《平行四邊形的性質(zhì)(1)》課堂教學(xué)實(shí)錄

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課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形的性質(zhì)（1）》

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

老師提問：同學(xué)們，你們留意觀測(cè)過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子

是什么形狀嗎？王偉：平行四邊形吳晗：矩形田振：四邊形

……

老師點(diǎn)撥：太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子尋常是平行四邊形。老師提問：小剛觀測(cè)到平行四邊形影子有一種對(duì)稱的美，他說只要量出一個(gè)

內(nèi)角的角度，就能知道其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，只需測(cè)出一組鄰邊的長，便能計(jì)算出它的周長，這是為什么呢？導(dǎo)入新課：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白其中的道理。今天我們來共同研究平行四邊形及其性質(zhì)。[板書]“平行四邊形的性質(zhì)〞二、實(shí)踐探究，交流新知1、拼圖游戲

老師提問：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？[學(xué)生活動(dòng)]同桌二人合作拼圖，2人上黑板拼圖，并畫出圖形。

C(A')C(C')A(C')CA(A')A(B')C'AC(B')B(C')C'CB(B')B'(1)

A(A')B(A')(2)A'A(3)B'C(C')A'B(B')BB(4)(5)(6)老師提問：在小學(xué)里，我們就知道有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊

形。黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？

丁雪嬌：圖（2）、（3）、（4）是平行四邊形

老師：于宏波，請(qǐng)你以圖（2）為例，簡(jiǎn)單地說一說四邊形AC’BC為什么是

平行四邊形。

于宏波：由于?B'A'C'??BAC，所以A’C’∥AC，同理B’C’∥BC。所以四邊形AC’BC是平行四邊形。老師：定義有兩方面作用：

1、可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形2、平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)

[板書]平行四邊形的定義及作用

老師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手畫圖，感悟平行四邊形。

老師示范：1、畫出一組鄰邊AB、CD。

2、分別過點(diǎn)D、點(diǎn)B作AB、AD的平行線，兩平行線交于點(diǎn)C?！嗨倪呅蜛BCD就是所要畫的平行四邊形[板書]

AB

老師講解：平行四邊形ABCD記作ABCD，稱AB、DC為一組對(duì)邊，DA、

D?CBC為另一組對(duì)邊，線段AC、?A,?C為一組對(duì)角，?B,?D為另一組對(duì)角。BD為ABCD的對(duì)角線。

2、開放探究平行四邊形的性質(zhì)

老師提問：觀測(cè)平行四邊形ABCD，除了AB∥CD，AD∥BC外，它的邊、

角之間還有沒有其他關(guān)系？[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生利用學(xué)具小組合作探究

楊國鉦：我發(fā)現(xiàn)了在ABCD中，AB?CD,AD?BC。劉穎：我還發(fā)現(xiàn)了?A??C,?B??D,

?A??B?180?,?B??C?180?。

老師：同學(xué)們匯報(bào)得很好，我們可以按邊、角將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納梳理。

[板書]平行四邊形的性質(zhì)：1、平行四邊形的對(duì)邊相等2、平行四邊形的對(duì)角相等

老師：方才我們利用學(xué)具探究出了平行四邊形的性質(zhì)，同學(xué)們會(huì)不會(huì)利用以前所學(xué)的知識(shí)，通過說理，驗(yàn)證這兩個(gè)結(jié)論呢？

[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨(dú)立思考、驗(yàn)證，兩名學(xué)生上黑板驗(yàn)證。

老師小結(jié)：連接平行四邊形的對(duì)角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個(gè)

全等的三角形，從而將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題。

小結(jié)：1、平行四邊形的性質(zhì)

2、我們用不同的方法，從不同的角度，通過試驗(yàn)、說理得到了平行

四邊形的性質(zhì)，它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法

和依據(jù)。

三、開放訓(xùn)練，表達(dá)應(yīng)用1、解決課前提出的實(shí)際問題[投影]

平行四邊形影子

BCADABCD中，?B?60?,AB?40cm，

BC?55cm。小剛便胸有成竹地說能夠計(jì)算出這個(gè)平行四邊形其余三個(gè)內(nèi)

