機(jī)械原理課后全部習(xí)題解答

《機(jī)械原理》

機(jī)械工程學(xué)院

目錄

第1章緒論..................................1

第2章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析....................3

第3章平面連桿機(jī)構(gòu).........................8

第4章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).....................15

第5章齒輪機(jī)構(gòu).............................19

第6章輪系及其設(shè)計(jì).........................26

第8章機(jī)械運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程.....................32

第9章平面機(jī)構(gòu)的平衡.......................39

第一章緒論

一、補(bǔ)充題

1、復(fù)習(xí)思考題

1）、機(jī)器應(yīng)具有什么特征？機(jī)器通常由哪三部分組成？各部分的功能是什

么？

2）、機(jī)器與機(jī)構(gòu)有什么異同點(diǎn)？

3）、什么叫構(gòu)件？什么叫零件？什么叫通用零件和專用零件？試各舉二個(gè)實(shí)

例。

4）、設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)應(yīng)滿足哪些基本要求？試選取一臺(tái)機(jī)器，分析設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足

的基本要求。

2、填空題

1）、機(jī)器或機(jī)構(gòu)，都是由組合而成的。

2）、機(jī)器或機(jī)構(gòu)的之間，具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

3）、機(jī)器可以用來(lái)人的勞動(dòng)，完成有用的o

4）、組成機(jī)構(gòu)、并且相互間能作的物體，叫做構(gòu)件。

5）、從運(yùn)動(dòng)的角度看，機(jī)構(gòu)的主要功用在于運(yùn)動(dòng)或運(yùn)

動(dòng)的形式。

6）、構(gòu)件是機(jī)器的單元。零件是機(jī)器的單元。

7）、機(jī)器的工作部分須完成機(jī)器的動(dòng)作，且處于整個(gè)傳動(dòng)

的。

8）、機(jī)器的傳動(dòng)部分是把原動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)和功率傳遞給工作部分

的o

9）、構(gòu)件之間具有的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并能完成的機(jī)械功或?qū)崿F(xiàn)

能量轉(zhuǎn)換的的組合，叫機(jī)器。

3、判斷題

1）、構(gòu)件都是可動(dòng)的。（）

2）、機(jī)器的傳動(dòng)部分都是機(jī)構(gòu)。（）

3）、互相之間能作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物件是構(gòu)件。（）

4）、只從運(yùn)動(dòng)方面講，機(jī)構(gòu)是具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的組合。（）

5）、機(jī)構(gòu)的作用，只是傳遞或轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)的形式。（）

6）、機(jī)器是構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并能完成有用的機(jī)械功或?qū)崿F(xiàn)能

量轉(zhuǎn)換的構(gòu)件的組合。（）

7）、機(jī)構(gòu)中的主動(dòng)件和被動(dòng)件，都是構(gòu)件。（）

2

2填空題答案

1）、構(gòu)件2）、構(gòu)件3）、代替機(jī)械功4）、相對(duì)運(yùn)動(dòng)5）、

傳遞轉(zhuǎn)換6）、運(yùn)動(dòng)制造7）、預(yù)定終端8）、中間環(huán)節(jié)

9）、確定有用構(gòu)件

3判斷題答案

1）、2）、V3）、V4）、V5）、X6）、7）、V

3

第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

2-7是試指出圖2-26中直接接觸的構(gòu)件所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副的名稱。

解：

a）平面高副

b）空間低副

c）平面高副

2-8將圖2-27中機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，標(biāo)出原動(dòng)件和機(jī)

架，并計(jì)算其自由度。

解：

b）n=3,匕=4,PH=0,F=3X3-2X4=1

4

5

2-9試判斷圖2-28中所示各“機(jī)構(gòu)”能否成為機(jī)構(gòu)，并說(shuō)明理由。

解:

a)n=4PL=6PH=0

尸=3x4—2x6=0不是機(jī)構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

b)n=3PL=4PH=1

F=3x4-2x6=0不是機(jī)構(gòu)

6

修改后的機(jī)構(gòu)

b)

c)n=2PL=3PH=0

F=3x2-2x3=0不是機(jī)構(gòu)

修改后的機(jī)構(gòu)

d)

/7=io2=14PH=0

b=3x10-2x14=2是機(jī)構(gòu)

2-10計(jì)算圖2-29中所示各機(jī)構(gòu)的自由度，并指出其中是否含有復(fù)合較鏈、局部

自由度或虛約束，說(shuō)明計(jì)算自由度應(yīng)作何處理。

解：

a)

