2021年高考數(shù)學(xué)真題和模擬題分類匯編專題01集合含解析

2021年高考真題和模擬題分類匯編數(shù)學(xué)專題01集合一、選擇題部分1.(2021?新高考全國Ⅰ卷?T1)設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題設(shè)有，故選B.2.(2021?高考全國甲卷?理T1)設(shè)集合，則（）A. B.C. D.【答案】B【解析】因為，所以,故選：B.3.(2021?高考全國乙卷?文T1)已知全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題意可得：，則.故選A.4.(2021?某某卷?T1)設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】由交集的定義結(jié)合題意可得：.故選D.5.(2021?某某某某三模?T1)設(shè)集合A＝{x|y＝EQ\R(,x－2)}，B＝{y|y＝EQ\R(,x－2)}，C＝{(x，y)|y＝EQ\R(,x－2)}，則下列集合不為空集的是A．A∩BB．A∩CC．B∩CD．A∩B∩C【答案】A【考點】集合的運算【解析】由題意可知，集合A，B，均為數(shù)集，C為點集，則選項BCD均錯誤，故答案選A．6.(2021?某某某某三模?理T1)已知集合A＝{x|x2+x﹣2≤0），B＝{x|3x＜1}，則A∩?RB＝（）A．{x|x＜0}B．{x|x≥﹣2}C．{x|﹣2≤x＜0}D．{x|0≤x≤1}【答案】D．【解析】A＝{x|x2+x﹣2≤0}＝{x|﹣2≤x≤1}，∵B＝{x|3x＜1}＝{x|x＜0}，∴?RB＝{x|x≥0}，∴A∩?RB＝{x|0≤x≤1}．7.(2021?某某某某三模?理T1)已知集合A＝{x||x﹣|＜}，B＝{x|0＜x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的X圍是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）【答案】D．【解析】因為集合＝{x|0＜x＜1}，又B＝{x|0＜x＜a}，當(dāng)A?B，則有a≥1．8.(2021?某某某某三模?文T)1．設(shè)a，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，若A?B，則a﹣b＝（）A．﹣1B．﹣2C．2D．0【答案】D．【解析】a，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，A?B，可得a＝﹣1，b＝﹣1,所以a﹣b＝0．9.(2021?某某某某三模?理T1)已知集合M＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}，N＝{y||y﹣1|≤1}，則M∩N＝（）A．[0，2）B．（﹣，0）C．[1，2]D．?【答案】A．【解析】因為集合M＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}＝{x|（x﹣2）（3x+2）＜0}＝，又N＝{y||y﹣1|≤1}＝{y|0≤y≤2}，由集合交集的定義可知，M∩N＝[0，2）．10.(2021?某某某某三模?T1)已知M，N均為R的子集，若N∪（?RM）＝N，則（）A．M?NB．N?MC．M??RND．?RN?M【答案】D．【解析】由題意知，?RM?N，其韋恩圖如圖所示，由圖知，只有D正確．11.(2021?某某聊城三模?T1.)已知集合A={1,2}，B={a,a2+3}，若A【答案】B．【考點】交集及其運算【解析】由A∩B={1}，而a2故答案為：B.12.(2021?某某內(nèi)江三模?理T2．)已知集合A＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝{1}，則集合B可以是（）A．{1，2}B．{1，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}【答案】B．【解析】∵A＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝{2}，∴集合B可以是{1，3}．13.(2021?某某名校聯(lián)盟三模?T1．)若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，則（）A．A＝BB．A∩B＝?C．A∩B＝AD．A∪B＝A【答案】C．【解析】根據(jù)題意，集合A＝{x|y＝}，表示函數(shù)y＝的定義域，即A＝[1，+∞），B＝{y|y＝}，表示y＝的值域，即B＝[0，+∞），分析可得，A?B，即有A∩B＝A.14.(2021?某某某某三模?文T2．)已知集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，Q＝{m}．若P∩Q＝Q，則實數(shù)m的取值X圍是（）A．（﹣1，3）B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．[﹣1，3]【答案】D．【解析】∵集合P＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}，Q＝{m}，P∩Q＝Q，∴Q?P，∴實數(shù)m的取值X圍是﹣1≤m≤3．∴實數(shù)m的取值X圍是[﹣1，3]．15.(2021?某某某某三模?文T1．)已知集合A＝{x|y＝ln（1﹣x）}，B＝，則A∩B＝（）A．[﹣1，1）B．[﹣1，1]C．[0，1）D．?【答案】C．【解析】∵A＝{x|x＜1}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝[0，1）．16.(2021?某某某某三模?T1．)已知集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}，B＝{y|y+1＞0}，則A∩B的元素個數(shù)為（）A．0B．3C．4D．