數(shù)學學習心得(匯編15篇)

Word第第頁數(shù)學學習心得(匯編15篇)數(shù)學學習心得1

各位同學：

大家好！

老師要我與大家共享我學習數(shù)學的心得體會，其實我感到很慚愧！由于我覺得我的數(shù)學成果不是最好的，我認為我在學習數(shù)學方面還有很大的提升空間，我特別盼望曾老師能夠一如既往的關懷和關心我，在這里我還是很情愿和大家共同探討怎樣去學好數(shù)學的，下面我就跟大家談談我是怎樣學習數(shù)學的。

首先，我認為要預習新課內(nèi)容。每天放學做完作業(yè)以后，對于其次天老師要講的新學問，我們要去預習，對于在預習時候不懂的內(nèi)容，在上課的時候，就要著重聽老師講解，這樣帶著問題，帶著目標去學習，就學得很仔細了，也簡單理解老師講的內(nèi)容了。

其次，上課的時候要用心聽講，一絲不茍，特殊是不能分神，不能搞小動作。由于上課的時候，是最關鍵的時候，假如不聽，就學不到學問；假如課后來補的話，就要花費大量的時間和精力，這是很不劃算的。還有在上課的時候，要留意勤于思索，多問幾個為什么，還要主動回答老師的問題。

第三，回家的時候，要仔細完成作業(yè)，穩(wěn)固課堂所學的學問，不會做的題目，可以問老師、問家長。平常要擠出時間，可以讀讀《數(shù)學小偵探》這樣的課外書，培育自己對于數(shù)學的愛好，也能熬煉自己的思維力量。

第四，根據(jù)老師的要求，要做好錯題本，爭取相同的錯誤不能重犯其次次，不在同一個地方跌倒兩次。

以上就是我學習數(shù)學的一些基本方法，對于語文、英語同樣也是適用的，其實也沒有什么特別的秘決，這些都是老師平常要求我們做的，我只不過是把這些要求落實到位而己。我說的這些，假如同學們認為對自己有所關心，那我會感到很榮幸；假如同學們認為對自己不太適用，那就適當參考一下吧！感謝大家能聽我講話！

數(shù)學學習心得2

通過參與今年暑假連續(xù)教育培訓，通過幾天的學習，我深深體新方法，生活即數(shù)學。《數(shù)學課程標準》提出“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學?！睆娬{了群眾數(shù)學學習的內(nèi)容的應用價值——能適應將來社會生活的需要。因此，我們的數(shù)學教學除了系統(tǒng)的數(shù)學學問的教學外，還應親密聯(lián)系生活實際，調整相應的數(shù)學內(nèi)容，做到生活需要什么樣的數(shù)學內(nèi)容，就教學什么樣的數(shù)學學問，讓生活中人們所必需的學問與技能成為數(shù)學教學的目標與追求。如過去我們數(shù)學內(nèi)容中計算有些難，而現(xiàn)代社會的飛速進展，計算器、計算機的全面普及，計算難度有所降低，更注意計算的必要性和算理。轉變了課程過去“繁、難、偏、舊”和過于注意書本學問的現(xiàn)狀，加強了課程內(nèi)容與數(shù)學學習生活以及社會和科技進展的聯(lián)系，關注同學的學習愛好和閱歷，精選終身學習必備的基礎學問和技能。

二、老師必需轉變過去的教學模式

化。律?？傊谝惶谜n中讓同學體驗整個數(shù)學過程，實現(xiàn)課堂教學的三維目標。

三、老師必需轉變舊的評價體系

以往的應試教育注意的是同學學業(yè)成果的好壞，以考試作為評價同學的唯一手段，新的評價體系不僅包括對同學的評價，而且還提出了對老師和學校的評價，不以學期和學年的一次性考試來評定同學，強調對同學在學習過程中進展狀況的評價，強調對同學力量與自信念的建立，參加活動的意識和合作學習的精神進行評價。

總之，對新課標的學習和實施的確給我的日常教學帶來了生氣和活力。在一次次的動手實踐中、在一次次的探究與溝通中，我們的同學更加的活潑與可愛，同時也使我和我的同學們在渾然不覺之中感受著學問的滋養(yǎng)。面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必需轉變教育觀念，多動腦筋，多想方法，親密數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使同學從生活閱歷和客觀事實動身，在討論現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學、理解數(shù)學和進展

數(shù)學，讓同學享受“歡樂數(shù)學”。通過寒假對《數(shù)學課程標準》進一步的深化學習,在以后的教學工作中,我將不會迷惑、彷徨,我信任在以,上好每節(jié)課。

提,培育同學的觀看力量。

新課標指出：同學能通過觀看、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜測，并進一步尋求證據(jù)，給出證明。低班級同學年齡小，閱歷淺，無意留意占主導，觀看力量有限。他們最初的觀看是無目的、無挨次的，只是對教材中的插圖、人物、顏色等感愛好，不能領悟其中隱藏的數(shù)學學問。在教學中我們要敬重他們的愛好，先給他們肯定的時間看，接著，再一步一步引導他們觀看，將他們的留意引入正題，按肯定的規(guī)律去觀看。

例如，在教學“數(shù)一數(shù)”時，一幅生動秀麗的校內(nèi)圖呈現(xiàn)在同學面前。同學立刻被畫面中的人物形象、顏色及喧鬧場面吸引住了，特別興奮，津津有味地看起來。這時老師不急于把問題提出來，牽制同學的留意力，而是給他們肯定的時間隨便看自己想要看的，還可以說說圖上有什么。當同學的奇怪???心得到滿意后，老師再提出要求，如：

找。老師方法。

〔二〕、利用教材插圖，培育同學的語言表達力量。

語言是思維的外在表現(xiàn)，語言的進展和思維的進展親密相關，培育同學的語言表達力量能促進他們思維的進展。因此，在教學中，老師充分利用每一幅插圖啟發(fā)同學說，首先鼓舞每一位同學試說，并且不作統(tǒng)一要求，讓每個同學把自己所觀看到的說出來，接著再同桌相互說，這樣同學對內(nèi)容的理解也進了一步。

例如：在教學“比大小”時，可先出示主題圖，讓同學先觀看并說說圖中畫的有什么？同學通過觀看，可能會說：“圖上畫有猴子和一些水果?！边€可能說：“圖上有3只猴子和4個梨、3個桃、2個香蕉?！睂@些同學的回答，老師要賜予確定。然后老師再單獨出示3個猴子和3個桃，問：“誰多誰少？”同學可能會說：“一樣多”。老師可引導同學：“誰能把話說得完好一些？”從而引導同學回答：“猴子和桃子一樣多?！边@時，老師再出示3個猴子和2個香蕉，引導同學觀看比較，同學可能說：“猴子多，香蕉少。”老師再出示3個猴子和4個梨，同學可能說：“猴子少，梨多。”老師可以引導：“剛剛你們說猴子多，如今又說猴子少，究竟猴子是多還是少呢？猴子、香蕉、

〔三〕、創(chuàng)設學習情境，培育同學動手操作力量。

數(shù)學學問是比較抽象的，而低班級同學的思維特點，是以詳細形象思維為主的，同時也保存著直觀動作思維形式。老師要從同學年齡特點和思維特點動身，本著數(shù)學來源于生活這一事實，自始至終都要從同學生活實際動身引入課題，創(chuàng)設操作學習情境，讓同學在實際操作中，通過觀看來理解數(shù)學概念，把握數(shù)學方法，逐步培育同學的各種力量。

例如：在教學“7的組成”時，老師可先讓同學拿出7根小棒，再讓同學把這7根小棒分成兩堆。放手讓同學自己擺小棒，很快同學立刻就得出不同種分法，這樣，同學通過自己動手操作、觀看、比較，很快就得出了7的組成。

數(shù)學學習心得3

這三天，本人通過對學校數(shù)學新課程標準的學習，就轉變同學的學習方式作如下幾方面的思索：

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同進展的過程。數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系同學的生活環(huán)境，從同學的閱歷和已有學問動身，創(chuàng)設有助于同學自主學習、合作溝通的情境，使同學通過觀看、操作、歸納、類比、猜想、溝通、反思等活動，獲得基本的數(shù)學學問和技能，進一步進展思維力量，激發(fā)同學的學習愛好，增添同學學好數(shù)學的信念。老師是同學數(shù)學活動的組織者、引導者與合。老師要主動利用各種教學資源，制造性地使用教材，設計適合同學進展的教學過程。要關注同學的個體差異，使每一個同學都有勝利的學習體驗，得到相應的進展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。

(一)讓同學在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學.