7

有復(fù)合較鏈：構(gòu)件3和構(gòu)件5;構(gòu)件3和構(gòu)件1;

F=3n-2^=3X5-2X7=1

b)n=6,匕=8,PH=1,有局部自由度，有虛約束

F=3n-2pL-pH=3x6-2x8-l=l

d)"?有虛約束，有復(fù)合較鏈

8

n=5,々=7,4=0,

F=3n-2P,-PH=3X5-2X7-0=1

AB^A'B'.BC=B'C

e)CD-CD',CB^C'BQ有對(duì)稱虛約束

n=5,PL=1

F=3n-2/^=l

9

d)

3

f)f)有對(duì)稱虛約束

n=3,4=3,PH=2

F=3n-2/^-^=l

g)n=2,2=2，p〃=l,n=3,PL=4有虛約束

10

AQA=DQD,ABCD,BE=EC,a=a

h)有對(duì)稱虛約束,

n=3,PL=4

F=3n-2/y=3X3-2X4=1

或者:

n=4,PL=5PH=1,

11

F=3n-2巴?丹二3X4?2義5-1=1

2-12計(jì)算圖2-30所示各機(jī)構(gòu)的自由度,并在高副低代后，分析組成

這些機(jī)構(gòu)的基本桿組即桿組的級(jí)別。

解：

a)

C____B

T1/

a)

0

I

C一匕r\

門\

/

zr

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2^-/>y=l

所以此機(jī)構(gòu)為III級(jí)機(jī)構(gòu)

12

b)n=3,2=3,Pu=2

F=3n-24-2=l

c)n=4,4=4,PH=3

F=3n-2PL-PH=1

d)

d)

13

c

n=6,2=8,PH=1

F=3n-2^-%=l

所以此機(jī)構(gòu)為HI級(jí)機(jī)構(gòu)

2-13說(shuō)明圖2-32所示的各機(jī)構(gòu)的組成原理，并判別機(jī)構(gòu)的級(jí)別和所含桿組的數(shù)目。對(duì)于圖

2-32f所示機(jī)構(gòu)，當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別會(huì)有什么變化？

a)

14

2

機(jī)構(gòu)的級(jí)別：II

b)

15

5

機(jī)構(gòu)的級(jí)別：H

f）當(dāng)分別以構(gòu)件1、3、7作為原動(dòng)件時(shí)

以構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí),

以構(gòu)件1作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別II

16

以構(gòu)件3作為原動(dòng)件時(shí),

以構(gòu)件3作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別:11

以構(gòu)件7作為原動(dòng)件時(shí),

以構(gòu)件7作為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)的級(jí)別:in

17

2-14繪制圖2?33所示機(jī)構(gòu)高副低代后的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。并確定機(jī)構(gòu)所

含桿組的數(shù)目和級(jí)別以及機(jī)構(gòu)的級(jí)別。

'B

4桿組的級(jí)別:in

18

所以，機(jī)構(gòu)的級(jí)別：in

2-15試分析圖2-35所示刨床機(jī)構(gòu)的組成，并判別機(jī)構(gòu)的級(jí)別。若以構(gòu)件4為原

動(dòng)件，則此機(jī)構(gòu)為幾級(jí)？

解：F=3n-2PL-PH=3X5-2%7=1

一、若以構(gòu)件1為原動(dòng)件，則此機(jī)構(gòu)拆分的桿組是:

所以此機(jī)構(gòu)為HI級(jí)

二、若以構(gòu)件4為原動(dòng)件，則此機(jī)構(gòu)拆分的桿組是:

19

20

第三章平面連桿機(jī)構(gòu)

3-9圖3-54所示平面較鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈中，已知各構(gòu)件長(zhǎng)度分別為九=55，”〃?,

1

BC=40〃〃"，ICD=50〃〃"，IAD=25mm。

(1)判斷該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈中四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的類型。

(2)取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

(3)取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到雙曲柄機(jī)構(gòu)。

(4)取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架可得到雙搖桿機(jī)構(gòu)

解：

平面連桿機(jī)構(gòu)

LAB=55LBC=40LCD=50LAD=25

LAB+LAD<LBC+LCD

(1)A、D整轉(zhuǎn)副B、C擺轉(zhuǎn)副

(2)AB或CD為機(jī)架時(shí)，為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

(3)AD為機(jī)架時(shí)，為雙曲柄機(jī)構(gòu)

