流體力學(xué)復(fù)習(xí)資料

本文格式為Word版，下載可任意編輯——流體力學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章緒論

1-2、連續(xù)介質(zhì)的概念：流體占據(jù)空間的所有各點(diǎn)由連續(xù)分布的介質(zhì)點(diǎn)組成。流體質(zhì)點(diǎn)具有以下四層含義：

1、流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺寸很小很小。2、流體質(zhì)點(diǎn)的微觀尺寸足夠大。

3、流體質(zhì)點(diǎn)是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個(gè)物理實(shí)體，因而在任何時(shí)刻都應(yīng)當(dāng)具有一定的宏觀物理量。

4、流體質(zhì)點(diǎn)的形狀可以任意劃定，因而質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以完全沒有空隙。1-5、滾動(dòng)性：液體與固體不同之處在于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的內(nèi)聚力微小，易于滾動(dòng)，不能自由地保持固定的形狀，只能隨著容器形狀而變化，這個(gè)特性叫做滾動(dòng)性。慣性：物體抵擋外力作用而維持其原有狀態(tài)的性質(zhì)。黏性：指發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)流體內(nèi)部浮現(xiàn)內(nèi)摩擦力而阻止發(fā)生剪切變形的一種特性，是流體的固有屬性。

內(nèi)摩擦力或黏滯力：由于流體變形（或不同層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)），而引起的流體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的反向作用力。

F：內(nèi)摩擦力；F=??Adu。dyFdu=??。Ady；?=?：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)摩擦力或切應(yīng)力（N/m2）A：流體的接觸面積（m2）。

?：與流體性質(zhì)有關(guān)的比例系數(shù)，稱為動(dòng)力黏性系數(shù)，或稱動(dòng)力黏度。

du：速度梯度，即速度在垂直于該方向上的變化率（s?1）。dy黏度：分為動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度和相對(duì)粘度。

恩氏黏度：試驗(yàn)液體在某一溫度下，在自重作用下從直徑2.8mm的測(cè)定管中流出200cm3所需的時(shí)間T1與在20℃時(shí)流出一致體積蒸餾水所需時(shí)間T2之比。

。Et?T1T2牛頓流體：聽從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）溫度、壓力對(duì)黏性系數(shù)的影響？

溫度升高時(shí)液體的黏度降低，滾動(dòng)性增加；氣體則相反，溫度升高時(shí)，它的黏度增加。這是由于液體的黏度主要是由分子間的內(nèi)聚力造成的。壓力不是特別高時(shí)，壓力對(duì)動(dòng)力黏度的影響很小，并且與壓力的變化基本是線性關(guān)系，當(dāng)壓力急劇升高，黏性就急劇增加。對(duì)于可壓縮流體來說，運(yùn)動(dòng)黏度與壓力是密切相關(guān)的。在考慮到壓縮性時(shí)，更多的是動(dòng)力黏度而不用運(yùn)動(dòng)粘度。

壓縮性：在溫度不變的狀況下，流體的體積隨壓強(qiáng)的增大而變小的性質(zhì)。壓縮系數(shù)βp：在一定溫度下，密度的變化率與壓強(qiáng)的變化成正比。?p??1dVVdp?V?V1?V2，V1、V1分別是壓強(qiáng)為P1、P2時(shí)流體的體積。?p?p2?p1，p1、p2分別是流體體積為V1、V2時(shí)的壓力。

流體彈性力的大小用體積系數(shù)或體積彈性模數(shù)表示，體積彈性模數(shù)是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。用K=1??來度量。

膨脹性：在壓強(qiáng)不變的狀況下，流體體積隨溫度升高而變化的性質(zhì)。膨脹系數(shù)βt：在一定壓強(qiáng)下，體積的變化率與溫度的變化成正比。?t??T=T2?T1＞0，溫度升高量，單位為K或℃。?V=V2?V1＞0，體積增大量，單位為m3。

dV/VdT表面張力σ：液體分子間有內(nèi)聚力（吸引力），但在液體與氣體交界的自由面上，各個(gè)方向上的內(nèi)聚力不能達(dá)到平衡，從而產(chǎn)生了分子的內(nèi)壓力。在這個(gè)內(nèi)壓力的作用下，液體表面層中的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，因而液體要盡可能地縮小它的表面積。在宏觀上，液體表面就好像是拉緊的彈簧模，這是由于沿著表面存在著使表面有收縮傾向的張力，這種力叫做液體的表面張力。

