)數(shù)t的取值范圍為()A.(0,+∞)B.-∞C.D.

課時(shí)作業(yè)(五)

1.A[解析]y=在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù);y=sinx在區(qū)間(0,+∞)上不單調(diào);y=2在區(qū)間(0,+∞)上

-x為減函數(shù);y=lo(x+1)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù).應(yīng)選A.

2.D[解析]當(dāng)a=0時(shí),f(x)=-6x+3,在(-∞,3)上是減函數(shù),符合題意;若函數(shù)f(x)是二次函數(shù),由題意有a>0,對(duì)稱軸為直線x=-3.B[解析]y=--

,則-≥3,又a>0,所以0B.

-==2+,由此可得函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞減.應(yīng)選---

4.B[解析]由題意求得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且在R上為減函數(shù),又f(log4a)>,f(-1)==,則由f(log4a)>f(-1),得log4a>0,不能得到函數(shù)

2

2

y=f(x)在R上為增函數(shù),故B錯(cuò)誤;

2

2

2

2

若m,n∈R且mn>0,m1時(shí),f(x)單調(diào)遞減,即a>0,②且(a-3)×1+5≥.③

聯(lián)立①②③,解得0

-0.3

|=e2,

∴00時(shí),f(x)=e

-0.3

-|x|-0.3

=是減函數(shù),

∴f(e)>f(ln0.3)>f(log310).故a>b>c.

11.[4,+∞)[解析]由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知,此題等價(jià)于y=2x+mx-3在(-1,1)上單調(diào)遞增,所以-≤-1,得m≥4,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4,+∞).1