(4)BC為機(jī)架時(shí)，為雙搖桿機(jī)構(gòu)

3-10圖3-57所示為一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，試求桿A8為曲柄的條件。若偏距e=0,則桿

AB為曲柄的條件又如何？

21

解:主要分析能否通過(guò)極限位置,

a+e<b

3-11在圖3-81所示的錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿件長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)=25加〃,

Inc=40mm,l=50mm，l.=55mm。

DLVrLnzrxLnf

(1)若取AD為機(jī)架，求該機(jī)構(gòu)的極位夾角。，桿CD的最大擺角夕

和最小傳動(dòng)角/min0

(2)若取AB為機(jī)架,求該機(jī)構(gòu)將演化為何種類型的機(jī)構(gòu)？為什么？

請(qǐng)說(shuō)明這時(shí)C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副。

解：

^25+55<40+50,所以，AB+，ADW，BC+/CD，

且以最短桿AB的鄰邊為機(jī)架。故該校鏈四桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。A

B為曲柄。

1)以曲柄AB為主動(dòng)件，作出搖桿CD的極限位置如圖所示。

ACI=/AB+/BC=40+25=65

AC2=ZBC-ZAB=40-25=15

(1)極位夾角。：出現(xiàn)在AB與連桿BC重合位置

八AC^+AD2-C,D2ACl+AD2-CD2

6-arccos----!-------------!-----arccos=------------=——7

2xAC}xAD2XAC2XAD

652+552-502152+552-502

=arccos--------------------arccos------------------

2x65x552x15x55

=14.6°

22

Cl

圖1

行程速比系數(shù)K=(180°+。)/(1809)仁1.17

⑵求搖桿的最大擺角6,從圖1,搖桿的最大擺角6：

4>=ZB1DCI-ZB2DC2

CD-+AD1-AC^C.D-+AD--AC,2

=arccos--}------------------!——arccos----------------------

2xADxCj￡>2XADXC2D

_502+552-6525O2+552-152

2x50x552x50x55

=60.83°

(3)最小傳動(dòng)角Vmin出現(xiàn)在AB與機(jī)架AD重合位置(分正向重合、反向重

合)如圖20

分別求出年、8,,再求最小傳動(dòng)角。

6c2+002—(40—48)2

=arccos

2xBCxCD

402+5()2-(55-25>

=arccos

2x40x50

=36.86°

8c2+002-(40+48)2

8-arccos

22xBCxCD

4()2+502-(55+25)2

=arccos

2x40x50

圖2

23

曲柄處于ABi位置時(shí)，傳動(dòng)角丫尸a=36.86°.

曲柄處于AB2位置時(shí)，傳動(dòng)角Y2=180°-^=54.90°.

現(xiàn)比較的丫1、丫2大小，最小傳動(dòng)角取Y1、丫2中最小者.

/.Ymin=36.86°

2)取AB為機(jī)架，即取最短桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)。因?yàn)?/p>

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中取最短桿作為機(jī)架，其2個(gè)連架桿與機(jī)架相連的運(yùn)動(dòng)副

A、B均為周轉(zhuǎn)副。C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為擺轉(zhuǎn)副。

3-15圖3-59所示為加熱爐爐門的啟閉狀態(tài)，試設(shè)計(jì)一機(jī)構(gòu),

使?fàn)t門能占有圖示的兩個(gè)位置。

圖3-59題3-15圖

提示：把門看著是在連桿上，即兩個(gè)活動(dòng)較鏈中心在門上，

同時(shí)把固定錢鏈中心裝在爐子的外壁上。

3-16試設(shè)計(jì)一個(gè)如圖3-60所示的平面較鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)已知其搖桿