教學中，要創(chuàng)設與同學生活環(huán)境、學問背景親密相關的，又是同學感愛好的學習情境，讓同學在觀看、操作、猜想、溝通、反思等活動中逐步體會數(shù)學學問的產(chǎn)生、形成與進展的過程，獲得主動的情感體驗，感受數(shù)學的力氣，同時把握必要的基礎學問與基本技能。例如，計算教學應留意與同學的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓同學感受到通過計算可以解決一些實際問題。如，我們可以讓同學估量一下，哪個答案接近自己的年齡?(①500分;②500周;③500時;④500月)同學可能會運用不同的方法進行猜想。此時，老師可以進一步引導同學如何知道自己的猜想是精確的或比較精確的。為了回答這個問題，同學將會進行必要的計算，從而體會計算的必要性。又如，在空間與圖形的教學中，應充分利用同學生活中的事物，引導同學探究圖形的特征，豐富空間與圖形的閱歷，建立初步的空間觀念。教學中可以組織同學分小組觀看講臺上的物體，讓同學站在不同角度看這個物體，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的樣子的改變，并用簡潔的圖形畫下來。也可讓同學依據(jù)下面的要求在方格紙上畫出示意圖：假設科技館在學校的正東方向500米處，小紅家在學校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學校正南方向1000米處，汽車站在校南偏西30°方向400米處。同學可以依據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當?shù)膯挝痪嚯x，標出相對位置后，老師應準時組織同學，進展同學的空間觀念。

(二)鼓舞同學思索，引導同學自主探究、合作溝通.

數(shù)學學習過程布滿著觀看、試驗、模擬、推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動。老師要轉變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導同學投入到探究與溝通的學習活動之中。

例在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律。2/5，1/5，()，1/xx班級的同學指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業(yè)等;要考慮到觀看力量、想象力量、思維力量、推理力量及總結歸納力量的培育。一位老師教學水平的凹凸，不僅僅表現(xiàn)他對學問的傳授，更主要表如今他對同學學習力量的培育。

二、變“走教案”為“生成性課堂”

當師生的主動性、主動性都充分發(fā)揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、打算中的過程生動、活潑、豐富得多。老師要利用好即時生成性因素，展現(xiàn)自己敏捷的教學機靈，不能牽著同學的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態(tài)生成，老師要制造民主和諧的課堂教學氣氛。老師要在教學中真正建立人格公平、真誠合作的民主關系。同時老師要高度重視同學的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕獲教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑好玩，更加布滿生氣，也更能展現(xiàn)老師的無窮魅力。

三、變“權威教學”為“共同探討”

新課程提倡建立自主合作探究的學習方式，對我們老師的職能和作用提出了劇烈的變革要求，因此，老師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、關心、參謀;師生之間的關系不再是以學問傳遞為紐帶，而是以情感溝通為紐帶;老師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。

四、變“老師說”為“同學多說”

教學中老師要鼓舞、引導同學在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡潔的推斷、推理，從而把握最基礎的學問，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于準時訂正同學思維過程的缺陷，對全班同學也有指導意義。老師可以依據(jù)教材特點組織同學講。老師不僅要了解同學說的結果，也要重視同學說的質量，這樣堅持下去，有利于培育同學的規(guī)律思維力量。

依據(jù)學校生的年齡特點，上好數(shù)學課應當盡量地充分調動同學的各種感官，提高同學的學習愛好，而不能把同學埋在越來越多的練習紙中。在數(shù)學課上，老師要引導同學既動手又動口，并輔以其它教學手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必定有利于提高教學質量。

總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必需轉變教育觀念，多動腦筋，多想方法，親密數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使同學從生活閱歷和客觀事實動身，在討論現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學、理解數(shù)學和進展數(shù)學，讓同學享受“歡樂數(shù)學”。

數(shù)學學習心得4

一、數(shù)學建模推廣月活動。

為了讓更多的同學了解數(shù)學建模，以便于本協(xié)會其他活動的順當開展，在新生報到后，我們以高教社杯全國高校生數(shù)學建模競賽為契機，通過宣揚和組織，綻開數(shù)學建模推廣活動，向廣闊同學介紹數(shù)學建模相關學問，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學建模競賽的介紹，數(shù)學建模所涉及的數(shù)學學問的介紹，數(shù)學建模相關軟件的推廣等。推廣月活動的主要形式是：橫幅、宣揚材料、人工詢問等。

二、組織同學參與每年高教社杯全國高校生數(shù)學建模競賽。

一年一度的高教社杯高校生數(shù)學建模競賽將于9月15日左右如期進行，屆時本協(xié)會將在相關指導老師的統(tǒng)一支配下，組織參賽隊伍參與此次大賽，力爭為我校爭取榮譽。

三、年度會員招收工作。

在校社團管理部統(tǒng)一支配的時間，綻開新會員招收工作，主要針對大一新生，并適量汲取大二同學，為協(xié)會增加一些新奇力氣，為協(xié)會的長足進展注入新的活力，招新活動將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時進行。

四、干事聘請會。

在招新活動結束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會內(nèi)部主要負責人組成評審團，通過公開聘請的形式，招收一批具有突出力量的新干事，組成一支新的工作人員隊伍，為更好的開展協(xié)會活動和服務會員打下基礎。招收新干事部門有：辦公室、外聯(lián)部、實踐部、宣揚部、科研部、網(wǎng)絡信息部。

五、數(shù)學建模專題講座。

邀請本協(xié)會指導老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學建模專題講座，為廣闊同學供應一個了解數(shù)學建模、學習建模學問的平臺。

六、會員大會。

擬于每年10月下旬和12月上旬，召開兩次西安電力高等專科學校數(shù)學建模協(xié)會會員大會；會間將有請協(xié)會的輔導老師：廖虎教授、余慶紅、吳文

數(shù)學建模學習體會(2)海等和其他兄弟協(xié)會。屆時幾位輔導老師將介紹數(shù)學建模的意義和魅力，并講解并描述高校生數(shù)學建模大賽的來歷、進展、參賽形式和我校每屆參加大賽的獲獎狀況等，讓新會員更快的熟悉數(shù)學建模，并激發(fā)其學習數(shù)學的主動性，讓其更好的參加以后協(xié)會的活動。

七、西安電力高等?？茖W校其次屆高校生數(shù)學建模競賽。

為進一步提升我校同學參加數(shù)學建模的主動性，提高數(shù)學建模的廣泛參加性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學校其次屆高校生數(shù)學建模競賽；大賽將分為4組，針對不同層次的高校生評比出獲獎作品。競賽結束之后將進行頒獎大會，為各個參賽組獲獎選手頒發(fā)獎品。

八、數(shù)學建模閱歷溝通會。

為加深我校同學對數(shù)學建模學問的了解，關心同學們參加到數(shù)學建模事業(yè)中去，我們擬邀請全國高校生數(shù)學建模競賽獲獎選手與協(xié)會會員一起溝通競賽閱歷，并由獲獎選手回答提問。

