公路-Ⅱ級(jí)凈10m+2×0.5m跨徑16米空心板橋設(shè)計(jì)

畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙————————————————————————————————————PAGEPAGE52目錄1設(shè)計(jì)資料 21.1跨徑 21.2橋面凈空 21.3設(shè)計(jì)荷載： 21.4材料 21.5結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 31.6設(shè)計(jì)參數(shù) 32造型式及尺寸選定 43空心板毛截面幾何特性計(jì)算 54作用效應(yīng)計(jì)算 54.1永久作用效應(yīng)計(jì)算 54.1.1空心板自重（一期恒載） 54.1.2橋面系自重g2（二期恒載） 54.1.3恒載內(nèi)力計(jì)算 54.2基本可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力 64.2.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 64.3作用效應(yīng)組合 145預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(jì) 165.1預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算 165.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 186換算截面幾何特性計(jì)算 196.1換算截面面積 196.2換算截面重心位置 197承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 217.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算 217.2斜截面抗剪承載力計(jì)算 228預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 268.1摩擦損失σ 268.2錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σ 268.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 268.4預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σ 278.5混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 278.6預(yù)應(yīng)力損失組合設(shè)計(jì) 309正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 319.1正截面抗裂性驗(yàn)算 319.2斜截面抗裂性驗(yàn)算 3410變形計(jì)算 4010.1正常使用階段的撓度計(jì)算 4010.2預(yù)加應(yīng)力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度設(shè)置 4011短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算 4211.1跨中截面 4211.21/4截面 4410.3支點(diǎn)截面 4512持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算 4712.1跨中截面混凝土正壓應(yīng)力的驗(yàn)算 4712.2跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力的驗(yàn)算 4712.3斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算 4813最小配筋率復(fù)核 52結(jié)論與展望 53致謝 54設(shè)計(jì)依據(jù)及參考書 55附錄圖紙 561設(shè)計(jì)資料1.1跨徑標(biāo)準(zhǔn)跨徑:16.00m。計(jì)算跨徑:15.40m。主梁全長(zhǎng)：15.96m。1.2橋面凈空凈10.0m+2×0.5m。采用混凝土防撞欄桿，線荷載7.5KN/m。1.3設(shè)計(jì)荷載：公路—級(jí)汽車荷載。1.4材料預(yù)應(yīng)力鋼筋1×7股鋼絞線，直徑15.2mm。非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB335,R235?？招陌鍓K混凝土采用C40混泥土。鉸縫采用C40SCM灌漿料以加強(qiáng)鉸縫。橋面鋪裝為8cm厚C40防水砼（S6）+4cm中粒式瀝青砼+3cm細(xì)粒式瀝青砼。欄桿采用C25號(hào)混凝土。1.5結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本空心板按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)。橫坡為1.5%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。藝：預(yù)制預(yù)應(yīng)力空心板采用后張法施工工藝。1.6設(shè)計(jì)參數(shù)相對(duì)濕度為55%。計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d;橋梁安全等級(jí)為二級(jí)，環(huán)境條件Ⅱ類。

2造型式及尺寸選定 取橋面凈空為凈10.0+2×0.5m，全橋?qū)挷捎?塊C40預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，2塊邊板，6塊中板，每塊板寬1.25m，板厚75cm。采用后張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1×7股鋼絞線，直徑15.2mm，截面面積139mm，f=1860MPa，f=1395MPa，E=1.95×105MPa。C40混凝土空心板的f=26.8MPa，f=18.4MPa，f=2.4MPa，f=1.65MPa全橋空心板橫斷面布置如圖1-1，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖1-2。 圖1-1橋梁橫斷面圖（尺寸單位：cm）圖1-2空心板截面構(gòu)造尺寸圖（尺寸單位：cm）3空心板毛截面幾何特性計(jì)算(1)毛截面面積：A=125×75-×（）=6642.415cm(2)毛截面對(duì)重心的慣矩：Ih=×753－4=3.80×106cm44作用效應(yīng)計(jì)算4.1永久作用效應(yīng)計(jì)算4.1.1空心板自重（一期恒載）g1=A=6642×10-4×25=16.6KN/m4.1.2橋面系自重g2（二期恒載）欄桿重力參照其它梁橋設(shè)計(jì)資料，單側(cè)重力取6.25KN/m。橋面鋪裝采用等厚度8cm厚C40防水砼（S6）+4cm中粒式瀝青砼+3cm細(xì)粒式瀝青砼，則全橋?qū)掍佈b每延米總重為：0.08×10×24+0.07×10×23=35.3KN/m上述自重效應(yīng)是在各空心板鉸接形成整體后，再加在板橋上的，精確地說(shuō)由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)是不相同的，可按橫向分布系數(shù)計(jì)算各板分擔(dān)的大小。橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)來(lái)考慮，則將以上重力平均分給8塊板，得每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋篻2=(6.25×2+35.3)/8=5.975KN/m4.1.3恒載內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)支梁恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表1-1恒載內(nèi)力計(jì)算表 表1-1荷載g(KN/m)L(m)M(KN.m)Q(KN)跨中（gl）跨（gl）支點(diǎn)一期恒載16.615.4492.11369.08127.8263.91二期恒載5.97515.4177.13132.8546.0123.00荷載合計(jì)22.615.4669.24501.193173.8386.914.2基本可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力4.2.