重慶市西南師大附中2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試

西南師大附中2022—2022學(xué)年度下期期中考試初二數(shù)學(xué)試題（總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BCBB(第4題圖)FECAACACEDB(第6題圖)(第2題圖)A．1∶1 B．1∶2C．2∶3 D．1∶A．28° B．59° C．60° D．62°如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．15 D．16如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，，BD平分，如果這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為30，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．7如圖，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四個(gè)結(jié)論中：①AB=CD；②BE=CF；③；④，其中正確的有（）ADEBC(第7ADEBC(第7題圖)AEAEFDCBl1l2(第9題圖)DCBA(第8題圖)如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連結(jié)BD，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．3如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD=3∶2，AB=EC，則∠EAF=（）A．45° B．50° C．60° D．65°如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連結(jié)小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（）A． B． C． D．ABEABECFD(第11題圖)(第10題圖)ABCEDABC(第12題圖)

二、填空題（每小題4分，共24分）如圖，在菱形ABCD中，，AB=4cm．那么，菱形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為______________cm已知，Rt△ABC，，AB=AC，BC=10，則△ABC的面積為____________．AADCB§科§網(wǎng)Z§X§X§K]AABCD(第13題圖)(第15題圖)如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是_______________．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________．如圖，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，若∠BAC=70°，則∠BOC=________________．如圖，已知□ABCD中，，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G，下列結(jié)論：①；②；③AB=BH；④；⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論有_________________（填上正確結(jié)論的序號(hào)）．(第18題圖)(第18題圖)ABCDCGCHCECFCxyOCBA(第16題圖)AAOOCBCB(第1(第17題圖)aab已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，．ABCDEF求證：ABCDEF如圖所示，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．AABCDEFABCDABCDEF求∠DFC的度數(shù)．如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC外角的平分線，．ABCDEFABCDEF試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．ABCDFE如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處，點(diǎn)AABCDFE求證：四邊形是菱形；若AB=4cm，BC=8cm，求折痕EF的長(zhǎng)．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于H．求證：△BCG≌△DCE；ABCDGHABCDGHFE試問當(dāng)CG等于多少時(shí)，BH垂直平分DE？如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC．求證：△AOB≌△DOC；若AD=4，BC=8，，①求梯形ABCD的面積；②若E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．AABCDOEF西南師大附中2022—2022學(xué)年度下期期中考試初二數(shù)學(xué)試題參考答案221．證明：連續(xù)BD交AC于點(diǎn)OABCDEABCDEFO∴AO=CD，DO=BO∵AE=CF∴AO–AE=CO–CF，即EO=FO∴四邊形EBFD是平等四邊形22．證明：(1)∵△ABC是等邊形三角形ABCDEF∴AC=AB，∠BACABCDEF在△ACE和△BAD中∵∴△ACE≌△BAD（SAS）∴AD=CE(2)∵△ACE≌△BAD∴∠ACE=∠BAD∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60

ABABCDEF （2）AB＝DE，理由是： 24．證明：(1)∵四邊形與四邊形ABFE關(guān)于EF成軸對(duì)稱∴ABCDFABCDFEO∴∴∴∴∴∴四邊形BEDF是菱形(2)連結(jié)BD，交EF于點(diǎn)O∵四邊形BEDF是菱形∴DB=BF設(shè)DF=BF=x則CF=BC–BF=8–x在Rt△DCF中，即∴x=5∴DF=BF=5∴CF=3∵EF垂直平分BD∴∵∴在Rt△DOF中∴∴EF=2FO=25．解：(1)∵四邊形ABCD和四邊形GCEF均為正方形ABCDGHFE∴BC=DC，CG=CE，ABCDGHFE∴△BCG≌△DCE(2)∵△BCG≌△DCE∴∠GBC=∠EDC又∵∠EDC+∠CED=90∴∠BHE=90，即BH⊥DE(3)連結(jié)BD，由(2)知BH⊥DE要使BH垂直平分DE，則必滿足條件BD=BE[來源:]∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形∴BE=DB=又∵四邊形GCEF是正方形∴即當(dāng)時(shí)，BH垂直平分DEGABCDGABCDOEFH∴AB=CD，AC=BD∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠BAC=∠CDB∵AB=CD又∵∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOC（AAS）(2)解：①過點(diǎn)A作AG⊥BC∵△AOB≌△DOC∴AO=DO，BO=CO又∵∠AOB=∠BOC=60∴△AOB、△DOC為等邊三角形∴DO=AD=4，CO=BC=8