人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上教案2322中心對(duì)稱(chēng)圖形1

23．2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形1．認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)圖形得相關(guān)觀點(diǎn)．2．能判斷某圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形．3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活得密切聯(lián)系，發(fā)展美感．一、情境導(dǎo)入你見(jiàn)過(guò)雪花嗎？如下圖是此中一種雪花，你以為它是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？二、合作研究研究點(diǎn)一：中心對(duì)稱(chēng)圖形【種類(lèi)一】中心對(duì)稱(chēng)圖形得辨別以下標(biāo)記圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形得是()分析：依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)得觀點(diǎn)和性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，選項(xiàng)A是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．應(yīng)選B.方法總結(jié)：辨別中心對(duì)稱(chēng)圖形得方法是依據(jù)觀點(diǎn)，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后得圖形能夠與自己重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形．【種類(lèi)二】補(bǔ)全中心對(duì)稱(chēng)圖形如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．請(qǐng)你畫(huà)出三個(gè)圖形對(duì)于點(diǎn)O得中心對(duì)稱(chēng)圖形；將(1)中畫(huà)出得圖形與原圖形當(dāng)作一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱(chēng)軸得條數(shù)；這個(gè)整體圖形起碼旋轉(zhuǎn)多少度能與自己重合？解：(1)如下圖；這個(gè)整體圖形得對(duì)稱(chēng)軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自己重合．【種類(lèi)三】利用中心對(duì)稱(chēng)圖形得性質(zhì)求面積如圖，矩形ABCD得對(duì)角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O得直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，試求圖中暗影部分得面積．分析：因?yàn)榫匦问侵行膶?duì)稱(chēng)圖形，因此依題意可知△BOF與△DOE對(duì)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，由此圖中暗影部分得三個(gè)三角形就能夠轉(zhuǎn)變到直角△ADC中，于是此面積即可求得．解：因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因此△BOF與△DOE對(duì)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，因此圖中暗影部分得三個(gè)三角形就能夠轉(zhuǎn)變到直角1△ADC中．又因?yàn)锳B＝2，BC＝3，因此Rt△ADC得面積為2×3×2＝3，即圖中暗影部分得面積為3.方法總結(jié)：利用中心對(duì)稱(chēng)得性質(zhì)將暗影部分轉(zhuǎn)變到一個(gè)直角三角形中來(lái)解決更簡(jiǎn)單．【種類(lèi)四】中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得實(shí)質(zhì)應(yīng)用有一塊長(zhǎng)方形土地ABCD，此中有一口如圖①所示得圓形井．現(xiàn)將此土地分給甲、乙兩戶承包栽種蔬菜，若使兩家獲得得面積同樣大，你想怎么幫他們分呢？簡(jiǎn)要說(shuō)明你得分法(假定土地都同樣好)．剖析：已知整個(gè)圖形是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓構(gòu)成，而這兩個(gè)圖形又都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因此只需想法分別找出這兩個(gè)圖形得對(duì)稱(chēng)中心，并經(jīng)過(guò)兩此中心作一條直線，這條直線馬上面積一分為二，問(wèn)題隨之解決．作法：(1)隨意作出已知圓得兩條直徑，交點(diǎn)為O；連結(jié)AC、BD，交點(diǎn)為O′；過(guò)點(diǎn)O、O′作一條直線l.如圖②中所示直線l即為所分得痕跡．三、板書(shū)設(shè)計(jì)教課過(guò)