九、高校生數(shù)學建模協(xié)會網(wǎng)站的建設與信息服務。

在有關領導的關懷關心下，本協(xié)會的網(wǎng)站本著服務會員、溝通心得、學習閱歷、傳播學問的原則，對各種數(shù)學建模相關學問〔論文、軟件〕進行發(fā)布，對校內(nèi)內(nèi)各種相關新聞信息進行報道，對各種同學們關懷的數(shù)學問題進行商量。本學期，我們將利用網(wǎng)站這一優(yōu)勢，我們將充分利用網(wǎng)絡信息傳遞速度快的特點，在發(fā)揮網(wǎng)站宣揚平臺這一作用的基礎上，著手舉辦一些時代性強、參加性強、敏捷生動的網(wǎng)絡活動。心得體會范文

數(shù)學學習心得5

考研高數(shù)考點預報：極限的計算

1、等價無窮小的轉化，〔只能在乘除時候使用，但是不是說肯定在加減時候不能用，前提是必需證明拆分后極限依舊存在，e的x次方—1或者〔1+x〕的a次方—1等價于Ax等等。全部熟記〔x趨近無窮的時候還原成無窮小〕。

2、洛必達法則〔大題目有時候會有示意要你使用這個方法〕。首先他的使用有嚴格的使用前提！必需是x趨近而不是N趨近！〔所以面對數(shù)列極限時候先要轉化成求x趨近狀況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種狀況而已，是必要條件〔還有一點數(shù)列極限的n當然是趨近于正無窮的，不行能是負無窮！〕必需是函數(shù)的導數(shù)要存在！〔假如告知你g〔x〕，沒告知你是否可導，直接用，無疑于找死！！〕必需是0比0無窮大比無窮大！當然還要留意分母不能為0。洛必達法則分為3種狀況：0比0無窮比無窮時候直接用；0乘以無窮，無窮減去無窮〔應為無窮大于無窮小成倒數(shù)的關系〕所以無窮大都寫成了無窮小的倒數(shù)形式了。通項之后這樣就能變成第一種的形式了；0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方。對于〔指數(shù)冪數(shù)〕方程方法主要是取指數(shù)還取對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，〔這就是為什么只有3種形式的緣由，LNx兩端都趨近于無窮時候他的冪移下來趨近于0，當他的冪移下來趨近于無窮的時候，LNx趨近于0〕。

3、泰勒公式〔含有e的x次方的時候，尤其是含有正余弦的加減的時候要特變留意！〕E的x綻開sina，綻開cosa，綻開ln1+x，對題目簡化有很好關心。

4、面對無窮大比上無窮大形式的解決方法，取大頭原則最大項除分子分母?。。】瓷先ト唠s，處理很簡潔！

5、無窮小于有界函數(shù)的處理方法，面對冗雜函數(shù)時候，尤其是正余弦的冗雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時候，肯定要留意這個方法。面對特別冗雜的函數(shù)，可能只需要知道它的范圍結果就出來了！

6、夾逼定理〔主要應付的是數(shù)列極限！〕這個主要是觀察極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴大。

7、等比等差數(shù)列公式應用〔應付數(shù)列極限〕〔q肯定值符號要小于1〕。

8、各項的拆分相加〔來消掉中間的大多數(shù)〕〔應付的還是數(shù)列極限〕可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。

9、求左右極限的方式〔應付數(shù)列極限〕例如知道xn與xn+1的關系，已知xn的極限存在的狀況下，xn的極限與xn+1的極限時一樣的，由于極限去掉有限項目極限值不改變。

10、兩個重要極限的應用。這兩個很重要！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。第2個就假如x趨近無窮大，無窮小都有對有對應的形式〔第2個事實上是用于函數(shù)是1的無窮的形式〕〔當?shù)讛?shù)是1的時候要特殊留意可能是用地兩個重要極限〕

11、還有個方法，特別便利的方法，就是當趨近于無窮大時候，不同函數(shù)趨近于無窮的速度是不一樣的！x的x次方快于x！快于指數(shù)函數(shù)，快于冪數(shù)函數(shù)，快于對數(shù)函數(shù)〔畫圖也能看出速率的快慢〕??！當x趨近無窮的時候，他們的比值的極限一眼就能看出來了。

12、換元法是一種技巧，不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。

13、假如要算的話四則運算法則也算一種方法，當然也是夾雜其中的。

14、還有應付數(shù)列極限的一種方法，就是當你面對題目實在是沒有方法，走投無路的時候可以考慮轉化為定積分。一般是從0到1的形式。

15、單調有界的性質，應付遞推數(shù)列時候使用證明單調性！

16、直接使用求導數(shù)的定義來求極限，〔一般都是x趨近于0時候，在分子上f〔x加減某個值〕加減f〔x〕的形式，觀察了要特殊留意〕〔當題目中告知你F〔0〕=0時候f〔0〕導數(shù)=0的時候，就是示意你肯定要用導數(shù)定義！

函數(shù)是表皮，函數(shù)的性質也表達在積分微分中。例如他的奇偶性質他的周期性。還有復合函數(shù)的性質：

1、奇偶性，奇函數(shù)關于原點對稱偶函數(shù)關于軸對稱偶函數(shù)左右2邊的圖形一樣〔奇函數(shù)相加為0〕；

2、周期性也可用在導數(shù)中在定積分中也有應用定積分中的函數(shù)是周期函數(shù)積分的周期和他的全都；

3、復合函數(shù)之間是自變量與應變量互換的關系；

4、還有個單調性。〔再求0點的時候可能用到這獨特質！〔可以導的函數(shù)的單調性和他的導數(shù)正負相關〕：o再就是總結一下間斷點的問題〔應為一般函數(shù)都是連續(xù)的所以間斷點是對于間斷函數(shù)而言的〕間斷點分為第一類和其次類剪斷點。第一類是左右極限都存在的〔左右極限存在但是不等跳動的的間斷點或者左右極限存在相等但是不等于函數(shù)在這點的值可取的間斷點；其次類間斷點是震蕩間斷點或者是無窮極端點〔這也說明極限即使不存在也有可能是有界的〕。

數(shù)學學習心得6

幾何畫板不是一個一般的繪圖軟件，不僅制作出的圖形是動態(tài)的，而且注意數(shù)學表達的精確性。因此，應當從數(shù)學的角度看待這個軟件，在理解中學習它，這樣就比較簡單理解有關操作的規(guī)定，把握操作方法，合理地進行操作，盡快把握它的功能。反過來，當需要構造某個圖形，進行某種操作時，就會自覺地滿意軟件對該項操作需要的前提條件。

首先用幾何畫板創(chuàng)設情景，靜態(tài)變動態(tài)，其次幾何畫板“數(shù)形結合”，抽象變形象，微觀變宏觀，能夠揭示學問之間的內(nèi)在聯(lián)系，培育思維力量、開發(fā)智力的工具。

通過這個課程的學習使我受益匪淺，對幾何畫板有了一個全面直觀的熟悉。在以后的教育教學中，我要堅持不斷學習，提高自己的課件制作水平。幾何畫板是一個在數(shù)學領域里進行制造、探究和分析等方面有著廣泛應用的軟件系統(tǒng)。利用幾何畫板，您可以構造交互式的數(shù)學模型，可用于從事形與數(shù)的基礎討論，構造高級的、動態(tài)的冗雜系統(tǒng)的插圖。不僅學習了幾何畫板的應用學問，而且熟悉了許多同行，并從他們那里學到了不少學問。通過這學期的學習，感覺《幾何畫板》是個很不錯的學習幫助軟件，相比較FLASH等的軟件，它的本身占用資源較少，操作簡潔，學習起來也較簡單，而且在平常的教學中，用他去制作一些課件，不需要鋪張?zhí)嗟臅r間，但僅僅這花幾天的學習要想將這個軟件運用自如還是不行能的，老師只能領導你去熟悉它，真正的對它熟識還要在平常的教學中多多運用，自己去鉆研。

