基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題現(xiàn)狀與創(chuàng)新

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題現(xiàn)狀與創(chuàng)新［摘要］核心素養(yǎng)是學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識和技能過程中逐步形成的一種綜合數(shù)學(xué)能力。為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和水平,教師會定期進行習(xí)題測試。在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，命題存在與課程標準要求不相符、命題難度不符合學(xué)生的認知水平、命題類型過于重視結(jié)果而輕視過程等問題,嚴重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的效果。教師需要從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，關(guān)注本質(zhì)，關(guān)注能力，關(guān)注創(chuàng)新，關(guān)注思維，科學(xué)合理地命制題目，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果得到良好的反饋，為教學(xué)計劃的調(diào)整與完善提供參考依據(jù)，推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng);命題—、引言隨著新課改的推進，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)生了較大的變化，教學(xué)思想和教學(xué)方法得到了革新和創(chuàng)新，這對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和綜合能力有促進作用。習(xí)題測驗是檢測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要途徑,也是教師完善教學(xué)計劃的參考依據(jù)，命題的水準在很大程度上影響著數(shù)學(xué)教學(xué)活動的效果。但數(shù)學(xué)命題測驗的方式與內(nèi)容大多還是傳統(tǒng)的模式，沒有依據(jù)課程標準的要求進行及時改進和補充，以致在實施過程中出現(xiàn)了一系列的問題，與現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)生的能力發(fā)展及數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升之間不相適應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從課程標準出發(fā)，合理地安排命題內(nèi)容,設(shè)計習(xí)題測驗，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進度,讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識、打牢數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ),最終提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和特征（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的必修學(xué)科之一。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生實現(xiàn)終身發(fā)展須具備的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)，是個人適應(yīng)社會變革的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和課程目標有著密切的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)突顯了數(shù)學(xué)課程的基本理念和總目標的重要地位，更反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域時所應(yīng)達成的綜合性能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是單指某些基礎(chǔ)知識，而是知識、技能、思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的結(jié)合體。生活中的數(shù)學(xué)問題往往基于一定的現(xiàn)實情境，具備一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生會嘗試用數(shù)學(xué)的眼光理解這些問題，運用數(shù)學(xué)思想方法思考這些問題。例如,在經(jīng)歷“植樹問題”模型建構(gòu)后，當(dāng)遇到“敲鐘問題”時，具備一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生會聯(lián)系“植樹問題”的模型，把“敲鐘問題”的時間間隔轉(zhuǎn)化為“植樹問題”模型中的間隔，進而運用“植樹問題”模型中的數(shù)量關(guān)系等解決“敲鐘問題'?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》清晰呈現(xiàn)了十個核心素養(yǎng)，其中包含八個數(shù)學(xué)學(xué)科特有的核心素養(yǎng),分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，還囊括了兩個多學(xué)科共同具備的素養(yǎng),即應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識（二）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容與核心思想,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成進而深化，一般具有以下幾個特征。一是綜合性，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)邏輯思考和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度等的總和。