2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運動定律專題突破2動力學(xué)中的兩類典型問題

專題突破2動力學(xué)中的兩類典型問題項目圖示滑塊可能的運動情況情景1輕放在勻速傳送帶上(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速項目圖示滑塊可能的運動情況情景2以v0沖上勻速傳送帶(1)v0＞v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0＜v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3以v0沖上勻速傳送帶(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0＞v返回時速度為v，當(dāng)v0＜v返回時速度為v0項目圖示滑塊可能的運動情況情景4輕放在初速度為零的勻加速啟動的傳送帶上假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(1)若μg≥a，物塊和傳送帶一起以加速度a加速運動，物塊受到沿傳送帶前進方向的靜摩擦力Ff＝ma(2)若μg<a，物塊將跟不上傳送帶的運動，即物塊相對于傳送帶向后滑動，但物塊相對地面仍然是向前加速運動的，此時物塊受到沿傳送帶前進方向的滑動摩擦力Ff＝μmg，產(chǎn)生的加速度a＝μg[典例1]

如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。A、B為傳送帶的左、右端點，AB長L＝2m，初始時傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)質(zhì)量m＝2kg的煤塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶A點時，傳送帶立即啟動，啟動過程可視為做加速度a＝2m/s2

的勻加速運動，加速結(jié)束后傳送帶立即勻速運動。已知煤塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ＝0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(g取10m/s2)。(1)如果煤塊以最短時間到達B點，煤塊到達B點時的速度大小是多少？(2)上述情況下煤塊運動到B點的過程中在傳送帶上留下的痕跡至少多長？[答案]

(1)2m/s

(2)1m項目圖示滑塊可能的運動情況情景1輕放在勻速傳送帶上(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2輕放在勻速傳送帶上(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后再以a2加速，且a1＞a2項目圖示滑塊可能的運動情況情景3以v0沖上勻速傳送帶(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速，且a1＞a2(6)可能一直減速項目圖示滑塊可能的運動情況情景4以v0沖上勻速傳送帶(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速[典例2]

如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37°，從A到B長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A處無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。[思路點撥]

解此題注意以下幾點：(1)煤塊剛放上時，判斷摩擦力的方向，計算加速度。(2)判斷煤塊能否達到與傳送帶相等的速度，若不能，煤塊從A→B加速度不變，若能，則要進一步判斷煤塊能否相對傳送帶靜止。(3)達到相同速度后，若煤塊不再滑動，則勻速運動到B點，形成的痕跡長度等于傳送帶和煤塊對地的位移之差。煤塊若相對傳送帶滑動，之后將以另一加速度運動到B點，形成的痕跡與上段留下的痕跡重合，最后結(jié)果取兩次痕跡長者。

[答案]

(1)1.5s

(2)5m1．(多選)(2021·廣東中山模擬)如圖甲所示的水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時為計時起點)。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ及物塊在傳送帶上運動第一次回到傳送帶左端的時間t，下列計算結(jié)果正確的是(

)A．μ＝0.4

B．μ＝0.2C．t＝4.5s D．t＝3sBC2．(多選)(2021·河北名校高三調(diào)研)三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。下列說法正確的是(

)A．物塊A先到達傳送帶底端B．物塊A、B同時到達傳送帶底端C．傳送帶對物塊A、B均做負功D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1∶3BCD2．常見情景項目圖示關(guān)鍵情景分析情景1木板帶動滑塊兩者同向運動，且v板>v塊，則兩者加速度不同，x板>x塊，Δx＝x板－x塊，最后分離或相對靜止情景2滑塊帶動木板兩者同向運動，且v板<v塊，則兩者加速度不同，x板<x塊，Δx＝x塊－x板，最后分離或相對靜止項目圖示關(guān)鍵情景分析情景3木板與滑塊反向運動兩者運動方向相反，兩者加速度不同，最后分離或相對靜止，Δx＝x塊＋x板情景4木板或滑塊受到外力木板或滑塊受到拉力作用，要判斷兩者是否有相對運動，以及木板與地面是否有相對運動[典例3]

如圖，一長木板右端接有一豎直的擋板，靜止放置在水平地面上。一滑塊(可視為質(zhì)點)處于長木板的左端，與擋板的初始距離為L＝2.5m。滑塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.30，μ2＝0.40。開始時滑塊以大小為v0＝8.0m/s的初速度開始滑動。已知滑塊和長木板(連同擋板)的質(zhì)量相等，滑塊與擋板碰撞時滑塊和木板的速度立刻互換。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)滑塊碰到擋板前瞬間的速度大?。?2)滑塊最終停在木板上的位置與擋板的距離?；瑝K和木板都停下時，滑塊與擋板的距離Δx＝(x2＋x2′)－(x1＋x1′)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得Δx＝1.6m。

[答案]

(1)7.0m/s

(2)1.6m類型二斜面上的“滑塊—木板”問題抓住一個轉(zhuǎn)折和兩個關(guān)聯(lián)一個轉(zhuǎn)折兩個關(guān)聯(lián)滑塊與木板達到相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運動狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)。說明：一般情況下，由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的加速度都會發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點為界，對轉(zhuǎn)折前、后進行受力分析是建立模型的關(guān)鍵(1)為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件；(2)若F＝37.5N，物塊能否滑離木板？若不能，請說明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。[思路點撥]解此題可按以下思路：[解析]

(1)以物塊和木板整體為研究對象，由牛頓第二定律得F－(M＋m)gsinα＝(M＋m)a，以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得Ff－mgsinα＝ma，又Ff≤Ffm＝μmgcosα，聯(lián)立解得F≤30N；要使木板沿斜面由靜止開始運動，則F＞(M＋m)gsinα＝20N，所以力F應(yīng)滿足的條件為20N＜F≤30N。物塊與木板的分離條件為x1－x2＝L，聯(lián)立以上各式解得t＝1.2s。物塊滑離木板時的速度v＝a2t，由公式－2gsinα·x＝0－v2解得x＝0.9m。[答案]

(1)20N＜F≤30N

(2)能1.2s

0.9m方法技巧求解“滑塊—木板”類問題的方法技巧(1)弄清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向。(2)準(zhǔn)確地對各物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運動情況。(3)速度相等是這類問題的臨界點，此時往往意味著物體間的相對位移最大，物體的受力和運動情況可能發(fā)生突變。BD4．(2021·適應(yīng)性測試湖北卷)如圖(a)，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg。A與B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，t＝0時刻起，對A施加沿水平方向的力，A和B由靜止開始運動。取水平向右為正方向，B相對于A