同時，通過學習，還讓我體會到了，在運用課件幫助教學時，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實質內(nèi)容，再細化到如何去制作，才能讓我簡潔明白的理解這節(jié)課，是在制作過程中的關鍵點。通過這次幾何畫板的學習，感覺受益匪淺！

數(shù)學學習心得7

慶童蒙氏幼兒園是大慶慶童早期教育服務中心的一所幼兒教育實踐基地，本中心于20xx年1月份開頭進行億童《蒙氏數(shù)學》的課題討論及大慶地區(qū)幼兒園教育服務工作，并于20xx年3月成立慶童幼兒園。對于如何在幼兒園中班開展蒙氏數(shù)學，使幼兒得到更大的進展成為本園所的討論主要目標。在近幾年的實踐中，慢慢總結出了一些心得，在這里與各位同仁及家長共同共享。

一、《蒙氏數(shù)學》是孩子的好伙伴

我國數(shù)學家陳身生說過：傳統(tǒng)的數(shù)學教育，幼兒學到的只是計算力量的培育。而《蒙氏數(shù)學》以激發(fā)愛好和培育思維為精華的數(shù)學教育思想和獨特的紙面操作教具為主的教學形式彌補了傳統(tǒng)數(shù)學教育的缺乏，讓幼兒在學習過程中學習推理、推斷、主動思索、與人溝通、相互學習、相互關心、相互觀賞、相互包涵。經(jīng)過一段時間的努力，孩子們在各個方面都有了很大的進步。在線上活動時，一聽到班德瑞音樂，孩子們便會清靜自覺地進行走線活動;在集體活動時，幼兒通過教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協(xié)調方面得到訓練，而且領悟了感官、數(shù)學教育中的內(nèi)涵，為學習文化學問打下堅實基礎并養(yǎng)成良好的學習習慣;同時在自主操作中，他們的動手操作力量有了很大的進步，增進了同伴之間的友情和情感，他們的語言表達力量、動手力量、交往力量也有了很大的提高，孩子們參加的主動性與主動性也越來越強，真是印證了那句話“才智就在指尖上”。在不斷的討論、反思，分析個案，調整教學內(nèi)容、方法的過程中，我體會著改變的欣喜和收獲的充實。

二、《蒙氏數(shù)學》是老師的好幫手

開課初期，我園針對各班的實際狀況，無論是在《蒙氏數(shù)學》的線上活動，還是在集體活動、到分組活動上，操作起來較難。孩子們在分組活動時，我在組織教學活動的初期，一到這個環(huán)節(jié)就頭痛，到如今可以很輕松地駕馭這個環(huán)節(jié)，使我感覺到《蒙氏數(shù)學》不僅使孩子的各方面力量有所提高，也使我們在教學活動中的組織力量有所提高。經(jīng)過半學期的時間，我發(fā)覺孩子們雖然已經(jīng)知道了蒙氏常規(guī)的要求是什么，而且在專注力等方面都較以前有了進步，但對于《蒙氏數(shù)學》中不同教具操作要求及其展現(xiàn)方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學習上也消失了明顯的差距。這些狀況的消失讓我不得不重新思索和修改自己的教學方法。

為了充分發(fā)揮“以強帶弱，以弱促強”的這一教育理念，我把教學的目標重新進行了調整。我班接受力量強的幼兒占多數(shù)，因此，我以這部分幼兒為主，然后再依據(jù)其余幼兒不同的進展需求制定相應的教學目標。

在《蒙氏數(shù)學》活動中增加接受力量強的幼兒進行展現(xiàn)的機會。這樣不僅會增添孩子的自信念和學習主動性，同時還會激勵弱勢幼兒的學習，于是就到達了相互學習、相互促進的目的。

在其他內(nèi)容的學習上，除了進行分組教學以外，我還運用《蒙氏數(shù)學》的作業(yè)紙，增添了家園共育這一環(huán)節(jié)，請家長們參加到孩子們的學習中來，進行家庭輔導。對于孩子們遇到的困難，由家長反饋給我，我再依據(jù)孩子們作業(yè)狀況及家長的看法進行課堂指導或個別指導，然后再利用作業(yè)進行穩(wěn)固和練習。

總之學習了《蒙氏數(shù)學》后，孩子們的數(shù)學思維力量有所提升，養(yǎng)成了主動思索的習慣，專注力和秩序感越來越好，自我探究意識也增添了，如今孩子們在做《操作冊》時，多數(shù)題不用老師講解，就能審題并完成。

三、《蒙氏數(shù)學》促進了整合教育的進展

作為《蒙氏數(shù)學》的老師，為了孩子能夠更好地健康進展，我考慮如何把《蒙氏數(shù)學》與日常教育更好地進行結合，使孩子們得到更大的進展。對于這一點，從一開頭我們班便開頭了相應的實踐。

1.利用《蒙氏數(shù)學》中的日常生活教育進行生活常規(guī)教育。

我利用《蒙氏數(shù)學》的活動，讓幼兒學習如何搬椅子、拿勺子、擦桌子、疊衣服、站隊等，在日復一日的生活中，不斷重復這些工作，幼兒的生活常規(guī)有了很大的提高。運用蒙臺梭利教育理念管理教育環(huán)境，引導幼兒參加環(huán)境管理的過程中，只要我們留意“環(huán)境育人”這一教育功能，孩子們就會更好的成長。

2.把蒙氏活動中的一些技能學習與五大領域活動進行穿插教育。

3月初時，我預備帶孩子們上一堂剪紙課《秀麗的小雪花》之前，我就利用做蒙氏數(shù)學《操作冊》的時間不斷讓幼兒進行“剪”的活動，以提高幼兒“剪”的技能。孩子們在學習蒙氏數(shù)學的過程中，不知不覺地接觸到了方方面面的指示，使自己得到了不同程度的滿意和提高。

3.五大領域教學可彌補《蒙氏數(shù)學》教學中音樂、繪畫方面的缺乏。

通過五大領域與《蒙氏數(shù)學》教學相結合，孩子們學到的內(nèi)容大大增加，學問涉及更為廣泛?！睹墒蠑?shù)學》為幼兒預備了充分的學具和操作材料，他們每天都能依據(jù)自己的愛好和需要在這里自由選擇、自由操作，老師在觀看的基礎上賜予適時地引導和關心，讓孩子在操作活動中自我學習、自我探究、自我發(fā)覺、自我提高，從而實現(xiàn)主動進展的目標。

四、《蒙氏數(shù)學》促進了家長工作

通過做蒙氏數(shù)學《操作冊》、《作業(yè)紙》，每個孩子的進步不僅老師看在眼里，家長們也非常清晰，對于自己的孩子哪些方面進步了，哪些方面還有所缺乏，家長會常常與我溝通。這樣一來，不但家長工作收到了成效，我們的數(shù)學教育教學質量也有了提高，當然還是孩子們得到了健康的充分的進展。在前些天家長的反饋表中，有的家長寫道：《蒙氏數(shù)學》寓教于樂，激發(fā)了孩子的學習愛好，讓他在歡樂中學習，在歡樂中學習成長，這是我們家長最情愿看到的;還有的家長寫道：自從接觸了《蒙氏數(shù)學》，孩子的思維力量增添了，對數(shù)學也很感愛好，尤其喜愛通過做手工、做剪紙學習數(shù)學學問，這樣形象生動的學習方式，孩子很樂于接受，家長也很興奮，在此對《蒙氏數(shù)學》表示感謝。這些都是家長們發(fā)自肺腑的感言。

