根底工程課后習(xí)題答案

根底工程課后習(xí)題答案

第二章

2-1

某建筑物場地地表以下土層依次為：(1)中砂，厚2.0m,

潛水面在地表以下1m處，

;(2)粘土隔離層，厚2.0m,重度

；(3)粗砂，

飽和重度

含承壓水，承壓水位高出地表2.0m(取無隆起的危險(xiǎn)？

若根底埋深

)o問地基開挖深達(dá)1m時(shí)，坑底有

,施工時(shí)除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設(shè)

法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？［解］

(1)地基開挖深1m時(shí)持力層為中砂層

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20X1+19X

2=58kPa承壓含水層頂部凈水壓力：10X(2+2+2)=60kPa

因?yàn)?8

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20X0.5+19X

2=48kPa＞承壓含水層頂部凈水壓力=10XW4.8m；

故，還應(yīng)將承壓水位降低6-4.8=1.2m。

得：

2-2某條形根底底寬b=l.8m,埋深d=L2m,地基土為粘

土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值

二12kPa,地下水位與基底平齊，土的有效重度

o試確定地基承載力特征值fa。

根據(jù)題給條件可以采用規(guī)范推薦理論公式來確定地基

的承載力特征值。

=20°,

粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值的重度［解］由

,基底以上土

=20°查表2-3,得因基底與地下水位平齊，故取

有效重度，故：地基承載力特征值

fa?Mb?b?Md?md?Mcck

?0.51?10?l.8?3.06?18.3?1.2?5.66?12?144.29kPa

2-3某根底寬度為2m,埋深為Im。地基土為中砂，其重

度為18kN/m?,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘

擊數(shù)N=21,試確定地基承載力特征值fa。［解］

由題目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標(biāo)貫錘擊數(shù)N=21

查表2-5,得：

fak?250?

21?15

(340?250)?286kPa

30?15

因?yàn)槁裆畲笥赿=lm>0.5m,故還需對珠開展修正。查表

2-5,得承載力修正系數(shù)?b?3.0,

?d?4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承載力特征

值為：

fk?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)?286?3.0?18?(3?3)?4.4?18

?(l?0.5)?325.6kPa

2-4

某承重墻厚240mm,作用于地面標(biāo)高處的荷載Fk?180kNm,

擬采用磚根底，埋深為

1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，？？18kNm3,e0?0.9,

fak?170kPao試確定磚根底的底面寬度，并按二皮一收砌法

畫出根底剖面示意圖。［解］

因?yàn)楦茁裆頳=1.2m>0.5m故需先開展地基承載力深度

修正，持力層為粉質(zhì)粘

土，查表2-5得

?d?1.0,得修正后的地基承載力為：

fa?fak??d?m(d?0.5)?170?l.0?18??l.2?0.5??182.6kPa

此根底為墻下條形根底，代入式2-20得條形根底寬度：

b?

Fkl80

??1.13m

fa??Gdl82.6?20?l.2

12007240

?8

2?60

為符合豉的模數(shù)取b=L2m,磚根底所需的臺階數(shù)為：

n?

所以按二皮一收砌法的根底截面如下圖：

2-5

某柱基承受的軸心荷載Fk?L05MN,根底埋深為1m,地

基土為中砂，??18kNm3,

fak?280kPao試確定該根底的底面邊長。［解］

因?yàn)楦茁裆頳=l,0m>0.5m

故需先開展地基承載力深度修正，持力層為中砂，查

表2-5得

?d?4.4,得修正后的地基承載力為：

fa?fak??d?m(d?0.5)?280?4.4?18??l?0.5??319.6kPa

柱下獨(dú)立根底代入公式2T9,根底底面邊長：

b?

