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文檔簡介

太陽系各行星對水星軌道的動能影響的計算水星進動因素非常多，計算起來也相當復雜，要做到精確計算幾乎是不可能的，只能盡可能的近似計算，對水星進動影響最大的因素就是太陽系中的行星，距水星越近的行星影響因素越大，太陽系從內(nèi)到外的行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星等。水星離太陽最近，公轉(zhuǎn)速度也最快，外面的行星公轉(zhuǎn)速度慢，對轉(zhuǎn)速快的水星軌道有牽制作用，水星外的行星對水星有相互的萬有引力作用，水星在公轉(zhuǎn)一周的過程中，時時受到外行星的引力作用，行星間的引力作用在軌道切線方向上的分量，是改變軌道運動速度的因素，也是水星產(chǎn)生進動的主要因素。為了方便計算，假設(shè)水星、行星軌道都是圓形的，O為恒星太陽，如下圖一。設(shè)m為水星，水星的公轉(zhuǎn)周期為Tm，水星到太陽的距離為設(shè)M為水星外行星，行星的公轉(zhuǎn)周期為TM，行星到太陽的距離為圖一為了計算方便，設(shè)初始時水星與其外側(cè)行星在同一側(cè)的與太陽都在一條直線上。第一步：求行星m和行星M之間的距離。由三角余弦定律求P的長度：因：,得：第二步：求行星m與行星M之間的萬有引力。水星與行星之間的萬有引力：第三步：求m處切線方向的萬有引力分量。影響水星軌道動能的是沿水星軌道的切向分力，因此這里要求出水星與行星連線與水星切線的夾角。三角形求角公式：這里我們先求∠MmO的角度ω求行星切線上有萬有引力分量，需要先求出cos的值。三角函數(shù)公式有：，，，，等。則：水星與行星間的引力，在水星軌道上的切向分力：Fmq為切向分力第四步：求行星m(水星)在切線點上的微分位移的動

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