毛細(xì)現(xiàn)象：毛細(xì)現(xiàn)象就是液體和固體相接觸時(shí)，液體沿壁面上升或下降的現(xiàn)象。

其次章流體靜力學(xué)

2.1流體的靜壓強(qiáng)特性：

1）流體靜壓強(qiáng)的方向必然重合于受力面的內(nèi)法線方向。

2）平衡流體中任意點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只能由該點(diǎn)的坐標(biāo)決定，而與該壓強(qiáng)的作用方向無關(guān)，即沿各個(gè)方向作用于同一點(diǎn)的壓強(qiáng)是等值的。

?作用在流體微團(tuán)上的力可分為兩類：質(zhì)量（體積）力和表面力。質(zhì)量力?Fm包括

??重力mg和流體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力ma，是與流體微團(tuán)質(zhì)量大小成正比并且集

中作用在微團(tuán)質(zhì)量中心上的力。表面力是相鄰流體（或固體）作用于此流體微團(tuán)各個(gè)表面上的力。其大小與表面面積有關(guān)，而且分布作用在流體表面上。

1?p?0??x1?p2.2歐拉平衡方程式：fy??0

??y1?pfz??0??zfx?W（x，y,z）：是描述質(zhì)量力的標(biāo)量函數(shù)，稱為質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù)。由勢(shì)函數(shù)決定的力稱為有勢(shì)力，可以看到：在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下，流體中任何一點(diǎn)上的流體靜壓強(qiáng)可以由坐標(biāo)唯一地確定，這樣流體才能保持平衡狀態(tài)，因而結(jié)論是：只有在有勢(shì)的質(zhì)量力作用下流體才能平衡。

等壓面：流體中壓強(qiáng)相等的點(diǎn)所組成的面。等壓面與質(zhì)量力垂直，且等壓面也就是等勢(shì)面

2.3液體靜力學(xué)基本方程式：z?p?C?g由p?p0??gh得以下推論:1)靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無直接關(guān)系。一致的液體，壓強(qiáng)只和深度h有關(guān);2)兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，等于兩點(diǎn)間單位面積鉛直液柱的重量;3)平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意點(diǎn)壓強(qiáng)的變化，等值地傳遞到其它點(diǎn).帕斯卡定理：

p2?p1??g(z1?z2)

流體靜力學(xué)方程的幾何意義和能量意義：

1)幾何意義

zA、zB、zC、zD——位置水頭。

pA'pB'、?g?g——測(cè)壓管高度或稱相對(duì)壓強(qiáng)高度。

pCp、D——靜壓高度或絕對(duì)壓強(qiáng)高度。?g?g相對(duì)壓強(qiáng)高度與絕對(duì)壓強(qiáng)高度，均稱為壓強(qiáng)水頭。

pA'位置高度與測(cè)壓管高度之和如zA?，稱為

?g測(cè)壓管水頭。

pA'pB'pC位置高度與靜壓高度之和如圖zC?——靜壓水頭。zA?及?zB??g?g?gzC?pCp?zD?D?g?g上式說明：①靜止液體中各點(diǎn)位置水頭和測(cè)壓管高度可以相互轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)測(cè)壓管水頭卻永遠(yuǎn)相等，即敞口測(cè)壓管最高液面處于同一水平面——測(cè)壓管水頭面。②靜止液體中各位置水頭和靜壓高度亦可以相互轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)靜壓水頭永遠(yuǎn)相等，即閉口的玻璃管最高液面處在同一水平面——靜壓水頭面。

2)能量意義（物理意義）

z——比位能，表示單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面O—O的位能；

p?g——比壓能，表示單位重量液體所具有的壓力能；

z?p——比勢(shì)能，表示單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面具有的勢(shì)能。?g能量意義：在同一靜止液體中，各點(diǎn)處單位重量液體的比位能可以不相等，比壓能也不一致，但其比位能與比壓能可以相互轉(zhuǎn)化，比勢(shì)能總是相等的，是一個(gè)不變的常量。是能量守恒定律在靜止液體中的表達(dá)。

