《最小公倍數(shù)》說課稿

《最小公倍數(shù)》說課稿教材簡析：

該內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面學(xué)問的綜合運用，同時又是同學(xué)學(xué)習(xí)“通分”所必不行少的學(xué)問基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于同學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)和進展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使同學(xué)在學(xué)習(xí)學(xué)問的同時把握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的把握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有關(guān)心的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)：初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；

2、基本技能目標(biāo)：理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

3、思維力量目標(biāo)：通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培育和進展同學(xué)的規(guī)律思維力量；

4、思想品德目標(biāo)：培育同學(xué)用科學(xué)的方法討論問題的意識和刻苦鉆研的精神。

教學(xué)重點：

建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。

教學(xué)方法：

嘗試教學(xué)法。

教具：

多媒體課件一套。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入：

老師談話：從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們準(zhǔn)備等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（多媒體課件出示：小蘭一家和一張四月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請同學(xué)相互談?wù)摵?，老師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對比一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。

依據(jù)同學(xué)的回答，老師逐步完成以下板書：

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

（以講故事的形式提出問題，為同學(xué)供應(yīng)了一個“公倍數(shù)”的實體模型，讓同學(xué)借助“日期”這一詳細有實際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。）

（二）激思引探，嘗試思索：

1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)：

從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，老師修改并完成板書：

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

4和6的公倍數(shù)：12、24……

其中最小的一個：12

老師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（通過引導(dǎo)同學(xué)對詳細問題作進一步討論并依據(jù)討論結(jié)果修改板書，讓同學(xué)親身經(jīng)受了一個從詳細到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能關(guān)心同學(xué)借助生活閱歷理解數(shù)學(xué)學(xué)問，同時也能讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。）

2、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探：

老師：剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢？我們來試一試。（多媒體課件出示嘗試題）

嘗試題：求18和30的最小公倍數(shù)。

嘗試提示：（1）仔細閱讀課本第73頁例2，邊讀邊思，做標(biāo)注，找疑點，并嘗試解疑；（2）假如你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習(xí)，并想想為什么可以這樣算，假如你在嘗試中遇到困難，請再自學(xué)教材，不斷嘗試。（雖然同學(xué)知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，依據(jù)學(xué)問的遷移規(guī)律可類推出“求最小公倍數(shù)”的算理和算法，但同學(xué)個體的類推力量是有很大差異的的，為了讓不同的同學(xué)都有所得，體會到勝利的歡快，我設(shè)計了以上“嘗試題”，為之供應(yīng)主動構(gòu)建的過程，從而使“有意義學(xué)習(xí)”的實現(xiàn)成為可能。）

（三）點撥精講，驗證溝通：

老師談話：你的做法，想法對不對呢？我們一起來理一理例2的思路，到時你就可以自己作出推斷。

（同學(xué)經(jīng)過自學(xué)嘗試，有的學(xué)會了算法，但講不清算理；有的在算理算法的理解和領(lǐng)悟上均存在障礙?；咎幱凇般?、“憤”狀態(tài)，為此，老師應(yīng)抓住時機，對例2進行精講。）

1、找聯(lián)系，理算理：

（1）找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：

（2）把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)：18和30的公有質(zhì)因數(shù)：2、3獨有質(zhì)因數(shù)：3（18的）、5（30的）

（3）觀看：

18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？

得出：2×3×3×5=90即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。

（4）概括：求最小公倍數(shù)的基本方法。

2、教方法，促概括：

（1）用合并式短除法求最小公倍數(shù)：

18和30的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90

（2）概括：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。（請同學(xué)閱讀教科書第74頁的內(nèi)容。）

3、理思路，求“內(nèi)化”：

（1）讓同學(xué)再讀課本，領(lǐng)悟求法，把握求法；

（2）請同學(xué)質(zhì)疑問難，相互訂正嘗試題。例如：兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方？

（四）練習(xí)應(yīng)用，總結(jié)梳理：

（練習(xí)是理解學(xué)問，把握學(xué)問，形成技能的基本途徑，又是運用學(xué)問，進展智能，完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學(xué)中，老師應(yīng)細心設(shè)計練習(xí)，使不同層次的同學(xué)都參加練習(xí)，受到熬煉，得到不同層次的進展。在本課教學(xué)中，我設(shè)計了以下幾個層次的練習(xí)）