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 空心板的荷載橫向分布系數(shù)跨中和l/4處按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理法計(jì)算；支點(diǎn)到l/4點(diǎn)之間按直線內(nèi)插求得。(1)跨中和l/4點(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)：空心板的剛度參數(shù)r=()2=5.8×()2 式中：I=Ih=3.80×106cm4；b=125cm；L=15.4×100cmIT——空心板截面的抗扭剛度，這里將圖1-2簡(jiǎn)化成圖1-3，按單箱計(jì)算IT：圖1-3計(jì)算IT的空心板簡(jiǎn)化圖（尺寸單位：cm） IT===5.638×106cm4代入上式得剛度參數(shù)r=0.02575；按r查《橋梁工程》(1985年)附錄Ⅰ。由r=0.02，r=0.04內(nèi)插得到r=0.0257時(shí)1號(hào)至4號(hào)板的荷載橫向分布影響線值，計(jì)算結(jié)果列于表1-2中。各板荷載橫向分布影響線坐標(biāo)值表表1-2板號(hào)r1234567810.020.2390.1970.1510.1170.0930.0760.0660.0610.040.3070.2330.1560.1060.0730.0520.0400.0340.02570.2580.2070.1520.1140.0870.0690.0590.05320.020.1970.1930.1630.1270.1010.0830.0710.0660.040.2330.2300.1820.1230.0850.0600.0460.0400.02570.2070.2040.1680.1260.0960.0760.0640.05930.020.1510.1630.1680.1470.1160.0960.0830.0760.040.1560.1820.1970.1620.1110.0790.0600.0520.02570.1520.1680.1760.1510.1150.0910.0760.06940.020.1170.1270.1470.1580.1420.1160.1010.0930.040.1060.1230.1620.1850.1560.1110.0850.0730.02570.1140.1260.1510.1660.1460.1150.0960.087 由表1-2畫出各板的荷載橫向分布影響線，在其上布載，如圖1-4所示。在各板的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算為：mq=圖1—4各板橫向分布影響線及橫向最不利加載圖1#板： mq=(0.262+0.187+0.137+0.092)=0.344 2#板： mq=(0.215+0.198+0.158+0.131)=0.3293#板： mq=(0.155+0.164+0.168+0.162)=0.3124#板： mq=(0.089+0.087+0.097+0.099)=0.306(2)支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 1.8m ——公路-級(jí)0.280.0.280.281.01.0圖1-5支點(diǎn)處荷載橫向分布影響線及最不利加載圖 支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按照杠桿原理法計(jì)算，由圖1-5所示，支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)如下： m汽=×1.00=0.500(3)橫向分布系數(shù)m沿橋跨的變化跨中部分的橫向分布系數(shù)變，支點(diǎn)到四分點(diǎn)的荷載分布系數(shù)按照直線內(nèi)插進(jìn)行，見下表： 空心板的荷載橫向分布系數(shù) 表1—3荷載跨中—四分點(diǎn)支點(diǎn)公路-Ⅰ級(jí)0.3440.5002.汽車荷載內(nèi)力計(jì)算：在計(jì)算跨中及l(fā)/4截面的汽車荷載內(nèi)力時(shí)，采用計(jì)算公式為：S=（1+）（mq+mPy）式中：S——所示截面的彎矩或剪力；——汽車荷載的沖擊系數(shù)；——汽車荷載橫向折減系數(shù)，10米橋?qū)挷捎秒p車道，橫向分布不折減，故；m——跨中橫向分布系數(shù)；q——汽車車道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；——彎矩、剪力影響線的面積；m——沿橋跨縱向與集中荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)；P——車道荷載中的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算剪力時(shí)乘以1.2的系數(shù)；y——沿橋跨縱向與集中荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值；在計(jì)算支點(diǎn)截面剪力時(shí)，應(yīng)另外計(jì)及支點(diǎn)附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增值，即：S=（1+）0.5a（m-m）qa——荷載橫向分布系數(shù)m過(guò)渡段長(zhǎng)度；——m變化區(qū)荷載重心處對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)；（1）內(nèi)力影響線面積計(jì)算：內(nèi)力影響線面積計(jì)算表表1—3(2)公路-II級(jí)荷載計(jì)算：均布荷載：q=10.5KN/m×0.75=7.875KN/M.集中荷載：計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)，P=[180+=221.60KN*0.75=166.2KN/M計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，P=1.2*166.2=199.44KN.（3）計(jì)算沖擊系數(shù)：空心板梁：A=0.6642m，I=0.038m，G=0.6642*25=16.605N/m，G/g=16.605/9.81=1.693*10Ns/m，C40混凝土E取3.25*10N/mf===5.654Hz，u=0.1767lnf-0.0157=0.290則1+u=1.290（4）計(jì)算、、、、、、計(jì)算表表1-4截面荷載q(KN/m)P(KN)1+um或m或yS（KNm或KN）公路II級(jí)7.875166.21.2900.34429.645516.729y==3.8522.234390.741y==2.89199.441.92567.972y=0.504.33108.683y=0.75圖1-6計(jì)算跨中彎矩布載圖圖1-7計(jì)算l/4處彎矩布載圖圖1-8計(jì)算跨中剪力布載圖圖1-9計(jì)算l/4處剪力布載圖(5)計(jì)算支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力：計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)，考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋長(zhǎng)的變化?？