核心素養(yǎng)的落實離不開基礎(chǔ)知識與基本技能這兩大載體，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升能助推學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),并將數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合運用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活情境中。例如，“幾何直觀”不是單純的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的融合，也不是特指數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度，而是知識、能力、思考、態(tài)度等的綜合體現(xiàn)$二是階段性，即不同學(xué)段的學(xué)生應(yīng)具備的素養(yǎng)和水平是不同的。就數(shù)據(jù)分析能力這一素養(yǎng)而言，第一學(xué)段注重培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、通過簡單分析做出判斷的能力，第二學(xué)段則側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生運用多種分析方法和各類統(tǒng)計圖表示同一數(shù)據(jù)的能力$三是持久性，即不僅培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前學(xué)段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想方法和解決實際問題的能力，而且培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)、健康生活的素養(yǎng)。例如,在探究“沏茶問題”時，學(xué)生將感悟到的統(tǒng)籌規(guī)劃的思想運用到生活的時間管理中，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識。三、小學(xué)數(shù)學(xué)命題現(xiàn)狀分析（一）與課程標準要求不相符,存在超綱現(xiàn)象課程標準是對教學(xué)活動的基本要求，也是教師命制試題的重要參考。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是基于課程標準和教學(xué)需求編寫的，為師生的教與學(xué)提供核心資源。教師需要從課程標準的要求出發(fā)，立足教材，融合其他教學(xué)資源，設(shè)計教學(xué)活動,編制數(shù)學(xué)試題。但在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)試卷時常出現(xiàn)考查目標不明確、題目不恰當(dāng)、內(nèi)容超出課程標準和教材要求等問題。例如“角的初步認識”一課的考查要求是，教師引導(dǎo)學(xué)生通過生活情境認識角。但在習(xí)題測試中，該課測試題目卻較為抽象,要求學(xué)生判斷“邊的長短對角的大小有影響”的正誤。這種題目側(cè)重于考查學(xué)生對抽象知識的理解，沒有充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與方法。（二） 命題難度不合理,不符合學(xué)生認知水平數(shù)學(xué)命題的內(nèi)容只有符合學(xué)生的認知水平，才能發(fā)揮考核的作用。然而，部分數(shù)學(xué)試題的命制者對小學(xué)生的認知學(xué)習(xí)水平不夠了解，或因離開教育教學(xué)崗位多年，或因沒有實踐教學(xué)經(jīng)驗，所以在編制試題時出現(xiàn)偏離學(xué)生實際情況的現(xiàn)象。小學(xué)生的認知能力較低，在閱讀和理解題目內(nèi)容時容易出現(xiàn)片面理解的現(xiàn)象，缺乏深入分析事物本質(zhì)的能力，而不同年級的學(xué)生在認知水平上也存在差異。命題難度不合理將無法保證命題的有效性。（三） 題型結(jié)構(gòu)需要優(yōu)化，過于重視結(jié)果而輕視過程數(shù)學(xué)題目的類型有很多，如選擇題、判斷題、計算題、畫圖題等,不同的題目類型考查的能力也不盡相同。一份合理的試卷應(yīng)當(dāng)綜合多種題型，協(xié)調(diào)好不同部分之間的關(guān)系，具有合理的題型結(jié)構(gòu)。然而,許多小學(xué)數(shù)學(xué)試卷的題型結(jié)構(gòu)還有待優(yōu)化，選擇題和判斷題較多，且多考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與原理的理解,對學(xué)生的抽象思維能力要求過高,部分題目過于復(fù)雜，超出了中低年級學(xué)生的認知水平。四、小學(xué)數(shù)學(xué)命題的創(chuàng)新策略針對小學(xué)數(shù)學(xué)命題現(xiàn)狀,教師需要從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，在命題設(shè)計上關(guān)注本質(zhì)，關(guān)注能力,關(guān)注創(chuàng)新，關(guān)注思維，科學(xué)合理地命制題目，最終促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。（一）關(guān)注本質(zhì),指向數(shù)學(xué)知識的形成《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而且要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)。⑵在命題的過程中，教師要改變過去一味注重結(jié)果的考查方式，將數(shù)學(xué)知識的形成過程融入題目，引導(dǎo)學(xué)生在做題的過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。在核心素養(yǎng)的理念下，教師在命題時要將數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)作為重點，不能簡單地讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)論，而應(yīng)讓他們了解知識的形成過程,更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識。