2.4

7、

其中絕對(duì)壓強(qiáng)用p表示；當(dāng)?shù)卮髿鈮河胮a表示

2.7壓力體的定義:實(shí)壓力體：壓力體和液體在曲面的同側(cè)，壓力體內(nèi)實(shí)有液體，稱為實(shí)壓力體，垂直分力方向向下。，虛壓力體：壓力體和液體在曲面的異側(cè)，其上地面為自由也米娜的延伸面，壓力體內(nèi)無液體，稱為虛壓力體

第3章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

概念性知識(shí)：

1.描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法：拉格朗日方法和歐拉方法。拉格朗日方法是一種基于流體質(zhì)點(diǎn)的描述方法，通過描述各質(zhì)點(diǎn)的滾動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律，來確定整個(gè)流體的變化規(guī)律。歐拉方法描述適應(yīng)流體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用了流場(chǎng)的概念。（所謂流場(chǎng)，是指在滾動(dòng)的空間充滿了連續(xù)的流體質(zhì)點(diǎn)，而這些質(zhì)點(diǎn)的某些物理量分布在整個(gè)滾動(dòng)空間，形成物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等，這些場(chǎng)統(tǒng)稱為流場(chǎng)）通過在流場(chǎng)中不同的空間位置（x，y，z）設(shè)立大量“觀測(cè)點(diǎn)〞，對(duì)流體的狀況進(jìn)行觀測(cè)，來確定通過該觀測(cè)點(diǎn)時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的滾動(dòng)參數(shù)，得到的物理量隨時(shí)間變化的函數(shù)（x，y，z，t），（x，y，z，t）稱為歐拉函數(shù)。

2.定常場(chǎng)與非定常場(chǎng)：假使流場(chǎng)中的各物理量的分布與時(shí)間t無關(guān)，即???p???T???···=0則稱為定常場(chǎng)或定常滾動(dòng)。定常場(chǎng)各物理量分布具有?t?t?t?t時(shí)間不變性。假使任何一個(gè)物理量分布不具有時(shí)間不變性，則稱為非定常場(chǎng)或非定常滾動(dòng)。

3.均勻場(chǎng)與非均勻場(chǎng)：假使流場(chǎng)中的各物理量的分布與空間無關(guān)，即

???????p?p?p???????T?T?T??????????=···=0，則稱為均勻?x?y?z?x?y?y?x?y?z?x?y?z場(chǎng)和均勻滾動(dòng)。均勻場(chǎng)各物理量分部具有空間不變性。假使任何一個(gè)物理量分布不具有空間不變性，則稱為非均勻場(chǎng)或非均勻滾動(dòng)。

4.流線與跡線：跡線是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡線，是拉格朗日方法描述的幾何基礎(chǔ)。流線是流場(chǎng)中假想的這樣一種曲線：某一時(shí)刻，位于該曲線上的所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向都與這條曲線相切。流線是歐拉方法描述的幾何基礎(chǔ)。同一時(shí)刻，流場(chǎng)

中會(huì)有無數(shù)多條流線（或流線簇）構(gòu)成滾動(dòng)圖景，稱為流線譜或流譜。5.駐點(diǎn)與奇點(diǎn)：作流線方程xy?C的曲線如右圖所示，是一族

雙曲線，質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)越近，即r越小，其加速度與加速度均越小，在r＝0點(diǎn)處，速度與加速度均為零。流體力學(xué)上稱速度為零的點(diǎn)為駐點(diǎn)（或滯止點(diǎn)），如圖中O點(diǎn)即是。

在r→∞的無窮遠(yuǎn)處，質(zhì)點(diǎn)速度與加速度均趨于無窮。流體力學(xué)上稱速度趨于無窮的點(diǎn)為奇點(diǎn)。駐點(diǎn)和奇點(diǎn)是流場(chǎng)中的兩種極端狀況，一般流場(chǎng)中不一定存在

6.流線的性質(zhì)：1.定常滾動(dòng)中流線形狀不隨時(shí)間變化，而且流體質(zhì)點(diǎn)的跡線與流線重合。2.在實(shí)際流場(chǎng)中，除了駐點(diǎn)和奇點(diǎn)以外，流線既不能相交，也不能突然轉(zhuǎn)折。7.流管與流束：在流場(chǎng)中任意取出一個(gè)有流線從中通過的封閉曲線，如圖3－8中的l，l上的所有流線圍成一個(gè)封閉管狀曲面，稱為流管。流管內(nèi)所包含的所有流體稱為流束。當(dāng)流管的橫斷面積無窮小時(shí)，所包含的流束稱為元流，最小的元流就退化為一條流線