v向最不利布載及相應(yīng)的剪力影響線及橫向分布系數(shù)值如圖1-6圖1-10計(jì)算支點(diǎn)處剪力布載圖Q=（1+u）q[m+0.5*3.85*（m-m）]+（1+u）mP=39.61+171.52=211.13KN4.3作用效應(yīng)組合《橋規(guī)》4.1.6－1式1）其中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下――結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，=1.0；――結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)，＝1.2――汽車荷載（含沖擊力）的分項(xiàng)系數(shù)，?。?.42）基本組合計(jì)算據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種可能的效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、長(zhǎng)期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力效應(yīng)組合。作用短期效應(yīng)組合(用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì))永久荷載作用為標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合,其效應(yīng)組合表達(dá)式為《橋規(guī)》4.1.7-1式式中-可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù):汽車荷載（汽車荷載不計(jì)沖擊力）=0.7,溫度梯度作用1=0.8。作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：《橋規(guī)》4.1.7-2式式中—第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力）=0.4，溫度梯度作用=0.8；—作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值,結(jié)構(gòu)抗裂驗(yàn)算時(shí),其中可變作用僅考慮汽車等直接作用于構(gòu)件的荷載效應(yīng)。序號(hào)荷載類別彎矩M（KNm）剪力Q（KN）四分點(diǎn)跨中支點(diǎn)跨中四分點(diǎn)（1）結(jié)構(gòu)自重501.193669.240173.830086.910（2）汽車荷載390.741516.729211.13067.972108.683（3）標(biāo)準(zhǔn)組合（=（1）+（（2））891.9341185.969384.9667.972195.593（4）短期組合（=（1）+0.7×（2）/1.29）713.223953.342321.62147.58162.988（5）1.2*（1）601.432803.088208.5960104.292（6）1.4*（2）547.037723.421295.58295.161152.156（7）=（3）+（4）極限組合1148.4691526.509504.17895.161256.448（8）長(zhǎng)期組合（=（1）+0.4×（2））657.489875.932258.28227.189130.383內(nèi)力組合表表1-55預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(jì)5.1預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算本例后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用15.2mm鋼絞線，沿空心板跨徑方向（橋梁縱向）采用直線布置。在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預(yù)應(yīng)力先鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量，本設(shè)計(jì)為部分預(yù)應(yīng)力混凝土A序號(hào)荷載類別彎矩M（KNm）剪力Q（KN）四分點(diǎn)跨中支點(diǎn)跨中四分點(diǎn)（1）結(jié)構(gòu)自重501.193669.240173.830086.910（2）汽車荷載390.741516.729211.13067.972108.683（3）標(biāo)準(zhǔn)組合（=（1）+（（2））891.9341185.969384.9667.972195.593（4）短期組合（=（1）+0.7×（2）/1.29）713.223953.342321.62147.58162.988（5）1.2*（1）601.432803.088208.5960104.292（6）1.4*（2）547.037723.421295.58295.161152.156（7）=（3）+（4）極限組合1148.4691526.509504.17895.161256.448（8）長(zhǎng)期組合（=（1）+0.4×（2））657.489875.932258.28227.189130.383類構(gòu)件，先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為A，A一般由空心板的跨中截面內(nèi)力控制。對(duì)于A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足的要求。式中，為在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)里在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。在設(shè)計(jì)時(shí)，和的值可按下式進(jìn)行計(jì)算式中A、W構(gòu)件毛截面面積及其對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩?！A(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)毛截面重心軸的偏心矩，可預(yù)先假定?！醋饔枚唐谛?yīng)組合計(jì)算的彎矩值。假設(shè)a=200mm,則預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離e=h/2-a=375-200=175mm，根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為：==2400877.38N其中,A=6642.415cm,W==3.8*10/67.5=1.0*10cm,M為荷載短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值M=669.240+0.7*516.729/1.29=953.342KNm所需預(yù)應(yīng)力鋼束的截面面積按下式計(jì)算式中————預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力?！款A(yù)應(yīng)力損失。本例采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞絲，公稱直徑為15.20mm，公稱面積140mm，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為=1860MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為=1260MPa，彈性模量=1.95×10MPa。由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》可知鋼絲、鋼絞絲的張拉控制應(yīng)力應(yīng)滿足，,張拉控制應(yīng)力?。害?0.75×1860=1395Mpa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則==mm=2151.32mm需要的鋼絞線根數(shù)：n==15.4（根）現(xiàn)選用4×5×715.2作為預(yù)應(yīng)力筋，A=面積27.80cm非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Ⅱ級(jí)鋼筋（HRB335），受拉區(qū)采用1116，鋼筋面積A=22.1cm，受壓區(qū)采用816，鋼筋面積A=16.1cm5.