Fkl050

??1.87m

fa??Gd319.6?20?l

取基底邊長為L9m。

2-6

某承重豉墻厚240mm,傳至條形根底頂面處的軸心荷載

Fk?150kNmo該處土層自地

表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度

2.2m,??17m3,e0?0.91,fak?130kPa,

Esl?8.IMPa；第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m,fak?65kPa,

Es2?2.6MPa；第三層為中密中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面

處。建筑物對根底埋深沒有特殊要求，且不必考慮土的凍脹

問題。(1)試確定根底的底面寬度(須開展軟弱下臥層驗(yàn)算);

(2)設(shè)計(jì)根底截面并配筋(可近似取荷載效應(yīng)基本組合的

設(shè)計(jì)值為標(biāo)準(zhǔn)組合值的L35倍)。［解］

(1)確定地基持力層及根底埋深

考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設(shè)

計(jì)原則，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持力層，其下第二層為軟

弱下臥層，故可按最小埋深條件確定根底埋深d=0.5moo(2)

初步確定根底底面尺寸

因?yàn)閐=0.5m故不需要開展地基承載力特征值埋深修正,

即：

fa?fak=130kPao

磚下條形根底代入公式2-20得根底寬度

Fkl50b???l.25m

fa??Gdl30?20?0.5

取b=l.3m

?CZ?17?2.2?37.4kPa

由EslEs2?8.2.6?3.1,z?2.2?0.5?1.7m?0.5b,查表2-7

得？？23?。

pk?

Fkl50??Gd??20?0.5?125.4kPabl.3

下臥層頂面處的附加應(yīng)力為：

?Z?

b?pk??cd?l.3??125,4?17?0.5?

??55.4kPa

b?2ztan?l.3?2?1.7?tan23?

faz?fak??d?m(d?z?O.5)?65?1,0?17??2.2?0.5??93.9kPa

?Z??CZ?55.4?37.4?92.8kPa?faz?93.9kPa(可以)

(4)根底設(shè)計(jì)

依題意采用鋼筋混凝土條形根底。采用C20混凝土，

ft?l.10Nmm2,鋼筋用HPB235級，fy?210Nmmo根底埋深為

0.5m荷載設(shè)計(jì)值F?1.35Fk?1.35?150?202.5kN基底凈反力

PJ?

2

F202.5??155.8kPabl.3

根底邊緣至磚墻計(jì)算截面的距離

bl?

1

??1.3?0.24??0.53m2

根底有效高度

hO?

pjblO.7ft

?

155.8?0.53

?0.107m?107mm

0.7?1100

取根底高度h?250mm,h0?250?40?5?205mm(?107mm)o

M?

112

pjbl??155.8?0.532?21.9kN?m22

M21.9?106

As???565mm2

0.9fyh00.9?210?205

配鋼筋？12@200,As?565mm2,墊層用CIO混凝土。

2-7一鋼筋混凝土內(nèi)柱截面尺寸為300mmX300mm,作用

在根底頂面的軸心荷載

Fk?400kNo自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚

度1.0m,??16.4m3；細(xì)砂，

厚度2.6m,??18kNm3,?sat?20kNm3,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘

擊數(shù)N=10；粘土，硬塑，厚度較大。地下水位在地表下1.6m

處。試確定擴(kuò)展根底的底面尺寸并設(shè)計(jì)根底截面及配筋。

［解］(1)確定地基持力層

根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合“寬基淺埋”

的設(shè)計(jì)原則，選擇細(xì)沙層作為持力

層(素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深

太大不宜作持力層)(2)確定根底埋深及地基承載力特征值

根據(jù)根底盡量淺埋的原則，并盡量避開潛水層，可取埋

深d=L0m。查表2-5,得細(xì)砂的

?d=3.0,地基承載力特征值為：

fa?fak??d?m(d?0.5)?140?3.0?16.4??1.0?0.5??164.6kPa

(3)確定根底底面尺寸

b?l?

Fk400

??1.66m

fa??Gdl64.6?20?l.0

<b?l?1.7mo(4)計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

PJ?

Fl.35?400??186.9kPa2

1.7?1.7b

(5)確定根底高度

采用C20混凝土，ft?l.10Nmm2,鋼筋用HPB235級，

fy?210Nmmo取根底高度h?400mm,h0?400?45?355mmo因

bc?2h0?0.3?2?0.355?1.01m

2

??lac??bbc??pj????h0?b????h0??

22??22??????

2

??1.70.3??1.70.3??

?186.9?????0.355??1.7????0.355??

222299999999

?87.4kN

2

0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100??0.3?0.355??0.355?17

9.0kN?87.4kN

(可以)

(6)確定底板配筋。本根底為方形根底，故可取

M??M???24?pj?l?ac??2b?bc?