《蒙氏數(shù)學》通過簡潔的作業(yè)紙，就輕而易舉地拉近了老師與家長之間的距離，也增進了親子間的關系，使我今后的工作能更順當?shù)亻_展。

數(shù)學學習心得8

五班級上學期，我們學習了小數(shù)的加、減、乘、除?？此坪啙崳鋵嵥臀覀兊纳钍窍⑾⑾嚓P的，特殊是小數(shù)的四舍五入法，只有敏捷應用，才不會出錯。

比方，我們五〔2〕班去春游，班上一共有60人，要租面包車，一輛面包車可坐25人，那么要租幾輛車呢？根據(jù)常規(guī)思路，用60÷25=2.4〔輛〕，那么依據(jù)小數(shù)的四舍五入法不就要兩輛車嗎。可是再想想，剩下的10人莫非走著去嗎？依據(jù)實際狀況是要租3輛車才行的。還有我們學校做校服，一套校服要用2.2米布，如今有266米布可做多少套呢？用266÷2.2≈120.909〔套〕根據(jù)小數(shù)的四舍五入法，那就是121套，可是另外一套布不夠呀，答案只能是120套。

小數(shù)不僅好玩還存在著神秘。就這學期單元測驗來說吧，上面有一道推斷題就有許多同學認為是對的。題目是這樣的：1.3除以0.3的商是4余數(shù)是1.好多同學根據(jù)常規(guī)的豎式進行演算，余數(shù)的確是1?？墒谴蠹液鲆暳艘粋€問題，在計算過程中，我們把被除數(shù)和除數(shù)都擴大了10倍，所以得出的余數(shù)也就擴大了10倍，而真正的答案應當把余數(shù)再縮小10倍，等于0.1，而不是1.

看了這些例子，大家是不是覺得小數(shù)很好玩呢？我們只有在學習中多動腦筋，細心審題，才不會消失錯誤。

數(shù)學學習心得9

時間飛逝，轉瞬間一個學期又開頭了。在近幾年的實踐中，我們的《蒙氏數(shù)學》也由最初的探究階段慢慢轉入日常教學過程，我們也有許多的閱歷和思索，很興奮能和大家共享。

一、《蒙氏數(shù)學》是孩子的好伙伴

我國數(shù)學家陳身生說過：傳統(tǒng)的數(shù)學教育，幼兒學到的只是計算力量的培育。而《蒙氏數(shù)學》以激發(fā)愛好和培育思維為精華的數(shù)學教育思想和獨特的紙面操作教具為主的教學形式，彌補了傳統(tǒng)數(shù)學教育的缺乏，讓幼兒在學習過程中學習推理、推斷、主動思索、與人溝通、相互學習、相互關心、相互觀賞、相互包涵等力量。經(jīng)過一學年的努力，孩子們在各個方面都有了很大的進步。在線上活動時，一聽到班德瑞，孩子們便會清靜自覺地進行走線活動;在集體活動時，幼兒通過對教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協(xié)調方面得到訓練，而且領悟了感官、數(shù)學教育中的內(nèi)涵，為學習文化學問打下堅實基礎并養(yǎng)成良好的學習習慣;同時在自主操作中，他們的動手操作力量有了很大的進步，增進了同伴之間的友情和情感，他們的語言表達力量、動手力量、交往力量也有了很大的提高，孩子們參加的主動性與主動性也越來越強，真是印證了那句話“才智就在指尖上”。在不斷的討論、反思、調整教學內(nèi)容、方法的過程中，我們體會著改變的欣喜和收獲的充實。

二、《蒙氏數(shù)學》是老師的好幫手

開課初期，由于孩子年齡小又沒有任何學習閱歷，因此無論是在《蒙氏數(shù)學》的線上活動，還是在集體活動、分組活動中，操作起來都特殊的難。我們在組織教學活動的初期，一到分組活動這個環(huán)節(jié)就頭痛，到如今可以很輕松地駕馭這個環(huán)節(jié)，使我們感覺到《蒙氏數(shù)學》不僅使孩子的各方面力量得到提高，也使我們在教學活動中的組織力量有所提高。經(jīng)過一學年的時間，我們發(fā)覺孩子們雖然已經(jīng)知道了蒙氏常規(guī)的要求是什么，而且在專注力等方面都較以前有了進步，但對于《蒙氏數(shù)學》中不同教具操作要求及其展現(xiàn)方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學習上也消失了明顯的差距。這些狀況的消失讓我們不得不重新思索和修改自己的教學方法。

為了充分發(fā)揮“以強帶弱，以弱促強”這一教育理念，我們把教學的目標重新進行了調整。我班接受力量強的幼兒占多數(shù)，因此，我們以這部分幼兒為主，然后再依據(jù)其余幼兒不同的進展需求制定相應的教學目標。

在《蒙氏數(shù)學》活動中增加接受力量強的幼兒進行展現(xiàn)的機會。這樣不僅會增添孩子的自信念和學習主動性，同時還會激勵弱勢幼兒的學習，于是就到達了相互學習、相互促進的目的。

在其他內(nèi)容的學習上，除了進行分組教學以外，我們還運用《蒙氏數(shù)學》的作業(yè)紙，增添了家園共育這一環(huán)節(jié)，請家長們參加到孩子們的學習中來，進行家庭輔導。對于孩子們遇到的困難，由家長反饋給我們，我們再依據(jù)孩子們的作業(yè)狀況及家長的看法進行課堂指導或個別指導，然后再利用作業(yè)進行穩(wěn)固和練習。

總之學習了《蒙氏數(shù)學》后，孩子們的數(shù)學思維力量有所提升，養(yǎng)成了主動思索的習慣，專注力和秩序感越來越好，自我探究意識也增添了，如今孩子們在做《操作冊》時，多數(shù)題不用老師講解，就能審題并完成。

三、《蒙氏數(shù)學》促進了整合教育的進展

作為《蒙氏數(shù)學》的老師，為了孩子能夠更好地健康進展，我們考慮把《蒙氏數(shù)學》與日常教育進行很好的融合，使孩子們得到更大的進展。對于這一點，從一開頭我們班便開頭了相應的實踐。

四、《蒙氏數(shù)學》促進了家長工作

通過做蒙氏數(shù)學《操作冊》、《作業(yè)紙》，孩子們的進步不僅老師看在眼里，家長們也非常清晰，對于自己的孩子哪些方面進步了，思想?yún)R報范文哪些方面還有所缺乏，家長會常常與我溝通。這樣一來，不但家長工作收到了成效，我們的數(shù)學教育教學質量也有了提高，當然還是孩子們得到了充分的進展。

數(shù)學學習心得10

作為一個過來人，我覺得這是比較正常的，題主不需要有多余焦慮。在我大一剛開頭學數(shù)分和高代時，整個思維模式也受到了“新數(shù)學”的洗禮，有一個適應的過程?？赡埽瑢τ诟咝Ｖ皼]怎么接觸過這些課程的大部分人，都會有與你類似的感受。

反正我們班在大一之后，有好多棄坑轉專業(yè)的，認為高?！皵?shù)學”跟想象的不一樣，成天就是概念證明啥的，有些枯燥無味。

我想這主要是由于我們被中學的數(shù)學束縛太久，習慣了“計算式”的數(shù)學。

想一想，我們在高校之前所接觸的數(shù)學，主要是初等代數(shù)，平面和立體幾何，三角函數(shù)和圓錐曲線，多項式和不等式等內(nèi)容，課上所學也注意技巧的運用，和形式的計算及簡潔的推導。事實上，這些絕大多數(shù)是三百年前甚至兩千年前的學問，關于現(xiàn)代數(shù)學的涉及基本沒有。

即使高中時接觸到了導數(shù)，極值等有關極限的概念，但沒有講更深。許多概念，還是停留在特定模式的計算和“只可意會不行言傳”的理解層次上。

而近代數(shù)學的進展，特殊是分析的嚴謹化以來，“數(shù)學的本質已經(jīng)不是計算，對數(shù)學的精通不意味著能夠做冗雜計算或者嫻熟推演符號。近代數(shù)學的重心已從計算求解轉變?yōu)樽⒁饫斫獬橄蟮母拍詈完P系。