1、基本練習(xí)：

填空：①A=2×3×5

B=3×5×7

A和B的最小公倍數(shù)為：（）

②A=2×2×5

B=（）×5×（）

A和B的最小公倍數(shù)為：2×2×5×7=140

2、鞏固練習(xí)：

（1）教科書第73頁“做一做”；

（2）教科書第74頁“做一做”。

3、深化練習(xí)：

求15和20的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，比較異同。

4、通過學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些學(xué)問？有哪些體會？

（聞名心理學(xué)家布魯納指出：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使同學(xué)把握該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！睘榇?，在課尾通過以上設(shè)問，引導(dǎo)同學(xué)梳理本節(jié)課的探究內(nèi)容和過程，讓同學(xué)系統(tǒng)整理所學(xué)學(xué)問，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。）

（五）布置作業(yè)：

練習(xí)十五的第1—4題。（第2題讓同學(xué)任選2—4個做）

（六）板書設(shè)計：（略）

一、教學(xué)設(shè)想。

“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在同學(xué)把握了倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想如下：

1、敬重教材并制造性地使用。

教材是學(xué)問的載體，是教與學(xué)的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結(jié)合教學(xué)和同學(xué)實際制造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導(dǎo)作用。所以在充分分析教材上最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容后，我抓住倍數(shù)這個生長點發(fā)覺公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，抓住分解質(zhì)因數(shù)這個生長點討論最小公倍數(shù)的算理，大膽地把最小公倍數(shù)的意義和多種計算方法進行了有機的整合，力求同學(xué)學(xué)問體系的有機地自然地生長。

2、讓同學(xué)親歷學(xué)問的形成過程。

現(xiàn)代訓(xùn)練觀點認為：學(xué)習(xí)不是為了占有學(xué)問，而是為了生長學(xué)問。因此教學(xué)中，我們不要教給同學(xué)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是讓同學(xué)自己觀看、思索、探究討論出來的數(shù)學(xué)。因此在討論最小公倍數(shù)的意義時，我讓同學(xué)親歷學(xué)問的形成過程。設(shè)計看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？等開放的數(shù)學(xué)問題，讓同學(xué)在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有學(xué)問參加新學(xué)問的構(gòu)建。

3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系同學(xué)的生活環(huán)境，從同學(xué)的閱歷和已有的學(xué)問動身，創(chuàng)設(shè)有助于同學(xué)自主學(xué)習(xí)、合作溝通的情境，使同學(xué)通過觀看、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，進一步進展思維力量，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，增加同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。因此，課伊始從同學(xué)熟知的駟驅(qū)車引出倍數(shù)這一前衛(wèi)學(xué)問。課中又再次利用兩輛駟驅(qū)車同時從起點動身至少多少分鐘再次同時經(jīng)過起點這個問題情境，使同學(xué)體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用。課后又利用駟驅(qū)車賽這個情境進行延長為求三個數(shù)的最小公倍數(shù)設(shè)為伏筆。

4、算理的教學(xué)是課堂教學(xué)的主旨。

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的'算理是教學(xué)的重點和難點，因此教學(xué)中我始終把算理的教學(xué)作為課堂教學(xué)最小公倍數(shù)方法的線索，同時，把算法的多樣化作為教學(xué)中的另外一個目標(biāo)。從自然生長起來的列舉法到發(fā)覺特別關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律，又從特別關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律討論到一般的算法，走一條從一般到特別，又從特別到一般的思路，且抓根本的最小公倍數(shù)與兩個數(shù)質(zhì)因數(shù)的關(guān)系為方向。從而深化討論分解質(zhì)因數(shù)的方法，并使短除法成為同學(xué)又一次學(xué)問的升華。

三、課后反思。

從教學(xué)的實踐過程來看，同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性較高，學(xué)問的把握也較為自然而扎實，同學(xué)的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下兩點感悟最深刻。

1、情境的創(chuàng)設(shè)有效地激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高了課堂效率。

課伊始，趣亦生。同學(xué)的留意力被駟驅(qū)車吸引，圍繞駟驅(qū)車綻開了學(xué)問的聯(lián)想，為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎(chǔ)。課中的再利用不僅使