2

12

?186.9??1.7?0.3???2?1.7?0.3?24

?56.5kN?m?

As??As?

M?56.5?106

???842mm2

0.9fyh00.9?210?355

配鋼筋H?10雙向，As?863.5mm2?842mm2o

2-8

同上題，但根底底面形心處還作用有彎矩Mk?110kN?mo

取基底長寬比為1.5,試確

定根底底面尺寸并設(shè)計(jì)根底截面及配筋。［解］

可取根底埋深為1.0m,由上題知地基承載力特征值

fa?164.6kPa0

(1)確定根底底面尺寸

考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面

積之增大30%得初選基底面積：

A?l.3

Fkl.3?400

??3.6m2

fa??Gdl64.6?20?l.0

取邊長比n=1.5得根底寬度：

b?

A3.6??1.55m,取b?l.6m。nl.5

l?nb?1.5?1.6?2.4m

Fk?Gk?400?20?l.6?2.4?1?476.8kN

驗(yàn)算偏心距：

e?

MkllOl

??0.231m??0.4m（可以）

Fk?Gk476.86

Fk?Gk

A

?6e??l??

1??

476.8?6?0.231????1??1.6?2.4?2.4?

?195.9kPa?l.2fa?l.2?164.6?197.5kPapkmax?

（可以）

⑵計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

Fl.35?400??140.6kPaAl.6?2,4

F6M1.35?4006?1.35?110

pjmax??2???237.3kPa2

blbll.6?2.41.6?2.4pj?

pjmin?

F6M1.35?4006?l.35?110????43.9kPablbl21.6?2.41.6?2.4

2

平行于根底短邊的柱邊I-I截面的凈反力:

pj??pjmin?

l?ac

?pjmax?pjmin??43.9?2.4?0.3??237.3?43.9??152.7kP

a212?2.4

（3）確定根底高度

采用C20混凝土，ft?l.10Nmm2,鋼筋用HPB235級,

fy?210Nmmo取根底高度h?500mm,h0?500?45?455mmo

因bc?2h0?0.3?2?0.455?1.21m?b?l.6m,故按式（2-57）

作沖切驗(yàn)算如下（以pjmax取代式中的pj）：

2

??lac??bbc??pjmax????hO?b????hO??

22??22??????

2??2.40.3??1.60.3??

?237.3?????0.455??1.6????0.455??

222299999999

2

?216.9kN

0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1,0?1100??0.3?0.455??0.455?26

4.5kN?216.9kN

（可以）（4）確定底板配筋

對柱邊I-1截面，按式（2-65）計(jì)算彎矩:

M???

1

?pjmax?pj???2b?bc???pjmax?pj??b?l?ac?248

??

12

???237.3?152.7???2?1.6?0.3???237.3?152.7??1.6??

?2.4?0.3?48

?137.8kN?m

MI137.8?106

ASI???1602mm2

0.9fyh00.9?210?455

配鋼筋15?12,As?1695mm2?1602mm2,平行于基底長邊

布置。

M??

1122

pj?b?bc??21?ac???140.6??1.6?0.3??2?2.4?0.3??50.5kN?

m2424

AS?

M?50.5?106???587mm2

0.9fyh00.9?210?0,455

按構(gòu)造要求配筋13?10,As?1021mm2?587mm2,平行于基

底短邊布置。如下圖

第三章

3-2某過江隧道底面寬度為33m,隧道A、B段下的土

層分布依次為：A段,粉質(zhì)粘土，軟塑，厚度2m,Es=4.2MPa,

其下為基巖；B段，粘土，硬塑，厚度12m,Es=18.4MPa,

其下為基巖。試分別計(jì)算A、B段的地基基床系數(shù)，并比較

計(jì)算結(jié)果。

［解）此題屬薄壓縮層地基，可按式（10-52）計(jì)算。

A段：B段：

比較上述計(jì)算結(jié)果可知，并非土越硬，其基床系數(shù)就越

大。基床系數(shù)不僅與土的

軟硬有關(guān)，更與地基可壓縮土層的厚度有關(guān)。

3-3如圖中承受集中荷載的鋼筋混凝土條形根底的抗

彎剛度EI=2X106kN-m2,梁長l=10m,底面寬度b=2m,

基床系數(shù)k=4199kN/m3,試計(jì)算根底中點(diǎn)C的撓度、彎矩和

基底凈反力。

〔解)