證明不僅僅是根據(jù)規(guī)章變換對象，而是從概念動身進行規(guī)律推演?！?出自微信公眾號：中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學討論院—數(shù)學是什么?)所以，從高中到高校，所學的數(shù)學，內(nèi)容上可以說是有了質的提升和深化。尤其數(shù)分里，許多學問點的定義，真真表現(xiàn)了分析的嚴謹和自成體系的理論。像極限的表述，就把一個腦海里變動的過程所導致的結果，合理地用定性的語言作了描述。

這很“數(shù)學”，不再是意會的說不清道不明。雖然會遇到困難，但是我信任當你耐煩地鉆進去，體會概念之間的聯(lián)系，證明的精致和嚴謹會極大地刺激你的求知欲，這是數(shù)學專業(yè)同學的必經(jīng)之路。

我認為你目前的狀態(tài)，首先要能清晰地理解每一個概念和定義。假如有不清楚的點，請教一下老師，這是事半功倍的，由于以老師多年的數(shù)學功底和教學閱歷，可以關心你更精確地把握一些關鍵學問點和定理的運用，平常要準時地多做練習，把握一些解題的技巧。

可以買一些教材配套的參考書啥的，遇到不會的，學習一下標準的解答，也不要死磕，究竟沒有那么多時間和精力。一切學習，都是從仿照開頭的，依據(jù)書上定理或者例題的證明思路，要學著去嘗試證明別的題。

總之，要多讀，多想，多做，這樣你的學習力量的積累和理解力才能提升。學好這些基礎課是極其重要的，后續(xù)的許多課程：像實變函數(shù)、泛函分析，抽象代數(shù)等都是數(shù)分高代的抽象版，假如一開頭的學習里積攢許多不扎實的點，會讓以后變得更加難以捉摸。

我自己如今就是，當開頭真正討論問題時，不得不耗費精力去彌補之前的缺乏之處。

守得云開見月明，我覺得假如你是真正愛數(shù)學，能作為一名數(shù)學專業(yè)的同學去感受數(shù)學所表現(xiàn)出的美麗和深刻是很幸運的，你有機會去真正理解數(shù)學是什么?加油，我信任你會做的越來越好

數(shù)學學習心得11

數(shù)學是一門特別好玩味的學科，也是最有規(guī)律性的學科。數(shù)學不存在似是而非，也不存在模棱兩可，對就是對，錯就是錯。

以我目前的理解，我認為中學階段數(shù)學有以下特點：一是數(shù)學的基礎學問特別重要；這里的基礎學問并不是低班級和簡潔學問，應當是全部前邊把握的學問都歸到基礎學問里邊，由于，對于后來的學問來說，前邊的都是基礎。二是數(shù)學的趣味性特別強；我們生活中唯獨離不開的就是數(shù)學，有些是在我們不經(jīng)意間運用的數(shù)學學問。可以這么舉例，凡是帶數(shù)字的東西，都是在數(shù)學基礎上派生或應用的事物。三是數(shù)學的關鍵在理解和應用；人類全部的學問都歸結為一點，就是為我所用。許多人認為數(shù)學難、不簡單學，其實是在最初接觸數(shù)學的時候把它困難化了。數(shù)學中最直接的目的就是解決問題，解決困難，只要我們對這些問題、這些困難熟悉到位、理解透徹、方法得當、措施正確再加上我們仔細和細致的推導，問題和困難都會迎刃而解。

我特別喜愛數(shù)學，特殊喜愛立體幾何和線性代數(shù)部分。我記得在高中開頭的時候，我數(shù)學成果并不是很抱負，我對數(shù)學也是按部就班的學。在高二下學期的時候，由于一次考試讓我對數(shù)學的愛好陡然提升，數(shù)學成果也快速提高。那次成果雖然不是特殊高，主要是由于我是全校里邊唯一把90分選擇題全部做對的一個，當時我們數(shù)學老師都認為不行思議，但是我做到了。也就從那一刻起，我自信念大漲，數(shù)學課聽講特殊仔細，老師講課時留意力特殊集中，數(shù)學題竟然不再乏味和無趣，在我眼里竟然都喧鬧和活敏捷現(xiàn)起來。

如何學好數(shù)學呢？還是談一下個人體會。

首先，我們對待數(shù)學要端正看法。數(shù)學學習和考試時面對的每一道題都是一個困難，都需要我們抱著高度仔細負責的看法去應對，不能草率對待。我們要堅信，每一個數(shù)學題必定有正確的答案，必定有合理的解決方法，我們當時不會，確定是還沒有找到而已。

其次，要仔細對待每一道題目。鑒于數(shù)學的特點，我們面對學習和考試中的每一道題目，都要確保：只要本人能理解明白這道題，只要認為個人完全可以把這道題做對，那么無論如何不能丟掉這道題目的分。

再次，要試著培育學習數(shù)學的愛好點。生活中用到最多的就是數(shù)字，數(shù)學學問貫穿在生活中的時時刻刻和方方面面。人們從幼兒誕生前就開頭推算預產(chǎn)期；幼兒誕生后要稱體重、量身高，要化驗血型參數(shù)；隨后要定期防疫；要根據(jù)規(guī)定的年齡去幼兒園、上學校；期間身高、體重、衣服尺寸、鞋碼等等都與數(shù)字有關；生活中更是離不開數(shù)學。賣油條的，要稱斤兩，按價格收款；超市里全部商品都有價格；我們的住址門牌號、樓座是為了確定方位；等等等等一切都離不開數(shù)學的因素。

最終，也是最重要的一點，要擅長總結和不斷自我提升。這一點不僅僅是對待數(shù)學，不僅僅是對待學習，對待生活和工作中的事物都一樣。科學學問是在前人總結和歸納的基礎上，融入新的東西，不斷拓展延長。作為我們個人來說，雖然我們不行能把一切東西全部學懂弄通，不行能面面俱到。但是我們可以在適當?shù)臅r期和特定的狀況下，盡量多的提升自我力量，迎接更多困難和挑戰(zhàn)。

另外，有一點多加體會：個體的唯一性和事物的改變鐵律。天下沒有兩片完全一樣的樹葉，當然天下也沒有完全一樣的兩個人。每個人的身高、體重、年齡、血型、智商、生活環(huán)境、遇到的一切等等都是獨一無二、無法復制的。這里重點說一下智商。人的智商只也是數(shù)學的一種表達，是人們?yōu)榱擞懻撊祟愒谥橇λ椒矫娴氖煜?，也可叫做工具，通過測量對不同題目的解答和最終的得分，反映一個人智力水平的凹凸。多年總結討論，人們發(fā)覺智商極高〔IQ在130分以上〕和智商極低的人〔IQ在70分以下〕均為少數(shù)，智力中等或接近中等〔IQ在80－120分〕之間者約占全部人口的80％。也就是說，一個班級中50名同學的話，有40名同學是平均智商水平，有4-5名同學，智商略低，有4-5名同學智商略高。因此，大部分的同學智力水平并未明顯差異，更多是后天的努力和學習的仔細程度及學習方法。既然每一個人都有唯一性，那么我們不要和別人比較，分數(shù)和名次只是參考，關鍵是自己是否發(fā)揮了應有的力量和水平。原來我具備110分的力量，結果考了90分，20分的差距可能是馬虎、誤會、筆誤等；原來110分的力量，考了115分，有5分是對你取得成果的額外嘉獎，只是你不自知而已！分數(shù)多少還在其次，關鍵在我們是否能通過這一次考試真的總結并找到更適合自己的學習方法，這才是不斷前進的動力源。