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的凈保護(hù)層為8.7cm，空心板跨中截面鋼筋布置如圖1—11所示。圖1-11空心板跨中截面普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖6換算截面幾何特性計(jì)算在配置了預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計(jì)算換算截面的幾何特性。6.1換算截面面積式中：A——受拉區(qū)普通鋼筋的面積，A=22.1cmn——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，n——非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，6.2換算截面重心位置參見圖1—11，鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為：換算截面重心對(duì)毛截面重心的偏離：換算截面重心至截面下緣距離：換算截面重心至截面上緣距離：預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離：普通鋼筋重心至換算截面重心的距離：全部預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋（受拉區(qū)）換算截面重心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離截面有效工作高度為換算截面的慣矩截面抗彎模量7承載能力極限狀態(tài)計(jì)算7.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算將空心板截面換算成等效的工字形截面，其方法是：在保持截面面積、慣性矩和形心位置不變的條件下，將空心板的圓孔（直徑為D）換算為b、h的矩形孔見圖1-12圖1-12空心板截面抗彎等效換算圖按面積相等bh=/4按慣性矩相等bh/12=/64聯(lián)立解求得b=D/6，h=D/2等效工字形截面尺寸為：上、下翼緣厚度h=h=375-=119.5mm腹板寬度b=1250-×590×3.14=715.2mm首先按公式fA+fA≤fbh+A判斷截面類型：fA+fA=280×22.1×100+1260×27.80×100=5381600N＞fbh+A=18.4×1250×119.5+280×16.1×100=3199300N所以屬于第二類T形，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮截面腹板的受壓作用,按以下公式進(jìn)行跨中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算:M≤f[bx(h-x/2)+(b-b)h(h-h/2)]+A(h-a)此時(shí),受壓區(qū)高度x的計(jì)算方法為fA+fA=f[bx+(b-b)h]+A280×22.1×100+1260×27.80×100=18.4×[715.2x+(125-71.52)×10×119.5]+280×16.1×100解得:x=190mm＜h=0.4×622.8=249mm＜h=119.5mm＞2a=120mm將x=190mm代入式計(jì)算出跨中截面的抗彎承載力M：M=f[bx(h-x/2)+(b-b)h(h-h/2)]+A(h-a)=18.4×[715.2×190×(622.8-190/2)+(1250-715.2)×119.5×(622.8-119.5/2)]+280×1610×(622.8-60)=2235.5KN.m＞M=1.0×1526.509=1526.509KN.m計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。7.2斜截面抗剪承載力計(jì)算(1)截面抗剪強(qiáng)度上、下限校核：選取距支點(diǎn)h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，截面尺寸要求滿足：式中————驗(yàn)算截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值，有表表1-5的支點(diǎn)處剪力及l(fā)/4截面剪力，內(nèi)插的距支點(diǎn)h/2=375mm處的截面剪力：==239.738KNb相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的等效工字形截面腹板的寬度，即b=715.2mm;相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，由于本例預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋都是直線布置，因此有效高度與跨中相同，為=705mm.混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）,空心板為C40，=40MPa.故空心板距支點(diǎn)h/2處截面尺寸滿足抗剪要求。當(dāng)滿足下式時(shí)，可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算式中混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)C40,根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》可知=1.65MPa.預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25.上式中右側(cè)1.25為板式受彎構(gòu)件承載力的提高系數(shù)。代入上式得，因此，不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，梁體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的構(gòu)造要求，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁體范圍內(nèi)，箍筋的間距不應(yīng)大于100mm,故在支座中心到跨中1.23m范圍內(nèi)箍筋的間距取為100mm,其他梁段箍筋間距取為150mm,則箍筋布置圖如下跨中部分箍筋配筋率為滿足最小配筋率要求。（2）斜截面抗剪承載力計(jì)算選取以下兩處截面進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力計(jì)算：1、距支座中心h/2=375mm處截面，距跨中距離為x=7325mm；2、距支座中心1.23m處截面（箍筋間距變化處），距跨中距離為x=6470mm。計(jì)算上述各處截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表1-5的支點(diǎn)和跨中截面剪力，內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果見下表：各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值截面位置（距跨中距離為x/mm)7700（支點(diǎn)截面）732564703850（l/4截面）剪力組合設(shè)計(jì)值/KN256.448239.738205.06895.611）距支座中心h/2=375mm處截面由于空心板的預(yù)應(yīng)力及普通鋼筋是直線配置，故此截面有效高度取與跨中相同，即=705mm,其等效工字形截面的肋寬為715.2mm。