B.B的長(zhǎng)度做=75mm,行程速比系數(shù)K=1.5,機(jī)架為&)的長(zhǎng)度

/48n=100mm,又知搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角9=45。，試求

其曲柄的長(zhǎng)度/3和連桿的長(zhǎng)度

24

B

圖3-60題3-16圖

解：（符號(hào)與課本不太一致）

當(dāng)行程速比系數(shù)K=1.5時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為

K-\15-1

6=1=1=36°

K+11.5+1

即機(jī)構(gòu)具有急回特性，過(guò)固定較鏈點(diǎn)A作一條與已知直線正成36。的直

線再與活動(dòng)較鏈點(diǎn)C的軌跡圓相交，交點(diǎn)就是活動(dòng)較鏈點(diǎn)C的另一個(gè)極限位置。

選定比例尺，作圖，如下圖所示。

由圖可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩組解。直接由圖中量取用=70.84,

記=25.75,AQ=169.88o故有兩組解。

解一：

yanAX,jAC1—4c270.84—25.750

構(gòu)件AB的長(zhǎng)為=~~~1=-----------=22.5c5cmm

田匕4[AC]+AC270.84+25.75

構(gòu)件BC的長(zhǎng)為lBC=--=---------------=48.3mm

搖桿的擺角”=41。

解二：

25

出wAn的工4,AC，-AG169.88-70.84仙s

L

構(gòu)件AB的長(zhǎng)為l沖=——、---=--------------=49.52〃〃〃

AC2+AG169.88+70.84

構(gòu)件BC的長(zhǎng)為兒120.36〃〃”

22

搖桿的擺角，=107。

3-17如圖3-61所示，設(shè)已知破碎機(jī)的行程速比系數(shù)K=1.2,飄板長(zhǎng)度=300mm,顆

板擺角9=35。，曲柄長(zhǎng)度〃B=80mm。求連桿的長(zhǎng)度，并驗(yàn)算最小傳動(dòng)角兒是否在允許的

范圍內(nèi)。

3-18試設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)已知滑塊的行程速比系數(shù)K=1.5,滑塊的沖程”=50mm,

偏距e=20mm,并求其最大壓力角？

解：行程速比系數(shù)K=1.5,則機(jī)構(gòu)的極位夾角為

e=180°K^—-l^=180°15^-—1^=36°

K+11.5+1

選定作圖比例,先畫出滑塊的兩個(gè)極限位置G和C2,再分別過(guò)點(diǎn)GC2作與直線GC2

成90。-6=54。的射線，兩射線將于點(diǎn)0。以點(diǎn)0為圓心，OC2為半徑作圓，再作一條與

直線CiC2相距為e=20〃〃〃的直線，該直線與先前所作的圓的交點(diǎn)就是固定較鏈點(diǎn)A。作

圖過(guò)程如解題24圖所示。

直接由圖中量取AG=25，〃機(jī)，AC2-68mm,所以

曲柄AB的長(zhǎng)度為lAB=ACiG=竺二生=21.5mm

AB22

連桿BC的長(zhǎng)度為曝=生產(chǎn)=能受46.

26

最大壓力角，提示：出現(xiàn)在曲柄與導(dǎo)路垂直的時(shí)候。

3-19圖3-62所示為一牛頭刨床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，已知兒A=75〃?m,lBC=100mm,

行程速比系數(shù)K=2,刨頭5的行程H=300mm。要求在整個(gè)行程中，刨頭5有較

小的壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。

解：（符號(hào)與課本不太一致）

由題可得極位夾角6=180°X（左一1）/4+1）=60°.即擺桿線8的

擺角為60。.

曲柄運(yùn)動(dòng)到與綜6垂直，其擺桿線6分別處于左右極限位置為與、綜

已知：曲柄長(zhǎng)度/刈=75

.??機(jī)架4綜的長(zhǎng)度〃島=75/sin(6/2)=150mm

27

欲使其刨頭的行程H=300mm,即C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平距離為300mm.

.?.擺桿綜片的長(zhǎng)度.向=H/2/sin(9/2)=150/sin30°=300mm

為了使機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中壓力角較小，故取刨頭5構(gòu)件的導(dǎo)路在B3F的中

點(diǎn)，且JL4穌.

BoF=/??Xcos(。/2)=150xCmm

...刨頭5構(gòu)件離曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心4點(diǎn)的距離為：

3-22有一曲柄搖桿機(jī)構(gòu),已知其搖桿長(zhǎng)420"?〃?，擺角”=90°,搖桿在兩極限位

時(shí)與機(jī)架所成的夾角各為600和30°,機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K=1.5,設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)，并驗(yàn)

算最小傳動(dòng)角/mjn?

