中考數(shù)學(xué)北師大版二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）

教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。2.會用二次函數(shù)模型解決簡單的實際問題重點(diǎn)：梳理所學(xué)的內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識體系。難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決簡單的實際問題，拓展學(xué)生的思維空間。更多資源

一.知識回顧：形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，a不為零）的函數(shù)叫二次函數(shù).1.定義：二.應(yīng)用舉例（一）.圖像與性質(zhì)：1.填空：（1）拋物線y=-2x2+1的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。y軸（x=0）（0，1）（3）寫出一個圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：

。如：y=x2-2x（4）拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于點(diǎn)A（

）、B（

），與y軸交于點(diǎn)C（

），且△ABC的面積為

。1，0-3，00，362.求拋物線y=2x2-4x+1的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解：y=2x2-4x+1=2(x2-2x+1-1)+1=2(x-1)2-2+1=2(x-1)2-1∴對稱軸是x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）（二）、解決問題：

3.在墻邊（足夠長）的空地上，準(zhǔn)備用36m長的籬笆圍一塊矩形花圃，問長是多少時，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？

解：設(shè)長為xm時，面積為ym2由已知條件得：y=?(36-x)xy=-?(x-18)2+162∴

當(dāng)x=18m時y的最大面積是162m21、

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-b/2a，4ac-b2/4a），與y軸的交點(diǎn)是M（0、c）。我們稱以M為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線。（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式：

。伴隨直線的解析式：

。（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3。則這條拋物線的解析式是：

。（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不為0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。（4）利用（3）的結(jié)論直接寫出y=-x2+4x+2的伴隨拋物線和伴隨直線。y=-2x2+1y=-2x+1y=x2-2x-3.解:（3）∵伴隨拋物線的頂點(diǎn)是（0，c），∴設(shè)它的解析式為y=m（x-0）2+c（m≠0）.∵此拋物線過點(diǎn)P（-b/2a，4ac-b2/4a），∴4ac-b2/4a=m（-b/2a）2+c.解得m=-a.∴伴隨拋物線的解析式為y=-ax2+c.設(shè)伴隨直線的解析式為y=kx+c.∵點(diǎn)P在此直線上,

∴k=-b/2.伴隨直線的解析式為y=bx/2+c(4)y=x2+2,y=2x+2.

小結(jié)在解二次函數(shù)問題時，要善于用表格、圖象、函數(shù)表達(dá)式表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能根據(jù)具體情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系；要充分利用