由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》知道式中斜截面受壓端上由作用（或荷載）效應(yīng)所產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值（KN）；斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（KN）；與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值（KN）；與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值（KN）；異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，=1.0；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；受壓翼緣影響系數(shù)，取=1.1；P斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=，。此處的P為0.942.混凝土強(qiáng)度等級(jí)（MPa）,空心板為C40，=40MPa.斜截面內(nèi)箍筋配筋率，；、斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、普通彎起鋼筋的截面面積（mm）；、普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與水平線的夾角。此處的箍筋間距為100mm,HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm,=157.08mm。則箍筋的配筋率為把以上的數(shù)據(jù)代入得：該處截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面x=6470mm處截面此處的箍筋間距為150mm,，采用HRB335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm,=157.08mm，把以上數(shù)據(jù)代入斜截面抗剪承載力公式得：該處截面抗剪承載力滿足要求。

8預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞絲，公稱直徑為15.20mm，公稱面積140mm，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為=1860MPa，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為=1260MPa，彈性模量=1.95×10MPa。張拉控制應(yīng)力取：σ=0.75×1860=1395Mpa，則個(gè)項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算如下：8.1摩擦損失σσ=σ[1-e]式中:張拉控制應(yīng)力σ=0.75×1860=1395MPa，μ=0.25，k=0.0015因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋是直線布置，故為0，則跨中=90.4KN8.2錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σ∑△L/L·E式中：△L——鋼筋回縮值，從“公預(yù)規(guī)”表5.2.7查的△L=6mm；L——為預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長(zhǎng)度，取L=15.668m；則8.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失=αΔσ式中α預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：αΔσ在計(jì)算截面鋼束重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按下式計(jì)算:式中換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離：=238.7mm換算截面重心至計(jì)算截面處的距離，本例為238.7mm預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失，后張法構(gòu)件傳力錨固是的損失為則由前面計(jì)算所得的空心板換算截面面積為，換算截面慣性矩為，則=αΔσ=6×9.88MPa=59.28MPa8.4預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σσ=Ψξ（0.52--0.26）σ式中Ψ張拉系數(shù)，本例采用超張拉，取Ψ=0.9；ξ鋼筋應(yīng)力松弛系數(shù)，對(duì)低松弛鋼絞線ξ=0.3；傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)于后張法構(gòu)件，σ=σ-σ-σ-σ=（1395-90.4-74.67-59.28）Mpa=1170.65MPa把以上數(shù)據(jù)代入上式得σ8.5混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可按下列公式計(jì)算：全部鋼束重心處由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值。鋼束錨固時(shí)，全部鋼束截面重心處由預(yù)加（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受理情況，考慮主梁重力的影響，其值可由下式求得；傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值按下式計(jì)算：換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離=238.7mm換算截面重心至計(jì)算截面處的距離，本例為238.7mm、縱向配筋率，，。全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離由前面的結(jié)果只為238.7mm.截面回轉(zhuǎn)半徑，按下式求得加載齡期為、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)，其終極值，可按規(guī)范查表求得，鋼筋混凝土傳力錨固齡期為、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變，其終極值，可按規(guī)范查表求得。（2）混凝土徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變系數(shù)終極值的計(jì)算：構(gòu)件的理論厚度計(jì)算公式：式中主梁混凝土的截面面積；構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度。u=2×（125+75）傳力錨固齡期:t=7天，年平均相對(duì)濕度取55%，毛截面面積A=6642.415cm，理論厚度h=2A/u=33.2cm由規(guī)范查表6.2.7得：=0.00037，=2.65（3）上面式中的其他數(shù)據(jù)的計(jì)算===6考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久荷載作用，空心板全部永久作用彎矩（見表1-1），在全部鋼筋中心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為跨中截面：l/4處截面：支點(diǎn)截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為跨中截面：l/4處截面：支點(diǎn)截面：根據(jù)規(guī)范中的解釋內(nèi)容，不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的的0.5倍，后張法可知傳力錨固時(shí)混凝土到達(dá)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度即C40，則=40MPa,故，因此跨中截面、l/4處截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力均小于20MPa,滿足規(guī)范要求。把以上計(jì)算得到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入的計(jì)算式中，得跨中:l/4處：支點(diǎn)處：8.6預(yù)應(yīng)力損失組合設(shè)計(jì)傳力錨固時(shí)第一批損失：傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：跨中：l/4處：支點(diǎn)：則各截面的有效預(yù)加應(yīng)力為：跨中：l/4處：支點(diǎn)：