查相關(guān)函數(shù)表，得Ax=O.57120,Bx=0.31848,

Cx=-0.06574,Dx=0.25273,Al=0.12342,Cl=-0.19853,

Dl=-0.03765,El=4.61834,Fir52865。

(1)計(jì)算外荷載在無限長梁相應(yīng)于A、B兩截面上所產(chǎn)生

的彎矩和剪力Ma、Va、Mb、

Vb

由式(10-47)及式(10-50)得：

(2)計(jì)算梁端邊界條件力

FA=(El+FlDl)Va+X(El-FlAl)Ma-(F1+E1D1)Vb+X

(Fl-ElAl)Mb

=(4.61834+1.52865X0.03756)X121.2+0.18X

(4.61834+1.52865X0.12342)X

(-103.9)-(-1,52865-4.61834X0.03756)X(-131.5)+0.18

X(-1.52865-4.61834X0.12342)X(-78.7)=282.7kN

FB=(Fl+ElDl)Va+人(F1-E1A1)Ma-(E1+F1D1)Vb+入

(El-FlAl)Mb

=(-l.52865-4.61834X0.03756)X121.2+0.18X

(-1.52865-4.61834X0.12342)X

(-103.9)-(4.61834+1.52865X0.03756)X(-131.5)+0.18

X(4.61834+1.528

65X0.12342)X(-78.7)=379.8kN

=-396.7kN-m

=756.8kN,m

(3)計(jì)算根底中點(diǎn)C

的撓度、彎矩和基底凈反力

pC=kwC=4199X0.0134=56.3kPa

3-4以倒梁法計(jì)算例題3T中的條形根底內(nèi)力。

(1)用彎矩分配法計(jì)算肋梁彎矩

［解］

沿根底縱向的地基凈反力為：

bpj

邊跨固端彎矩為：

F?

1

6.4?103??376.5KN/m

17

M21?

中跨固端彎矩為：

112

bpjll??376.5?4,52?635.3KN?ml212112

bpjl2??376.5?62?1129.5KN?ml212112

bpjl0??376.5?12?188.2KN?m22

M23?

1截面（左邊）伸出端彎矩：

Mil?

節(jié)點(diǎn)分配系數(shù)固端彎矩分配結(jié)果（kN-m）

10188.2188.2

1.0-635.3-238.2

0.5635.31011

2

0.5-1129.5-1011

0.5

30.5-635.31011

1.0660.3238.2

40-188.2-188.2

1129.51011

（2）肋梁剪力計(jì)算

1截面左邊的剪力為：

Vll?bpjl0?376.5?1.0?376.5KN

計(jì)算1截面的支座反力

RI?

1?11?1??2"2

??bpl?l?M?M?376.5?5.5?1011?502???1051.9KNj011??

11?2?4.5?2?

1截面右邊的剪力：

Vrl?bpjlO?Rl?376.5?1051.9??675.4KNR"2?bpj?10?ll??Rl

?376.5?5.5?1051.9?1018.8kN

取23段作為脫離體：

R""2?

1

121?1?1?2""?2

?bpjl2?M2?M3????376.5?6?1011?1011??1162.5KN?2?6

?2?

R2?R"2?R""2?1018.8?1162.5?2181.3KNV12?R"2?1018.8KNV

r2??R"n2??1162.5KN

按跨中剪力為；零的條件來求跨中最大負(fù)彎矩：

bpj?Rl?376.5x?1043.8

x?1043.8/376.5?2.8m

11

所以

Mlmax?bpjx2?Rl?l.8??376.5?2.82?1011?l.8??344.OKN?m

22

23段對稱，最大負(fù)彎矩在中間截面：

112

M2max??bpjl2?M2???376.5?62?1011??683.2KN?m

88

由以上的計(jì)算結(jié)果可作出條形根底的彎矩圖和剪力圖

683.2

344

188.2

238.2

188.2238.2

彎矩圖M(kN,m)