解：e=180°x==36°

女+1

按照課本的方法作圖。

28

3-23試求圖3-65所示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

提示：列出n個(gè)構(gòu)件，畫出n邊形，同時(shí)結(jié)合三心定理。

(b)

29

3-24在圖3-66所示的機(jī)構(gòu)中，已知曲柄2順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角

速度電=100%//s,試求在圖示位置導(dǎo)桿4的角速度外的大小和方向。

解:

Pl2在Ao,Pl4在Bo,P34在無(wú)窮遠(yuǎn)

30

n=4

,n(n-l)/.

k=———^二6個(gè)

2

根據(jù)P24是的瞬心，兩個(gè)構(gòu)件在該點(diǎn)的絕對(duì)速度相等。

匕”二嗎5A)

』24二明4九

31

第四章凸輪機(jī)構(gòu)

4-10圖4-40所示為一尖端移動(dòng)從動(dòng)件盤凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)線圖。試在圖

上補(bǔ)全各段的位移、速度及加速度曲線，并指出在哪些位置會(huì)出現(xiàn)剛性沖擊？

哪些位置會(huì)出現(xiàn)柔性沖擊？

根據(jù)關(guān)系式U=晨3,a=—(0,補(bǔ)全后的從動(dòng)件位移、速度和加速度線圖

doao

如上右圖所示。在運(yùn)動(dòng)的開始時(shí)點(diǎn)燈0、以及5TT、半47r、二，處加速度有限突變，所以在這些

位置有柔性沖擊；在燈事和不處速度有限突變，加速度無(wú)限突變，在理論上將會(huì)產(chǎn)生無(wú)

窮大的慣性力，所以在這些位置有剛性沖擊。

4-13設(shè)計(jì)一偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪以等角速度0順時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑〃=50卯”,滾子半徑/;=10/n/n,凸輪軸心偏于從動(dòng)件軸線右側(cè),

偏距e=10mm。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120°時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律

上升30mm;當(dāng)凸輪接著轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)從動(dòng)件停歇不動(dòng)；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)150。時(shí)，從動(dòng)

件以等加減速運(yùn)動(dòng)返回原處；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)一周中其余角度時(shí)，從動(dòng)件又停歇不

32

動(dòng)。

反轉(zhuǎn)法的圖

4-6設(shè)計(jì)一對(duì)心移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知基圓半徑5=50〃〃“，從動(dòng)

件平底與導(dǎo)路中心線垂直，凸輪順時(shí)針等速轉(zhuǎn)動(dòng)。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)凸

輪轉(zhuǎn)過(guò)120。時(shí)，從動(dòng)件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升30mm;當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)150。時(shí)，從動(dòng)

件以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原處；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余90。時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

4-7在圖4-43所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知擺桿在起始位置時(shí)垂直于

1%B=40〃〃〃,lB<B-80mm,滾子半徑9=iQmm,凸輪以等角速度。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律向上擺動(dòng)

30°；當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)150’時(shí)，從動(dòng)件以擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回物原來(lái)位置，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)

33

過(guò)其余30。時(shí)，從動(dòng)件又停歇不動(dòng)。

4-15試用作圖法求出圖4-47所示凸輪機(jī)構(gòu)中當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)45。后機(jī)構(gòu)

的壓力角，并在圖上標(biāo)注出來(lái)。

反轉(zhuǎn)法畫圖

4-16在圖4-48所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件的起始上升點(diǎn)均為C點(diǎn)。

1)試在圖上標(biāo)注出從C點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度9及從動(dòng)件走過(guò)的位移。

2)標(biāo)出在D點(diǎn)接觸凸輪時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角a。

解:

a溷：

(1)作偏置圓

(2)過(guò)D點(diǎn)作偏置圓切線,得出所在位置

(3)作理論輪廓，作出兩者交點(diǎn)&

34

(4)得夕s如圖

(5)a

b)圖：

(1)以AO為圓心，AA0為半徑畫圓??；

(2)以B1為圓心，AB為半徑畫圓弧；交A1點(diǎn);

(3)夕2—4="

35

第五章齒輪機(jī)構(gòu)

5-11一漸開線在基圓半徑以=50〃?〃?的圓上發(fā)生。試求：漸開線上向徑乙=65mm

的點(diǎn)k的曲率半徑q、壓力角&和展角女。

解：

②Pk=rhtgak=50火次39.7°=41.5mm

③ek=tgak-ak=0.139弧度

5-12已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪〃?=5mm,a=20。，z=45,試分

別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

解：

d=mz=5x45=225mm

dh=mzcosa=5x45xcos2()'=211.4mm

da=mz+2h；m=5x45+2x1x5=235mm

36

分度圓a=20。

基圓處cosab=—,ah=0°

rb

r211.4

cosa=—b=--------=0.899

齒頂圓處4235

%,=25.89°

211.4

P=rjga=-y-xtg2Q=3S.5mm

211.4

Ph=rbtgab=—^—xrgO=0mm

211.4

pu=rbtga(l=---xtg25.89"=51.3mm

5-13已知一對(duì)外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪

加=2mm,q=20,馬=45,試計(jì)算這對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、

頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

解：

由m=2mm,Z|=20,z2-45

37

4=mzj=40mm

團(tuán)〃？

d2=mz2=90

ha=h；m=2mm

hf=（h；+c*）m=2.5mm

h=ha+〃/=4.5

c==0.5

億+

d.=m2ha）=44mm

d八=ml4—2（h；+c*）]=3\mm

da=+26；）=94mm

機(jī)機(jī)