世界中，唯一不變的東西就是萬事萬物始終在變。當我們真的習慣于一種狀態(tài)的時候，其實是最需要改變的時候，甚至是最危急的時候。羚羊只有不斷的提高跑步的速度，才能確保性命無憂；而獅子、豹子只有不斷提高速度和捕獵技巧才能捕獲獵物。在改變中查找平衡，在動態(tài)中保持穩(wěn)定，挖掘潛力，提升自我，制造一個屬于自己的精彩時空！

數(shù)學學習心得12

當你們正在《數(shù)學分析》5261課程時，同時又要學《高4102等代數(shù)》課程。1653覺得高等代數(shù)與數(shù)學分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它討論的方法與數(shù)學分析相差太大，數(shù)學分析是中學數(shù)學的連續(xù)，其內(nèi)容主要是中學的內(nèi)容加極限的思想而已，同學們接受起來比較簡單。高等代數(shù)則不同，它在中學基本上沒有“根”。其思維方式與以前學的數(shù)學迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學期，證明是主要部分，雖然學時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學期。我們上學期學的內(nèi)容，可以歸結為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學過，而且解它用得著講一門課嗎?大家肯定要明白，首先我們的方程組不像中學所學僅含2到3個方程，它只要用消元法即可簡單地求出，這里的討論的是全部方程組的規(guī)律，也就是所必需找到4個以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的熟悉;再者，數(shù)學的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯(lián)系起來，抽象出它們在數(shù)學上的本質，然后用數(shù)學的工具來解決問題。事實上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數(shù)學工具。三者之間有著親密的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學習就有了主線了。向量我們在中學學過一些，物理課也講。

中學學的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數(shù)上用三個數(shù)的有序數(shù)組表示。那么我們線性代數(shù)中的向量呢，是將中學所學的向量進行推廣，由三維到n維(n是任意正整數(shù))，由三個數(shù)的有序數(shù)組推廣到n維有序數(shù)組，中學的向量的性質盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數(shù)表，有若干行、列構成，這樣看起來，概念上很好理解啊?？墒怯懻撈饋砜刹荒敲春啙?，我們以前的運算是兩個數(shù)的運算，而如今的運算涉及的可是整個數(shù)表的運算!可以想象，整個數(shù)表的運算必定比兩個數(shù)的運算難。但是我們不必怕，先記住并把握運算，運算再難，多練幾遍必定就會了。關鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進一步說吧：中學解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對于線性代數(shù)的線性方程組，方程的個數(shù)不肯定等于未知量的個數(shù)。比方4個方程5個未知量，這樣就不行能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(shù)(可以任意取值的常數(shù));還有，即使是方程個數(shù)與未知量個數(shù)相同，也未必有唯一的解，由于有可能消失方程“多余”的狀況。(比方第三個方程是前兩個方程相加，那么第三個方程可以視為“多余”)

總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多余方程;其次，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問題。剛剛講了，三者聯(lián)系緊密，比方一個方程將運算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運算除去，就是一個矩陣!你們說它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問，我認為它們可以作為學習上學期高代的提綱挈領。下學期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學期所學的數(shù)域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數(shù)域上的向量空間，是將向量作為整體來討論，這就是我們高校所學的第一個“代數(shù)結構”。所謂代數(shù)結構，就是由一個集合、若干種運算構成的數(shù)學的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學有沒有涉及代數(shù)結構啊?有的，比方實數(shù)域、復數(shù)域中的“域”就是含有四則運算的代數(shù)結構。

而向量空間的集合是向量，運算就兩個：加法和數(shù)乘。起初向量及其運算和上學期學的一樣。可是，它的形式有局限啊，數(shù)學家就想到，將其概念的本質抽取出來，他們發(fā)覺，向量空間的本質就是八條運算律，因此將它作為線性空間(也稱向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數(shù)乘未必再有原來的形式了。比方上學期學的數(shù)域上的多項式構成的線性空間。繼而，我們將數(shù)學中的“映射”用在線性空間上，于是有了“線性變換”的概念。說究竟，線性變換就是線性空間保持線性運算關系不變的自身到自身的“映射”。正由于保持線性關系不變，所以線性空間的很多性質在映射后得以保持。討論線性空間與線性變換的關鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過基，可以將很多個向量的運算通過基線性表示，也可以將線性變換通過基的變換線性表示!于是，線性空間的元素真正可以用上學期的“向量”表示了!線性變換可以用上學期的“矩陣”表示了!這是代數(shù)中有名的“同構”的思想!通過這樣，將抽象的問題詳細化了，這也就是我們前邊說的“矩陣”和“向量”是兩大工具的緣由。同學們要記住，做線性空間與線性變換的題時這樣的轉化是主方向!進一步：既然線性變換可以通過取基用矩陣表示，不同的基呢，對應不同的矩陣。我們自然想到，能否適當?shù)娜』?，使得矩陣的表示盡可能簡潔。簡潔到極致，就是對角型。經(jīng)討論，發(fā)覺若能轉成對角型的話，那么對角型上的元素是這樣變換(稱相像變換)的不變量，這個不變量很重要，稱為變換的“特征值”。矩陣相像變換成對角型是個很有用的問題，結果，不是全部都能化對角，那么退一步，于是有了“若當標準型“的概念，只要特征多項式能夠完全分解，就可以化若當標準型，有一章的內(nèi)容特地討論它。這樣的對角型與若當標準型有什么用呢?我們利用它是同一個變換在不同基下的矩陣表示，可以通過轉變基使得討論線性變換變得簡潔。最終的“歐氏空間”很多人不理解，一句話，就是仿照我們可見的三維空間，對線性空間引進度量，向量有長度、有夾角、有內(nèi)積。歐氏空間有了度量后，線性空間的很多性質變得很直觀且奇異。我們要比較兩者的聯(lián)系與差異。此章主要講了兩種變換：對稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關系不變，對稱變換在正交基下為對稱陣。相像變換對角化問題到了這里變成正交變換對角化問題，在涉及對角化問題時，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問題更加的簡單解決。說到這里，大家對高代有了宏觀的熟悉了。最終總結出高代的特點，一是結構緊密，整個課程的學問點相互之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，無論從哪一個角度切入，都可以牽一發(fā)而動全身，整個課程就是鐵板一塊。二是它解決問題的方法不再是像中學那樣的重視技巧，以“點”為主，而是從代數(shù)的“結構”上，從宏觀上把握解決問題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒有宏觀的理解，對此課程必定學不透徹!建議同學們邊比較變學習，上學期的向量用中學的向量比較，下學期的向量用上學期的比較。在計算上理解概念，證明時注意整體結構。關于證明，這里一時無法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》

數(shù)學學習心得13

一、提升學習愛好。

首先，不要先入為主的認為自己對學習不感愛好，要留意感覺每一個可能讓自己感愛好的詳情。

作為同學，由于個體的認知結構不同，每個人都可能消失對個別課程不感愛好的狀況。但為了系統(tǒng)的把握學問，建立合理的認知結構，我們必需把心里對一些課程的排斥放下。主動的參加，從心理上親近，以一種奇怪???目光看待這些課程。而且，全部的學問都是融會貫穿的，你可以以自己感愛好的科目為動身點，將全部的學問體系化，從而培育對其他功課的愛好。

其次，仔細是對產(chǎn)生愛好的重要來源。

很多埋怨對學習沒有愛好的同學對沒有真正仔細的對待學習，其實，仔細是和愛好成正比的，你的學習仔細了，不僅會取得好成果，還能享受學問本身給你帶來得成就感，成就感和好的成果就會刺激你對學習的愛好，而愛好又會促使你更加仔細的去學習，從而取得更好的成果。形成良性循環(huán)，相互促進，學習的愛好會越來越濃，甚至到入迷的地步。