9正常使用極限狀態(tài)計(jì)算9.1正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的介紹，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足因下兩個(gè)要求:在短期效應(yīng)組合下，。在長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，。式中在作用短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，按規(guī)范給的公式計(jì)算：；扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加利在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，則空心板跨中截面下緣的預(yù)壓應(yīng)力為在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力由此得：在作用短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，跨中截面混凝土拉應(yīng)力滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件的要求。下面考慮溫差的影響。本例橋面鋪裝層上層為100mm厚的瀝青混凝土，下層為120mm厚的防水混凝土，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，取，。對(duì)于簡(jiǎn)直板，溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力為式中混凝土的線脹系數(shù)，去0.00001；混凝土的彈性模量，對(duì)C40，=32500MPa；截面內(nèi)單元面積，計(jì)算時(shí)可按規(guī)則矩形計(jì)算；單元面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入；單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。、換算截面面積和慣性矩。下面對(duì)、、列表進(jìn)行計(jì)算溫差應(yīng)力計(jì)算表編號(hào)單元面積/溫度梯度單元面積重心至換算截面重心的距離/mm11250*80=100000(14+5.5)/2=9.75384.1-×(14+5.5*2)/[3*(14+5.5)]=357.472(330+330)*320=211200[5.5+(14-5.5)*2/10]/2=3.1384.1-80-320/3197.4則正溫差應(yīng)力：板頂板底預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處：預(yù)應(yīng)力鋼絞線溫差應(yīng)力：普通鋼筋溫差應(yīng)力：反溫差應(yīng)力：反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以-0.5，則反溫差應(yīng)力為：板頂板底預(yù)應(yīng)力鋼絞線的反溫差應(yīng)力：普通鋼筋反溫差應(yīng)力：上面的計(jì)算中，正值表示為壓應(yīng)力，負(fù)值表示為拉應(yīng)力。溫度梯度作用頻遇值系數(shù)為=0.8，考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，梁底總拉應(yīng)力為:則滿足部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的要求。在長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合下，梁底總拉應(yīng)力為：則，符合部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的要求。上述計(jì)算結(jié)果表明，本例在短期效應(yīng)組合及長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿足要求。9.2斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件斜截面抗裂驗(yàn)算是由主拉應(yīng)力控制的，采用作用的短期效應(yīng)組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應(yīng)可利用正截面抗裂計(jì)算中的溫差應(yīng)力計(jì)算，并選擇支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面1-1纖維處（空洞頂面）、2-2纖維處（空心板換算截面重心軸處）、3-3纖維處（空洞底面處）主拉應(yīng)力，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的內(nèi)容，對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的要求，在作用短期效應(yīng)組合下，預(yù)制空心板應(yīng)該滿足：式中由短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力（計(jì)入溫差效應(yīng)）在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；計(jì)算主拉應(yīng)力處按短期作用效應(yīng)組合計(jì)算彎矩；計(jì)算截面按短期效應(yīng)組合計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值；計(jì)算主拉應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分換算截面面積對(duì)換算截面重心軸的面積矩；計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度。下面先計(jì)算溫差應(yīng)力（1）正溫差應(yīng)力1-1纖維處：2-2纖維處：3-3纖維處：=（2）反溫差應(yīng)力：為正溫差應(yīng)力乘以-0.5.1-1纖維處：-2纖維處：3-3纖維處：上述計(jì)算中正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。（3）主拉應(yīng)力的計(jì)算1）1-1纖維處：由前面計(jì)算，的，，計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩，空心板1-1纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜矩為則式中，等于哦（按短期效應(yīng)組合計(jì)算的支點(diǎn)截面彎矩設(shè)計(jì)值）。其中則空心板支點(diǎn)截面1-1纖維處的預(yù)壓應(yīng)力為式中1-1纖維處至換算截面重心軸的距離，=（384.1-80）mm=304.1mm計(jì)入正溫差效應(yīng)，則有計(jì)入反溫差應(yīng)力，則有主拉應(yīng)力：計(jì)入正溫差效應(yīng)：=計(jì)算反溫差應(yīng)力：=對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)該滿足，現(xiàn)在1-1纖維處，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），（計(jì)入反溫差應(yīng)力），符合斜截面抗裂性要求。