角的度數(shù)及這個(gè)平行四邊形的周長。你知道小剛是怎么計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？

[王海玲口述，老師板書]∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴CD=AB=40cm，AD=BC=55cm（平行四邊形的對(duì)邊相等）

?D??B?60?,?C??A（平行四邊形對(duì)角相等）

AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行）

∴?A?180???B?180??60??120?（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）?C?120?（等量代換）2、[投影]

如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

B老師：審題是解題的關(guān)鍵，過程寫出來。

[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨(dú)立解

老師：用代數(shù)方法解幾何題是比較常見的方法。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)注意運(yùn)用。

學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)，給我們證明線段或角之間的關(guān)系帶來了很大的

幫助。我們一起來看這樣一道解答題。

ADC請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，試著將解答

3、[投影]

在平行四邊形ABCD中，?ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，?ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由。

老師：請(qǐng)劉瑩瑩讀題，復(fù)述題目的條件及問題。

劉瑩瑩：條件：平行四邊形ABCD中，BE、DF分別平分?ABC,?ADC問題：AF與CD是否相等，并說明理由。老師：吳志成，你的猜測(cè)是什么？吳志成：AF=CE

老師：其他同學(xué)是否同意吳志成的看法？全體學(xué)生：是

老師：要證AF=CE，有哪些方法？

崔靜秋：可證BF=DE，又AB=CD，可得AB?BF?CD?DE，即AF=CE。蔡倩倩：可證?AFD≌?BCE

老師：思考一下第一種方法的思路，誰來說一說。郭蓉：要證AF=CE，只要證BF=DE，AB=CD。

而四邊形ABCD是平行四邊形，便可得AB=CD，關(guān)鍵要證出BF=DE。要證BF=DE，需證四邊形BFDE為平行四邊形，DE∥BF很簡(jiǎn)單得，

關(guān)鍵要證出DF∥BE，需要用角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)以及角的大小的等量代換。

老師：郭蓉同學(xué)分析得很到位，請(qǐng)同學(xué)們寫一寫證明過程，郭蓉同學(xué)，請(qǐng)你

到黑板上來寫。

老師：對(duì)于方法2，請(qǐng)同學(xué)們仿照方才的過程，先理清說理思路，再寫出詳細(xì)過程。

老師：比較兩種方法，哪個(gè)更簡(jiǎn)單些？全體：第2種方法

老師：解題時(shí)，多從幾個(gè)角度去思考會(huì)使我們的思維得到訓(xùn)練，通過比較我們會(huì)找出較簡(jiǎn)單的解題方法，希望同學(xué)們養(yǎng)成多思考，多比較的習(xí)慣，學(xué)好數(shù)學(xué)，并且較輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)。4、[投影]

（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若?BAC?60?,

?ACB?40?，求?D和?BCD的度數(shù)。

BCDECAFBAD（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且AE?2cm，

AF?3cm，試求平行四邊形ABCD的面積。

AFBECD[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)答案。四、反思小結(jié)，持續(xù)發(fā)展

老師：本節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

田穎：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等。老師：不錯(cuò)，同學(xué)們要能把學(xué)到的知識(shí)和方法用來解決問題。解決四邊形問

題時(shí)，我們一般轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題來解決，由未知轉(zhuǎn)化為已知，

從而實(shí)現(xiàn)了由繁化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思考。關(guān)于平行四邊形的知識(shí)還有好多，今后我們將繼續(xù)摸索和研究。五、穩(wěn)定練習(xí)

課本第84頁練習(xí)1、2、3，第90頁習(xí)題19.11、2板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的性質(zhì)

1、（1）平行四邊形的定義用2張全等的三角形例1（2）定義的作用拼成的四邊形2、平行四邊形的性質(zhì)

（1）畫平行四邊形例2（2）

教學(xué)反思：

本課從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)了學(xué)生猛烈的好奇心和求知欲，通過拼圖、畫圖、小組合作，從多方面完善了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，重視直觀操作和簡(jiǎn)單推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展。學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是好玩兒的、豐富的