5【答案】D．【解析】∵集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，B＝{y|y+1＞0}＝{y|y＞﹣1}，∴A∩B＝{0，1，2，3，4}，∴A∩B的元素個數(shù)為5．17.(2021?某某濟源某某某某三模?文T1．)已知集合M＝{x|y＝ln（x﹣2）}，N＝{x|2x﹣a≤0}，且M∪N＝R，則a的取值X圍為（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[4，+∞）D．（4，+∞）【答案】C．【解析】∵y＝ln（x﹣2），∴x﹣2＞0，∴x＞2，∴M＝（2，+∞），∵2x﹣a≤0，∴x≤，∴N＝（﹣∞，]，∵M∪N＝R，畫出數(shù)軸如下，∴≥2，∴a≥4，∴a的取值X圍為[4，+∞）．18.(2021?某某某某三模?理T1．)已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝（）A．[0，2）B．（0，2）C．（﹣1，2）D．?【答案】A．【解析】合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}＝[0，2]，則A∩B＝[0，2）.19.(2021?某某常數(shù)三模?T1．)設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，則C中元素的個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6【答案】B．【解析】∵集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x+y|x∈A，y∈B}，∴集合C＝{5，6，7，8}，∴C中元素的個數(shù)為4．20.(2021?某某三模?T1．)已知集合M＝{x|x﹣1＞0}，N＝{x|x2＜10}，則M∩N＝（）A．{x|x＞﹣}B．{x|1＜x＜10}C．{x|x＞}D．{x|1＜x＜}【答案】D．【解析】∵，∴．21.(2021?某某某某三模?T2)已知集合M={x|y=x+1},N={y|y=A.[-1,+∞)B.[-1,0]C.[-1,0)D.(-1,+∞)【答案】B.【解析】因為集合M={x|y=x+1}={x|x≥-1}，集合N={y|y=2z}={y|y>0}，所以?RN={y|y≤0}，則M?(?RN)={x|-1≤x≤0}.故選：B.先利用函數(shù)的定義域和值域求出集合M，N，然后利用集合的補集以及交集的定義求解即可．本題考查了集合的運算，主要考查了集合補集和交集的求解，解題的關(guān)鍵是掌握交集以及補集的定義，屬于基礎(chǔ)題．22.(2021?某某中衛(wèi)三模?理T1．)集合A＝{x|x＞0}，B＝{﹣2，﹣1，A．{0，2}B．{﹣2，﹣1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{2}【答案】C．【解析】集合A＝{x|x＞0}，B＝{﹣2，﹣1，0，2}，所以?RA＝{x|x≤0}，所以（?RA）∩B＝{﹣2，﹣1，0}．23.(2021?某某某某三模?理T1．)設(shè)全集為R，已知集合A＝{x|lnx＜0}，B＝{x|ex＜e}，則A∪（?RB）＝（）A．RB．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）【答案】D．【解析】因為集合A＝{x|lnx＜0}＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|ex＜e}＝{x|x＜1}，所以?RB＝{x|x≥1}，則A∪（?RB）＝（0，+∞）．24.(2021?某某某某三模?理T1．)已知集合A＝{x|x（x+1）≤2}，B＝{x|log3（1﹣x）≤1}，則A∩B＝（）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1）C．[﹣1，1]D．（﹣1，1]【答案】B．【解析】∵A＝{x|x2+x﹣2≤0}＝{x|﹣2≤x≤1}，B＝{x|0＜1﹣x≤3}＝{x|﹣2≤x＜1}，∴A∩B＝[﹣2，1）．25.(2021?某某某某三模?文T1．)已知集合A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，則A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x＜4}B．{x|﹣1≤x≤0}C．{x|﹣1≤x≤3}D．{x|0≤x≤3}【答案】D．【解析】∵A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，∴A∩B＝{x|0≤x≤3}．26.(2021?某某馬某某三模?理T1．)已知集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4}，P＝{x∈R|x＜0或x＞3}，則（M∪N）∩（?RP）＝（）A．{1，2，3}B．（2，3）C．{2}D．{x∈R|0≤x≤3}【答案】A．【解析】∵集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4}，P＝{x∈R|x＜0或x＞3}，∴M∪N＝{1，2，3，4}，?RP＝{x|0≤x≤3}，∴（M∪N）∩（?RP）＝{1，2，3}．27.(2021?某某馬某某三模?文T1．)已知集合A＝{x||x﹣1|＜2}，，則A∩B＝（）A．（0，3）B．（﹣1，0）C．（﹣∞，3）D．（﹣1，1）【答案】B．【解析】集合A＝{x||x﹣1|＜2}＝{x|﹣1＜x＜3}，＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}＝（﹣1，0）．28.(2021?某某某某二模?理T1．)已知集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，N＝{x|lnx＞0}，則M∩N＝（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜6}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}【答案】B．