（3）2-2纖維處：空心板2-2纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸靜矩為則有而空心板支點(diǎn)截面2-2纖維處的預(yù)壓應(yīng)力式中2-2纖維處至換算截面重心軸的距離=0。計(jì)入正溫差應(yīng)力，則有==計(jì)入反溫差應(yīng)力，則有=主拉應(yīng)力：計(jì)入正溫差效應(yīng)：計(jì)入反溫差效應(yīng)：對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)該滿足，現(xiàn)在2-2纖維處，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），（計(jì)入反溫差應(yīng)力），符合斜截面抗裂性要求。（4）3-3纖維處:空心板3-3纖維以下截面對(duì)重心軸的靜距：則有而空心板支點(diǎn)處截面3-3纖維處的預(yù)應(yīng)力為式中3-3纖維處至換算截面重心軸的距離，計(jì)入正溫差效應(yīng)，則有計(jì)入反溫差應(yīng)力，則有主拉應(yīng)力：計(jì)入正溫差效應(yīng):計(jì)入反溫差應(yīng)力:對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)該滿足，現(xiàn)在2-2纖維處，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），（計(jì)入反溫差應(yīng)力），符合斜截面抗裂性要求。

10變形計(jì)算10.1正常使用階段的撓度計(jì)算正常使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合進(jìn)行計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的剛度應(yīng)采用，取跨中截面尺寸及配筋的情況來(lái)確定，則于是恒載效應(yīng)產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計(jì)算按短期荷載效應(yīng)組合產(chǎn)生的跨中撓度可近似按下列公式計(jì)算上述計(jì)算的、可在前面的計(jì)算表中查得受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)影響，即按短期效應(yīng)計(jì)算撓度值，乘以撓度長(zhǎng)期效應(yīng)增長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)C40混凝土，=1.60，則荷載短期效應(yīng)組合引起的長(zhǎng)期撓度值為：恒載引起的長(zhǎng)期撓度值為：預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度值后梁的最大撓度值不應(yīng)超過(guò)跨度的1/600，即撓度值滿足規(guī)范的要求。10.2預(yù)加應(yīng)力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度設(shè)置預(yù)應(yīng)力引起的反拱度計(jì)算：空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞絲時(shí)在跨中產(chǎn)生的反拱度，施工工藝是后張法，則放松預(yù)應(yīng)力鋼絞絲時(shí)，空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)值即C40。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱度計(jì)算按跨中截面尺寸及配筋計(jì)算，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，反拱度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=2.0，剛度。放松預(yù)應(yīng)力鋼絞絲時(shí)，空心板混凝土墻土達(dá)到C40，此時(shí)，所以換算的截面幾何特性值不變?？缰蟹垂岸鹊挠?jì)算扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加利為（近似去跨中處的損失值）預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離：普通鋼筋重心至換算截面重心的距離：則預(yù)加力產(chǎn)生的彎矩為由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱度乘以反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=2.0，得（2）預(yù)拱度的設(shè)置對(duì)于混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)預(yù)加力產(chǎn)生的長(zhǎng)期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度，由以上計(jì)算可知，由預(yù)加力產(chǎn)生的長(zhǎng)期反拱度值為，小于按荷載短期效應(yīng)計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值，故應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度。跨中預(yù)拱度，支點(diǎn)預(yù)拱度，預(yù)拱度值沿順橋鄉(xiāng)做成平順的曲線。

11短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的一般規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀況計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算其在制作、運(yùn)輸及安裝的施工階段，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失），構(gòu)件你自重及其他施工荷載引起的正截面和斜截面的應(yīng)力，并不超過(guò)相關(guān)的限值。為此，本算例應(yīng)計(jì)算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)預(yù)制空心板的板底壓應(yīng)力和板頂拉應(yīng)力。施工工藝為后張法，則預(yù)制空心板的混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線。這時(shí)空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，需要計(jì)算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應(yīng)力。對(duì)C40混凝土，其彈性模量，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量；普通鋼筋的彈性模量，于是有由以上數(shù)據(jù)計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)空線板的幾何特性，計(jì)算過(guò)程見前面的換算截面幾何特性計(jì)算。換算截面面積為換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋重心的距離分別為換算截面慣性矩為放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，空心板截面的法向應(yīng)力計(jì)算取跨中、l/4截面處和支點(diǎn)處三個(gè)截面進(jìn)行計(jì)算。