例如，在考查圖形面積知識點時，針對一些如“已知一個三角形的底為10cm,高為4cm,求這個三角形的面積”等求面積的題目，教師通常要求學(xué)生熟練套用公式、加深對面積公式的記憶和理解，忽略了對學(xué)生回憶和理解相應(yīng)過程的考查。對此，教師在命題時可以進行一定的創(chuàng)新，鼓勵學(xué)生用文字描述或畫圖的方式將推導(dǎo)過程展示出來。在求三角形面積時，學(xué)生只要記住三角形的面積公式，就能很快地得出結(jié)果,考查重點是學(xué)生對公式的記憶程度。而創(chuàng)新性的命題則將考查的重點由結(jié)果轉(zhuǎn)向了過程,注重學(xué)生對推導(dǎo)過程的理解,讓學(xué)生用文字或畫圖的方式再現(xiàn)三角形面積公式的推導(dǎo)過程,不僅加強學(xué)生的記憶，而且培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，深化學(xué)生對公式、原理的理解。（二） 關(guān)注能力,指向數(shù)學(xué)能力的發(fā)展數(shù)學(xué)知識是從生活中提煉總結(jié)出來的，它的價值也將在生活實踐中得到體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)命題時，教師如果僅從數(shù)學(xué)知識本身出發(fā)，局限于理論層面,就會讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識晦澀難懂，難以培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。在命題時,教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的日常生活出發(fā)，利用生活化的場景和問題考查學(xué)生對知識的掌握程度，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的實際問題，了解數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)實價值,鍛煉數(shù)學(xué)實踐能力。例如“5.6<5.（）<5.9,括號內(nèi)可以填哪些數(shù)字”一題考查的是學(xué)生對小數(shù)大小的認識。該題比較抽象，局限于數(shù)學(xué)理論知識的考查，難以鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。對此，教師可以對題目內(nèi)容進行創(chuàng)新，用“小紅的家距離學(xué)校5.6km,小明的家距離學(xué)校5.9km,小華的家與學(xué)校之間的距離處于兩人之間,請問小華家與學(xué)校最遠距離多少？最近是多少”等具體的情境、具體的問題考查學(xué)生對小數(shù)大小的認識。兩者考查的知識點雖然相同，但后者為數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)了一個生活化的場景，比單純的理論計算有趣且實用,易于學(xué)生理解和接受,有利于調(diào)動學(xué)生思考和計算的積極性,鍛煉他們運用數(shù)學(xué)知識的能力。（三） 關(guān)注創(chuàng)新,指向數(shù)學(xué)命題的開放在核心素養(yǎng)的理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，而且要促進他們計算能力、數(shù)據(jù)分析能力、抽象思維能力等多方面能力的發(fā)展。⑶然而，數(shù)據(jù)分析能力沒有受到充分的重視，習(xí)題內(nèi)容更加重視學(xué)生對各種概念、公式的掌握情況以及數(shù)學(xué)計算能力的發(fā)展情況，涉及數(shù)據(jù)分析能力的內(nèi)容較少。對此，教師可以從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的角度出發(fā)，對試題的編制方法進行創(chuàng)新，鍛煉學(xué)生搜集、整理和分析數(shù)學(xué)信息的能力$例如，在教“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”時,教師可以組織學(xué)生在班級內(nèi)統(tǒng)計全班同學(xué)的身高，然后要求學(xué)生對數(shù)據(jù)進行匯總整理，并繪制成表格和對應(yīng)的統(tǒng)計圖，計算出全班學(xué)生身高的平均數(shù)。在處理數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的想法，確定哪一階段的身高為一個范圍，對不同身高范圍內(nèi)的人數(shù)進行統(tǒng)計，并通過畫統(tǒng)計圖的方式，直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù),最后分析各種數(shù)據(jù)。通過設(shè)置這種開放式的題目，教師可以有效地提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（四）關(guān)注思維,指向數(shù)學(xué)解題的思考在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師認為閱讀理解能力的培養(yǎng)是語文、英語等學(xué)科的任務(wù)，與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系不大。事實上，閱讀理解能力關(guān)系著學(xué)生讀題的效率和答題的準確率。數(shù)學(xué)題目中包含數(shù)字、圖形、符號以及問題背景等多元化的信息，需要學(xué)生充分理解題目要求。學(xué)生如果沒有深入地理解題目信息，就無法把握問題的本質(zhì)，形成正確的解題思路。教師應(yīng)加強對學(xué)生閱讀理解能力的培養(yǎng)，將閱讀理解能力的培養(yǎng)滲透到題目的設(shè)計中，通過持續(xù)的鍛煉，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，使學(xué)生全面掌握題目中的數(shù)學(xué)信息,深入理解問題的本質(zhì)，找出正確的解題方法。在數(shù)學(xué)問題中，一些語句、詞匯的轉(zhuǎn)變，就可能導(dǎo)致題目的意思和解法完全不同。例如，“現(xiàn)有橘子20個,蘋果的數(shù)量是橘子的5倍,問兩種水果一共有多少個”一題和“現(xiàn)有橘子20個，是蘋果數(shù)量的5倍，問兩種水果一共有多少個”一題看起來很相似，計算過程和最終的答案卻截然不同。對此類問題，教師可以讓學(xué)生先仔細閱讀這兩道題，然后帶領(lǐng)學(xué)生對比和分析兩道題不同的地方，從而找出兩道題對應(yīng)的解答方法。閱讀理解能力