10111011

1018.8

376.5

1162.5

675.4

剪力圖V(kN)

376.5

675.4

1162.5

1018.8

補(bǔ)充題：設(shè)一箱形根底置于粘性土(fk?300kPa)地基

上，其橫剖面上部構(gòu)造及上部構(gòu)造荷重如圖，上部構(gòu)造總重

為48480KN,箱形根底自重為18000KN,箱形根底及設(shè)備層

采用C20混凝土，上部構(gòu)造梁、柱采用C30混凝土，框架柱

O5mXO5m,框架梁0.25mX0.60m,求矩形根底縱向跨中的

整體彎矩。［解］矩為：

(1)箱型根底內(nèi)力計(jì)算，按縱向整體彎曲計(jì)算，由靜

力平衡條件計(jì)算跨中最大彎

Mmax?1281.46?6?21?972.61?6?15?900.59?6?9?885.35?6?3

?3030?24?6060?18?6060?12?6060?6?22690kN/m

(2)計(jì)算箱型根底剛度EFIF箱型根底橫截面慣性矩IF?

1334

??12.5?3.55?(12.5?0.8)?2.77?26.3260m?12?

箱基剛度EFIF?26.3260EF(3)上層構(gòu)造折算剛度EBIB

縱向連續(xù)鋼筋混凝土墻的截面慣性矩Iw?2?各層上下柱

的截面慣性矩Iui?Hi?3?各層縱梁的截面慣性矩Ibi?3?

1

?0.3?2.23?0.5324m412

1

?0.5?0.53?0.0156m412

1

?0.3?0.53?0.0094m412

0.0156

各層上下柱、縱梁的線剛度Kui?Kli??0.0056

2.8

上部構(gòu)造折算剛度

Kbi?

0.0094

?0.00166

??Kui?Kli

EBIB???EbIbi(l?m2)??EwIw

2Kbi?Kui?Klil??

0.0056?0.005648??

?7?Eb?0.0094??!??()2?

6??2?0.0016?0.0056?0,0056

n

0.005648??

?Eb?O.0094??l??(2??Eb?0.5324

6??2?0.0016?0.0056

?4.2658Eb

（4）箱型根底所擔(dān)負(fù)的整體彎矩MF（取EF?Eb）

MF?M

EFIF26.3260EF

?22690??19526kN?m

EFIF?EBIB26.3260EF?4.2658Eb

第四章

4-1截面邊長為400mm的鋼筋混凝土實(shí)心方樁，打入

10m深的淤泥和淤泥質(zhì)土后，支承在中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石上。

已知作用在樁頂?shù)呢Q向壓力為800kN,樁身的彈性模量為3

X104N/mm2o試估算該樁的沉降量。

〔解）該樁屬于端承樁，樁側(cè)阻力可忽略不計(jì)，樁端為

中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石，

其變形亦可忽略不計(jì)。因此，樁身壓縮量即為該樁的沉

降量，即

4—2某場區(qū)從天然地面起往下的土層分布是：粉質(zhì)粘土,

厚度ll=3m,qsla=24kPa；粉土,厚度12=6m,qs2a=20kPa；

中密的中砂，qs3a=30kPa,qpa=2600kPao現(xiàn)采用截面邊長

為350mmX350mm的預(yù)制樁，承臺底面在天然地面以下1.0m,

樁端進(jìn)入中密中砂的深度為1.0m,試確定單樁承載力特征值。

（解）

4-3某場地土層情況（自上而下）為：第一層雜填土,

厚度1.0m；第二層為淤泥，軟塑狀態(tài)，厚度6.5m,qsa=6kPa；

第三層為粉質(zhì)粘土，厚度較大,qsa=40kPa；

qpa=1800kPao現(xiàn)需設(shè)計(jì)一框架內(nèi)柱（截面為300mmX

450mm）的預(yù)制樁根底。柱

底在地面處的荷載為：豎向力Fk=1850kN,彎矩

Mk=135kN,m,水平力Hk=75kN,初選預(yù)制樁截面為350mmX

350mmo試設(shè)計(jì)該樁根底。解（1）確定單樁豎向承載力特征值

設(shè)承臺埋深