df=/w[z2-2（h；+（?）]=81

",=J.cosa=40xcos200=

d,-d1cosa=90xcos200=84.57mm

p=nm-6.28機(jī)

s=e=—=3.14mm

2

?%37.59”心

a-arccos—=arccos-------=26.49

1%42

m.、/廠

〃=5（Z]+Z2）=65mm

5-14試比較正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么

條件下基圓大于齒根圓？什么條件下基圓小于齒根圓？

解：根據(jù)：

df=d-2hf=mz-2x(hj+c)xm

dh=dcosa-mzcosa

mz-2(/z；+c^)m=mzcosa

2(4*+c*)

z=------------

1-cosdf

38

m>l,c=0.25

Z=2(V+C-)=2X(1+0.25)=4L45

1-COSOf1-COSdf

加<l,c*=0.35

2仇*+c*)2x(l+0.35)...

z=------------=----------------=44.7

1-cosa1-cosa

（2）〃出1如果齒數(shù)小于等于41,基圓大于齒根圓

加如果齒數(shù)大于42,基圓小于齒根圓

m<1如果齒數(shù)小于等于44,基圓大于齒根圓

加之1如果齒數(shù)大于45,基圓小于齒根圓

5-15現(xiàn)需要傳動(dòng)比i=3的一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，有三個(gè)壓

力角相等的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，它們的齒數(shù)分別為芍=20,Z2=Q=6O,

齒頂圓直徑分別為叁i=44mm,da2-124mm,da3-139.5mm,問(wèn)哪兩個(gè)齒輪

能用？中心距。等于多少？并用作圖法求出它們的重合度￡?

解：兩個(gè)齒輪能用，是指能夠正確嚙合。根據(jù)

44=〃?（Z]+2h：）=44mm

網(wǎng)=2

d（l-m（4+2h；）=124mm

m2=2

47=〃?（Q+24*）=139.5機(jī)機(jī)

m3=2.25

所以：齒輪1和齒輪2兩個(gè)齒輪能用.

39

I

中心距a--{Z\+z2)-80mm

重合度￡

r_40cos20

cosah]=0.854

al44

aaX=31.32°

J=2[4-/ga)+z2agM2

=120(%31.32°一為20°)+60Qg24.58°一火20°)]

=1.67

5-18對(duì)zi=24、Z2=96、m=4mm、a=2Q\h：=1、c*=0.25的標(biāo)準(zhǔn)安裝的漸開

線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。因磨損嚴(yán)重，維修時(shí)擬利用大齒輪坯，將大

齒輪加工成變位系數(shù)X2=-0.5的負(fù)變位齒輪。試求：

1）新配的小齒輪的變位系數(shù)刈。

2）大齒輪頂圓直徑da2。

40

解：

①X]+%2=°

%2=一。,5

X]—0.5

②%=A;—（h；+c^）m+x{m—45

/，=a—rfi—cm-（Z1+z2）-45—0.25x4=194

d=388mm

。2

5-20在圖所示的同軸式漸開線圓柱齒輪減速器中，已知：ZI=15、Z2=53、Z3=56、

Z4=14,兩對(duì)齒輪傳動(dòng)的中心距ai2'=a34'=70mm，各輪的m=2mm^a=20;力：=1、

c*=0.25。

(1)若兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪，試選擇兩對(duì)齒輪的傳動(dòng)類型，并分別求

其嚙合角。

(2)若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪，貝U；①計(jì)算

輪1、2的螺旋角的大小。②判斷輪1是否根切。③輪3、4不發(fā)生根切的最小

變位系數(shù)Xmin。④設(shè)計(jì)計(jì)算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑。

41

3

2

^r

圖5-48習(xí)題5/2插圖

解：(1)若兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪，兩對(duì)齒輪的傳動(dòng)類型