11.1跨中截面(1)由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力可按下列式計(jì)算：板底壓應(yīng)力板定拉應(yīng)力式中后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋額合力，計(jì)算公式如下式中放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)預(yù)應(yīng)力損失值，對(duì)后張法于是得板底壓應(yīng)力板頂拉應(yīng)力（2）由板自重產(chǎn)生的板截面上緣、下緣應(yīng)力計(jì)算：根據(jù)表1-1，空心板跨中截面由一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩為。則由板的一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為下緣上緣放松鋼絞線時(shí)，由預(yù)應(yīng)力及板的自重共同作用，空心板跨中截面上緣、下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：下緣應(yīng)力上緣應(yīng)力由此可以看出，空心板跨中截面上緣、下緣均為壓應(yīng)力，而且均下于，符合要求。11.21/4截面(1)由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算方法用跨中截面板底壓應(yīng)力板頂拉應(yīng)力(2)由板自重產(chǎn)生的板截面上緣、下緣應(yīng)力計(jì)算：根據(jù)表1-1，空心板跨中截面由一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩為，則由板的一期結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為下緣上緣放松鋼絞線時(shí)，由預(yù)應(yīng)力及板的自重共同作用，空心板l/4截面上緣、下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為：下緣應(yīng)力上緣應(yīng)力由此可以看出，空心板l/4截面上緣、下緣均為壓應(yīng)力，而且均下于，符合要求。10.3支點(diǎn)截面計(jì)算方法同跨中截面。板底壓應(yīng)力板頂拉應(yīng)力由板自重在支點(diǎn)截面產(chǎn)生的彎矩為零，因此空線板支點(diǎn)截面上緣、下緣的法向應(yīng)力為:下緣應(yīng)力上緣應(yīng)力故支點(diǎn)截面下緣壓應(yīng)力，符合規(guī)范的要求。上述計(jì)算中負(fù)值表示拉應(yīng)力，正值為壓應(yīng)力。將負(fù)值拉應(yīng)力以絕對(duì)值表示，則支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的介紹，預(yù)拉區(qū)（截面上緣）應(yīng)配置縱向鋼筋，并按以下原則配置：當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋。當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.4%的縱向鋼筋。時(shí)，預(yù)應(yīng)力應(yīng)配置的縱向鋼筋配筋率按以上兩者直線內(nèi)插。上述配筋率，為預(yù)拉區(qū)普通鋼筋截面面積，為空心板毛截面面積，即6642.415cm。由上述配置原則知預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置配筋率0.2%的縱向鋼筋，則的cm。預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜小于14mm,現(xiàn)采用8根直徑16mm的HRB335鋼筋，則cm=16.1cmcm滿足要求，鋼筋均勻布置在支點(diǎn)截面上邊緣。

12持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)去標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮溫差應(yīng)力。12.1跨中截面混凝土正壓應(yīng)力的驗(yàn)算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的介紹，在使用階段，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的壓應(yīng)力，對(duì)未開裂構(gòu)件有式中由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，由則=由前面表可得組合效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合為。為（考慮板頂正溫差應(yīng)力）12.2跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力的驗(yàn)算受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的最大拉應(yīng)力，對(duì)鋼絞線及未開裂構(gòu)件有式中按作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向應(yīng)力，跨中截面有效預(yù)加應(yīng)力：考慮到溫差應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力為跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力滿足要求。12.3斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算斜截面主應(yīng)力計(jì)算支點(diǎn)截面的1-1纖維處（空洞頂面）、2-2纖維處（空心板換算截面重心處）、3-3纖維處（空洞底面處）在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并滿足下式的要求，和可按下式計(jì)算：式中在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，(計(jì)入溫差效應(yīng))；在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)應(yīng)力和按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力，；計(jì)算主應(yīng)力處按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩；計(jì)算截面按標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值；計(jì)算主拉應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分換算截面重心軸的面積矩；計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板寬度。（1）1-1纖維處：由前述計(jì)算，得，，計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩，空心板1-1纖維以上的截面重心軸靜矩。則計(jì)入正溫差效應(yīng)式中=0（按標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值）；預(yù)加力在1-1纖維處產(chǎn)生的法向應(yīng)力，見前面計(jì)算，。1-1纖維處正溫差應(yīng)力，見前面的計(jì)算，正溫差應(yīng)力=0，052MPa,反溫差應(yīng)力=-0.026MPa。計(jì)入反溫差效應(yīng)于是1-1纖維處的主應(yīng)力為計(jì)入正溫差效應(yīng)計(jì)入反溫差應(yīng)力因此，符合要求。（2）2-2纖維處:計(jì)算方法同上其中2-2纖維以上截面對(duì)重心軸的靜矩計(jì)入正溫差效應(yīng)式中=0（按標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值）；預(yù)加力在2-2纖維處產(chǎn)生的法向應(yīng)力，見前面計(jì)算，。