【解析】∵集合M＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}＝{x|﹣1＜x＜6}，N＝{x|lnx＞0}＝{x|x＞1}，∴M∩N＝{x|1＜x＜6}．29.(2021?某某某某二模?理T1．)已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|y＝lg（x﹣1）}，則A∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0≤x＜2}【答案】B．【解析】∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，∴A∩B＝{x|1＜x＜2}．30.(2021?某某某某二模?理T1．)已知集合U＝{x∈N|x≤5}，A＝{1，2}，則?UA＝（）A．{0，3，5}B．{0，3，4}C．{3，4，5}D．{0，3，4，5}【答案】D．【解析】U＝{x∈N|x≤5}＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，則?UA＝{0，3，5，4}．31.(2021?門頭溝二模?理T2)集合A={x|x>0}，B={x|x2-3x≤4}A.RB.[4,+∞)C.(0,4]D.[-1,+∞)【答案】C.【解析】∵A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤4}，∴A?B=(0,4].故選：C.可求出集合B，然后進行交集的運算即可．本題考查了集合的描述法和區(qū)間的定義，一元二次不等式的解法，交集及其運算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．32.(2021?某某某某二模?理T1．)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜3}，則A∩B＝（）A．{1，2，3，4}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3}【答案】B．【解析】∵集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＜3}，∴A∩B＝{1，2}．33.(2021?某某某某二模?理T1．)若集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x（x﹣4）＞0}，則圖中陰影部分（）A．{1，2，3，4}B．{5}C．{1，2，3}D．{4，5}【答案】A．【解析】B＝{x|x（x﹣4）＞0}＝（4，+∞）∪（﹣∞，0），圖中陰影部分為A∩?UB＝{1，2，3，4，5}∩[0，4]＝{1，2，3，4}．34.(2021?某某某某二模?理T1．)已知集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，B＝{y|y＝2x，x≥﹣1}，則A∩B＝（）A．[﹣1，1）B．[﹣3，1）C．[﹣2，1）D．[﹣1，1]【答案】C．【解析】∵A＝{x|﹣3＜x＜1}，B＝{y|y≥﹣2}，∴A∩B＝[﹣2，1）．35.(2021?某某南開二模?T1．)已知集合A＝{﹣3，﹣1，0，2，3，4}，?RB＝{x|x≤0或x＞3}，則A∩B＝（）A．?B．{﹣3，﹣1，0，4}C．{2，3}D．{0，2，3}【答案】C．【解析】∵?RB＝{x|x≤0或x＞3}∴B＝{x|2＜x≤3}∵A＝{﹣3，﹣3，0，2，4}∴A∩B＝{2，3}．36.(2021?某某某某二模?T1．)已知集合A＝{x∈R|x2﹣2x＝0}，則滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C．【解析】∵集合A＝{x∈R|x2﹣2x＝0}＝{0，2}，∴滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B有：{1}，{0，1}，{1，2}，{0，1，2}，共4個．37.(2021?某某某某二模?T1．)已知全集U＝R，設(shè)A＝{x|y＝ln（x﹣1）}，B＝{y|y＝}，則A∩（?UB）＝（）A．[1，3）B．[1，3]C．（1，3）D．（1，3]【答案】C．【解析】∵y＝ln（x﹣1），∴x﹣1＞0，∴x＞1，∴A＝（1，+∞），∵x2+2x+10＝（x+1）2+9≥9，∴y＝≥3，∴B＝[3，+∞），∴?uB＝（﹣∞，3），∴A∩（?UB）＝（1，3）．38.(2021?某某濰坊二模?T3．)已知集合A＝{0}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝A，則實數(shù)a的取值X圍是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）【答案】D．【解析】∵A∩B＝A，∴A?B，且A＝{0}，B＝{x|x≤a}，∴a≥0，∴a的取值X圍是[0，+∞）．39.(2021?某某某某二模?文T1．)已知集合A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|x2＜1}，則A∩B＝（）A．（0，+∞）B．（﹣1，1）C．[﹣1，1）D．（1，+∞）【答案】B．【解析】∵A＝{x|x≥﹣1}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B＝（﹣1，1）．40.(2021?某某某某一模?文T1.)已知集合則集合的元素個數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】A.【解析】所以故選A.41.(2021?某某某某二模?文T1．)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{3，6}，則集合?U（A∪B）＝（）A．{4