2022年哈爾濱市平房區(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分，共48分)一周．設(shè)運動時間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是()2．有一個正方體，6個面上分別標有1~6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為(A．21B．41C．31D．63．如圖所示，若△ABC∽△DEF，則∠E的度數(shù)為()5．如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是()1A．61B．41C．31D．26．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，觀察兩枚骰子向上一面的點數(shù)情況．則下列事件為隨機事件的是()AB．點數(shù)之和等于9影部分的面積是()4343k8．如圖，若點P在反比例函數(shù)y=x13139．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB=AD，若∠C=70o，則∠ABD的度數(shù)是()610．下列各點在反比例函數(shù)y=-圖象上的是()6A．(3,2)B．(2,3)C．(-3,-2)D．(-,2)2()2312．已知⊙O的半徑為3cm，線段OA=5cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系是()A．A點在⊙O外B．A點在⊙O上C．A點在⊙O內(nèi)D．不能確定3152524菱形ABCD菱形ABCD三、解答題(共78分)19．(8分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(1)求直線BD的解析式．(2)求△OFH的面積．(3)在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1．轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針所落扇形中的兩個數(shù)字相乘(當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)．(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．21．(8分)某商場購進了一批名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低1元，那么該商場平均每天可多售出2件．(1)若該商場計劃平均每天盈利2100元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元?(2)該商場平均每天盈利能否達到2500元?分)如圖，已知一次函數(shù)y=一x+3分別交x、y軸于A、B兩點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與(1)求b、c的值及點C的坐標；(2)動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點A運動，過P作x軸的垂線交拋物線于點D，交線段AB①當t為何值時，線段DE長度最大，最大值是多少？(如圖1)23．(10分)閱讀材料33①試確定y與x的關(guān)系式.25．(12分)車輛經(jīng)過某市收費站時，可以在4個收費通道A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過．(1)車輛甲經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；(2)若甲、乙兩輛車同時經(jīng)過此收費站，請用列表法或樹狀圖法確定甲乙兩車選擇不同通道通過的概率．5tan三ADC=．現(xiàn)打算從大樓頂端A點懸掛一幅慶祝建國60周年的大型標語，若標語底端距地面15m，請你計算3參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、A∴當投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：31【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件mA的概率P(A)=．n3、C【詳解】∵△ABC∽△DEF，4、A【解析】∵∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠CED,∴△ABE∽△DCE,ABBECDCE5、C2163【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是=；636、B【分析】根據(jù)隨機事件的定義逐項判斷即可.D【點睛】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機事件、不可能事件．隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【分析】連結(jié)AD．根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式AB=43，∴∠CAD=60°，∴∠DAE=30°，∴圖中陰影部分的面積=4×43333304236033433【點睛】本題考查了扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計算．8、Ck【解析】設(shè)PN=a，PM=b，則ab=6，∵P點在第二象限，∴P(-a，b)，代入y=中，得k=-ab=-6，故選C．9、A【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得到∠BAD=110°，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可求出∠ABD的度數(shù)．ABCDO形，∵AB=AD，2【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，正確【分析】將各選項點的橫坐標代入，求出函數(shù)值，判斷是否等于縱坐標即可.6xx【詳解】解：A.將x=3代入y=-中，解得y=-2，故(3,2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故Axx6xxB.將x=2代入y=-中，解得y=-3，故(2,3)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故xx66xxC.將x=-3代入y=-中，解得y=2，故(-3,-2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故xx66662x2xD.將x=-代入y=-中，解得y=2，故(-,2)在反比例函數(shù)y=-圖象上，故2x2x【點睛】此題考查的是判斷一個點是否在反比例函數(shù)圖象上，解決此題的關(guān)鍵是將點的橫坐標代入，求出函數(shù)值，判斷是否等于縱坐標即可.【分析】根據(jù)勾股定理求出ABC和DEF的各邊長，由三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似可得FDECAB，F(xiàn)DFDAC2ED2AB2=FDEDEFACABBC13【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形，靈活利用正方形方格的特點是解題的關(guān)鍵.2、A【詳解】解：∵5＞3【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系.12311【詳解】解：y＝﹣(x+)2﹣3的頂點坐標是(﹣，﹣3)，52212【點睛】本題考查了拋物線頂點坐標的問題，掌握拋物線頂點式解析式是解題的關(guān)鍵．3【解析】根據(jù)弧長公式可得：=，2315、yyy3124x【詳解】∵A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2),C(1,y3)是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的三個點，x444【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可．16、1【解析】根據(jù)黃球個數(shù)÷總球的個數(shù)＝黃球的概率，列出算式，求出a的值即可．：【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根據(jù)斜中定理計算即可得出答案.1∴CD=AB=52【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理以及直角三角形的斜中定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出三角形是直角三角形.5【分析】根據(jù)菱形面積=對角線積的一半可求AC，再根據(jù)勾股定理求出BC，然后由菱形的面積即可得出結(jié)果.1∵S=ACBD=24，菱形ABCD21∴OC=AC=3，2菱形ABCD5故答案為．5【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及菱形面積公式.熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出BC是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)119、(1)直線BD的解析式為：y=-2x+1；(2)△OFH的面積為3；(3)存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、(2)通過面積的和差，S△OFH=S△OFD-S△OHD，即可求解．(3)分情況討論：當點M在y軸負半軸與當點M在y軸正半軸分類討論．1故直線BD的表達式為：y=-x+1．21 (2)直線BD的表達式為：y=-x+1，則點F(0，1)，得OF=1．2(2|x=-3y＝- (33) (33)112=2-232=31=3(3)如圖：當點M在y軸負半軸時．44MMMM6)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到勾股定理、正方形的基本性質(zhì)、解一元二次方程等，其中(3)，要注意分類【解析】解：(1)畫樹狀圖得：(2)∵兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的1種情況，試題分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)由兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．21、(1)每件襯衫應(yīng)降價20元；(2)商場平均每天盈利不能達到2500元．【分析】(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)售價每降低1元，那么該商場平均每天可多售出2件，利用利潤=單件利潤×數(shù)量列方程求出x的值即可；(2)假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，利潤能達到2500元，根據(jù)題意可得關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的判42422【詳解】(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件盈利50x元，每天可以售出302x件由題意得，50x302x2100即x15x200答：若該商場計劃平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價20元．(2)假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，利潤能達到2500元，∴50x302x2500，35x500035x5000∵352415007750，∴商場平均每天盈利不能達到2500元．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，正確得出降價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤為等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．22、(1)b=2，c=3，22、(1)b=2，c=3，C點坐標為(-1，0)；(2)①；②t或tOCBFOCBF或OBDF可.可(3，0)，B(0，3)， (3，0)，B(0，3)代入y＝﹣x2+bx+c中，93bc0c3，，12∴C點坐標為(-1，0)；①由題知P(t,0),D(t,t2+2t+3)、E(t,-t+3);2439242222=BFDFOBDFOB232=25235綜上，t=或t=時，△BOC與△BDF相似.22【點睛】本題是二次函數(shù)壓軸題，著重考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形相似、一次函數(shù)、解方程等知識點，難度較大．最后一問為探索題型，注意進行分類討論．【分析】(1)根據(jù)“對稱數(shù)”的定義和K(B)=4可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，然后中間的數(shù)字2倍后個位數(shù)為b的值即可得出答案.【詳解】解：(1)∵K(B)=4a、b在1~9中取值，【點睛】本題考查新型定義運算問題，理解K(A)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.(3)(3)【解析】(1)由題中融合點的定義即可求得答案.(2)①由題中融合點的定義可得y=2x-1，.7【詳解】(1)解：