實(shí)際中心距：a=70mm

理論中心距：ai2=0.5Xm(zi+Z2)=0.5X2(15+53)=68mm

a34=0.5Xm(Z3+z4)=0.5X2(14+56)=70mm

因?yàn)椋篴n<a,a=a34

所以，班輪1和,2采用正傳動(dòng)，齒輪3和4采用零傳動(dòng)。

嚙合角o'cosa-acosa

cosa12=auXcosa/an=68Xcos20°/70=0.91,所以，a1=24°

a；4=a=20°

(2)若輪1、2采用斜齒圓柱齒輪，輪3、4仍采用直齒圓柱齒輪

①計(jì)算輪1、2的螺旋角的大小

ai2=0.5X(di+da)=0.5XmnX(zi+z2)/cosB

cos3=0.5XmnX(z1+z2)/ai2=68/70,所以，8=13.7°

②判斷輪1是否根切

33

zmin=17cosB=17XCOS13.7°=15.58

z1=15<zmin,所以，齒輪1發(fā)生根切。

③輪3、4不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)xmin

42

17-z17—56

X3min=-----3二=--------=—2.29

1717

17-Z417-14

?^4min=------二------=0.176

1717

故：取

七二—%n=一0,176

④計(jì)算輪3、4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

x3=-x4=-0.176

x￡=x3+x4=0

a=a

y=0

計(jì)算輪3的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

d3—mz3—112mm

da3=用屹3+2h*+2x)=2(56+2x1+2x(—0.176))=115.296〃加

dn=m(z3-2h；-2c*+2x)=2(56-2x1-2x0.25+2x(-0.176))=106.296加機(jī)

計(jì)算輪4的分度圓、齒頂圓和齒根圓直徑

J4=mz4=28mm

4,4=加口4+2h；+2x)=2(14+2x1+2x0.176)=32.704〃〃〃

df4=用(。-2h*-2c+2x)=2(14-2x1-2x0.25+2x0.176)=23.704機(jī)機(jī)

5-21設(shè)已知一對(duì)斜齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，一=20、z2=40>〃?“=8mm、%=200、

%*=1,0*=0.25,0=15。（初選值），B=3Umm,試求a（應(yīng)圓整），Ep

94,2

43

解:

a=——-——加“(Zi+Q)=---------x8義(20+40)=248.46mm

2cosp~2cosl5

a=250mm

cos尸=；x8x(20+40)125an4=16.26。

Bsin乃_30xsin16.26

=0.334

7tmnTtxX

4:20

Zyl=22.61

cos3pcos316.26

Z2_40

Zy2=45.22

cos3pcos316.26

5-22一平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。已知：z尸30、Z2=100、mn=6mm0若要求設(shè)計(jì)中

心距為400mm,試確定該對(duì)斜齒輪的螺旋角。

解：

44

5-25有一阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知：傳動(dòng)比i=18,蝸桿頭數(shù)4=2,直徑

系數(shù)(7=8,分度圓直徑4=80加機(jī)o試求：

(1)模數(shù)加、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角八蝸輪齒數(shù)凸及分度圓柱螺旋角4；

(2)蝸輪的分度圓直徑(和蝸桿傳動(dòng)中心距

解：

z2=七=36

d]=mq=80

m=10

,zg2x10?__

tany=-LL-L==-------=0.25

7vd}&80

/=14.03o

d?=mz7=10x36=360

m10

a=一(q+z?)=—(8+36)=220mm

第六章輪系及其設(shè)計(jì)

6-11在圖6-27所示的車床變速箱中，已知各輪齒數(shù)為

ZI=42,Z2=58,Z3'=38,Z4'=42,Z5'=50,Z6'=48,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1450i7min。若移動(dòng)

三聯(lián)滑移齒輪a使齒輪3'和4'嚙合，又移動(dòng)雙聯(lián)滑移齒輪5'6'嚙合，試求

45

此時(shí)帶輪轉(zhuǎn)速的大小和方向。

圖6-28車床變速箱

解:

_n_4乂y乂入3

x--

4帶—一7—Z-義(一1)

〃帶Z1x0，xZ5，

=n,xZ'X^3/X"5/x(-1)=-989.58r/min

帝］Z2x4,x%

帶輪方向與輪相反

6-12圖6-28所示為一電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知蝸桿1為單頭右旋蝸

桿，蝸輪2的齒數(shù)馬=42,其余各輪齒數(shù)為：z,=18,Z3=78,=18,Z4=55；

卷筒5與齒輪4固聯(lián)，其直徑&=400mm,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速〃1=1450z7min。試求:

(1)卷筒5的轉(zhuǎn)速〃$的大小和重物的移動(dòng)速度v；

(2)提升重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)應(yīng)該以什么方向旋轉(zhuǎn)？

46

圖6-28題6-12圖

是定軸輪系，較簡(jiǎn)單。

_nx_zrx^xz4

Z15———

生Z]XZ2，XZ3，

ZyXZ3XZ4c/1/-

%=%x—-----——-=2.61r/min

ZixZ2,XZ3，

TTVi

V=/r=--xr5=0.0564m/5

5605

6T3在圖不輪系中，已知各輪齒數(shù)為：Z]=60,=20,q=20,J=20,

q=20,Z4=20，q=100。試求該輪系的傳動(dòng)比3。

47

r

3..

■/

圖6-29題6-13圖

解：是兩個(gè)周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系

A.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、齒輪5構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系

H是行星架

B.齒輪4、行星齒輪3、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪1構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系

H是行星架

給系統(tǒng)加一以，行星架固定。

Z4XZ3XZ2，

%=0

n4=—4n

48

:Hn4fH=（_］）3）〈Z3x立義％=Z2,義4=_3

41

nnZ4XZ3XZxz

i-H2z42

8

n=-n

1}3H

■—%—15

41-——TO

6-14在圖中輪系中，已知各輪齒數(shù)為：Z1=26,Z2=32,z,=22,Z3=80,

z4=36,又〃]=300r/min,%=50"min兩者轉(zhuǎn)向相反。試求齒輪4的轉(zhuǎn)速〃4

的大小和方向。

圖6-30題6-14圖

解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪4、齒輪3構(gòu)成周

轉(zhuǎn)輪系，行星架H沒有標(biāo)出

給系統(tǒng)加一為，行星架固定。

49

H

il3=〃!一〃%=(-什義__32x80=_4.475

n3-nHZjxz2z26x22

設(shè)：々轉(zhuǎn)向?yàn)檎?

300—723.

---------L=-4.475

—50—

nH=13.92

W2“xq_32x36=20]

/14=^^=(-DX

n4fHxz2#26x22

300-13.92cc,

--------------=2.01

n4-13.92

n4=128.4r/min

方向與均相同

6~15圖不周轉(zhuǎn)輪系，已知Z[=20,Z2=24,%2=30，=40,又

%=200r/min,n3=-100/7min。試求行星架H的轉(zhuǎn)速用■?

H

\/7/AIC

X

圖6-31題6-15圖

解：是周轉(zhuǎn)輪系.齒輪1、行星齒輪2、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系,

行星架H。給系統(tǒng)加一0〃，行星架固定。

50

iHJU二］:Z2><Z3:24x40

!〃3fH竹2，20x30

設(shè)：々轉(zhuǎn)向?yàn)檎?

200

________________口=—1.6

—100—"H

nH=15.38r/min

方向與色相同

6-19圖示為一裝配用電動(dòng)螺絲刀齒輪減速部分的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知各輪齒

〕=

數(shù)為ZZ4=7,z3=z6=39o若〃]=3000/7min,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速”刀。

圖6-35題6-19圖

解：是兩個(gè)周轉(zhuǎn)輪系組成的復(fù)合輪系

A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系,H1是行星架。nHi=n4

B.齒輪4、行星齒輪5、齒輪6構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系,H2是行星架nH2二n刀

ii3=n6=0

根據(jù)裝配條件，可以求出馬、為

51

j="i=（_iyx*1=一生

%m&XZ27

7

小=431=（一1）|25*傘=39

〃6—〃“2Z4XZ57

46

〃4~~nH2

7777,

n----幾4二1=—x—x3000=69r/min

H2464464646

〃刀=nH2=69Mmin

6-22圖6-38所示輪系中，已知曷=18,zr=20,z2=20,z2=18,

z3=58,z3.=56,若〃]=lOOOr/min,轉(zhuǎn)向如圖所示，求〃??的大小和方向。

圖6-38題6-22圖

解：是一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系和一個(gè)定軸輪系組成的復(fù)合輪系

A.齒輪1、行星齒輪2、齒輪3構(gòu)成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪3■是行星架H。〃H=〃3,

B.齒輪1、齒輪2、齒輪3構(gòu)成定軸輪系.

;”__58°M

’13———-=-3.22

18

52

n56一一

；_v_K_一。父

T3'一(b)

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