第三，查找主動的心情體驗

情感是滋生愛好的催化劑，主動的情感體驗會使人將一種行為進行下去，中同學在學習過程中要調整自己的情感，不要抱著消極的或應付的`看法去學習，努力在學習中獲得真正的樂趣和滿意，還可以查找課本中對自己成長的種種關心和好處，這些都有利于學習愛好的提高。

第四，科學支配學習時間

一般的說當一個人連續(xù)長時間的學習同一內(nèi)容時，就會感到乏味和疲憊。因此，同學們要勞逸結合。該休息時休息，該學習時學習，而且學習時間支配要科學。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學習也是保持學習愛好的方法，習慣在特定時間消失的興奮性和學習親密相關哦。

第五，勤于打算，總結，知己知彼

對每一個科目內(nèi)容、自己的程度有一個明確的熟悉，知道自己在進步可以促進成就感，知道自己離目標已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學習的的動力，假如你給自己作了明確的分析，你會發(fā)覺你的學習愛好簡直是在呈幾何技術增長呢。

二、【初一數(shù)學學習心得】：合理支配時間。

凡事預則立，不預則廢。每周最好能夠簡潔擬定一個學習打算，最好能細致些，詳細到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個時間段做什么、學什么、復習什么。

三、【初一數(shù)學學習心得】：不偏科。

我們大家都是一般的孩子，除非自己對某個學科特別偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當然，做到科科全優(yōu)是一件特別困難的事情，做到這一點特別不簡單，那么對于自己比較喜愛、學起來比較順手的學科，肯定要將基礎學問吃透，保證不丟分;對于自己感覺頭痛的學科，要做好打算，重點投入，爭取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。

也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，由于放棄的這門功課就是自己的短木板。

四、【初一數(shù)學學習心得】：用心聽課。

老師講課的時候，肯定要用心聽講，緊跟老師的思路，仔細做好筆記。老師在課堂上講解許多內(nèi)容是他們多年教學實踐的閱歷所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對培育我們的分析、推斷和推理力量具有很大的關心。

五、【初一數(shù)學學習心得】：錯題本。

設一個錯題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的全部題目全部準時的收集整理，對每道自己做錯的題目進行具體分析，找出造成錯誤的癥結所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，準時查漏補缺。

平常沒有事情的時候，可以常常翻翻自己的錯題本，回憶一下當時更改的過程，從而可以穩(wěn)固薄弱的學問點。

尤其在考試之前，沒有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證全部的錯題涉及到的學問都已把握，勝利就在近在咫尺了。

六、【初一數(shù)學學習心得】：適當放松。

千萬不要從睜開眼睛，始終學到晚上閉上眼睛，大人還有個審美疲憊呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結果會適得其反，可能會造成厭惡學習，所以，我們肯定要留意勞逸結合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充足的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學習，收效會更大。

但是，放松也是一門學問，要按自己的愛好放松。例如，在可以在家里處處放一些書，可以在學習之余順手拿起翻翻看，可以不用特別仔細的只讀一本書，掃瞄即可，起到放松的作用，同時又增加了許多課外學問。

七、【初一數(shù)學學習心得】：良好的應試心態(tài)。

有時候考試發(fā)揮失常，成果不是很抱負，不能影響自己的學習和生活。好馬還有失前蹄的時候呢，我們完全不要太在意一次考試，由于我們的實力還在，不要由于一次失誤就全盤否認自己。另外，考試中發(fā)覺的問題，正好給我們提高改良自己供應了一個比較明確的方向，改良自己的缺乏，總比真正中考中才遇到來的好。

要多與同學溝通學習心得和體會，正確對待自己的短板，發(fā)揮自己的特長。均衡對待全部功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目肯定要保持足夠的重視，略微弱的一些的要努力正確提高，的確沒有把握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹立良好的自信念，信任自己的力量。

老師教給我們的一些學習方法和習慣，只要堅持下去，受益是必定的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地勝利。

數(shù)學學習心得14

一、將三門基礎2113課作為一個整體去學，摒棄孤立5261的學習，提倡綜合4102的思索

恩格斯曾經(jīng)說1653過：“數(shù)學是討論數(shù)和形的科學?！边@位先哲對數(shù)學的這一概括，從現(xiàn)代數(shù)學的進展來看，已經(jīng)遠遠不夠精確了，但這一概括卻點明白數(shù)學最本質的討論對象，即為“數(shù)”與“形”。比方說，從“數(shù)”的討論衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學分支;從“形”的討論衍生出幾何、拓撲等數(shù)學分支。20世紀以來，這些傳統(tǒng)的數(shù)學分支互相滲透、互相交叉，形成了現(xiàn)代數(shù)學最前沿的討論方向，比方說，代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓撲、微分拓撲等等?？梢哉f，現(xiàn)代數(shù)學正朝著各種數(shù)學分支互相融合的方向連續(xù)蓬勃地進展下去。

數(shù)學分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎課，恰好是數(shù)學最重要的三個分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎課程。依據(jù)課程的特點，每門課程的學習方法當然各不相同，但是假如不能以一種整體的目光去學習和思索，即使每門課都得了A，也不見得就學的很好。學院的資深教授曾向我們埋怨：“有的問題只要畫個圖，想一想就做出來了，怎么如今的同學做題，拿來就只知道死算，連個圖也不畫一下?！碑斎?，造成這種缺乏的緣由確定是多方面的。比方說，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過于強調自身的特點，很少以整體的目光去講授課程或處理問題，課程之間的互相聯(lián)系也涉及的較少;從學的角度來看，同學們大都處于孤立學習的狀態(tài)，也就是說，孤立在某門課程中學習這門課程，缺乏對多門課程的整體把握和綜合思索。

依據(jù)我的閱歷，將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個整體去學，效果確定比單獨學好，由于高等代數(shù)中最核心的概念是“線性空間”，這是一個幾何對象;而且高等代數(shù)中的許多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的連續(xù)和推廣。另外，高等代數(shù)中還有許多分析方面的技巧，比方說“攝動法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學好高等代數(shù)，首先要跳出高等代數(shù)，將三門基礎課作為一個整體去學，摒棄孤立的學習，提倡綜合的思索。

二、正確熟悉代數(shù)學的特點，在抽象和詳細之間找到結合點

代數(shù)學(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數(shù)乘兩種運算，并且這兩種運算滿意八條性質，那么V就稱為線性空間。我想第一次學高等代數(shù)的同學都會認為這個定義太抽象了。其實在高等代數(shù)中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，由于我們可以驗證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說，線性空間是從很多詳細例子中抽象出來的概念，具有肯定的一般性。代數(shù)學的討論方法是，從很多詳細的例子中抽象出某個概念;然后通過代數(shù)的方法對這一概念進行討論，得到一般的結論;最終再將這些結論返回到詳細的例子中，得到各種運用。因此，“詳細--抽象--詳細”，這便是代數(shù)學的特點。

在熟悉了代數(shù)學的特點后，就可以有的放矢地學習高等代數(shù)了。我們可以通過詳細的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結論運用到詳細的例子中，從而加深對定理的理解和把握;我們還可以通過詳細例子的啟發(fā)，去發(fā)覺和證明一些新的結果。因此，要學好高等代數(shù)，就需要正確熟悉抽象和詳細的辯證關系，在抽象和詳細之間找到結合點。

三、高等代數(shù)不僅要學代數(shù)，也要學幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁

隨著時代的變遷，高等代數(shù)的教學內(nèi)容和方式也在不斷的進展。也許在90年月之前，國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強調矩陣論的相關技巧;90年月之后，國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材慢慢地轉變?yōu)橐浴熬€性空間理論”作為中心，比較強調幾何的意義。作為縮影，復旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)受了這樣一個改變過程，1993年之前采納的屠伯塤老師的教材強調“矩陣論”;1993年之后采納的姚慕生老師的教